人教版五年级上册数学3.5循环小数 课件(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学3.5循环小数 课件(共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 34.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-06 15:10:59 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
3.5循环小数
五年级上册第三章
目录
一、课程引入
二、知识讲解
三、练习巩固
四、知识总结
一、课程引入
春
夏
秋
冬
四季循环
二、知识讲解
平均每秒跑多少米呢？
哇！王鹏400m只跑了75秒！
7
二、知识讲解
400÷75 ＝ _______
余数总是重复出现“25”。
商的小数部分总是重复出现“3”。
继续除下去，永远也除不完。
5.333…
认识循环小数
观察这个竖式，你发现了什么？
7 5
4 0 0
5
3 7 5
2 5
2 2 5
.
3
2 5
2 5
3
2 2 5
2 5
2 2 5
3
0
0
0
3
3
3
2 5
2 5
2 5
2 5
1.
二、知识讲解
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18 ＝ _______
78.6÷11 ＝ _________
1.555…
7.14545…
认识循环小数
这两道算式的商有什么特点呢？
8
二、知识讲解
5.333…
1.555…
7.14545…
商的小数部分从第二位起，数字“45”
依次不断重复出现。
商的小数部分从第一位起，数字“3”
依次不断重复出现。
商的小数部分从第一位起，数字“5”
依次不断重复出现。
认识循环小数
这些商有什么特点呢？
二、知识讲解
5.333…
1.555…
7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
认识循环小数
怎样的小数叫做循环小数？
二、知识讲解
想一想：
（1）什么是循环节？
（2）怎样用简便形式表示循环小数？
认识循环节，学习循环小数的简便记法
二、知识讲解
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：
想一想：
（1）什么是循环节？
5.333…的循环节是3。
7.14545…的循环节是45。
6.9258258…的循环节是258。
认识循环节，学习循环小数的简便记法
二、知识讲解
读作：五点三，三循环
·
写作：5.3
想一想：
（2）怎样用简便形式表示循环小数？
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
如：
5.333…
认识循环节，学习循环小数的简便记法
读作：六点九二五八，二五八循环
写作：6.9258
6.9258258…
· ·
二、知识讲解
算一算，想一想。
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16＝
1.5÷7＝
0.9375
0.2142857142857…
认识有限小数和无限小数
二、知识讲解
无限小数
15÷16 ＝ 0.9375
1.5÷7 ＝ 0.2142857142857…
有限小数
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
认识有限小数和无限小数
二、知识讲解
小数
有限小数
无限小数
无限不循环小数
循环小数
循环小数、有限小数和无限小数之间的关系：
三、练习巩固
1.判断
①两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数。
②0.525252是循环小数。
③0.1838383…可简便写作0.183。
④3.54545454的循环节是54。
⑤在一个小数里，小数部分有相同的数字出现的就是循环小数。
.
.
√
×
×
×
×
2.填空
①移动循环小数中的第一个循环点，使新产生的循环小数尽可能大。
7.8272 （ ） 0.5926 （ ）
②移动循环小数中的第一个循环点，使新产生的循环小数尽可能小。
6.600501 （ ） 6.95995（ ）
③在3.1415926的小数部分的某一个或两个数位上加上表示循环节的点，将它变成循环小数。则得到的循环小数中最大的是（ ），最小的是（ ）。
三、练习巩固
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7.8272
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0.5926
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6.600501
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6.95995
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3.1415926
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3.1415926
三、练习巩固
3.把下面各数按从小到大的顺序排列。
①8.423 8.42 8.42 8.42 8.423
②3.6 3.613 3.631 3.63 3.636
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8.42＜8.42＜8.423＜8.423＜8.42
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3.613＜3.631＜3.636＜3.63＜3.6
三、练习巩固
4.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.33333…○0.33…
4.586○4.586
1.413○l.41
7.01○6.9
9.009○9.09
0.687○0.687
＝
＜
＜
＞
＜
＜
.
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三、练习巩固
5.已知1÷7=0.142857142857……，它的小数点后面第70位上的数是多少？它的小数部分前70的和是多少？
70÷6=11……4
（1+4+2+8+5+7）×11+1+4+2+8=312
答：第70位上的数是8。前70位的和是312。
三、练习巩固
6.小马虎忘了给下面的四个循环小数点循环点了，请帮他点上循环点，使下面式子成立。
0.2016＞0.2016＞0.2016＞0.2016
0.2016＞0.2016＞0.2016＞0.2016
.
.
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三、练习巩固
7.在循环小数0.ABC中，小数部分前90位上的数字和是180，这个循环小数最大是多少？最小是多少？
.
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90÷3=30（个）
180÷30=6
6=0+1+5=0+2+4=1+2+3
答：循环小数最大是0.510，最小是0.015
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四、知识总结
今天你有什么收获？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。
同学们，再见！
3.5循环小数
五年级上册第三章
目录
一、课程引入
二、知识讲解
三、练习巩固
四、知识总结
一、课程引入
春
夏
秋
冬
四季循环
二、知识讲解
平均每秒跑多少米呢？
哇！王鹏400m只跑了75秒！
7
二、知识讲解
400÷75 ＝ _______
余数总是重复出现“25”。
商的小数部分总是重复出现“3”。
继续除下去，永远也除不完。
5.333…
认识循环小数
观察这个竖式，你发现了什么？
7 5
4 0 0
5
3 7 5
2 5
2 2 5
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3
2 5
2 5
3
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2 5
2 2 5
3
0
0
0
3
3
3
2 5
2 5
2 5
2 5
1.
二、知识讲解
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18 ＝ _______
78.6÷11 ＝ _________
1.555…
7.14545…
认识循环小数
这两道算式的商有什么特点呢？
8
二、知识讲解
5.333…
1.555…
7.14545…
商的小数部分从第二位起，数字“45”
依次不断重复出现。
商的小数部分从第一位起，数字“3”
依次不断重复出现。
商的小数部分从第一位起，数字“5”
依次不断重复出现。
认识循环小数
这些商有什么特点呢？
二、知识讲解
5.333…
1.555…
7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
认识循环小数
怎样的小数叫做循环小数？
二、知识讲解
想一想：
（1）什么是循环节？
（2）怎样用简便形式表示循环小数？
认识循环节，学习循环小数的简便记法
二、知识讲解
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：
想一想：
（1）什么是循环节？
5.333…的循环节是3。
7.14545…的循环节是45。
6.9258258…的循环节是258。
认识循环节，学习循环小数的简便记法
二、知识讲解
读作：五点三，三循环
·
写作：5.3
想一想：
（2）怎样用简便形式表示循环小数？
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
如：
5.333…
认识循环节，学习循环小数的简便记法
读作：六点九二五八，二五八循环
写作：6.9258
6.9258258…
· ·
二、知识讲解
算一算，想一想。
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16＝
1.5÷7＝
0.9375
0.2142857142857…
认识有限小数和无限小数
二、知识讲解
无限小数
15÷16 ＝ 0.9375
1.5÷7 ＝ 0.2142857142857…
有限小数
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
认识有限小数和无限小数
二、知识讲解
小数
有限小数
无限小数
无限不循环小数
循环小数
循环小数、有限小数和无限小数之间的关系：
三、练习巩固
1.判断
①两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数。
②0.525252是循环小数。
③0.1838383…可简便写作0.183。
④3.54545454的循环节是54。
⑤在一个小数里，小数部分有相同的数字出现的就是循环小数。
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2.填空
①移动循环小数中的第一个循环点，使新产生的循环小数尽可能大。
7.8272 （ ） 0.5926 （ ）
②移动循环小数中的第一个循环点，使新产生的循环小数尽可能小。
6.600501 （ ） 6.95995（ ）
③在3.1415926的小数部分的某一个或两个数位上加上表示循环节的点，将它变成循环小数。则得到的循环小数中最大的是（ ），最小的是（ ）。
三、练习巩固
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7.8272
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三、练习巩固
3.把下面各数按从小到大的顺序排列。
①8.423 8.42 8.42 8.42 8.423
②3.6 3.613 3.631 3.63 3.636
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8.42＜8.42＜8.423＜8.423＜8.42
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三、练习巩固
4.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.33333…○0.33…
4.586○4.586
1.413○l.41
7.01○6.9
9.009○9.09
0.687○0.687
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三、练习巩固
5.已知1÷7=0.142857142857……，它的小数点后面第70位上的数是多少？它的小数部分前70的和是多少？
70÷6=11……4
（1+4+2+8+5+7）×11+1+4+2+8=312
答：第70位上的数是8。前70位的和是312。
三、练习巩固
6.小马虎忘了给下面的四个循环小数点循环点了，请帮他点上循环点，使下面式子成立。
0.2016＞0.2016＞0.2016＞0.2016
0.2016＞0.2016＞0.2016＞0.2016
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三、练习巩固
7.在循环小数0.ABC中，小数部分前90位上的数字和是180，这个循环小数最大是多少？最小是多少？
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90÷3=30（个）
180÷30=6
6=0+1+5=0+2+4=1+2+3
答：循环小数最大是0.510，最小是0.015
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四、知识总结
今天你有什么收获？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。
同学们，再见！