专题三 第8练　电场（含解析）

第8练　电场
[基础巩固练]
1．（2024年江西卷考题）极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保持不变，当电极板距离减小时，电场强度如何变？电子受力方向？（ ）
A 电场强度增大，方向向左 B. 电场强度增大，方向向右
C. 电场强度减小，方向向左 D. 电场强度减小，方向向右
2.（2024年湖北卷考题）关于电荷和静电场，下列说法正确的是（　　）
A. 一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变
B. 电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面
C. 点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小
D. 点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势地方向低电势的地方运动
3.（2024年江苏卷考题）在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请问a、b两点的场强大小关系是（　　）
B.
C. D.
4.（2024年新课标卷考题）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（　　）
A. 两绳中的张力大小一定相等
B. P的质量一定大于Q的质量
C. P的电荷量一定小于Q的电荷量
D. P的电荷量一定大于Q的电荷量
5.（2024全国甲卷考题）在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为和的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（　　）
A. ， B. ， C. ， D. ，
6.（2024年辽宁卷考题）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　）
电容器的电容减小
电容器所带的电荷量增大
电容器两极板之间的电势差增大
溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
7.（2024年辽宁卷考题）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中（　　）
A. 动能减小，电势能增大 B. 动能增大，电势能增大
C. 动能减小，电势能减小 D. 动能增大，电势能减小
8.（2024年广东卷考题）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（　　）
A. M点的电势比N点的低
B. N点的电场强度比P点的大
C. 污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功
D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
9.（2024年江西卷考题）如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能（r为两点电荷之间的距离，k为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力f，重力加速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是（　　）
A. 最低点的位置
B. 速率达到最大值时的位置
C. 最后停留位置x的区间是
D. 若在最低点能返回，则初始电势能
[素养提升练]
10．（2024·贵州遵义·三模）如图所示，足够长的倾角为θ＝37°的光滑固定绝缘斜面和粗糙绝缘水平面平滑连接，空间存在着平行于斜面向上的匀强电场，电场强度为。现有质量为m＝1kg，带电量为的小滑块，从水平面上A点由静止释放，经过时间t＝2s后到达斜面底端B点。若小滑块与水平面的动摩擦因数为μ＝0.5，不计空气阻力。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取。求：
（1）小滑块从A滑行到B过程中所受摩擦力的大小和加速度大小；
（2）AB两点的距离和电势差；
（3）小滑块沿斜面上升的最大高度。
11.（2024年河北高考题）如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为、质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求：
（1）电场强度E的大小。
（2）小球在A、B两点的速度大小。
[尖优生选练]
12.（2024·广东·二模）如图所示，在绝缘的光滑水平面（足够长）上M点左侧的区域有水平向右的匀强电场。小滑块A、B的质量均为m，其中B不带电，A的带电量为，O点到M点的距离为L，N点到O点的距离为（）．现将小滑块A在N点由静止释放，其向右运动至O点与静止的小滑块B发生弹性碰撞，设A、B均可视为质点，整个过程中，A的电荷量始终不变，B始终不带电，已知电场强度，重力加速度大小为g。求：
（1）A与B发生第一次碰撞前瞬间，A的速率；
（2）k的取值满足什么条件时，能使A与B发生第二次碰撞
（3）k的取值满足（2）问的条件下，求A和B两次碰撞间隔的时间。
专题三 第8练　电场（答案）
1.【答案】B
【解析】由题知，两极板电压保持不变，则根据电势差和电场强度的关系有
当电极板距离减小时，电场强度E增大，再结合题图可知极板间的电场线水平向左，则可知电子受到的电场力方向向右。
故选B。
2.【答案】AC
【解析】A．根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷总量是不变的，故A正确；B．根据电场线和等势面的关系可知电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误；CD．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正功，电势能减小，根据可知正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，故C正确，D错误。
故选AC。
3.【答案】D
【解析】根据可知图像斜率表示电场强度，由图可知
根据题意无法得出和的数量关系。
故选D。
4.【答案】B
【解析】由题意可知设Q和P两球之间的库仑力为F，绳子的拉力分别为T1，T2，质量分别为m1，m2；与竖直方向夹角为θ，对于小球Q有
对于小球P有
联立有
所以可得
又因为
可知，即P的质量一定大于Q的质量；两小球的电荷量则无法判断。
故选B。
5.【答案】B
【解析】根据两点电荷周围的电势分布可知带正电，带负电；由图中电势为0的等势线可知
由图中距离关系可知
联立解得
故选B。
6.【答案】B
【解析】A．降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数ε增大，根据电容器的决定式可知电容器的电容增大，故A错误；
BC．溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据结合A选项分析可知电容器所带的电荷量增大，故B正确，C错误；
D．根据B选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容器充电，结合题图可知电路中电流方向为，故D错误。
故选B。
7.【答案】D
【解析】根据题意若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，可知电场力和重力的合力沿着虚线方向，又电场强度方向为水平方向，根据力的合成可知电场强度方向水平向右，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中重力对小球做功为零，电场力的方向与小球的运动方向相同，则电场力对小球正功，小球的动能增大，电势能减小。
故选D。
8.【答案】AC
【解析】 AC．根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故AC正确；
B．根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误；
D． M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合AC选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。
故选AC。
9.【答案】BD
【解析】A．全过程，根据动能定理
解得，故A错误；
B．当小球甲的加速度为零时，速率最大，则有
解得 ，故B正确；
C．小球甲最后停留时，满足
解得位置x的区间 ，故C错误；
D．若在最低点能返回，即在最低点满足
结合动能定理
又
联立可得
故D正确。
故选BD。
10.【答案】（1），；（2）1m，；（3）
【解析】（1）滑块从A滑行到B过程，滑块所受的电场力
滑块所受的摩擦力
联立解得
由牛顿第二定律可得
解得滑块加速度
（2）AB两点的距离
解得
电压
解得
（3）物体在斜面上的加速度
解得
由运动公式
而
联立解得
11.【答案】（1）；（2），
【解析】（1）在匀强电场中，根据公式可得场强为
（2）在A点细线对小球的拉力为0，根据牛顿第二定律得
A到B过程根据动能定理得
联立解得
12.【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）设与B碰撞前的速率为，对，由动能定理得
将代入，解得
（2）由题意知，与B发生弹性碰撞，由动量守恒定律得
由能量守恒可知
联立解得
碰撞后，B以做匀速直线运动，在电场作用下，做匀加速直线运动，为使与B能发生第二次碰撞，则经电场加速后的最大速度"应满足的条件为
碰撞后，对由动能定理得
联立解得
（3）碰后B运动到点所用时间为
的加速度
设运动到点所用时间为，则
若，解得
设与B第一次碰撞与第二次碰撞之间的时间为。当时，与在离开电场前发生第二次碰撞，有
解得
当时，与B离开电场后发生第二次碰撞，有
解得