第十八讲 滑轮 机械效率
考点一 滑轮
项目 图示 定义 特点 F与G的关系 s与h的关系 实质
定 滑 轮 工作时轴 ① 的滑轮 可以② ,但不能③ F=G s=h ④ 杠杆
动 滑 轮 工作时轴 ⑤ 的滑轮 可以⑥ ,但不能⑦ F=⑧ G (不计滑轮重、绳重及任何摩擦) s=⑨ 动力臂等于阻力臂 ⑩ 倍的杠杆
滑 轮 组 定滑轮和动滑轮的组合 既可以 ,又可以 F= (n是吊着动滑轮的绳子段数,不计滑轮重、绳重及任何摩擦) s= ——
考点二 三种功
项目 有用功 额外功 总功
定义 无论是否使用机械, 的功(直接拉物体的力所做的功) 使用机械时,并非我们需要但 的功 使用机械时,动力所做的功
举例 用滑轮提升物体时,对物体做的功 用滑轮提升物体时,克服动滑轮重、绳重和摩擦做的功 用滑轮提升物体时,拉力做的功
关系 W总=
考点三 机械效率
【微点拨】(1)任何机械的机械效率都小于1。
(2)机械效率的高低与使用机械是省力还是费力无关,也与使用机械的功率无关。
【教材包装练】
命题点一 滑轮
1.(人教八下P83图12.2-4乙原创)用如图所示的滑轮组吊起某一物体,如该物体重是G=400 N,滑轮重、绳子重、摩擦等不计,为了使物体匀速上升,拉力F= N;若绳子自由端移动了1.2 m,则物体被提升的高度为 m。
2.(沪粤八下P36图6-63原创)如图所示,两个物体的物重分别为G1和G2,忽略滑轮自重及摩擦,当滑轮平衡时,有( )
A.G1=2G2 B.G1=G2
C.2G1=G2 D.G1=3G2
命题点二 三种功
3.(人教八下P85图12.3-1乙原创)如图所示,在使用动滑轮提起重物时,若钩码的重力是G,弹簧测力计的拉力是F,重物上升的高度是h,弹簧测力计拉绳子移动的距离是s,则有用功W有= ,总功W总= ,额外功W额= 。(用题中已知量表示)
4.(人教八下P87图12.3-2原创)用如图所示的滑轮组将重为10 N的重物匀速提升2 m,绳子自由端拉力F=4 N,所做的有用功为 J,额外功为 J,总功为 J。
命题点三 机械效率
5.(人教八下P85图12.3-1原创)在图甲中,用弹簧测力计拉着钩码竖直匀速上升h,拉力F甲做了功W甲;在图乙中,弹簧测力计通过动滑轮也使钩码竖直匀速上升了h,拉力F乙做了功W乙,则W甲 W乙(选填“>”“<”或“=”);若每个钩码重为1 N,弹簧测力计拉动滑轮的力F乙=1.2 N,则动滑轮的机械效率是 。
6.(人教八下P88T3改编)如图,在斜面上将一个重4.5 N的物体匀速拉到高处,沿斜面向上的拉力为1.8 N,斜面长1.2 m,高0.3 m,则人对物体做的有用功是 J,斜面的机械效率为 ,在高度相同时,斜面越长越 (选填“省力”或“费力”)。
主题 测量滑轮组的机械效率
【一题式探究】用如图所示装置测量滑轮组的机械效率,部分实验数据如表:
序号 钩码重 力G/N 钩码上 升高度h/cm 拉力 F/N 绳子自由端移 动距离s/cm 机械 效率η/%
1 2.0 6 1.0 18 66.7
2 4.0 6 1.8 18 74.1
3 6.0 6 2.5 18
4 4.0 12 1.8 36 74.1
【设计实验】
(1)实验过程中,应沿竖直方向 拉动弹簧测力计,第1次实验时,钩码上升的时间为3 s,此过程中,绳子自由端上升的速度为 m/s;
【进行实验与得出结论】
(2)第3次实验时所做的有用功为 J,滑轮组的机械效率是 %;
(3)分析 次实验的数据可知,使用同一滑轮组提升重物时,重物的重力越大,滑轮组的机械效率越高;分析2、4次实验的数据可知,滑轮组的机械效率与钩码上升的高度 ;
(4)提高机械效率可以充分地发挥机械设备的作用,对节能减排、提高经济效益有很重要的意义。下列措施中可以提高滑轮组机械效率的有 (填序号);
①增大物体的重力
②增大物体上升的高度
③使用更加省力的绕绳方法
④使用质量更小的动滑轮
⑤减小滑轮转动轴间的摩擦
【生活应用】
(5)如图所示为修建地铁时搬运建筑材料的装置示意图,此滑轮组在2 min内,将重5×103 N的建筑材料匀速竖直提升12 m,拉力F做的功为1×105 J。该过程中,建筑材料上升的速度为 m/s;滑轮组的机械效率为 ;A、B、C、D四个滑轮中,动滑轮的个数是 个;若要提高该滑轮组的机械效率,可以采取的措施是 (写出一条即可)。
考点 机械效率的计算
【典例】(2024·苏州中考) 某起重机的滑轮组结构示意图如图所示,其最大载重为5 t。起重机将3 600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上,滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦,g取10 N/kg。求
(1)克服钢板重力做的功W有;
(2)钢丝绳的拉力F;
(3)滑轮组满载时的机械效率(保留一位小数)。
【提分必备】利用简单机械做功的计算
装置 W η
W有=Gh W额=G动h W总=Fs=Fnh =Gh+G动h (忽略绳重及摩擦) η====(通用) 或η== (忽略绳重及摩擦) 注:n为承担物重的绳子股数
W有=fs物 W总=Fs=Fns物 注:f为物体与 地面的摩擦力 η==== 注:n为承担摩擦力的绳子股数
W有=Gh W额=fl W总=Fl或 W总=Gh+fl η==或η=
【中考挑战】
1.(2024·眉山中考)如图是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置,斜面粗糙程度相同。他用平行于斜面向上的恒定拉力F,将重6 N的物体以1 m/s的速度匀速拉到斜面顶端,测得斜面的机械效率为75%。则下列说法正确的是( )
A.拉力做功为3 J
B.物体受到摩擦力为1.5 N
C.在匀速拉动过程中,物体的机械能不变
D.若以2 m/s的速度匀速拉动物体,斜面机械效率仍为75%
2.一位同学用如图所示的滑轮组拉着重500 N的物体,使物体以0.1 m/s的速度沿水平地面向右匀速直线运动10 s,已知物体与地面间的滑动摩擦力为150 N,滑轮组的机械效率为60%,在此过程中下列选项正确的是( )
A.绳子自由端移动的距离为3 m
B.拉力做的有用功为500 J
C.拉力做的额外功为150 J
D.拉力做功的功率为25 W
广西三年中考
题组一 滑轮
1.(2022·柳州中考)如图甲,大人、男孩、女孩用两根相同圆木棍和一根绳子玩“比力气”的游戏。该游戏装置与滑轮组类似,图乙是其示意图。绳的一端固定在一根木棍上,在两根木棍上绕几圈后女孩拽住绳的另一端向外拉,大人、男孩则各握住一根木棍向外拉,三人中被拉动者为负,他们都使出了最大力气,仍处于“僵持”状态,没能分出胜负。忽略绳与木棍之间的摩擦,以下做法中最有可能使女孩获胜的是( )
A.仅将绳在两木棍上多绕1圈
B.仅将绳在两木棍上少绕1圈
C.仅增加绳的总长
D.仅减小绳的总长
2.(2022·贵港中考)如图所示,用动滑轮提起重物。若重物为900 N,工人用F=500 N的拉力将重物沿竖直方向匀速提升了4 m,则拉力所做的功为 J。
3.(2020·桂林中考)如图所示中,在建筑工地上,工人师傅利用一根绳子和两个滑轮运送建筑材料。请在图中画出最省力的滑轮组绕绳方法。
题组二 机械效率
4.(2022·桂林中考)下列办法中,能提高如图滑轮组机械效率的是( )
A.增大摩擦
B.增大定滑轮重力
C.增大动滑轮重力
D.增大被提升物体重力
5.(2021·百色中考)如图所示,甲、乙两套装置所用的滑轮质量相等,用它们分别将相同质量的钩码匀速竖直提升,在相等时间内绳子自由端A、B移动相同的距离(不计绳重和摩擦)。在此过程中,下列选项正确的是( )
A.两钩码上升的速度相等
B.两套装置绳子自由端的拉力相等
C.甲装置做的总功比乙的多
D.两套装置的机械效率不相等
6.(2022·玉林中考)如图所示,某同学把重为1.5 N的物体匀速提升10 cm,所用的拉力是0.8 N,则他做的有用功为 J,滑轮组的机械效率为 。
7.(2021·北部湾六地市中考)如图是利用滑轮组帮助汽车脱困的情景。匀速拉动车的过程中,车相对树木是 (选填“静止”或“运动”)的,动滑轮上有 段绳子承担对车的拉力,若对车的拉力为2 400 N,F为1 500 N,则该滑轮组的机械效率是 。
8.(2022·百色中考)如图所示,工人师傅用滑轮组将重为500 N的物体在30 s内匀速提升到6 m高的楼上,已知动滑轮重为100 N,不计绳重及摩擦。求:
(1)拉力F;
(2)拉力的功率;
(3)滑轮组的机械效率。(计算结果保留一位小数)
全国一年中考
9.(2024·重庆中考A卷)建筑工人通过如图所示的装置将一桶质量为45 kg的涂料从地面提起,桶离开地面后在4 s内缓慢上升0.8 m,工人所用的拉力为500 N。g取10 N/kg,下列说法正确的是( )
A.该装置做的有用功为400 J
B.该装置的机械效率为90%
C.绳子自由端移动的平均速度为0.4 m/s
D.桶离开地面前,工人拉力逐渐增大,桶对地面的压强不变
10.(多选)(2024·成都中考)小成在实验室组装如图所示的滑轮组进行实验探究,实验过程如下:先测得定滑轮的重力为0.2 N,动滑轮的重力为0.25 N,再使用组装好的滑轮组在10 s内将质量为100 g的钩码竖直匀速提升20 cm,此过程中弹簧测力计的示数为0.5 N。g取10 N/kg,下列说法正确的是()
A.弹簧测力计对细绳拉力的功率为0.03 W
B.滑轮组的机械效率为80%
C.克服绳重和摩擦做的额外功为0.05 J
D.若增大提升钩码的质量,滑轮组的机械效率不变
11.(2024·南充中考)用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组,将重450 N的货物匀速吊起2 m高。每只滑轮重为50 N,绳自由端的拉力的大小分别为F1和F2,若不计绳重和摩擦,F1 (选填“大于”“等于”或“小于”)F2,甲滑轮组的机械效率为 。
12.(2024·广州中考) 如图,吊车在建筑工地进行作业时,由支腿将吊车撑起并脱离地面,吊臂上的滑轮组在1 s内将重为9×103 N的建筑材料沿竖直方向匀速提升
1 m,滑轮组上钢丝绳自由端受到的拉力F为5×103 N;
(1)支腿做成“”形而非“”形的作用是: ;
(2)求钢丝绳自由端的移动速度;
(3)求拉力F的功率和滑轮组的机械效率。第十八讲 滑轮 机械效率
考点一 滑轮
项目 图示 定义 特点 F与G的关系 s与h的关系 实质
定 滑 轮 工作时轴 ①固定不动的滑轮 可以② 改变力的方向 ,但不能③ 省力 F=G s=h ④ 等臂 杠杆
动 滑 轮 工作时轴 ⑤ 随重物一起运动 的滑轮 可以⑥省力,但不能⑦改变力的方向 F=⑧ G (不计滑轮重、绳重及任何摩擦) s=⑨ 2h 动力臂等于阻力臂 ⑩ 2 倍的杠杆
滑 轮 组 定滑轮和动滑轮的组合 既可以 省力,又可以 改变力的方向 F= G (n是吊着动滑轮的绳子段数,不计滑轮重、绳重及任何摩擦) s= nh ——
考点二 三种功
项目 有用功 额外功 总功
定义 无论是否使用机械, 必须要做 的功(直接拉物体的力所做的功) 使用机械时,并非我们需要但 又不得不做 的功 使用机械时,动力所做的功
举例 用滑轮提升物体时,对物体做的功 用滑轮提升物体时,克服动滑轮重、绳重和摩擦做的功 用滑轮提升物体时,拉力做的功
关系 W总= W有+W额
考点三 机械效率
【微点拨】(1)任何机械的机械效率都小于1。
(2)机械效率的高低与使用机械是省力还是费力无关,也与使用机械的功率无关。
【教材包装练】
命题点一 滑轮
1.(人教八下P83图12.2-4乙原创)用如图所示的滑轮组吊起某一物体,如该物体重是G=400 N,滑轮重、绳子重、摩擦等不计,为了使物体匀速上升,拉力F= 200 N;若绳子自由端移动了1.2 m,则物体被提升的高度为 0.6 m。
2.(沪粤八下P36图6-63原创)如图所示,两个物体的物重分别为G1和G2,忽略滑轮自重及摩擦,当滑轮平衡时,有(C)
A.G1=2G2 B.G1=G2
C.2G1=G2 D.G1=3G2
命题点二 三种功
3.(人教八下P85图12.3-1乙原创)如图所示,在使用动滑轮提起重物时,若钩码的重力是G,弹簧测力计的拉力是F,重物上升的高度是h,弹簧测力计拉绳子移动的距离是s,则有用功W有= Gh ,总功W总= Fs ,额外功W额= Fs-Gh 。(用题中已知量表示)
4.(人教八下P87图12.3-2原创)用如图所示的滑轮组将重为10 N的重物匀速提升2 m,绳子自由端拉力F=4 N,所做的有用功为 20 J,额外功为 4 J,总功为 24 J。
命题点三 机械效率
5.(人教八下P85图12.3-1原创)在图甲中,用弹簧测力计拉着钩码竖直匀速上升h,拉力F甲做了功W甲;在图乙中,弹簧测力计通过动滑轮也使钩码竖直匀速上升了h,拉力F乙做了功W乙,则W甲 < W乙(选填“>”“<”或“=”);若每个钩码重为1 N,弹簧测力计拉动滑轮的力F乙=1.2 N,则动滑轮的机械效率是 83.3% 。
6.(人教八下P88T3改编)如图,在斜面上将一个重4.5 N的物体匀速拉到高处,沿斜面向上的拉力为1.8 N,斜面长1.2 m,高0.3 m,则人对物体做的有用功是 1.35 J,斜面的机械效率为 62.5% ,在高度相同时,斜面越长越 省力 (选填“省力”或“费力”)。
主题 测量滑轮组的机械效率
【一题式探究】用如图所示装置测量滑轮组的机械效率,部分实验数据如表:
序号 钩码重 力G/N 钩码上 升高度h/cm 拉力 F/N 绳子自由端移 动距离s/cm 机械 效率η/%
1 2.0 6 1.0 18 66.7
2 4.0 6 1.8 18 74.1
3 6.0 6 2.5 18
4 4.0 12 1.8 36 74.1
【设计实验】
(1)实验过程中,应沿竖直方向 匀速 拉动弹簧测力计,第1次实验时,钩码上升的时间为3 s,此过程中,绳子自由端上升的速度为 0.06 m/s;
【进行实验与得出结论】
(2)第3次实验时所做的有用功为 0.36 J,滑轮组的机械效率是 80 %;
(3)分析 1、2、3 次实验的数据可知,使用同一滑轮组提升重物时,重物的重力越大,滑轮组的机械效率越高;分析2、4次实验的数据可知,滑轮组的机械效率与钩码上升的高度 无关 ;
(4)提高机械效率可以充分地发挥机械设备的作用,对节能减排、提高经济效益有很重要的意义。下列措施中可以提高滑轮组机械效率的有 ①④⑤ (填序号);
①增大物体的重力
②增大物体上升的高度
③使用更加省力的绕绳方法
④使用质量更小的动滑轮
⑤减小滑轮转动轴间的摩擦
【生活应用】
(5)如图所示为修建地铁时搬运建筑材料的装置示意图,此滑轮组在2 min内,将重5×103 N的建筑材料匀速竖直提升12 m,拉力F做的功为1×105 J。该过程中,建筑材料上升的速度为 0.1 m/s;滑轮组的机械效率为 60% ;A、B、C、D四个滑轮中,动滑轮的个数是 1 个;若要提高该滑轮组的机械效率,可以采取的措施是 减小动滑轮的重力(合理即可) (写出一条即可)。
考点 机械效率的计算
【典例】(2024·苏州中考) 某起重机的滑轮组结构示意图如图所示,其最大载重为5 t。起重机将3 600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上,滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦,g取10 N/kg。求
(1)克服钢板重力做的功W有;
(2)钢丝绳的拉力F;
(3)滑轮组满载时的机械效率(保留一位小数)。
解:(1)克服钢板重力做的功为:
W有=Gh=mgh=3 600 kg×10 N/kg×10 m=3.6×105 J
(2)起重机的滑轮组做的总功为:W总===4.5×105 J
由图可知,有四段绳子承重,则钢丝绳的拉力为:F====1.125×104 N
(3)起重机的滑轮组做的额外功为:W额外=W总-W有=4.5×105 J-3.6×105 J=9×104 J
动滑轮的总重为:G动===9×103 N
滑轮组满载时的机械效率为:η最大===≈84.7%
【提分必备】利用简单机械做功的计算
装置 W η
W有=Gh W额=G动h W总=Fs=Fnh =Gh+G动h (忽略绳重及摩擦) η====(通用) 或η== (忽略绳重及摩擦) 注:n为承担物重的绳子股数
W有=fs物 W总=Fs=Fns物 注:f为物体与 地面的摩擦力 η==== 注:n为承担摩擦力的绳子股数
W有=Gh W额=fl W总=Fl或 W总=Gh+fl η==或η=
【中考挑战】
1.(2024·眉山中考)如图是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置,斜面粗糙程度相同。他用平行于斜面向上的恒定拉力F,将重6 N的物体以1 m/s的速度匀速拉到斜面顶端,测得斜面的机械效率为75%。则下列说法正确的是(D)
A.拉力做功为3 J
B.物体受到摩擦力为1.5 N
C.在匀速拉动过程中,物体的机械能不变
D.若以2 m/s的速度匀速拉动物体,斜面机械效率仍为75%
2.一位同学用如图所示的滑轮组拉着重500 N的物体,使物体以0.1 m/s的速度沿水平地面向右匀速直线运动10 s,已知物体与地面间的滑动摩擦力为150 N,滑轮组的机械效率为60%,在此过程中下列选项正确的是(D)
A.绳子自由端移动的距离为3 m
B.拉力做的有用功为500 J
C.拉力做的额外功为150 J
D.拉力做功的功率为25 W
广西三年中考
题组一 滑轮
1.(2022·柳州中考)如图甲,大人、男孩、女孩用两根相同圆木棍和一根绳子玩“比力气”的游戏。该游戏装置与滑轮组类似,图乙是其示意图。绳的一端固定在一根木棍上,在两根木棍上绕几圈后女孩拽住绳的另一端向外拉,大人、男孩则各握住一根木棍向外拉,三人中被拉动者为负,他们都使出了最大力气,仍处于“僵持”状态,没能分出胜负。忽略绳与木棍之间的摩擦,以下做法中最有可能使女孩获胜的是(A)
A.仅将绳在两木棍上多绕1圈
B.仅将绳在两木棍上少绕1圈
C.仅增加绳的总长
D.仅减小绳的总长
2.(2022·贵港中考)如图所示,用动滑轮提起重物。若重物为900 N,工人用F=500 N的拉力将重物沿竖直方向匀速提升了4 m,则拉力所做的功为 4 000 J。
3.(2020·桂林中考)如图所示中,在建筑工地上,工人师傅利用一根绳子和两个滑轮运送建筑材料。请在图中画出最省力的滑轮组绕绳方法。
答:
题组二 机械效率
4.(2022·桂林中考)下列办法中,能提高如图滑轮组机械效率的是(D)
A.增大摩擦
B.增大定滑轮重力
C.增大动滑轮重力
D.增大被提升物体重力
5.(2021·百色中考)如图所示,甲、乙两套装置所用的滑轮质量相等,用它们分别将相同质量的钩码匀速竖直提升,在相等时间内绳子自由端A、B移动相同的距离(不计绳重和摩擦)。在此过程中,下列选项正确的是(C)
A.两钩码上升的速度相等
B.两套装置绳子自由端的拉力相等
C.甲装置做的总功比乙的多
D.两套装置的机械效率不相等
6.(2022·玉林中考)如图所示,某同学把重为1.5 N的物体匀速提升10 cm,所用的拉力是0.8 N,则他做的有用功为 0.15 J,滑轮组的机械效率为 62.5% 。
7.(2021·北部湾六地市中考)如图是利用滑轮组帮助汽车脱困的情景。匀速拉动车的过程中,车相对树木是 运动 (选填“静止”或“运动”)的,动滑轮上有 2 段绳子承担对车的拉力,若对车的拉力为2 400 N,F为1 500 N,则该滑轮组的机械效率是 80% 。
8.(2022·百色中考)如图所示,工人师傅用滑轮组将重为500 N的物体在30 s内匀速提升到6 m高的楼上,已知动滑轮重为100 N,不计绳重及摩擦。求:
(1)拉力F;
(2)拉力的功率;
(3)滑轮组的机械效率。(计算结果保留一位小数)
解:(1)由题图可知,n=3,不计绳重和摩擦,
则拉力F=(G物+G动)=(500 N+100 N)=200 N;
(2)拉力端移动的距离:s=nh=3×6 m=18 m,
拉力做功:W总=Fs=200 N×18 m=3 600 J,
拉力做功的功率:P===120 W;
(3)滑轮组对物体做的功:W有=Gh=500 N×6 m=3 000 J;
滑轮组的机械效率:η==≈83.3%。
全国一年中考
9.(2024·重庆中考A卷)建筑工人通过如图所示的装置将一桶质量为45 kg的涂料从地面提起,桶离开地面后在4 s内缓慢上升0.8 m,工人所用的拉力为500 N。g取10 N/kg,下列说法正确的是(B)
A.该装置做的有用功为400 J
B.该装置的机械效率为90%
C.绳子自由端移动的平均速度为0.4 m/s
D.桶离开地面前,工人拉力逐渐增大,桶对地面的压强不变
10.(多选)(2024·成都中考)小成在实验室组装如图所示的滑轮组进行实验探究,实验过程如下:先测得定滑轮的重力为0.2 N,动滑轮的重力为0.25 N,再使用组装好的滑轮组在10 s内将质量为100 g的钩码竖直匀速提升20 cm,此过程中弹簧测力计的示数为0.5 N。g取10 N/kg,下列说法正确的是( A、C )
A.弹簧测力计对细绳拉力的功率为0.03 W
B.滑轮组的机械效率为80%
C.克服绳重和摩擦做的额外功为0.05 J
D.若增大提升钩码的质量,滑轮组的机械效率不变
11.(2024·南充中考)用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组,将重450 N的货物匀速吊起2 m高。每只滑轮重为50 N,绳自由端的拉力的大小分别为F1和F2,若不计绳重和摩擦,F1 大于 (选填“大于”“等于”或“小于”)F2,甲滑轮组的机械效率为 90% 。
12.(2024·广州中考) 如图,吊车在建筑工地进行作业时,由支腿将吊车撑起并脱离地面,吊臂上的滑轮组在1 s内将重为9×103 N的建筑材料沿竖直方向匀速提升
1 m,滑轮组上钢丝绳自由端受到的拉力F为5×103 N;
(1)支腿做成“”形而非“”形的作用是: 减小吊车对地面的压强 ;
(2)求钢丝绳自由端的移动速度;
(3)求拉力F的功率和滑轮组的机械效率。
【解析】(1)根据p=知,在压力不变时,增大受力面积减小压强。所以支腿做成“”形而非“”形的作用是减小吊车对地面的压强。
(2)由图知物体由3段绳子承担,
n=3,钢丝绳移动的距离s=nh=3×1 m=3 m
钢丝绳自由端的移动速度v===3 m/s
(3)此时该滑轮组做的总功W总=Fs=5×103 N×3 m=1.5×104 J
拉力F的功率P===1.5×104 W
使用该滑轮组做的有用功W有=Gh=9×103 N×1 m=9×103 J
该滑轮组的机械效率η===60%
答案:(1)减小吊车对地面的压强
(2)3 m/s (3)1.5×104 W 60%
