2025届高三物理二轮复习专题训练（六）
—动量定理及动量守恒定律
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D D C C B BD CD AD
1．A【详解】A．因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故A正确；
BCD．有无安全气囊司机初速度和末速度均相同，所以动量的改变量和动能的变化量也相同，故BCD错误；
2．A【详解】AB．由乙图可知，时刻运动员向上减速到零，故时刻运动员离水面最高，故A正确，B错误；
C．由乙图可知，时刻运动员的速度为零，故此时的重力瞬时功率为零，故C错误；
D．根据 可知运动员所受重力冲量不为零，故D错误。 故选A。
3．C【详解】A．对时间内吹向游客的气体，设气体质量为，由动量定理可得
由于游客处于静止状态，故满足 另外 联立可得 故A错误；
B．单位时间内流过风洞某横截面的气体体积为 联立解得 故B错误；
C．根据动量定理可知，时间t内吹到人身上气流的动量变化量大小为 故C正确；
D．若风速变为原来的，设风力为，由动量定理可得
另外 联立可得
由牛顿第二定律可得 解得 故D错误；故选C。
4．D【详解】A．在0.3s~2.3s时间间隔内,弹力为零，说明运动员离开蹦床，处于失重状态,A错误；
B．当运动员受到的弹力与重力平衡时，速度最大，动能最大，但由图像无法确定最大速度，B错误；
CD．根据图像可知，运动员在空中运动的时间为
所以下落的时间 故运动员上升的最大高度
刚接触蹦床的速度和刚离开蹦床时的速度大小相等，则有
设蹦床对运动员的平均作用力为，选取竖直向下的方向为正方向，由动量定理可知
其中 解得 C错误，D正确。
C【详解】A．飞镖平抛运动过程，有解得 可得 A项错误；
B．沿轨迹②运动的飞镖水平速度小一些，运动时间长一些，B项错误；
C．飞镖的动量变化量等于所受重力的冲量，沿轨迹②运动的飞镖运动时间长，受重力的冲量大一些，动量变化大，故C项正确；
D．根据斜抛运动的对称性，可知 整理可得
解得 D项错误。 故选C。
6．C【详解】AD．假设小球B能一直沿着墙面向下运动，设轻杆与水平方向的夹角为θ时，两小球的速度大小分别为、，根据关联速度知识，两小球沿杆方向速度相等，可得
解得 由根据机械能守恒，则有
运用数学知识，整理可得
当，取等号，说明小球A的动能先增大后减小，即杆中先存在挤压的内力，之后出现拉伸的内力，当杆中内力为0时，A球的动能最大，最大动能为
此时对水平面的压力大小等于mg，AD错误；
B．当杆中存在挤压的内力，此时墙壁对B球有冲量，又由于在B球脱离竖直墙面前B球水平方向速度始终为零，所以竖直墙面对B球的冲量大小等于杆对B球在水平方向的冲量大小，进一步可知竖直墙面对B球的冲量大小等于杆对A球在水平方向的冲量大小，该过程就是A球获得最大动量过程，由动量定理，可知 B错误；
C．因为杆中先存在挤压的内力，之后出现拉伸的内力，所以轻杆对A球先做正功后做负功，C正确。7．B【详解】A．第一次碰撞时，两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以乙球碰前瞬间速度方向为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得
， 解得，
由于，则，故第一次碰撞后瞬间乙球被反向弹回，故A正确；
B．由于第一次碰后瞬间，乙球的速度大小是甲球速度大小的3倍，且运动方向相反，则第二次碰撞恰好发生在点，乙球运动圆周，故B错误；
C．小球在管道内运动，管道水平方向的弹力提供向心力，有
由于，第一次碰撞后，解得
故第一次碰撞后到第二次碰撞前，甲、乙两球在水平方向对管道的弹力大小之比为，故C正确；
D．两球第二次碰撞过程，由动量守恒定律和机械能守恒定律得
， 解得 故D正确。
本题选错误的，故选B。
8．BD【详解】A．子弹射入物块过程中，摩擦阻力做负功，子弹和物块组成的系统损失的部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，故A错误；
BC．由于物块给子弹的阻力大小不变，所以子弹每穿过一个物块产生的热量相同且为定值，设为Q，设子弹射入物块后，与物块相对静止时损失的机械能为E损，由动量守恒和能量守恒得
解得
故子弹能穿过物块的个数为
若只增加物块个数n，则E损将增大，且Q不变，所以子弹能穿过物块的个数k将增大，故B正确，C错误；
D．若只改变物块个数，子弹能穿过的物块个数最大值为
所以子弹能穿过的物块个数不超过，故D正确。故选BD。
9．CD【详解】A．小物体做匀变速直线运动，合外力恒定，其中拉力随时间均匀减小，则摩擦力刚好也随时间均匀减小．又因为速度是变化的，位移和时间不成正比，所以摩擦力和动摩擦因数随距离的增大不是均匀减小，故A错误；
B．图像与坐标轴围成的面积等于拉力的冲量大小，故内，拉力的冲量
故B错误；
C．小物块的动量变化量等于拉力的冲量和摩擦力的冲量的代数和， 故摩擦力的冲量 故C正确；
D．支持力的冲量 故D正确。 故选CD。
10．AD【详解】A．飞行器速度最大时加速度为零，由牛顿第二定律得
则故 A 正确；
B．对飞行器由动能定理得 则 故 B 错误；
CD．对飞行器由动量定理得 则 故C 错误，D 正确。
11．（1），；（2）
【详解】（1）小球从初始时刻至第一次运动到最低点的过程中，设小球的速度大小为，凹槽的速度大小为，小球和凹槽组成的系统水平方向系统动量守恒，取向左为正，有
该过程中系统机械能守恒，有 解得
（2）因水平方向在任何时候都动量守恒，即有 两边同时乘t可得
其中为小球的位移大小，为凹槽的位移大小。整个运动过程中，当小球运动到凹槽左侧最高点时，凹槽相对于初始时刻运动有最大位移，此时 解得
12．(1)2kg (2)大小，方向向左 (3)
【详解】（1）由图知，C与A碰前速度为，碰后速度为，C与A碰撞过程根据动量守恒可得 解得物块C的质量
由图知，12s末A和C的速度为，
4s到12s的时间内，根据动量定理可知，弹簧对物块A、C的冲量为
解得 可知冲量大小为，方向向左。
（3）此后运动过程中，弹簧第一次恢复原长时，物块B的速度最大，则
联立解得
13．（1），方向竖直向上；（2）；（3），方向斜向上与水平方向的夹角为
【详解】（1）设小球丙过C点时的速度为，由平抛运动可得
C点 由牛顿第二定律 联立解得
由牛顿第三定律，小球丙经过轨道C点时对轨道的作用力为，方向竖直向上。
（2）小球甲从A到B的过程中由动能定理得
小球甲和小球乙碰撞 小球丙从B到C的过程中由动能定理得 联立解得
（3）设小球运动到圆弧上的D点时的速度为，与竖直方向的夹角为，由动能定理
化简得
由数学知识可得由此可得
小球丙在半圆轨道运动时的最大动量
方向斜向上与水平方向的夹角为， 根据几何关系有 解得
14．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）将木板A与滑块B视为一个系统，因为水平轨道光滑，木板A与滑块B所受合力为零，因此木板A与滑块B组成的系统在水平方向上动量守恒。设木板A与滑块B第一次共速时的速度为，设向右为速度的正方向，则有 可得
由能量守恒定律可知，木板A与滑块B减少的机械能转化为了系统产生的热量Q，即
解得
（2）木板A与滑块1发生弹性碰撞时，将木板A与滑块1视为一个系统，由于碰撞时间极短，碰撞时内力远大于外力，因此木板A与滑块1组成的系统在水平方向上动量守恒，设向右为速度的正方向，则有
木板A与滑块1的碰撞为弹性碰撞，因此 解得木板A的速度
滑块1的速度
即木板A与滑块1发生了速度交换，木板A碰撞后速度为0，滑块1获得了木板A碰撞前的速度；
（3）与木板A发生第1次碰撞后的滑块1，匀速滑向滑块2，并与之发生弹性碰撞，设碰撞后滑块2的速度为v，则有
解得 滑块2的速度 滑块1的速度
即滑块1和滑块2碰撞后速度交换，滑块2将继续碰撞滑块3，速度继续交换，后面的滑块继续重复，木板A发生第1次碰撞后速度变为0，木板A与滑块B组成一个系统，设木板A第2次与滑块1碰撞前的速度为
接下来木板A将以的速度与滑块1发生弹性碰撞，碰撞后速度交换，木板A的速度变为0，重复以上碰撞，有木板A和滑块1碰撞后，再次与滑块B共速时，共速速度为上一次共速速度的，即
因此，木板A即将与滑块1发生第2025次碰撞时
从滑块B开始向右运动到木板A即将与滑块1发生第2025次碰撞时，由能量守恒定律有A与B组成的系统损失的能量 解得2025届高三物理二轮复习专题训练（六）
——动量定理及动量守恒定律
考试时间：75分钟 考试分数：100分
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每个小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，选对的得4分；第8-10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1．汽车在发生交通事故时，车内的安全气囊会在瞬间充满气体并被弹出。碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，而安全气囊可以减轻驾乘人员受到的伤害，下列说法正确的是（ ）
A．安全气囊延长了驾乘人员的受力时间
B．安全气囊减小了驾乘人员碰撞前瞬间的速度
C．安全气囊减小了驾乘人员在碰撞过程中的动量变化量
D．安全气囊减小了驾乘人员在碰撞过程中的动能变化量
2．在巴黎奥运会上，中国跳水梦之队首次包揽八金。如图甲所示，在某次跳水比赛中，假设运动员入水前做竖直上抛运动，从离开跳板瞬间开始计时，取竖直向下为正方向，该运动员重心的竖直速度随时间变化的图像如图乙所示，其中部分为直线。则（ ）
A．时刻运动员离水面最高
B．时刻运动员离水面最高
C．时刻运动员所受重力瞬时功率最大
D．运动员所受重力冲量为零
3．“娱乐风洞”是一项新型娱乐项目，在一个特定的空间内通过风机制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为m的游客恰好静止在直径为d的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为S，风洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定，重力加速度为g。假设气流吹到人身上后竖直方向的速度变为零，则下列说法正确的是（ ）
A．气流速度大小为
B．单位时间内流过风洞内某横截面的气体体积为
C．时间t内吹到人身上气流的动量变化量大小为
D．风若速变为原来的，游客开始运动时的加速度大小为
4．2024年8月2日在巴黎奥运会上，朱雪莹借助蹦床的弹力腾空升起，随后回落到蹦床上，假设她的运动始终沿竖直方向，从某次刚好接触到蹦床面开始计时，通过力传感器得到了朱雪莹所受蹦床的弹力随时间变化的F-t图像如图所示。已知朱雪莹的质量m=45kg，重力加速度，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．在0.3s~2.3s时间间隔内，朱雪莹先处于超重状态，后处于失重状态
B．在比赛过程中，朱雪莹的最大动能为2250J
C．在比赛过程中，朱雪莹离开蹦床上升的最大高度为20m
D．从接触到离开蹦床的过程中，朱雪莹对蹦床的平均作用力大小为3450N
5．如图所示，某同学从点将同一个飞镖（可视为质点）先后沿着和斜向上两个方向掷出，两次掷出的速度大小均为。飞镖的运动轨迹分别如图中①、②所示，并分别击中靶心点正下方处的点和靶心。已知点和点在同一水平面上，忽略空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是 （ ）
A．的距离为
B．沿轨迹①运动的飞镖运动时间比②要长
C．沿轨迹①运动的飞镖动量变化量小于②
D．沿轨迹②运动的飞镖的初速度方向与水平方向的夹角为
6．如图所示，两端分别固定有小球A、B（均视为质点）的轻杆竖直立在水平面上并靠在竖直墙面右侧处于静止状态。由于轻微扰动，A球开始沿水平面向右滑动，B球随之下降，在B球即将落地的过程中两球始终在同一竖直平面内。已知轻杆的长度为l，两球的质量均为m，重力加速度大小为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．A球动能最大时对水平面的压力大小等于2mg
B．竖直墙面对B球的冲量大小为
C．轻杆对A球先做正功后做负功
D．A球的最大动能为
7．在研究原子物理时，科学家们经常借用宏观的力学模型模拟原子间的相互作用。如图所示，在水平面上固定着一个半径为R的内壁光滑的圆管轨道（R远大于圆管直径），A、B、C、D四个点将圆轨道分为四等份，在轨道的A点静止放着一个甲球，某一时刻另一个乙球从D点以某一速度v沿顺时针方向运动，与甲球发生弹性碰撞，小球（可视为质点）直径略小于管道内径，已知，则下列说法错误的是（ ）
A．第一次碰撞后瞬间乙球被反向弹回
B．第二次碰撞在C点
C．第一次碰撞后到第二次碰撞前，甲、乙两球在水平方向对管道的弹力大小之比为7∶9
D．第二次碰撞后瞬间甲球的速度为0
8．如图，有n个相同的物块紧密排列放在光滑水平面上，每个物块质量为m，一质量为m0的子弹（可以看成质点）以某一初速度从左端水平射入物块中，刚好能穿过一个物块。设物块给子弹的阻力大小不变。忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．子弹和物块动量守恒，机械能守恒
B．若只增加物块个数，子弹可能穿过更多的物块
C．若只增加物块个数，子弹能穿过的物块个数减少
D．若只改变物块个数，子弹能穿过的物块个数不超过
9．如图甲所示，质量的小物块在水平向右的拉力F的作用下由静止开始向右运动，拉力F和速度v的大小随时间t变化的图像分别如图乙、丙所示。忽略空气阻力，重力加速度g取．由此可知，在内（ ）
A．小物块与地面间的动摩擦因数随距离的增大而均匀减小
B．拉力对小物块的冲量大小为
C．摩擦力对小物块的冲量大小为
D．地面对小物块的支持力的冲量为
10．风洞实验是了解飞行器空气动力学特性的一种空气动力实验方法。在风洞中将一质量为m的飞行器 （可视为质点）由静止释放，假设飞行器所受风洞阻力方向竖直向上，风洞阻力大小f与飞行器下降速率v的关系为f=kv，测出飞行器由静止下降h后做匀速直线运动，重力加速度大小为g。关于飞行器下降h的过程下列说法正确的是（ ）
A．飞行器的最大速率 B．风洞阻力对飞行器做功为
C．飞行器运动时间为 D．飞行器运动时间
二、解答题（第11、12、13各12分，第14题18分，共54分）
11．如图所示，质量的匀质凹槽放在光滑的水平地面上，凹槽内有一光滑曲面轨道，点是凹槽左右侧面最高点的中点，点到凹槽右侧的距离，点到凹槽最低点的高度。一个质量的小球（可看成质点），初始时刻从凹槽的右端点由静止开始下滑，整个过程凹槽不翻转，取重力加速度大小。求：
（1）小球第一次运动到轨道最低点时，小球的速度大小及凹槽的速度大小；
（2）整个运动过程中，凹槽相对于初始时刻运动的最大位移。
12．如图甲所示，物块A、B的质量分别是和，用轻弹簧栓接相连放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从时以一定速度向右运动，在时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开。物块C的图像如图乙所示。求：
(1)物块C的质量；
(2)弹簧对物块A、C的弹力在4s到12s的时间内冲量I的大小和方向；
(3)此后运动过程中，物块B的最大速度的大小。
13．如图所示，光滑水平面与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的界面的下方与水平轨道之间分布有水平向右的匀强电场。现将质量为m、电量为的小球甲从水平轨道上的A点由静止释放，与质量为m、被静止在B点的不带电的小球乙碰撞后瞬间粘在一起形成小球丙，丙球运动到C点离开圆轨道后，做平抛运动恰好经过界面上的P点，P点在A点的正上方。已知A、B间的距离为，重力加速度为g，甲、乙、丙小球均可视为质点，不计空气阻力，求：
（1）丙经过轨道C点时对轨道的作用力；
（2）匀强电场的场强大小；
（3）丙在半圆轨道运动时的最大动量。
14．如图，在足够长的光滑水平轨道上有一质量为的足够长的木板A，质量为的滑块B置于A的左端，A与B间的动摩擦因数为。在水平轨道上隔一定距离依次放着2025个相同的滑块，滑块的质量均为，编号依次为1，2，3……2025。开始时木板A静止，现使滑块B瞬间获得水平向右的初速度，当A、B刚达到共速时，木板A恰好与滑块1发生第1次弹性碰撞，经过一段时间，当A、B再次刚达到共速时，木板A恰好与滑块1发生第2次弹性碰撞，之后每次A、B刚达到共速时，木板A都恰好与滑块1发生弹性碰撞，直至最后木板A与滑块1发生2025次碰撞。重力加速度大小取，滑块间的碰撞均为弹性碰撞，每次碰撞时间极短，滑块均可视为质点。求：
（1）木板A与滑块1第1次碰撞前，A与B组成的系统产生的热量Q；
（2）木板A与滑块1第1次碰撞后瞬间，滑块1的速度大小；
（3）从滑块B开始向右运动到木板A即将与滑块1发生第2025次碰撞时，A与B组成的系统损失的总能量（可用分数表示，如表达式：，a、b、n为具体数值）。
试卷第1页，共3页
