2025届高中物理二轮复习专题训练——带电粒子在电磁场运动
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B A D C C AD BC AC
1．B
【详解】A．元电荷是最小的电量单位，则质子或电子带元电荷的电量，但不是元电荷，选项A错误；
B．公式适用于真空中静止点电荷Q形成的电场，选项B正确；
C．利用感应起电获得静电时，电子在靠近的导体上不同的位置发生了转移，选项C错误；
D．为了更好地研究带电物体间的相互作用，人们假想带电体周围存在电场线，而带电体周围的电场是客观存在的，选项D错误。
故选B。
2．B
【详解】A．PVC管带电方式属于摩擦起电，A错误；
B．塑料扁带丝由于带上同种电荷相互排斥而会向四周散开，B正确；
C．用毛巾摩擦后，“章鱼”与PVC管带同种电荷，C错误；
D．PVC管与“章鱼”相互靠近过程中，距离减小，两者间相互作用力变大，D错误。
故选B。
3．B
【详解】AB．根据静电感应规律，在真空环境中将带电导体球M靠近不带电的导体N，使得不带电的导体N左端带上负电荷，右端带上正电荷，根据电荷守恒可知，右侧部分转移的电子数目和左侧部分多余的电子数目相同，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，导体整体不带电，有
可得到
所以A错误、B正确；
C．由于导体表面的点a距离带电导体球M较近，根据点电荷电场强度公式可知，Ea>Eb， C错误；
D．到达静电平衡时，导体内部电场强度为零，导体为等势体，导体表面为等势面，所以φa=φb， D错误。
故选B。
4．A
【详解】A．磁铁越靠近手机时，磁传感器采集到磁感应强度越大，则钩码做简谐运动的周期等于采集到磁感应强度随时间变化的周期，故为，故A正确；
B．等于钩码做简谐运动的周期，而在一次简谐运动中，对于某一时间点，至少有另外一个时间点的速率和动能与其相同，则动能变化的周期不会等于简谐运动的周期，故B错误；
C．在时刻磁感应强度最大，说明磁铁最靠近手机，重力势能最小，故C错误；
D．时间内，钩码的速度方向发生变化，动量变化，说明合力的冲量一定不为零，故D错误。
故选A。
5．D
【详解】A．由E-x图像可知，在x轴上的P点对应x2点，在P点的左侧电场强度为正值，沿x轴正方向，右侧为负值，可知A、B带等量负电，A错误；
BC．电荷量为q的正点电荷，从O点到P点，电场力做正功，电势能减小，从P点沿x轴正方向运动，电场力做负功，电势能增加，因此点电荷q在x1处电势能不是最大；可知点电荷q在x2处动能最大，BC错误；
D．由对称性可知，点电荷q沿x轴正方向最远能到达O点关于P点的对称点O＇点位置，故点电荷q沿x轴正向运动的最远距离为，D正确。
故选D。
6．C
【详解】A．题图a速度选择器中筛选出的粒子运动时受到静电力和洛伦兹力，二力平衡，粒子沿着PQ做匀速直线运动，故A错误；
B．回旋加速器接入的工作电源是交流电，故B错误；
C．题图c是质谱仪的主要原理图，由
得
可知在磁场中偏转半径最大的是比荷（）最小的粒子，故C正确；
D．将一束等离子体喷入磁场，根据左手定则可知，正离子向下偏转，负离子向上偏转，所以B板电势高，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭合回路，穿过回路的磁场有效面积为
根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为
故选C。
8．AD
【详解】A．根据
可得电场强度的大小
选项A正确；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知b点的电势比d点的电势高，选项B错误；
C．将电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，选项C错误；
D．因a点的电势低于c点电势，则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，选项D正确。
故选AD。
9．BC
【详解】若将其中一根导线中的电流反向，圆心O处的磁感应强度大小为B0，由右手螺旋定则及磁场的叠加原理可知对称的两根同向电流在圆心O处的磁感应强度大小为0，反向的两根电流在圆心O处的磁感应强度大小为B0，如果有两根反向电流时，它们磁场间的夹角有可有与两种情况
当夹角为时，圆心O处的磁感应强度大小为
当当夹角为时，圆心O处的磁感应强度大小为
所以AD错误；BC正确；
故选BC。
10．AC
【详解】AB．若仅将A板水平向右缓慢平移一些，则由知，电容器的电容减小，假设两极板间电势差不变，由知，电荷量减小，电容器会放电，但是电路中由于二极管的存在，电容器无法放电，即电荷量不变，所以电容减小时，两极板电势差增大。则对油滴受力分析知，此时油滴所受电场力大于重力，则油滴向上运动。同理可知，仅将B板竖直向下缓慢平移一些，则d增大，由知，电容器的电容减小，同理分析知，两极板电势差增大，则静电计指针的张角将增大，故A正确，B错误；
C．若断开S，则电容器两极板的电荷量保持不变，所以仅将A板水平向右缓慢平移一些时，由知，电容器的电容减小，由知，电荷量不变时，两极板电势差增大，所以静电计指针的张角将变大，故C正确；
D．若断开S，则电容器两极板的电荷量保持不变，因为两极板的电场强度
在电荷量不变时，与极板间距d无关，所以仅将B板竖直向上缓慢平移一些时，两极板的电场强度不变，故油滴将静止不动，故D错误。
故选AC。
11．（1），A、B、C均为正电荷；（2）
【详解】（1）因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为，电性与A相同，又点电场强度竖直向上，可得处电荷在点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示
可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷。
（2）如图所示
由几何关系
即
其中
解得
12．（1）；（2）
【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有
（2）由图可知线框受到的安培力为
当线框开始向上运动时有
mg = FA
解得
13．（1）0.50T，垂直纸面向外（2）
【详解】（1）线圈的感应电动势为
流过导体棒的电流
导体棒对挡条的压力为零，有或，解得，
因为安培力向上，棒中电流向左，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向外
（2）根据动量定律，，解得
ab棒产生的热量，解得
14．(1)2 m/s2
(2)F = 2 0.25v（N）（8 m/s ≥ v ≥ 0）
(3)1.44 J
【详解】（1）金属环a在磁场中受到的安培力
根据牛顿第二定律
解得
a1 = 2 m/s2
（2）金属环a在4 s末的速度
此时将开关S掷向2，金属环a做匀减速运动，在t2 = 6 s时刻金属环a减速至0，可知加速度大小
方向向左，根据牛顿第二定律
由题意可知，金属环a夹在两导轨部分的两段的电阻均为1 Ω，两部分电阻并联总电阻为r = 0.5 Ω，则
解得
F = 2 0.25v（N）（8 m/s ≥ v ≥ 0）
（3）金属环a做减速运动，b做加速运动，金属环b的速度达到最大值时，两金属环的速度相等，设为v，对a由动量定理
对b由动量定理
两式相加可得
v = 2.4 m/s
则金属环b获得的最大动能是
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2025届高三物理二轮复习专题训练（八）
——电场与磁场的性质
一、选择题（本题共 10 小题，共 46 分。在每小题给出的四个选项中，第 1~7 题只有一项符合题目要求，每小题4分;第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1．关于静电场，以下说法正确的是（ ）
A．质子或电子就是元电荷
B．公式适用于真空中静止点电荷Q形成的电场
C．利用感应起电获得静电时，电子在带电体与靠近的导体之间发生了转移
D．为了更好地研究带电物体间的相互作用，人们假想带电体周围存在电场及电场线
2．小明同学在空气干燥的教室里进行一个小实验，将一塑料扁带撕成细丝后，一端打结，做成“章鱼”的造型，用毛巾顺着细丝向下捋几下，同样用毛巾来回摩擦PVC（塑料）管。将“章鱼”抛向空中，然后把PVC管从下方靠近它，直到“章鱼”处于悬停状态，则（ ）
A．PVC管带电方式属于感应起电
B．塑料扁带丝由于带上同种电荷会向四周散开
C．用毛巾摩擦后，“章鱼”与PVC管带异种电荷
D．PVC管与“章鱼”相互靠近过程中，两者间相互作用力变小
3．如图所示，在真空环境中将带电导体球M靠近不带电的导体N。若沿虚线1将N导体分成左右两部分，这两部分所带电荷量分别为Q左、Q右；若沿虚线2将导体N分成左右两部分，这两部分所带电荷量分别为Q'左、Q'右。a、b为N导体表面两点，Ea、Eb和φa、φb分别表示a、b两点电场强度大小和电势大小。下列说法正确的是（ ）
A． B．Q左+Q右=Q'左+Q'右
C．Ea4．如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁。钩码在竖直方向做简谐运动时，某段时间内，小磁铁正下方的智能手机中的磁传感器采集到磁感应强度随时间变化的图像如图（b）所示，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A．钩码做简谐运动的周期为 B．钩码动能变化的周期为
C．在时刻，钩码的重力势能最大 D．时间内，钩码所受合外力的冲量为零
5．如图甲所示，在真空中固定的两个相同点电荷A、B关于x轴对称，它们在x轴上的E-x图像如图乙所示（规定x轴正方向为电场强度的正方向）。若在坐标原点O由静止释放一个正点电荷q，它将沿x轴正方向运动，不计重力。则（ ）
A．A、B带等量正电荷 B．点电荷q在处电势能最大
C．点电荷q在处动能最大 D．点电荷q沿x轴正向运动的最远距离为
6．关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是（ ）
A．图a速度选择器中筛选出的粒子沿着PQ做匀加速直线运动
B．图b回旋加速器接入的工作电源是直流电
C．图c是质谱仪的主要原理图，其中H、H、H在磁场中偏转半径最大的是
D．图d是磁流体发电机，将一束等离子体喷入磁场，A、B两板间会产生电压，且A板电势高
7．拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（ ）
A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2
8．（2021·海南·高考真题）如图，在匀强电场中有一虚线圆，和是圆的两条直径，其中与电场方向的夹角为，，与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（ ）
A．电场强度的大小
B．b点的电势比d点的低
C．将电子从c点移到d点，电场力做正功
D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能
9．如图所示，六根直导线均匀分布在圆心为O的圆周上，导线中均通有方向垂直纸面向里、大小相同的电流。若将其中一根导线中的电流反向，圆心O处的磁感应强度大小为B0；若将其中两根导线中的电流反向，圆心O处的磁感应强度大小可能为（ ）
A． B．B0 C． D．
10．在图示电路中，A、B为两块正对的水平金属板，G为静电计。开关S闭合后，静电计指针张开一个角度，板间的带电油滴悬浮在两板之间静止不动，不考虑静电计电量的变化对平行板电容器的影响。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将A板水平向右缓慢平移一些，油滴将向上运动
B．若仅将B板竖直向下缓慢平移一些，静电计指针的张角将不变
C．若断开S，仅将A板水平向右缓慢平移一些，静电计指针的张角将变大
D．若断开S，仅将B板竖直向上缓慢平移一些，油滴将向上运动
二、非选择题（本大题包括4小题，共54分，11题12分，12题12分，13题14分，14题16分）
11．（2023·全国·高考真题）如图，等边位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求
（1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；
（2）C点处点电荷的电荷量。
12．（2023·天津·高考真题）如图所示，一不可伸长的轻绳上端固定，下端系在单匝匀质正方形金属框上边中点O处，框处于静止状态。一个三角形区域的顶点与O点重合，框的下边完全处在该区域中。三角形区域内加有随时间变化的匀强磁场，磁感应强度大小B与时间t的关系为B = kt（k > 0的常数），磁场与框平面垂直，框的面积为框内磁场区域面积的2倍，金属框质量为m，电阻为R，边长为l，重力加速度g，求：
（1）金属框中的感应电动势大小E；
（2）金属框开始向上运动的时刻t0；
13．（2018·浙江·高考真题）所图所示，匝数N=100、截面积s=1.0×10-2m2、电阻r=0.15Ω的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场B1，其变化率k=0.80T/s．线圈通过开关S连接两根相互平行、间距d=0.20m的竖直导轨，下端连接阻值R=0.50Ω的电阻．一根阻值也为0.50Ω、质量m=1.0×10-2kg的导体棒ab搁置在等高的挡条上．在竖直导轨间的区域仅有垂直纸面的不随时间变化的匀强磁场B2．接通开关S后，棒对挡条的压力恰好为零．假设棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻．
（1）求磁感应强度B2的大小，并指出磁场方向；
（2）断开开关S后撤去挡条，棒开始下滑，经t=0.25s后下降了h=0.29m，求此过程棒上产生的热量．
14.为了提高能源的利用率，目前国内外的城市轨道交通车辆中，大都采用再生制动方式，即将列车a制动产生的电能转化为待启动状态的列车b的动能，城市轨道交通的启停过程原理如图所示：两足够长粗糙平行金属直导轨MN、PQ的间距为L = 0.5 m固定在同一水平面内，轨道平面内存在磁感应强度大小为B = 1 T、方向竖直向下的匀强磁场，质量为m = 0.5 kg、电阻为R = 6 Ω的均匀金属丝制成一个半径为L = 0.5 m的单匝圆环a，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。t = 0时，开关S与1接通，恒流源（提供的电流强度恒为4 A）与金属环a连接，金属环a从静止开始向右做匀加速运动，t1 = 4 s时刻，将开关S掷向2接通阻值为R0 = 0.5 Ω定值电阻，同时对金属环a施加外力F，使金属环a做匀减速运动，在t2 = 6 s时刻金属环a减速至0，已知圆环与导轨的摩擦因数为μ = 0.2，忽略导轨的电阻、金属环的可能形变，金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g = 10 m/s2。求：
(1)t1 = 4 s时刻，金属环a的速度的大小；
(2)4 s ~ 6 s时间内，外力F随金属环a的速度v变化的关系式（以水平向左为正方向）；
(3)若在t2 = 4 s时刻断开S，同时在金属环a的右侧足够远处无初速度地平放上金属环b（未画出），金属环b与金属环a完全相同，其圆心到两直导轨的距离也相等，经过时间Δt = 0.8 s，金属环b的速度达到最大值，则金属环b获得的最大动能是多少？
试卷第1页，共3页
