第十五讲 物体的浮沉条件及应用
考点一 物体的浮沉条件
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
F浮① G物 F浮③ G物 F浮⑤ G物 F浮⑦ G物 F浮+FN⑨ G物
ρ液② ρ物 ρ液④ ρ物 ρ液⑥ ρ物 ρ液⑧ ρ物 ρ液⑩ ρ物
处于动态(运动状态不断改变),受非平衡力的作用 可以停留在液体内部任何深度处 是“上浮”的最终结果 是“下沉”的最终结果
处于静态,受平衡力作用
【微警示】(1)浸在液体中的物体,当它受到的浮力等于其重力时,不一定漂浮,还可能悬浮。
(2)同一物体在液体中由上浮到漂浮的过程中,浸没时浮力不变;露出液面后,V排减小,F浮减小。
考点二 浮力的应用
【教材包装练】
命题点一 物体的浮沉条件及其应用
1.(人教八下P57图10.3-2原创)如图所示,放在同一水平桌面上的两个相同容器,分别盛有甲、乙两种液体,现将同一鸡蛋分别放入两容器中,当鸡蛋静止时两容器中液面相平,则鸡蛋所受浮力F甲 F乙,甲液体对容器底部的压强 乙液体对容器底部的压强。(均选填“>”“<”或“=”)
2.(人教八下P60T3改编)一个重为2 N的木块,浸没在水中时受到的浮力为3 N,则它将 (选填“上浮”“下沉”或“悬浮”),木块静止后所受到的浮力为 N。
命题点二 浮力的应用
3.(人教八下P59图10.3-6原创)当潜水艇潜入水中下沉过程中所受浮力 (选填“变大”“变小”或“不变”),潜水艇漂浮时排开海水所受的重力 (选填“大于”“小于”或“等于”)悬浮时排开海水所受的重力;当潜水艇水舱充水时潜水艇将 (选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)。
4.(人教八下P60T2改编)将一简易密度计分别放入盛有不同液体的两个烧杯中,静止时如图所示。密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力F甲 F乙,两种液体的密度ρ甲 ρ乙。(均选填“>”“<”或“=”)
考点一 物体的浮沉条件及其应用
【典例1】如图所示,碗可以漂浮在水面上,也可以沉入水底,下列说法正确的是( )
A.碗沉入水底时比漂浮在水面上时重力大
B.碗沉入水底时受到的浮力等于它的重力
C.碗沉入水底时比漂浮时所受的浮力小
D.碗沉入水底时容器底部受到水的压强变大了
【中考挑战】(2024·凉山州中考)如图所示,两个完全相同的小球,分别漂浮在装有一定酒精和水的容器中(ρ水>ρ酒),小球的质量为6 g,体积为10 cm3,下列描述正确的是( )
A.小球的密度为6×103 kg/m3
B.小球排开水的质量等于排开酒精的质量
C.用力将图乙的小球向下压的过程中,小球受到的浮力不变
D.将酒精注入乙容器中(不溢出液体),小球浸入液体的体积不变
考点二 压强、浮力大小的比较
【典例2】如图所示,将一枚新鲜的鸡蛋分别浸入盛有相同质量盐水的相同竖直的平底杯中,鸡蛋静止时如图所示。下列说法错误的是( )
A.甲杯盐水的密度大于乙杯中盐水的密度
B.甲杯中鸡蛋受到的浮力大于乙杯中鸡蛋受到的浮力
C.甲杯底受到盐水的压强等于乙杯底受到盐水的压强
D.甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强
【中考挑战】(2024·德阳中考)盛有适量水的柱形容器静止于水平桌面上,先把质量与碗相等的土豆放置于碗中,并将其放入柱形容器的水中处于漂浮状态如图甲所示;再把土豆从碗中取出轻放入水中,静止时土豆沉底、碗处于漂浮状态如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.水对碗减少的浮力(甲、乙图对比)等于乙图中水对土豆的浮力
B.乙图中水对碗的浮力小于水对土豆的浮力
C.甲图容器中的水对容器底部的压强大于乙图容器中的水对容器底部的压强
D.甲图容器对地面的压强大于乙图容器对地面的压强
考点三 压强、浮力的综合计算
【典例3】重为200 N的方形玻璃槽,底面积为0.4 m2,放在水平台面上,向槽中加水至水深0.3 m(已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,玻璃槽的侧壁厚度不计)
(1)将边长为20 cm的正方体木块轻轻放入水中,当其静止时,测出该木块露出水面的高度为5 cm,求该木块的密度;
(2)求槽底对水平台面的压强;
(3)用力将正方体木块逐渐向下压,使其恰好完全浸没在水中(水未溢出),求施加在木块上的力F及此时容器对桌面的压强。
【提分必备】
(1)仔细审题,注意抓住隐含条件的关键词,如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。
(2)确定研究物体,并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。
(3)在受力分析的基础上,列出关系式,漂浮或悬浮时F浮=G物;用弹簧测力计吊在液体中时:F浮=G-F示;被强制压(按)入液体中时,F浮=G+F(F为压力或拉力)。若有几个物体连接在一起,可以将它们视为一个整体进行研究。
(4)把阿基米德原理公式或密度、重力、液体压强的计算公式代入关系式,代入已知量解出未知量,这种思维方式不仅对较难题适用,对解较容易的浮力题也适用。
【中考挑战】(2024·江西中考)如图所示,水平桌面上的平底薄壁容器(重力忽略不计)底面积为0.01 m2,容器内盛有质量为4 kg的水。一实心木块漂浮在水面上,木块的质量为0.6 kg,体积为1×10-3 m3。g取10 N/kg,求:
(1)木块的密度;
(2)木块受到的重力;
(3)木块受到的浮力;
(4)此时容器对水平桌面的压强。
广西三年中考
题组 物体的浮沉条件及应用
1.(2022·玉林中考)如图所示,新鲜鸡蛋沉在盛有纯水的烧杯底部,若要其上浮,可加(已知ρ酒精<ρ植物油<ρ纯水<ρ浓盐水)( )
A.酒精 B.植物油 C.纯水 D.浓盐水
2.(2021·百色中考)将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入密度不同的甲、乙两杯盐水中,静止时的位置如图所示。则下列说法正确的是( )
A.鸡蛋在乙杯中受到的浮力大
B.鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力一样大
C.鸡蛋的密度大于甲杯中盐水的密度
D.鸡蛋的密度等于乙杯中盐水的密度
3.(2022·河池中考)把重为0.5 N的鸡蛋放入盐水中,鸡蛋静止时如图所示,此时鸡蛋处于 (选填“漂浮”或“悬浮”)状态,它受到的浮力为 N。
全国一年中考
4.(2024·泸州中考) 中国长征18号核潜艇引领中国核潜艇新高度。在进行战备训练时,下列对该潜艇的说法正确的是( )
A.通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉
B.在水面下匀速下潜过程中,受到的浮力增大
C.从长江潜行进入东海时,需要往水舱内注水
D.从长江潜行进入东海时,受到的浮力会变小
5.(2024·河北中考)A为质量分布均匀的长方体物块,质量为300 g,边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器,底面积为300 cm2,高为15 cm,如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
(1)求A的密度;
(2)图甲中A对地面的压强为p1,将A放入B后,B对地面的压强为p2,且p1∶p2=5∶2,求B的质量;
(3)将A放入B后,向B中缓慢加水,在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中,分析并计算水对容器底部的最小压力。第十五讲 物体的浮沉条件及应用
考点一 物体的浮沉条件
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
F浮① > G物 F浮③ < G物 F浮⑤ = G物 F浮⑦ = G物 F浮+FN⑨ = G物
ρ液② > ρ物 ρ液④ < ρ物 ρ液⑥ = ρ物 ρ液⑧ > ρ物 ρ液⑩ < ρ物
处于动态(运动状态不断改变),受非平衡力的作用 可以停留在液体内部任何深度处 是“上浮”的最终结果 是“下沉”的最终结果
处于静态,受平衡力作用
【微警示】(1)浸在液体中的物体,当它受到的浮力等于其重力时,不一定漂浮,还可能悬浮。
(2)同一物体在液体中由上浮到漂浮的过程中,浸没时浮力不变;露出液面后,V排减小,F浮减小。
考点二 浮力的应用
【教材包装练】
命题点一 物体的浮沉条件及其应用
1.(人教八下P57图10.3-2原创)如图所示,放在同一水平桌面上的两个相同容器,分别盛有甲、乙两种液体,现将同一鸡蛋分别放入两容器中,当鸡蛋静止时两容器中液面相平,则鸡蛋所受浮力F甲 < F乙,甲液体对容器底部的压强 < 乙液体对容器底部的压强。(均选填“>”“<”或“=”)
2.(人教八下P60T3改编)一个重为2 N的木块,浸没在水中时受到的浮力为3 N,则它将 上浮 (选填“上浮”“下沉”或“悬浮”),木块静止后所受到的浮力为 2 N。
命题点二 浮力的应用
3.(人教八下P59图10.3-6原创)当潜水艇潜入水中下沉过程中所受浮力 不变 (选填“变大”“变小”或“不变”),潜水艇漂浮时排开海水所受的重力 小于 (选填“大于”“小于”或“等于”)悬浮时排开海水所受的重力;当潜水艇水舱充水时潜水艇将 下沉 (选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)。
4.(人教八下P60T2改编)将一简易密度计分别放入盛有不同液体的两个烧杯中,静止时如图所示。密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力F甲 = F乙,两种液体的密度ρ甲 < ρ乙。(均选填“>”“<”或“=”)
考点一 物体的浮沉条件及其应用
【典例1】如图所示,碗可以漂浮在水面上,也可以沉入水底,下列说法正确的是(C)
A.碗沉入水底时比漂浮在水面上时重力大
B.碗沉入水底时受到的浮力等于它的重力
C.碗沉入水底时比漂浮时所受的浮力小
D.碗沉入水底时容器底部受到水的压强变大了
【中考挑战】(2024·凉山州中考)如图所示,两个完全相同的小球,分别漂浮在装有一定酒精和水的容器中(ρ水>ρ酒),小球的质量为6 g,体积为10 cm3,下列描述正确的是(B)
A.小球的密度为6×103 kg/m3
B.小球排开水的质量等于排开酒精的质量
C.用力将图乙的小球向下压的过程中,小球受到的浮力不变
D.将酒精注入乙容器中(不溢出液体),小球浸入液体的体积不变
考点二 压强、浮力大小的比较
【典例2】如图所示,将一枚新鲜的鸡蛋分别浸入盛有相同质量盐水的相同竖直的平底杯中,鸡蛋静止时如图所示。下列说法错误的是(B)
A.甲杯盐水的密度大于乙杯中盐水的密度
B.甲杯中鸡蛋受到的浮力大于乙杯中鸡蛋受到的浮力
C.甲杯底受到盐水的压强等于乙杯底受到盐水的压强
D.甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强
【中考挑战】(2024·德阳中考)盛有适量水的柱形容器静止于水平桌面上,先把质量与碗相等的土豆放置于碗中,并将其放入柱形容器的水中处于漂浮状态如图甲所示;再把土豆从碗中取出轻放入水中,静止时土豆沉底、碗处于漂浮状态如图乙所示,下列说法正确的是(C)
A.水对碗减少的浮力(甲、乙图对比)等于乙图中水对土豆的浮力
B.乙图中水对碗的浮力小于水对土豆的浮力
C.甲图容器中的水对容器底部的压强大于乙图容器中的水对容器底部的压强
D.甲图容器对地面的压强大于乙图容器对地面的压强
考点三 压强、浮力的综合计算
【典例3】重为200 N的方形玻璃槽,底面积为0.4 m2,放在水平台面上,向槽中加水至水深0.3 m(已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,玻璃槽的侧壁厚度不计)
(1)将边长为20 cm的正方体木块轻轻放入水中,当其静止时,测出该木块露出水面的高度为5 cm,求该木块的密度;
(2)求槽底对水平台面的压强;
(3)用力将正方体木块逐渐向下压,使其恰好完全浸没在水中(水未溢出),求施加在木块上的力F及此时容器对桌面的压强。
解:(1)将正方体木块轻轻放入水中,当其静止时,处于漂浮状态,所以F浮=G木,
根据F浮=ρgV排、G=mg和ρ=可得:ρ水gV排=ρ木gV木,
代入数值可得:1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.2 m)2×(0.2 m-0.05 m)
=ρ木×10 N/kg×(0.2 m)3,
解得ρ木=0.75×103 kg/m3;
(2)水的体积:V水=Sh=0.4 m2×0.3 m=0.12 m3,
根据G=mg和ρ=可得,水的重力:
G水=ρ水V水g=1.0×103 kg/m3×0.12 m3×10 N/kg=1 200 N,
V木=(20 cm)3=8 000 cm3
木块的重力G木=ρ木V木g=0.75×103 kg/m3×8 000×10-6 m3×10 N/kg=60 N
玻璃槽对水平台面的压力:
F=G水+G玻璃槽+G木=1 200 N+200 N+60 N=1 460 N,
玻璃槽对水平台面的压强:p===3 650 Pa;
(3)完全浸没木块
F浮'=G排=ρ水V排g=1.0×103 kg/m3×8 000×10-6 m3×10 N/kg=80 N
由F浮'=F+G木,得施加在木块上的力F=F浮'-G木=80 N-60 N=20 N
容器对桌面的压力
F压=G水+G玻璃槽+G木+F=1 200 N+200 N+60 N+20 N=1 480 N
容器对桌面的压强
p'===3 700 Pa
【提分必备】
(1)仔细审题,注意抓住隐含条件的关键词,如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。
(2)确定研究物体,并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。
(3)在受力分析的基础上,列出关系式,漂浮或悬浮时F浮=G物;用弹簧测力计吊在液体中时:F浮=G-F示;被强制压(按)入液体中时,F浮=G+F(F为压力或拉力)。若有几个物体连接在一起,可以将它们视为一个整体进行研究。
(4)把阿基米德原理公式或密度、重力、液体压强的计算公式代入关系式,代入已知量解出未知量,这种思维方式不仅对较难题适用,对解较容易的浮力题也适用。
【中考挑战】(2024·江西中考)如图所示,水平桌面上的平底薄壁容器(重力忽略不计)底面积为0.01 m2,容器内盛有质量为4 kg的水。一实心木块漂浮在水面上,木块的质量为0.6 kg,体积为1×10-3 m3。g取10 N/kg,求:
(1)木块的密度;
(2)木块受到的重力;
(3)木块受到的浮力;
(4)此时容器对水平桌面的压强。
解:(1)根据题意可知,木块的密度为ρ===0.6×103 kg/m3
(2)根据题意可知,木块受到的重力为G=mg=0.6 kg×10 N/kg=6 N
(3)根据题意可知,实心木块漂浮在水面上,则木块受到的浮力等于木块的重力,即浮力为F浮=G=6 N
(4)根据p=可知,此时容器对水平桌面的压强为
p=====4.6×103 Pa
广西三年中考
题组 物体的浮沉条件及应用
1.(2022·玉林中考)如图所示,新鲜鸡蛋沉在盛有纯水的烧杯底部,若要其上浮,可加(已知ρ酒精<ρ植物油<ρ纯水<ρ浓盐水)(D)
A.酒精 B.植物油 C.纯水 D.浓盐水
2.(2021·百色中考)将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入密度不同的甲、乙两杯盐水中,静止时的位置如图所示。则下列说法正确的是(B)
A.鸡蛋在乙杯中受到的浮力大
B.鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力一样大
C.鸡蛋的密度大于甲杯中盐水的密度
D.鸡蛋的密度等于乙杯中盐水的密度
3.(2022·河池中考)把重为0.5 N的鸡蛋放入盐水中,鸡蛋静止时如图所示,此时鸡蛋处于 悬浮 (选填“漂浮”或“悬浮”)状态,它受到的浮力为 0.5 N。
全国一年中考
4.(2024·泸州中考) 中国长征18号核潜艇引领中国核潜艇新高度。在进行战备训练时,下列对该潜艇的说法正确的是(C)
A.通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉
B.在水面下匀速下潜过程中,受到的浮力增大
C.从长江潜行进入东海时,需要往水舱内注水
D.从长江潜行进入东海时,受到的浮力会变小
5.(2024·河北中考)A为质量分布均匀的长方体物块,质量为300 g,边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器,底面积为300 cm2,高为15 cm,如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
(1)求A的密度;
(2)图甲中A对地面的压强为p1,将A放入B后,B对地面的压强为p2,且p1∶p2=5∶2,求B的质量;
(3)将A放入B后,向B中缓慢加水,在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中,分析并计算水对容器底部的最小压力。
解:(1)A的密度为ρA===0.75 g/cm3=0.75×103 kg/m3
(2)A的重力为GA=mAg=0.3 kg×10 N/kg=3 N
图甲中A对地面的压强为p1====750 Pa
将A放入B后,B对地面的压强为p2,
且p1∶p2=5∶2,即750 Pa∶p2=5∶2
解得p2=300 Pa,则A和B对地面的压力为
F总=p2SB=300 Pa×300×10-4 m2=9 N
则A和B的总质量为m总====0.9 kg
则B的质量为mB=m总-mA=0.9 kg-0.3 kg=0.6 kg
(3)将A放入B后,向B中缓慢加水,因A的密度小于水的密度,所以当A刚好漂浮,即F浮=GA=mAg=0.3 kg×10 N/kg=3 N时,A对B底部的压力恰好为0;当长方体底面积最大时,水的深度最小,此时水对容器底部的压力最小;由题图可知,最大底面积为SAmax=0.08 m×0.1 m=0.008 m2
根据阿基米德原理可知,A浸入水中的深度为
h===0.037 5 m
则水对容器的压强为p3=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.037 5 m=375 Pa
则水对容器底部的最小压力为
F'=p3SB=375 Pa×300×10-4 m2=11.25 N
