专题四 第10练　直流电路与交变电流（含解析）

10练　直流电路与交变电流
[基础巩固练]
1.（2023·高考调研）“抗疫”期间，关键区域用机器人运送防疫物资，从而降低了感染的风险。某机器人电动机的额定工作电压为36 V，正常工作时的额定功率为90 W，其所用锂电池的容量为5 000 mAh，当机器人工作到电池剩余容量为总容量的10%时会停止工作，然后自动充电。下列说法正确的是（　　）
A．机器人正常工作时的电流为0.4 A
B．机器人的内电阻为14.4 Ω
C．机器人可以连续正常工作的时间为108 min
D．机器人充满电后正常工作期间总共消耗的电能为6.48×105 J
2．（2024·广东卷·1 ）将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．该交流电的频率为
B．通过电阻电流的峰值为
C．电阻在1秒内消耗的电能为
D．电阻两端电压表达式为
3．（多选）（2024·全国甲卷·19)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻和、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压不变的情况下，为提高的热功率，可以（　　）
A. 保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B. 将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C. 将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D. 将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
4．（2023·河北省联考)如图所示电路中，理想自耦变压器接在输出电压有效值恒定的正弦交流电源上，为变压器上的滑动触头，为滑动变阻器R的滑片，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是（　　）
A．若仅将从M位置逆时针转到N位置，则电压表示数增大
B．若仅将从M位置逆时针转到N位置，则电压表示数增大
C．若仅将向左滑动，定值电阻消耗的电功率减小
D．若仅将向左滑动，则电流表示数减小
5.（2024·浙江卷·7）理想变压器的原线圈通过a 或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路、如图所示。当S接a时，三个灯泡均发光，若（　　）
A．电容C增大，L1灯泡变亮 B．频率f增大，L2灯泡变亮
C．RG上光照增强，L3灯泡变暗 D．S接到b时，三个泡均变暗
6．(2023·浙江宁波市十校二模)电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器(相当于电流表)与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势E＝8 V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i－t曲线如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．i－t图像阴影表示电容器的能量
B．阴影部分的面积S1和S2肯定不相等
C．阻值R1大于R2
D．计算机测得S1＝1 203 mA·s，则该电容器的电容约为0.15 F
[素养提升练]
7.(多选)(2023·全国乙卷·20)黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12＝3.0 V，U23＝2.5 V，U34＝－1.5 V。符合上述测量结果的可能接法是(　　)
A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间
B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间
C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间
D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间
8．（2024·广东省三模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2：1，电源的输出电压，定值电阻，，滑动变阻器的最大阻值为5Ω，a、b为滑动变阻器的两个端点，所有电表均为理想电表。现将滑动变阻器滑片P置于b端，则（　　）
A．电流表示数为
B．电压表示数为10V
C．滑片P由b向a缓慢滑动，消耗的功率减小
D．滑片P由b向a缓慢滑动，变压器的输出功率减小
9．（多选）（2024·湖北武汉市二模）如图所示为远距离输电模拟原理图，变压器均为理想变压器，其中降压变压器的原、副线圈匝数之比为n。发电机输出电压不变，两变压器间输电线的总电阻为R，降压变压器所接负载的等效电阻为R变，，其余导线电阻不计。当R变变化时，理想电压表V的示数变化为，理想电流表A的示数变化为，下列说法正确的是（　　）
A．R变的触头向下滑动时，输电线上的损耗功率变小
B．R变的触头向下滑动时，电压表的示数变小
C．R变 的触头向上滑动时，输电效率降低
D．
10.(多选)(2023·云南曲靖市模拟)一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是5∶1，原线圈接入电压有效值为220 V的正弦交流电，各元件正常工作，一只理想二极管和一个滑动变阻器R串联接在副线圈上，如图所示，电压表和电流表均为理想交流电表。当R＝10 Ω时，则(　　)
A．电流表的示数A1约为440 mA
B．电流表的示数A2约为3.1 A
C．电压表的示数约为31 V
D．电压表的示数约为44 V
11.（2023·浙江杭州质检）如图所示为某景观喷泉的喷射装置结构示意图。它由竖直进水管和均匀分布在同一水平面上的多个喷嘴组成，喷嘴与进水管中心的距离均为r=0.6m，离水面的高度h=3.2m。水泵位于进水管口处，启动后，水泵从水池吸水，并将水压到喷嘴处向水平方向喷出，水在水池面上的落点与进水管中心的水平距离为R=2.2m。水泵的效率为η=80%，水泵出水口在1s内通过的水的质量为m0=10kg，重力加速度g取10m/s2，忽略水在管道和空中运动时的机械能损失。则下列错误的是（　　）
A．水从喷嘴喷出时速度的大小2m/s
B．在水从喷嘴喷出到落至水面的时间内，水泵对水做的功是320J
C．水泵输出的功率340W
D．水泵在1h内消耗的电能
[尖优生选练]
12．（多选）（2024·湖南衡阳市模拟）如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10:1和1:10，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是（　　）
A．两互感器均起到降压作用
B．若电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则线路输送电功率为220kW
C．若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减少
D．若发电机输出电压U1一定，若用户数增加，为维持用户电压U4一定，可将滑片P上移
参考答案
1、答案 C
解析 A．机器人正常工作时的电流
A错误；
B．若机器人工作电路为纯电阻电路，内电阻
但机器人工作电路不是纯电阻电路，B错误；
C．由
Q=It
可得，机器人可以连续正常工作的时间为
C正确；
D．机器人充满电后正常工作期间总共消耗的电能
D错误。
故选C。
2、答案 D
解析 A．由图可知交流电的周期为0.02s，则频率为
故A错误；
B．根据图像可知电压的峰值为，根据欧姆定律可知电流的峰值
故B错误；
C．电流的有效值为
所以电阻在1s内消耗的电能为
故C错误；
D．根据图像可知其电压表达式为
故D正确。
故选D。
3、答案AC
解析 保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，根据可知此时热功率增大，故A正确；
将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过R1的电流减小，故热功率减小，故B错误；
将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，此时热功率增大，故C正确；
将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与R1串联后的总电阻增大，电流减小，此时热功率减小，故D错误。
4、答案B
解析 AB．若仅将从M位置逆时针转到N位置，副线圈匝数变大；原线圈电压不变，则电压表示数不变，根据
可知副线圈电压增大，则副线圈电流增大，两端电压增大，电压表示数增大，故A错误，B正确；
CD．若仅将向左滑动，根据
可知副线圈电压不变，由于滑动变阻器接入电阻阻值变小，则副线圈电流增大，电流表示数增大，根据
可知定值电阻消耗的电功率增大，故CD错误。
故选B。
5、答案A
解析 A．电容增大，对交流电的阻碍作用减小，则L1灯泡变亮，故A正确；
B．频率f增大，则电感的阻碍作用增大，则L2灯泡变暗，故B错误；
C．光敏电阻光照增强，阻值减小，由于各支路电压不变，则L3灯泡电流增大，变亮，故C错误；
D．S接到b时，根据变压比可知，副线圈电压增大，则三个泡均变亮，故D错误。
故选A。
6、答案　D
解析　根据q＝it可知i－t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电容器所带电荷量，故A错误；S1表示电容器充电后所带电荷量，S2表示电容器放电的电荷量，所以S1＝S2，故B错误；由题图乙可知电容器充电瞬间电流比电容器放电瞬间电流大，且电容器充电瞬间电源电压和放电瞬间电容器两端电压相等，则有 ，所以R17、答案　CD
解析　根据A选项画出电路图，如图甲，
可见U34>0，不符合题意，A错误；
根据B选项画出电路图，如图乙，
可见U34>0，不符合题意，B错误；
根据C选项画出电路图，如图丙，
可见上述接法符合题中测量结果，C正确；
根据D选项画出电路图，如图丁，
可见上述接法符合题中测量结果，D正确。
8、答案C
解析AB．题图的电路图可以等效为
设原线圈两端电压为，副线圈两端电压为，又因为理想变压器原副线圈的功率相等，有
整理有
电源的电压输出为
因为电流表和电压表测量的为有效值，电源的有效值为30V，电流表的示数为
原线圈两端电压的有效值为
电压表测量的是副线圈两端的电压，即
整理有
故AB错误：
C．当滑片P从b向a缓慢滑动过程中，阻值变大，根据电流规律可知，总电阻变大，结合之前的分析可知，流过电阻的电流减小，由变压器规律，流过副线圈的电流也成比例减小，电阻不变，电流减小，根据，所以功率减小，故C正确；
D．由之前的分析，可以将电阻与电源放在一起，等效成新电源，其副线圈输出功率变为新电源的输出功率，有电源的输出功率的规律可知，当等效电阻等于新电源的内阻20Ω时，即，其输出功率最大，所以在滑片从b向a缓慢滑的过程中，其副线圆的输出功率先增大，后减小，故D错误。
故选C。
9、答案 BD
解析 AB．R变 的阻值减小，电流表的示数增大，由于降压变压器的匝数比不变，则输电线上的电流增大，输电线上的损耗功率变大。又因为升压变压器输出电压U 不变，则降压变压器的输入电压减小，依据电压与匝数的关系知电压表的示数减小，故A 错误，B正确；
C．由以上分析知，R变的阻值增大，输电线电流减小，则降压变压器的输入电压U3增大，输电效率为
可知输电效率提高，故C 错误；
D．根据输电线路，设升压变压器副线圈两端的电压为，输电线路的电流为，则降压变压器原线圈两端的电压
根据电压与匝数之间的关系
可得
根据匝数与电流之间的关系
联立可得
由于升压变压器原线圈无负载，因此始终不变，则根据以上函数关系可知
故D正确。
故选 BD。
10、答案　BC
解析　原、副线圈两端的电压与匝数成正比，所以副线圈两端电压为44 V，由于副线圈连接二极管，它具有单向导电性，根据电流的热效应知·＝·T，解得U＝22 V≈31 V，故C正确，D错误；电流表A2的示数约为I2＝＝3.1 A，原、副线圈中的电流与匝数成反比，所以电流之比为1∶5，则电流表的示数A1约为620 mA，故A错误，B正确。
11、答案B
解析 A．水从喷嘴水平喷出，做平抛运动，由平抛运动的规律知
，
解得
v=2m/s
选项A正确；
B．在水从喷嘴喷出到落至水面的时间内，水泵对水做的功
W=
选项B错误；
C．水泵对外做功，转化为水的机械能，水泵的输出功率为
其中，得
P=340W
选项C正确；
D．根据，则水泵的电功率是，1h内消耗的电能为
选项D正确。
本题选错误的，故选B。
12、答案BD
解析A．两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10:1和1:10，电压互感器电压与匝数成正比，起到降压的作用，电流互感器电流与匝数成反比，起到降流的作用。故A错误；
B．由题意，根据理想变压器变压和变流规律可得
，
解得
，
所以线路输送的电功率为
故B正确；
C．由理想变压器变压规律
可得
则若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q下移，增大，U2增大。根据闭合电路欧姆定律有
根据理想变压器变压和变流规律有
，
设用户端总电阻为R，则有
联立解得
若保持发电机输出电压U1和用户数一定，仅将滑片Q下移，则输电电压U2增大，n3，n4，R不变，所以输电电流I2增大，而输电线损耗功率为
所以输电线损耗功率增大，故C错误；
D．若保持发电机输出电压U1和Q的位置一定，使用户数增加，即U2不变，R减小，则I2增大，U3减小，为了维持用户电压U4一定，需要增大，可将滑片P上移，故D正确。
故选BD。