第十四讲 浮力 阿基米德原理
考点一 浮力
【微警示】浸在液体中的物体不一定都受到浮力,当物体与容器底部紧密接触时,物体不受液体向上的压力,此时物体不受浮力。
考点二 阿基米德原理
【微警示】“浸入”包含两层含义
(1)物体部分浸入液体中,此时V排命题点一 浮力
1.(人教八下P49图10.1-1原创)掉入水中的苹果会浮上来,是因为浸在水中的苹果受到竖直 向上 的浮力,浸没在水中的苹果在上浮的过程中所受到的浮力 不变 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
2.(人教八下P50改编)如图所示,一个长方体金属块完全浸入水中,其上下表面的长为5 cm、宽为3 cm且与水面平行,图中h1为5 cm,h2为10 cm(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3 ),求:
(1)金属块上表面受到水的压力为 0.75 N;
(2)金属块下表面受到水的压力为 1.5 N;
(3)金属块受到的浮力为 0.75 N。
命题点二 阿基米德原理
3.(沪粤八下P58图10.3-3原创)如图,人和小船总重为1 000 N,小船受到的浮力为 1 000 N,则船排开水的体积为 0.1 m3 。
4.(人教八下P56T3改编)一个在节日放飞的气球,体积是20 m3,气球在地面附近受到的浮力为 258 N。(空气的密度为1.29 kg/m3,g取10 N/kg)
5.(人教八下P56T4改编)在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,测力计示数是7.5 N。当把零件浸没在密度为0.8×103 kg/m3的油中时,测力计的示数是6.7 N,则金属零件受到的浮力是 0.8 N,其体积是 10-4 m3。(g取10 N/kg)
主题一 探究浮力大小与哪些因素有关
【一题式探究1】
在探究“影响浮力的大小与哪些因素有关”的实验中,小明进行了如下猜想:
猜想1:浮力的大小可能跟液体的密度有关;
猜想2:浮力的大小可能跟物体的重力有关;
猜想3:浮力的大小可能跟排开液体的体积有关;
猜想4:浮力的大小可能跟物体浸没的深度有关。
为了验证以上猜想是否正确,小明做了如图甲所示的一系列实验,请你完成以下问题:
【设计实验】
(1)铜块浸没在盐水中时受到的浮力是 1.2 N。
【进行实验与得出结论】
(2)由图甲 ①④⑦ 三次实验可以验证猜想1是否正确,可以得出结论:物体排开液体的体积一定时, 液体密度 越大,所受浮力越大。
(3)为了验证猜想2,实验中铜块和铝块的体积应 相同 ,通过比较图甲 ①②④⑥ 四次实验得出的结论是物体所受的浮力大小跟物体的重力 无关 (选填“有关”或“无关”)。
(4)由图甲①③④三次实验可以验证猜想3是 正确 的(选填“正确”或“错误”)。得出结论:同一种液体中,物体 排开液体的体积 越大,所受浮力越大。
(5)铜块的位置从④→⑤的过程中,铜块受到的浮力 不变 ,可以验证猜想 4 是错误的。
(6)该实验主要运用的科学探究方法是 控制变量法 ,实验中选用不同液体进行了多次实验的目的是 得出普遍规律 。
(7)小明还想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”,于是他找来薄铜片,烧杯和水进行实验,实验步骤如下:
步骤一:将铜片放入盛水的烧杯中,铜片下沉至杯底;
步骤二:将铜片弯成“碗状”再放入烧杯中,它漂浮在水面上。
根据实验现象,他得出了“物体受到的浮力
与其形状有关”的结论,你认为这个结论是 错误 (选填“正确”或“错误”)的,理由是: 没有控制排开液体体积相同 。
【创新拓展】
(8)实验中小明观察到,改变液体的密度而物体受到的浮力变化不够明显,小亮想出下列四种实验改进方案,其中可行的是 A (选填字母)。
A.换用体积更大的同种物体
B.换用两种密度相近的液体进行实验
C.换用分度值大一些的弹簧测力计
D.利用现有器材进行多次实验
(9)(装置创新)小丽对本实验装置进行了改进,通过调节底座来控制烧杯的高度,改进后的实验装置如图乙所示。请你写出该装置的优点弹簧测力计示数稳定,便于读数。
(10)分析图像丙可知:描述铁块所受浮力随浸入液体深度变化而变化的图像是 a (选填“a”或“b”)。
主题二 探究浮力大小与排开液体所受重力的关系
【一题式探究2】跃跃利用弹簧测力计、溢水杯、小桶、圆柱体物块a、细线和足量水,探究“物体所受浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
【设计实验】
(1)甲图装置中存在的错误是 未将溢水杯中水添加至与溢水口齐平 ,
这样会导致测得排开液体所受重力 偏小 (选填“偏小”“不变”或“偏大”)。
(2)改正错误操作后,实验最合理的顺序为 丁、甲、乙、丙 。
【进行实验与得出结论】
(3)根据如图所示测得的实验数据,可以求出物块a的密度为 2×103 kg/m3;若将图乙中的水换成酒精(ρ酒精=0.8×103 kg/m3),浸没时物块a受到的浮力将
变小 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
(4)跃跃若将上述实验器材中的物块a换成圆柱体物块b(物块b的密度小于水),探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”,实验过程中
乙 步骤不需要弹簧测力计。(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)。
(5)实验后小组成员又进行了交流,要验证阿基米德原理,物体 不一定 (选填“一定”或“不一定”)要浸没在水中。
【创新拓展】
(6)(改变实验装置)得出“阿基米德原理”后,跃跃对实验进行了改进,装置如图戊所示,两个测力计A和B完全相同,现用弹簧测力计A悬挂物块a,将其缓慢浸入装满水的溢水杯中,直到完全浸没为止,整个过程中物块a均未接触杯底和侧壁,同时用弹簧测力计B悬挂着的小杯子收集从溢水杯中溢出的水。则从物块a的下表面开始接触水面到上表面刚刚没入水中的过程中,下列说法中正确的是(选填字母) C 。
A.测力计A的示数就是物块所受浮力的大小
B.测力计A的示数变小,电子秤的示数变大
C.测力计A的示数变化量等于测力计B的示数变化量
(7)(改变实验装置)该小组同学又进行了如下深入探究:将溢水杯中注满水放在电子秤上,如图a所示,其示数为m1,将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没,待杯中水停止外溢时,如图b所示,其示数为m2,则m1 = m2(选填“>”“=”或“<”)。
考点 阿基米德原理的应用
【典例】在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,示数是2.7 N。当把零件浸没在水中时,弹簧测力计的示数是1.7 N。现把该零件浸没在某种液体中时,弹簧测力计的示数是1.9 N,求:(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)该零件浸没在水中时受到的浮力;
(2)该零件的体积;
(3)该液体的密度。
解:(1)由题意可知,金属零件的重力G=2.7 N,把零件浸没在水中时,弹簧测力计的示数F=1.7 N,根据称重法,则该零件浸没在水中时受到的浮力为F浮=G-F=
2.7 N-1.7 N=1 N
(2)因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,所以,由F浮=ρ液gV排可得,该零件的体积为V=V排===1×10-4 m3
(3)该零件浸没在某种液体中时,弹簧测力计的示数为1.9 N,此时零件受到的浮力为F浮'=G-F'=2.7 N-1.9 N=0.8 N
则该液体的密度为
ρ液===0.8×103 kg/m3
【中考挑战】
1.(2024·成都中考)小李同学想估算空气对自己的浮力大小,采集的数据有:自己的体重、自己的密度(与水接近,约为1.0×103 kg/m3)、空气的密度(约为1.3 kg/m3)。则空气对小李的浮力大小约为(B)
A.0.006 N B.0.6 N
C.60 N D.600 N
2.(2024·龙东地区中考)美丽鸡西是石墨之都,研学小组为了测量石墨的密度,用弹簧测力计测得石墨样品重是4.8 N,然后将其逐渐浸入水中,浸没后弹簧测力计示数是2.8 N,样品的质量是 0.48 kg,样品的密度为 2.4×103 kg/m3。(ρ水=1.0×103kg/m3)
广西三年中考
1.(2022·河池中考)某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材,进行如图所示的实验探究,g取10 N/kg。下列说法正确的是(B)
A.石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B.石块在水中受到的浮力大小为1 N
C.石块浸没在水中时,排开水的体积为1.2×10-4 m3
D.丙图中盐水的密度为1.1×103 kg/m3
2.(2022·桂林中考)桂林山水素有“甲天下”之称,周末小林一家乘坐竹筏游览漓江,当他们登上竹筏时,竹筏浸入水中的体积增大,竹筏受到的浮力 增大 (选填“增大”“减小”或“不变”);筏工向后撑竹竿使竹筏前进,这说明物体间力的作用是 相互的 的。
3.(2022·百色中考)用弹簧测力计悬挂重为5.4 N的物体,放入水中,静止时弹簧测力计示数如图所示,则物体在水中受到的浮力为 2 N,物体的体积为 2×
10-4 m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
4.(2021·桂林中考)如图所示,充满氢气的气象探测气球携带探空仪(体积不计)在高空测量,工作完毕后释放部分氢气,气球体积缩小,所受浮力随之 减小 ,气球下落。气球球囊(厚度不计),细绳及探空仪的总质量为m0,空气密度为ρ空,当它恰能缓慢下降时,球内氢气密度为ρ氢,此时气球的体积为 (用题中已知物理量表示)。
5.(2021·贵港中考)如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。
(1)验证阿基米德原理实验的合理顺序是 FABG(或FADH或FACE) 。(填字母代号)
(2)金属块浸入溢水杯前,溢水杯里水面高度应 与溢水口相平 。
(3)金属块浸没在水中时,受到的浮力是 1 N。
(4)金属块的密度为 2.6×103 kg/m3(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)。
(5)比较 AC(或AD或AB) (填字母代号)和 EF(或HF或GF) (填字母代号)的操作可得出结论:浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
全国一年中考
6.(2024·重庆B中考)小渝和同学们利用一长方体物块来探究影响浮力大小的因素。
(1)将物块竖放后挂在弹簧测力计上,测出物块的重力为2.7 N,然后将物块部分浸入水中,发现测力计示数减小的同时水面升高了,说明物块受到了竖直向 上 的浮力,并且水对容器底部的压强与放入物块前相比 增大 。当测力计示数如图甲所示时,浮力为 0.3 N;
(2)接下来小渝继续按图乙、丙、丁所示进行实验,由甲、乙、丙的数据可知:在同种液体中,物体排开液体的体积 越大 ,浮力越大;由丙、丁的数据可知:物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度 无关 ;
(3)然后将物块浸没在盐水中如图戊所示,分析数据可知:浮力大小与液体的密度有关:并通过计算得出所用盐水密度为 1.1 g/cm3;若在实验前,弹簧测力计的指针在零刻度线以下,并未调零,则算出的盐水密度 不变 ;
(4)同组的小王同学还想进一步探究:物体在浸没前,浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关 于是他将物块横放后挂在弹簧测力计下,使其露出水面高度与图乙相同,测力计示数为2.3 N,与乙图数据对比,小王得出结论:物体在浸没前,浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。你认为该方案是否合理,并说明理由:没有控制物体排开液体的体积相同。
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考点一 浮力
【微警示】浸在液体中的物体不一定都受到浮力,当物体与容器底部紧密接触时,物体不受液体向上的压力,此时物体不受浮力。
考点二 阿基米德原理
【微警示】“浸入”包含两层含义
(1)物体部分浸入液体中,此时V排命题点一 浮力
1.(人教八下P49图10.1-1原创)掉入水中的苹果会浮上来,是因为浸在水中的苹果受到竖直 的浮力,浸没在水中的苹果在上浮的过程中所受到的浮力 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
2.(人教八下P50改编)如图所示,一个长方体金属块完全浸入水中,其上下表面的长为5 cm、宽为3 cm且与水面平行,图中h1为5 cm,h2为10 cm(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3 ),求:
(1)金属块上表面受到水的压力为 N;
(2)金属块下表面受到水的压力为 N;
(3)金属块受到的浮力为 N。
命题点二 阿基米德原理
3.(沪粤八下P58图10.3-3原创)如图,人和小船总重为1 000 N,小船受到的浮力为 N,则船排开水的体积为 。
4.(人教八下P56T3改编)一个在节日放飞的气球,体积是20 m3,气球在地面附近受到的浮力为 N。(空气的密度为1.29 kg/m3,g取10 N/kg)
5.(人教八下P56T4改编)在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,测力计示数是7.5 N。当把零件浸没在密度为0.8×103 kg/m3的油中时,测力计的示数是6.7 N,则金属零件受到的浮力是 N,其体积是 m3。(g取10 N/kg)
主题一 探究浮力大小与哪些因素有关
【一题式探究1】
在探究“影响浮力的大小与哪些因素有关”的实验中,小明进行了如下猜想:
猜想1:浮力的大小可能跟液体的密度有关;
猜想2:浮力的大小可能跟物体的重力有关;
猜想3:浮力的大小可能跟排开液体的体积有关;
猜想4:浮力的大小可能跟物体浸没的深度有关。
为了验证以上猜想是否正确,小明做了如图甲所示的一系列实验,请你完成以下问题:
【设计实验】
(1)铜块浸没在盐水中时受到的浮力是 N。
【进行实验与得出结论】
(2)由图甲 三次实验可以验证猜想1是否正确,可以得出结论:物体排开液体的体积一定时, 越大,所受浮力越大。
(3)为了验证猜想2,实验中铜块和铝块的体积应 ,通过比较图甲 四次实验得出的结论是物体所受的浮力大小跟物体的重力 (选填“有关”或“无关”)。
(4)由图甲①③④三次实验可以验证猜想3是 的(选填“正确”或“错误”)。得出结论:同一种液体中,物体 越大,所受浮力越大。
(5)铜块的位置从④→⑤的过程中,铜块受到的浮力 ,可以验证猜想 是错误的。
(6)该实验主要运用的科学探究方法是 ,实验中选用不同液体进行了多次实验的目的是 。
(7)小明还想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”,于是他找来薄铜片,烧杯和水进行实验,实验步骤如下:
步骤一:将铜片放入盛水的烧杯中,铜片下沉至杯底;
步骤二:将铜片弯成“碗状”再放入烧杯中,它漂浮在水面上。
根据实验现象,他得出了“物体受到的浮力
与其形状有关”的结论,你认为这个结论是 (选填“正确”或“错误”)的,理由是: 。
【创新拓展】
(8)实验中小明观察到,改变液体的密度而物体受到的浮力变化不够明显,小亮想出下列四种实验改进方案,其中可行的是 (选填字母)。
A.换用体积更大的同种物体
B.换用两种密度相近的液体进行实验
C.换用分度值大一些的弹簧测力计
D.利用现有器材进行多次实验
(9)(装置创新)小丽对本实验装置进行了改进,通过调节底座来控制烧杯的高度,改进后的实验装置如图乙所示。请你写出该装置的优点 。
(10)分析图像丙可知:描述铁块所受浮力随浸入液体深度变化而变化的图像是 (选填“a”或“b”)。
主题二 探究浮力大小与排开液体所受重力的关系
【一题式探究2】跃跃利用弹簧测力计、溢水杯、小桶、圆柱体物块a、细线和足量水,探究“物体所受浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
【设计实验】
(1)甲图装置中存在的错误是 ,
这样会导致测得排开液体所受重力 (选填“偏小”“不变”或“偏大”)。
(2)改正错误操作后,实验最合理的顺序为 。
【进行实验与得出结论】
(3)根据如图所示测得的实验数据,可以求出物块a的密度为 kg/m3;若将图乙中的水换成酒精(ρ酒精=0.8×103 kg/m3),浸没时物块a受到的浮力将
(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(4)跃跃若将上述实验器材中的物块a换成圆柱体物块b(物块b的密度小于水),探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”,实验过程中
步骤不需要弹簧测力计。(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)。
(5)实验后小组成员又进行了交流,要验证阿基米德原理,物体 (选填“一定”或“不一定”)要浸没在水中。
【创新拓展】
(6)(改变实验装置)得出“阿基米德原理”后,跃跃对实验进行了改进,装置如图戊所示,两个测力计A和B完全相同,现用弹簧测力计A悬挂物块a,将其缓慢浸入装满水的溢水杯中,直到完全浸没为止,整个过程中物块a均未接触杯底和侧壁,同时用弹簧测力计B悬挂着的小杯子收集从溢水杯中溢出的水。则从物块a的下表面开始接触水面到上表面刚刚没入水中的过程中,下列说法中正确的是(选填字母) 。
A.测力计A的示数就是物块所受浮力的大小
B.测力计A的示数变小,电子秤的示数变大
C.测力计A的示数变化量等于测力计B的示数变化量
(7)(改变实验装置)该小组同学又进行了如下深入探究:将溢水杯中注满水放在电子秤上,如图a所示,其示数为m1,将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没,待杯中水停止外溢时,如图b所示,其示数为m2,则m1 m2(选填“>”“=”或“<”)。
考点 阿基米德原理的应用
【典例】在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,示数是2.7 N。当把零件浸没在水中时,弹簧测力计的示数是1.7 N。现把该零件浸没在某种液体中时,弹簧测力计的示数是1.9 N,求:(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)该零件浸没在水中时受到的浮力;
(2)该零件的体积;
(3)该液体的密度。
【中考挑战】
1.(2024·成都中考)小李同学想估算空气对自己的浮力大小,采集的数据有:自己的体重、自己的密度(与水接近,约为1.0×103 kg/m3)、空气的密度(约为1.3 kg/m3)。则空气对小李的浮力大小约为( )
A.0.006 N B.0.6 N
C.60 N D.600 N
2.(2024·龙东地区中考)美丽鸡西是石墨之都,研学小组为了测量石墨的密度,用弹簧测力计测得石墨样品重是4.8 N,然后将其逐渐浸入水中,浸没后弹簧测力计示数是2.8 N,样品的质量是 kg,样品的密度为 kg/m3。(ρ水=1.0×103kg/m3)
广西三年中考
1.(2022·河池中考)某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材,进行如图所示的实验探究,g取10 N/kg。下列说法正确的是( )
A.石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B.石块在水中受到的浮力大小为1 N
C.石块浸没在水中时,排开水的体积为1.2×10-4 m3
D.丙图中盐水的密度为1.1×103 kg/m3
2.(2022·桂林中考)桂林山水素有“甲天下”之称,周末小林一家乘坐竹筏游览漓江,当他们登上竹筏时,竹筏浸入水中的体积增大,竹筏受到的浮力 (选填“增大”“减小”或“不变”);筏工向后撑竹竿使竹筏前进,这说明物体间力的作用是 的。
3.(2022·百色中考)用弹簧测力计悬挂重为5.4 N的物体,放入水中,静止时弹簧测力计示数如图所示,则物体在水中受到的浮力为 N,物体的体积为 m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
4.(2021·桂林中考)如图所示,充满氢气的气象探测气球携带探空仪(体积不计)在高空测量,工作完毕后释放部分氢气,气球体积缩小,所受浮力随之 ,气球下落。气球球囊(厚度不计),细绳及探空仪的总质量为m0,空气密度为ρ空,当它恰能缓慢下降时,球内氢气密度为ρ氢,此时气球的体积为 (用题中已知物理量表示)。
5.(2021·贵港中考)如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。
(1)验证阿基米德原理实验的合理顺序是 。(填字母代号)
(2)金属块浸入溢水杯前,溢水杯里水面高度应 。
(3)金属块浸没在水中时,受到的浮力是 N。
(4)金属块的密度为 kg/m3(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)。
(5)比较 (填字母代号)和 (填字母代号)的操作可得出结论:浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
全国一年中考
6.(2024·重庆B中考)小渝和同学们利用一长方体物块来探究影响浮力大小的因素。
(1)将物块竖放后挂在弹簧测力计上,测出物块的重力为2.7 N,然后将物块部分浸入水中,发现测力计示数减小的同时水面升高了,说明物块受到了竖直向 的浮力,并且水对容器底部的压强与放入物块前相比 。当测力计示数如图甲所示时,浮力为 N;
(2)接下来小渝继续按图乙、丙、丁所示进行实验,由甲、乙、丙的数据可知:在同种液体中,物体排开液体的体积 ,浮力越大;由丙、丁的数据可知:物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度 ;
(3)然后将物块浸没在盐水中如图戊所示,分析数据可知:浮力大小与液体的密度有关:并通过计算得出所用盐水密度为 g/cm3;若在实验前,弹簧测力计的指针在零刻度线以下,并未调零,则算出的盐水密度 ;
(4)同组的小王同学还想进一步探究:物体在浸没前,浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关 于是他将物块横放后挂在弹簧测力计下,使其露出水面高度与图乙相同,测力计示数为2.3 N,与乙图数据对比,小王得出结论:物体在浸没前,浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。你认为该方案是否合理,并说明理由: 。
