2025届高三物理二轮复习专题训练（十四）
——机械振动与机械波光学
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.“中国天眼”位于贵州大山深处的一口径为500米的球面射电望远镜(简称FAST)，FAST是世界上正在建造及计划建造的口径最大、最具威力的单天线射电望远镜。他通过接收来自宇宙深处的电磁波探索宇宙，关于电磁波，下列说法正确的是（ ）
A．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
B．“中国天眼”FAST接收脉冲星信号是电磁波中的无线电波。
C．机场安检是利用γ射线穿透本领强的特点来探测行李箱中的物品。
D．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度平行
2.近年来，我国的航空航天事业高速发展，不仅建立了属于我国自己的独立空间站，还进行了4次天宫授课。下图甲中的弹簧振子水平放置，将小球从平衡位置O拉到A（在弹性限度内）后由静止释放，小球在O点附近来回振动；图乙中小球由静止释放后可绕固定点来回摆动（忽略一切阻力）。则下列说法正确的是（ ）
A．甲图中的小球的回复力方向与位移方向相同
B．乙图中的小球一定做简谐运动
C．若将上述装置甲安装在我国空间站内进行同样操作，甲图中的小球仍将来回振动
D．若将上述装置乙安装在我国空间站内进行同样操作，图乙仍可进行单摆实验
3.光刻机利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片。为提高光刻机投影精细图的能力，在光刻胶和投影物镜之间填充液体，提高分辨率，如图所示。若浸没液体的折射率为，当不加液体时光刻胶的曝光波长为，则加上液体后（ ）
A.传播相等的距离，在液体中所需的时间变短
B.紫外线进入液体后波长变短但速度不变
C.该光波在液体中的频率变为原来的
D.紫外线在液体中比在空气中更不容易发生衍射，能提高分辨率
4.1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称为洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜，S发出的光可以直接照在光屏上，同时S发出的光还可以通过平面镜反射到光屏上，最终在光屏上得到明暗相间的干涉条纹。设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为和L，光的波长为。下列说法正确的是（ ）
A．若将平面镜右移一小段距离，光屏上的条纹间距不变
B．若将装置放入折射率为水中进行实验，则屏上的条纹间距会变大
C．若减小，相邻亮条纹的间距减小
D．相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离
5.如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面图。MN为直径，O点为圆心。一束由红光和紫光组成的复色光沿AM方向射入玻璃砖，分成两束单色光后分别传播到C、B两点。下列说法中正确的是（ ）
A．在光线MB、MC中，光线MC为紫光
B．射到B点的光线在玻璃中的传播速度较大
C．两束光在半圆柱体玻璃中传播时间相等
D．顺时针旋转AM，红光先发生全反射
6.B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t = 0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1 × 107Hz，下列说法正确的是（ ）
A.超声波在血管中的传播速度为1.4 × 104m/s
B．质点M的振动方程为
C．质点N第一次到达波峰的时刻是
D．1 × 10 - 7s时，质点M向右传播的路程为0.14mm
7.如图甲所示水槽中放有一个挡板，挡板上开有小孔A、B，A、B两点距波源s的距离分别为、，，在挡板前方处的水面上有一点C，直线AC与挡板垂直。（水波可简化看作简谐波）已知水波的波长，则（ ）
A．水面上A点比B点振动相位超前π
B．水波在经过小孔A、B后传播速度变小
C．在挡板的前方水波会发生干涉，干涉图样不会关于AB的垂直平分线左右对称
D．AC线段上振动加强点（除A外）有2个
8.生活中有许多神奇的现象，关于以下四张图片，下列说法正确的是（ ）
A．图（a）为波的多普勒效应，周期性触动水面的振动片在向左运动
B．图（b）为波的衍射，狭缝宽度越宽，衍射现象越明显
C．图（c）在《庄子》中曾记载，不同房间里的瑟，在调音一致后，弹动其中一只瑟，另一只也会发生振动，这是因为两只瑟的固有频率十分接近
D．图（d）张华在《博物志》中记载“孔雀毛，随光色变易，或黄或赤”，孔雀羽毛的在阳光下色彩斑斓，这属于光的全反射现象
9.一列简谐横波沿x轴传播在t1＝0时刻的波形如图中实线所示，t2＝2s时刻的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）
A.该简谐波传播的最小速度为1.5m/s
B.若波沿x轴负方向传播，波速（n=0，1，2…）
C.若该列波沿x轴正方向传播，则其可能与频率为1.125Hz的简谐波发生稳定的干涉现象
D.若波沿x轴正方向传播，t＝0时刻后质点P比质点Q先回到平衡位置
10.截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜，这种棱镜在光学仪器中广泛用于改变光的传播方向。如图所示，一束宽度为L的单色平行光束射向全反射棱镜面的部分，光束平行于面入射，由P点入射的光线恰好直接射到B点，其余光线经面发生一次全反射后从面射出。已知棱镜对该光的折射率为，光在真空中的传播速度为c，，则（ ）
A．光在棱镜中的传播速度为
B．光在棱镜中发生全反射的临界角为
C．从面出射的光，在棱镜中的传播时间均为
D．光束从面出射后仍平行，宽度变为
二、非选择题：本题共4小题，共54分。
11.（10分）海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水波沿海面传播（可视为简谐波，传播方向为x轴正向）。如图所示，在波的传播方向上相距的两处分别有两浮标和，振幅为2。某时刻浮标、的位移都是，但运动方向相反，其中浮标沿y轴负向运动，的平衡位置距0点不足一个波长，，此时质点0恰好经过平衡位置。
（1）求该列波的波长；
（2）浮标的平衡位置距0点的距离。
12.（12分）人们为了能够从坦克内部观察到外部的情况，在坦克壁上开了一个观察孔，其截面图如图所示。已知观察孔的直径为10cm，坦克壁厚为10cm，，镶嵌在观察孔里的玻璃的大小和形状与观察孔相同，且此玻璃的折射率为，玻璃厚度与坦克壁厚相同。
（1）坦克内的人通过这块玻璃看到的外界角度范围；
（2）要想通过这块玻璃看到正前方的范围无死角，应使玻璃与坦克壁的厚度为多少
13.（14分）如图为一等腰三角形玻璃体，玻璃体的顶角为，玻璃体的折射率为。若一光线以在底边的中点处射入玻璃体中，由于斜面壁涂了反射膜，光线只能从底面BC入射和出射，并在其斜面的内壁之间反射。
（1）求入射光在斜面内壁上首次反射时的反射角为多少
（2）该光线将在斜面内壁上反射多少次后出射
14.（18分）一浮标在平静的水面上振动引起水面振动，形成如图甲所示的水波（把水波当成横波处理）。假设原点O处为浮标所在位置，从平衡位置开始起振。O处的波源垂直xOy平面振动后，产生的简谐横波在xOy平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，此时波峰恰好第一次传到图甲中的实线圆处，图乙为图甲中质点B的振动图像，z轴垂直于xOy水平面且z轴的正方向为竖直向上。
（1）求波在水中的传播速度；
（2）从图甲所示状态开始，质点C第6次到达波峰所需时间；
（3）1内质点C通过的路程。
试卷第1页，共3页2025届高三物理二轮专题复习训练
——机械振动与机械波 光学答案
1.B
【详解】A．机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的，A错误
B.“中国天眼”FAST接收脉冲星信号是电磁波中的无线电波。选项B正确；
C.机场安检是利用X射线穿透本领强的特点来探测行李箱中的物品。选项C错误；
D.电磁波为横波，它在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度垂直；故D正确；故选B。
2.C
【详解】A．甲图中的小球的回复力方向与位移方向相反，故A不符合题意；
B．图乙中小球由静止释放后可绕固定点来回摆动，摆线与竖直方向的角度未知，不一定做简谐运动，故B不符合题意；
C．空间站中的物体处于完全失重状态，甲图中的小球所受的弹力不受失重的影响，则小球仍将在弹力的作用下来回振动，C正确；
D．在空间站中物体处于失重状态，无法利用图乙的实验研究单摆实验，单摆是因为受到重力作用而来回摆动的，因而单摆实验也无法在空间站进行，选项D错误;
故选C.
3.D
【详解】A.设传播距离，在真空中的时间
在液体中所需的时间
传播时间变长，故A错误；
B.紫外线进入液体后，频率不变，波速变小，所以波长变短，B错误；
C．加液体后，该光波在液体中的频率不变，选项C错误；
D.由A选项分析可知紫外线在液体中波长变短，更不容易发生衍射，故D正确
4.A
【详解】光源到屏的距离可以看做双缝到屏的距离L，设在平面镜中虚像为，光源到的间距看做双缝的间距d，则有
根据双缝干涉条纹间距公式可得
若将平面镜M右移一小段距离，、λ均不变，光屏上的条纹间距不变，A正确；若a减小，相邻亮条纹的间距增大，故CD错误；
若将装置放入折射率为水中进行实验，折射率变大，波长变小，根据，则屏上的条纹间距会变小，故B错误。故本题选A。
5.C
【详解】根据，玻璃对紫光的折射率大于红光，所以在光线MB、MC中，光线MC为紫光紫光，紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较小，故AB错误；
顺时针旋转AM，相当于减小入射角i，在半圆柱体玻璃内部的紫光临界角较小，会先发生全反射，故D错误。
C．设MN长度为d，折射角分别为、，连接BN、CN，如下图
根据
解得
光在玻璃中传播时间为
可解得
故C正确；
故选C。
C
【详解】A.根据题目可知频率λ = 14 × 10 - 2mm = 1.4 × 10 - 4m，由v = λf 解得v = 1.4 × 103m/s A错误；
B.由图像可知t=0时刻质点M正通过平衡位置且向下振动，则质点M的振动方程为
y=-Asin2πft=-
故B错误；
C.当图示时刻x=处的波峰传到N点时，质点N第一次到达波峰，用时
故C正确；
D.质点M只上下振动，并不向左移动，故D错误。
故选C。
7.D
【详解】A．根据
可知水面上A点比B点振动相位超前，故A错误；
B．水波在经过小孔A、B后，处于同种介质中，波速保持不变，故B错误；
C．把A点比B点当成两个波源，两波源在挡板的前方发生干涉，由于相对于AB的垂直平分线对称的左右任意两点到两波源的波程差一样，所以干涉图样关于AB的垂直平分线左右对称，故C错误；
设线段上P点为振动加强点，则满足
整理得
根据几何关系可知
根据几何关系可知
即
因为距离等于4米，，则
解得n存在两个解
或
由几何关系可知，AC上的点，越靠近C点，波程差越小，故分析最靠近C点的加强点是否满足距离关系即可，设较远点为，对应，则同理满足
解得
故有2个加强点。
8.AC
【详解】A．图a为波的多普勒效应，左侧波纹间的距离相对右侧较小，故周期性触动水面的振动片在向左运动，故A正确。
B．图b为波的衍射，狭缝宽度越宽，衍射现象越不明显，故B错误；
C．图c中不同房间里的瑟，在调音一致后，弹动其中一只瑟，另一只也会发生振动，这是因为两只瑟的固有频率十分接近，发生共振，故C正确；
D．孔雀羽毛的在阳光下色彩斑斓，为光的衍射与干涉，故D错误；
故选AC。
9.BC
【详解】AB.若波沿x轴正方向传播，则内波传播的距离
（n=0，1，2…）
则波速为
解得
（n=0，1，2…）
若波沿x轴负方向传播，则内波传播的距离
（n=0，1，2…）
则波速为
解得
（n=0，1，2…）
故B正确；由上解析可见，当波沿x轴正方向传播，n=0时，有最小速度，为0.5m/s，故A错误；
C.若该列波沿x轴正方向传播，n=2时，频率为1.125Hz，所以其可能与频率为1.125Hz的简谐波发生稳定的干涉现象，C正确；
D.若该列波沿x轴正方向传播，t＝0时刻质点P、质点Q 都向上振动，质点Q比质点P先回到平衡位置。选项D错误，故选BC。
10.ABC
【详解】A．光在棱镜中的传播速度为
A正确；
B．设光在棱镜中发生全反射的临界角为，则
因此光在棱镜中发生全反射的临界角为45°，B正确；
C．由几何关系可得
由光的折射定律可得
由于入射角，联立可得
在三角形PBA中，，由正弦定理可得
解得
从BC面出射的光，在棱镜中的传播时间均为
C正确；
D．光束平行于AB面入射，由P点入射的光线恰好射到B点，光线经AB面发生一次全反射后从BC面射出，由几何关系可得，光束在BC面的入射角 ，由光的折射定律可得
解得
因此光束从BC面出射后仍平行，由对称性可得，宽度仍为，D错误；
故选ABC。
（1）m （2）m m
【详解】（1）设质点的起振方向向上，b的振动方程为
可得
a质点比b振动时间长，所以a的振动方程为
可得
则ab振动的时间差最短为
所以ab之间的最短距离为
则通式为
则
又因为，所以λ=m
（2）若0点正在向下振动，由A的分析和题意可知，质点a的平衡位置距0点的距离为
若0点正在向上振动，由A的分析和题意可知，质点a的平衡位置距0点的距离为
12.（1） （2）cm
【详解】（1）根据题意作出光路图如图所示，由折射定律有
由几何知识得
解得
则
解得
坦克内的人通过这块玻璃看到的外界角度为
（2）设玻璃厚度变为d时发生全反射，有
代入数据有
解
cm
13.（1）44°（2）45次
【详解】（1）设底边进入时的折射角为α，由................1分
得 ................1分
ɑ=45°................1分
又因为顶角δ=2°，所以在ΔOBD中，∠ODB=46°................1分
由图可得1=44°................1分
光线在斜面内壁上第1次反射，反射角1=44°=46°-δ
光线在斜面内壁上第2次反射，如图所示∠EDA= - 1................1分
在ΔAED中，∠AED=π-（ - 1）-δ................1分
即第2次反射时反射角2=1-δ................1分
同理可得，第3次反射时反射角3=2-δ................1分
第n次反射时n=（n-1）-δ................1分
由数学知识可得：n=46-2n（n=1、2、3...）................2分
当n=23时，=0，此时光线与AB垂直，由于光路可逆，光线从原光路返回，即再在斜面内壁上反射22次后从O点射出，所以该光线在斜面上一共反射45次后出射。................2分
14.（1）0.5 （2） （3）
【详解】（1）实线圆、虚线圆分别表示t=0时刻相邻的波峰和波谷，由图甲可知
=0.25cm................1分
由图乙可知周期
T=0.01s................1分
则波在水中的传播速度
v==0.5m/s................1分
（2）根据题意可知O处此时处于波峰位置，且
实线圆传递到C点的时间
所以C点第6次到达波峰的时刻
=1＋5T=................2分
题目未说明起振方向，所以1s内质点C通过的路程要分情况讨论。
①起振方向向上，此时波传到
处................1分
波从处传到C所用时间
................2分
质点C的振动时间
................1分
所以1s内质点C通过的路程
S1=................1分
②起振方向向下，此时波传到
处................1分
波从处传到C所用时间
................2分
质点C的振动时间
................1分
所以1s内质点C通过的路程
S1=................1分
