人教版四年级下册数学5.3三角形的内角和课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
5.3三角形的内角和
四年级下册第五章
目录
一、课程引入
二、知识讲解
三、练习巩固
四、知识总结
一、课程引入
你还记得三角形有几个内角吗？
三角形的内角和是三个内角度数相加的和。
三角形有3个内角。
二、知识讲解
6
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
先画出三种不同类型的三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
2
3
1
2
3
1
2
3
二、知识讲解
锐角三角形
1
2
3
量一量度数
∠1=68°
∠2=78°
∠3=34°
∠1+∠2+∠3
=68°+78°+34°
=180°
二、知识讲解
1
2
3
∠3=33°
∠1=57°
∠2=90°
∠1+∠2+∠3
=57°+90°+33°
=180°
二、知识讲解
1
2
3
∠1=41°
∠2=115°
∠3=24°
∠1+∠2+∠3=41°+115°+24°=180°
二、知识讲解
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
2
3
1
2
3
1
2
3
∠1+∠2+∠3=180°
三种不同类型的三角形，内角和都是180°。
发现
二、知识讲解
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
∠1+∠2+∠3
=平角
=180°
三角形的内角和是180度。
把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼
1
2
3
验证
二、知识讲解
☆三角形的内角和与三角形的大小和形状无关，是三角形的一种本质属性，任意一个三角形的内角和都是180°。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
2
3
1
2
3
1
2
3
二、知识讲解
探究新知
四边形的内角和是多少度？
我们学过的四边形可以分为以下几种图形。
长方形
正方形
梯形
平行四边形
任意四边形
7
这些图形的内角和是不是一样的呢？
二、知识讲解
长方形
正方形
长方形和正方形的四个角都是直角
它们的内角和是 90°×4＝360°。
用什么办法求出其他四边形的内角和呢？
二、知识讲解
任意四边形的内角和：
123°+98°+66°+73°=360°
123°
98°
66°
73°
用量角器量出各个角的度数，再加一加。
任意四边形
二、知识讲解
3
3
1
周角
∠1+∠2+∠3+∠4
=周角
=360°
2
4
1
2
4
我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。
二、知识讲解
A
B
D
C
我把这个四边形分成了2个三角形。
这个四边形的内角和：
180°+ 180°= 360°
二、知识讲解
四边形都可以分成2个三角形吗？
长方形
正方形
梯形
平行四边形
结论：四边形的内角和是360°。
180°+ 180°=360°
或 180°×2 = 360°
二、知识讲解
你会求下面这个五边形的内角和吗？
180°+ 180°+180° = 540°
答：这个五边形的内角和是540°。
或 180°×3 = 540°
二、知识讲解
多边形的边数与所分的三角形的个数以及多边形的内角和有什么关系？
多边形所分的三角形的个数比多边形的边数少2。
多边形的内角和=180°×（边数 2）
三、练习巩固
一、填空题
1.一个三角形最多有( )个锐角，最少有( )个锐角。
2.任意一个三角形的内角和都是( )。
3.一个等腰三角形的一个底角是30°，另外两个角分别是( )和( )。
4.已知∠1、∠2、∠3是同一个三角形的三个内角。
(1)若∠1 =34°， ∠2=48°，则∠3=( )。
(2)若∠1 =46°， ∠3=96°，则∠2=( )。
(3)若∠3 =27°， ∠2=63°，则∠1=( )。
3
2
180°
30°
120°
98°
38°
90°
三、练习巩固
二、选择题
1.两个完全不同的三角形，它们的内角和（ ）
A.相等 B.面积大的三角形内角和大 C.面积小的三角形内角和小
2.一个三角形中，有两个角都是锐角，另一个角（ ）
A.一定是钝角 B.一定是直角 C.可能是钝角，直角或锐角
3.用一个10倍的放大镜去看一个三角形，它的内角和是（ ）
A.108° B.1800° C.180°
A
C
C
三、练习巩固
4.一个钝角三角形的一个锐角是40°，那另一个锐角一定小于（ ）
A.90° B.50° C.40°
5.一个正八边形，它的内角和是（ ）
A.720° B.1080° C.900°
6.一个等腰三角形，顶角的度数是底角的2倍，底角是（ ）
A.45° B.60° C.90°
B
B
A
三、练习巩固
三、判断
1.把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个小三角形的内角和都是90°。
2.在一个三角形中，已知两个内角分别是55°和33°，这个三角形一定是锐角三角形。
3.在三角形中，最大的一个内角一定不能小于60°。
4.有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。
×
×
√
√
三、练习巩固
剩下的图形是三角形
四.将下面的四边形剪去一个角，剩下图形的 内角和可能是多少度？
剪法一：
内角和是180°
三、练习巩固
答：剩下图形的内角和可能是180°、540°或360°。
剪法二：
剪法三：
剩下的图形是五边形
内角和是（5-2）×180°=540°
剩下的图形是四边形
内角和是360°
三、练习巩固
70°
？
五.计算下图中未知角的度数。
75°
60°
？
（1）
120°
130°
93°
（2）
360° 90° 75° 60°=135°
540° 70° 120° 130° 93°=127°
四、知识总结
这节课你们都学会了哪些知识？
◎三角形的内角和是180°。
◎所有四边形的内角和都是360°。
◎多边形的内角和=180°×（边数 2）。
同学们，再见！