2025届高三物理二轮复习专题训练（十二）
—电磁感应及其应用
一、选择题：本题共10题，其中1-7小题为单项选择题，每小题4分，共28分；8-10小题为多选题，全部选对得6分，共18分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，共46分。
1．如图所示，先后用一垂直于cd边的恒定外力以速度和匀速把一正方形导线框拉出有界的匀强磁场区域，，拉出过程中ab边始终平行于磁场边界。先后两次把导线框拉出磁场情况下，下列结论正确的是（ ）
A．感应电流之比 B．外力大小之比
C．拉力的功率之比 D．拉力的冲量大小之比
2．如图所示，平行金属导轨水平放置，导轨左端连接一阻值为R的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，已知长度为l导体棒MN倾斜放置于导轨上，与导轨成θ角，导体棒电阻为r，保持导体棒以速度v沿平行于导轨方向匀速向右运动，导轨电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒中感应电流的方向为N到M
B．MN两端的电势差大小为
C．导体棒所受的安培力大小为
D．电阻R的发热功率为
3．如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，半径为的半圆形闭合金属线框可绕圆心在纸面内逆时针匀速转动，过点的边界上方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。初始时线框直径与虚线边界垂直。已知线框的电阻为，线框匀速转动的角速度为，从图示位置开始计时，以顺时针为感应电流的正方向，下列关于线圈中的感应电流随时间的变化关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，MNQP是边长为L和2L的矩形，在其由对角线划分的两个三角形区域内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。边长为L的正方形导线框，在外力作用下水平向左匀速运动，线框左边始终与MN平行。设导线框中感应电流i逆时针流向为正。若时左边框与PQ重合，则左边框由PQ运动到MN的过程中，下列图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，竖直放置的螺线管与导线构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环。若导体圆环对水平桌面的压力大于其重力，则导体所围区域内磁场的磁感应强度随时间变化情况可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，某空间区域分布着垂直纸面向里、水平宽度为l的匀强磁场，是位于纸面内的直角梯形线圈且边刚好与磁场区域左边界重合，间的距离为2l，ab=2cd。从时刻起，使线圈沿垂直于磁场区域边界的方向以速度v匀速穿越磁场区域，规定直角梯形线圈中感应电流逆时针方向为正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，下列关于感应电流I随时间t变化的图线正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，两足够长且间距为L=1m的光滑平行导轨倾斜固定，倾角为θ=30°。导轨顶端接有两个灯泡，灯泡甲的规格为（3W，3V），灯泡乙的规格为（6W，3V），在与导轨垂直的虚线ab、cd内有垂直于斜面向下的匀强磁场。第一次只闭合开关S1，让导体棒从虚线ab上方x=1.6m处垂直导轨由静止释放，导体棒恰好能匀速通过磁场区域，且灯泡甲正常发光；第二次同时闭合开关S1、S2，仍将导体棒从原位置释放，已知bd间距离为l=0.5m，导体棒电阻r=1Ω，忽略温度对灯泡电阻丝的影响，重力加速度为g=10m/s2。导体棒运动过程中始终与导轨垂直，导轨电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A．磁场磁感应强度大小为1T
B．导体棒的质量为0.1kg
C．第二次导体棒进入磁场前后加速度大小不变
D．第二次导体棒离开磁场时已达到匀速状态
9．用一段横截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为的圆环，圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在N极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为B。圆环在加速下落过程中某一时刻的速度为v，忽略电感的影响，下列说法正确的是（ ）
A．下落过程圆环中磁通量不变
B．此时圆环受到竖直向上的安培力作用
C．此时圆环的加速度大小为
D．如果径向磁场足够深，则圆环的最大速度为
10．如图所示，在光滑绝缘的水平面上方有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的竖直匀强磁场区域，磁场宽度均为L。一个边长为L、电阻为R、匝数为N的正方形金属线框，在水平外力作用下沿垂直磁场方向在水平面上匀速运动，线框的速度始终为v，从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ（线框分别有一半面积在两个磁场中）过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线框刚进入左侧磁场时线框中感应电流方向为逆时针
B．在位置Ⅱ时外力F为
C．在位置Ⅱ时线框中的电功率为
D．从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中线框的磁通量先增大后减小
二、计算题：本题共4小题，11题12分，12题12分，13题12分，14题18分，共54分。答题时应写出必要的文字说明、方程式及主要计算步骤。
11.如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2 m、宽为d＝0.5 m的光滑金属“U”形导轨，导轨右端接有R＝1 Ω的电阻，在“U”形导轨右侧l＝1 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t＝0时刻，质量为m＝0.1 kg、内阻r＝1 Ω的导体棒ab以v0＝1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导轨的电阻忽略不计，g取10 m/s2。
(1)求第一秒内流过ab电流的大小及方向。
(2)求ab棒进磁场瞬间的加速度大小。
(3)导体棒最终停止在导轨上，求全过程回路中产生的焦耳热。
12．如图甲所示，两根足够长的光滑金属导轨ef、cd与水平面成θ＝30°角固定，导轨间距离为l＝1 m，导轨电阻不计，一个阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B＝1 T。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止释放，金属棒下滑过程中与导轨接触良好。改变电阻箱的阻值R，测定金属棒的最大速度vm得到 的关系如图乙所示。取g＝10 m/s2。
(1)求金属棒的质量m和定值电阻R0的阻值；
(2)当电阻箱的阻值R取2 Ω，且金属棒的加速度为g时，求金属棒的速度大小。
13．有关列车电气制动，可以借助如图所示简化模型来理解，图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，导轨间距为，磁场的磁感应强度为，金属棒MN的质量为，导轨右端接有阻值为的电阻，金属棒接入电路部分的电阻为，导轨的电阻不计。金属棒MN在安培力作用下向右减速运动的过程对应于列车的电气制动过程，金属棒MN开始减速时的初速度为。
（1）求刚开始减速时，导体棒两端的电压U；
（2）求刚开始减速时，安培力的功率P；
（3）在制动过程中，列车还会受到空气阻力和轨道的摩擦力作用，为了研究问题方便，设简化模型受到的这些阻力总和大小恒为。在金属棒从开始减速到速度减至2m/s的过程中，金属棒的位移大小为。求：该过程中电路产生的焦耳热Q。
14．如图所示，空间有一宽度为2d的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。一边长为d、电阻分布均匀的正方形导体框MNPQ，导体框总电阻值为R。从导体框MN边进入磁场开始计时，导体框以恒定的速度大小v向右匀速穿过磁场区域的过程中，求：
（1）当MN边刚进入磁场时，M、N两端的电势差，并指明哪端电势高；
（2）导体框穿过磁场的过程中，导体框中产生的焦耳热；
（3）试分析在时间内M、N两点的电势差随时间t变化的情况，并在乙图中画出变化的图像。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C A D D B A AC BD AVD
2025届高三物理二轮复习专题训练（12）答案
11、12分
【答案】： (1)0.25 A 方向由a到b (2)1.25 m/s2
【解析】： (1)第一秒内磁场随时间均匀变化，由法拉第电磁感应定律有
E1＝＝＝0.5 V -----------2分
所以流过ab的电流I1＝＝0.25 A，方向由a到b。 -----------2分
(2)依题意可知ab棒在1 s末时刻进入磁场(速度仍为v0)，此后磁感应强度保持不变，则E2＝Bdv0＝0.5 V，I2＝＝0.25 A，F＝BI2d
由牛顿第二定律，有BI2d＝ma，所以a＝1.25 m/s2 -----------4分
(3)依据焦耳定律，Q1＝I(R＋r)，Q1＝0.125 J
根据功能关系，则有：Q2＝mv＝0.05 J
全过程回路产生的焦耳热Q＝Q1＋Q2＝0.175 J -----------4分
12、12分
【答案】： 0.2 kg 2 Ω (2)0.5 m/s
【解析】： (1)金属棒以速度vm下滑时，根据法拉第电磁感应定律有
E＝Blvm， -----------2分
由闭合电路欧姆定律有
E＝I， -----------2分
根据平衡条件有BIl＝mgsin θ，整理得＝，-----------2分
由－图象可知＝1 m－1·s·Ω，·＝0.5 m－1·s。
解得m＝0.2 kg，R0＝2 Ω。 -----------2分
(2)设此时金属棒下滑的速度大小为v，根据法拉第电磁感应定律有E′＝Blv，
由闭合电路欧姆定律有E′＝I′，
根据牛顿第二定律有mgsin θ－BI′l＝m，
联立解得v＝0.5 m/s。 -----------4分
13、12分
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）金属棒MN刚开始减速时，产生的电动势为
回路电流为
导体棒两端的电压为
-----------4分
（2）刚开始减速时，金属棒MN受到的安培力为
安培力的功率为
代入数据解得
-----------4分
（3）在金属棒从开始减速到速度减至2m/s的过程中，金属棒的位移大小为，由动能定理可得
又
代入数据解得
-----------4分
14、18分
【答案】（1）；端电势高；（2）；（3）
【详解】（1）切割磁感线产生的感应电动势
回路中的感应电流
两端的电势差
端电势高。-----------4分
（2）设线框从边刚进磁场到边刚进磁场所用时间为，由焦耳定律有
解得导体框穿过磁场的过程中，导体框中产生的焦耳热
-----------6分
（3）在时间内两点的电势差随时间变化的情况可分为三段：
第一段：在时间内，线框中产生的电动势
边相当于电源，电流由流向，两点的电势差相当于路端电压，大小为
-----------2分
第二段：在时间内，线框完全在磁场中运动，穿过线框的磁通量没有变化，不产生感应电流，边仍然在切割磁感线，两点的电势差大小为
-----------2分
第三段：在时间内，线圈开始出磁场，边离开磁场，只有边切割磁感线，此时边相当于电源，边中的电流由流向，线圈中电动势为
、两点的电势差为外电路部分电压，大小为
-----------2分
由以上三段可做出两点的电势差随时间变化的图线如图所示
-----------2分
