北师大版数学八年级下册第二章第五节一元一次不等式与一次函数课时练习.doc

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北师大版数学八年级下册第二章第五节一元一次不等式与一次函数课时练习
一、选择题（共10题）
1.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是（2，0），那么不等式2x-4≤0的解集应是（ ）
A.x ≤2 B.x＜2 C.x≥2 D.x＞2
答案：A
解析：解答：因为一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是（2，0），所以不等式2x-4≤0的解集应是x ≤2 ；故答案是A选项
分析：考查一元一次不等式与一次函数，不等式的解集就是一次函数的函数值小于等于0的自变量x的取值范围
2.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-3，0)、B(0，5)两点，则不等式-kx-b＜0的解集为( )
A.x＞-3 B.x＜-3 C.x＞3 D.x＜3
答案：A
解析：解答：观察图象可知，当x＞-3时，直线y=kx+b落在x轴的上方，
即不等式kx+b＞0的解集为x＞-3，
∵-kx-b＜0
∴kx+b＞0，
∴-kx-b＜0解集为x＞-3．故答案是A选项
分析：注意本题的关键是数形结合，学会观察图像
3. 一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
答案：A
解析：从图像观察可知，不等式时，自变量x的取值范围是，故答案是A选项
分析：考查一次函数与一次不等式的联系
4. 如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解析：解答：从图像可以观察得出当函数值小于0的时候，自变量x的取值范围是x小于2，故答案是C选项
分析：本题考查从函数图像来得出不等式的解集
5. 已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解析：解答：从图像可以看出当自变量时，y的取值范围在x轴的下方，故，所以答案是C选项
分析：本题考查自变量的取值范围一定时，判断函数值得取值范围
6.如图，直线交坐标轴于A，B两点，则不等式的解集是（　　）
A. x＞－2 B. x＞3 C. x＜－2 D. x＜3
(
Ｏ
x
y
A(－2,0)
)
答案：A
解析：解答：通过观察图像可以得出当函数等于0时候，与x轴的交点横坐标是—2，在其交点的左侧函数的图像在x轴上方，故满足函数值大于0，所以答案选择A选项
分析：本问题的解决方法可以通过观察函授图像来解决问题，使得函数的图像在x轴的上方，满足函数值大于0时横坐标的取值范围
7.已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（ ）
A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）
答案：D
解析：解答：因为关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，所以可以解的a的值是—1，所以直线y＝—x＋1与x轴的交点函数值是0，即解的x=1，故交点坐标是（1，0）；故答案是D选项
分析：考查一元一次不等式与一次函数的联系
8. 直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（ ）
A. x＞－1 B. x＜－1 C. x＜－2 D. 无法确定
答案：B
解析：解答：通过观察函数图像可知要使需要看图像在上方时候横坐标的取值范围，可以得出当x＜－1时候满足条件；故答案是B选项
分析：注意通过观察函数图像得出答案
9. 已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( )
A.x＞ B.x＜ C.x＞0 D.x＜0
答案：A
解析：解答：要使 y＞0，即8x－11＞0，解的x＞
分析：考查一元一次不等式和一次函数的联系
10. 已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）
A．y＞0 B．y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2
答案：D
解析：解答：通过观察图像可以知道当x=0时候函数值是—2，所以当故答案是当x＜0时，y的取值范围是y＜－2，故答案是D选项
分析：注意图形结合来解决问题
二、填空题（共10题）
11. 一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是__________
答案：
解析：解答：从图像可以知道当y小于0的时候，x的取值范围是x大于2，故答案是
分析：本题考查从函数图形得出不等式的解集
12. 如图，直线与轴交于点，则时，的取值范围是________
答案：
解析：解答：从图像可以观察当y大于0的时候，x的取值范围是，故答案是
分析：本题考查的观察函数图像可以得到自变量x的取值范围，即不等式的解集
13. 已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________
答案：x＜—5
解析：解答：由2x－y＝0，可以得到y=2x，代入 x－5＞y可已转化为x－5＞2x，可以解得x＜—5
分析：本题的关键是把不等式转化为一元一次不等式
14. 已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＞3，则直线y＝－kx＋2与x轴的交点是_________
答案：（3,0）
解析：解答：因为不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＞3，所以可以求得k的值是，将k的值代入y＝－kx＋2，得到y＝－x＋2 ，与x轴的交点是纵坐标是0，即0=－x＋2，解得x=3，所以坐标是（3,0）
分析：解决本题的关键是求得k的值，以及注意和x轴的交点纵坐标是0
15. 若是关于x的一元一次不等式，则m的值为
答案: 0
解析：解答：一元一次不等式的未知数的次数是1次，所以2m+1=1，即m=0
分析：考查一元一次不等式的基本概念
16. 直线与轴交于点，则时，的取值范围是________
答案：x＞-4
解析：解答：根据题意可以知道一次函数图像是上升的，所以当函数值大于0时即＞0，所以答案是x＞-4
分析：注意观察图像判断自变量的取值范围
17. 不等式的解集是，则的取值范围　　　　　
答案：a＜3
解析：解答：根据不等式的两边同时乘除负数时候不等号的方向发生改变，所以a-3＜0，解得a＜3
分析：注意解不等式的时候变号的情况
18. 如果三角形的三边长度分别为，，，则的取值范围是______
答案：2＜＜14
解析：解答：根据三角形的三边关系可以知道两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可以得到不等式3a+4a＞14,4a-3a＜14，即可以解得2＜＜14
分析：本题的关键是三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
19. 若，则
答案：大于等于
解析：解答：因为是非负数，即大于等于0，当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变；当等于0时候，即两边是等于的关系
分析：本题是考查不等式的基本性质
20. 若是关于的一元一次不等式，则的取值是　　　　
答案：1
解析：解答：根据一元一次不等式的基本概念可以知道，可以解得，但是 ，所以m的取值只能是1
分析：考查如何过一个顶点作对角线
三、解答题（共5题）
21. 已知，．当时，x的取值范围是？
答案：解答：因为，既可以转化为不等式＞，经过解得不等式可以得到
解析：分析：本题考查两个函数值大小的比较时自变量的取值范围，关键是转化为不等式
22. 已知一次函数当取何值时，函数的值在与之间变化
答案：解答：本题可以转化为不等式-1＜＜2，所以本题可以转化为不等式组
解得不等式组的解集是＜x＜2
解析：分析：本题解答过程的关键是根据题意把一次函数的函数值介于范围内时候转化为不等式组，然后解决问题
23. 不等式＜的正整数解的和是多少？
答案：解答：移项得2x+2x＜5+7
4x＜12
x＜3
正整数解有1和2，它们的和为3.
解析：分析：本题的关键是求得正整数解之和
24. 已知y1=－x+3,y2=3x－4,交点坐标是（，）当x取何值时，y1＞y2？观察图像得出答案
答案：解答：若y1＞y2，那么只需要观察函数y1的图像在函数y2的上方即可，当x取小于的值时，有y1＞y2
解析：分析：考查一次函数与不等式的结合，注意观察图像
25. .若两个一次函数：，问x取何值时，＞
答案：解答：根据题意可知，此题可以等价于 >0,即：＞0
化简后得到6x<38.答案：x<
解析：分析：注意此题转化成一元一次不等式
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