专题一 第1练　力与物体的平衡（含解析）

第1练　力与物体的平衡
[基础巩固练]
1．(2023·浙江杭州)如图所示，建筑工人站在水平地面上竖直向下拉绳子，通过滑轮组将重物缓慢提起。忽略绳子、动滑轮和定滑轮的质量，绳子与动滑轮、定滑轮之间的摩擦均不计。则在重物缓慢提起的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．工人对绳子竖直向下的拉力逐渐变大
B．绳子对工人竖直向上的拉力始终不变
C．工人对水平地面的压力逐渐变大
D．水平地面对工人的支持力逐渐变大
2．(2023·河北省联考)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。放风筝是民间传统游戏之一。如图所示，一只风筝高高的悬停在空中，已知风筝受到重力G、绳子拉力F1，空气作用力F2，下列受力分析示意图可能正确的是（　　）
B． D．
A B C D
3．(2024·河南安阳二模)有一景区环境优美，景色宜人，淡如桥是游客必走之路，淡如桥（如图甲）是座石拱桥，图乙是简化图，用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为37°。假定石块间的摩擦力忽略不计，则第1、2石块间的作用力和第1、3石块间的作用力大小之比为（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）
A． B． C． D．
4．(2024·云南昆明)如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的轻质弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，重力加速度为g。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的轻质弹簧，在此过程中上面木块移动的距离为（　　）
A． B． C． D．
5．(2023·河北省二模)如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总质量为，悬绳与竖直墙壁的夹角为，悬绳对工人的拉力大小为，墙壁对工人的弹力大小为，忽略一切摩擦，重力加速度g取。则下列说法正确的是（　　）
A． B．
C．若缓慢减小悬绳的长度，和都增大
D．若缓慢减小悬绳的长度，与的合力增大
6．(2024·四川南充期末) 2024年6月4日完成月球表面无人自主采集样品后，“嫦娥六号”着陆器携带的五星红旗在月球背面成功展开。如图，“嫦娥六号”着陆器静止在月球水平表面处，其简化成质量为m的主体和质量不计的四条相同支架腿构成。每条支架腿与竖直方向的夹角均为θ，且产生弹力的方向沿支架腿。地球重力加速度为g，月球表面的重力加速度为地球重力加速度的，下列说法正确的是（　　）
A．每条支架腿对月球表面压力的方向均沿支架腿向下
B．每条支架腿受到月球表面的作用力大小
C．四条支架腿对主体水平方向的合力为零，每条支架腿水平方向分力为
D．“嫦娥六号”着陆器受到月球表面的作用力大小
7．（多选题）(2023·北京房山二模)如图所示，质量为m的圆柱形棉包放在“V”型挡板AOB上，AO、BO均可绕O处的转轴在竖直面内转动。开始时，BO水平，AO与BO 的夹角为120°，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．开始时，棉包对AO板的压力为零
B．保持AO不动，将BO顺时针转过30°时，棉包对OB板的压力大小为
C．保持AO不动，将BO顺时针缓慢转过60°的过程中，棉包对OA板的压力先减小后增大
D．保持AO不动，将BO顺时针缓慢转过60°的过程中，棉包对OB板的压力先减小后增大
[素养提升练]
8．(2023·广东省二模)如图所示，质量为、半径为的光滑匀质球，用一根长度为的细线悬挂在互相垂直的两竖直墙壁交线处的点。已知重力加速度大小为，则球对任一墙壁的压力大小为（　　）

A． B． C． D．
9．(2024·广东阶段练习)如图甲所示为架设在山坡上高压电线塔，由于相邻两高压塔距离较远，其间输电导线较粗，导线较重，导致平衡时导线呈弧形下垂。若其中两相邻高压塔A、B之间一条输电线平衡时呈弧形，下垂最低点为C，输电线粗细均匀，已知弧线BC的长度大于AC的长度，一维修工人悬挂在C无接触作业，则（　　）
A．增大AB之间的距离，BC与AC拉力的合力变大
B．增加电线的长度，电线对工作人员的拉力增大
C．提高A点的高度，工作人员将向B点移动
D．调换质量更大的工作人员，C点的位置不变
10．(2022·河南省二模)如图所示，竖直杆固定在木块C上，两者总重为，放在水平地面上，轻细绳a连接小球A和竖直杆顶端，轻细绳b连接小球A和B，小球A、B重均为。当用最小的恒力F作用在小球B上时，A、B、C均保持静止，绳a与竖直方向的夹角为30°。下列说法正确的是（　　）
A．力F的大小为 B．绳a的拉力大小为
C．地面对C的摩擦力大小为 D．地面对C的支持力大小为
11．(2024·河北省二模)如图所示，有一边长为的刚性正三角形导线框在竖直平面内，且、水平，导线框的重力忽略不计。各边导线材料及粗细完全相同，处在方向垂直导线框所在平面向里的匀强磁场中，通过绝缘细线在点悬挂一个质量为的物体，将两顶点、分别接在恒流源的正负极上，重物恰好对地面没有压力。某时刻由于故障导致线框的水平边失去电流，其他条件不变，则稳定后物块对地面的压力是（　　）
A． B．0 C． D．
12．(2023·湖北黄石一模)如图所示，绝缘细线AB和BC系一个质量为m、电荷量为q的带正电小球a，细线AB长为l，与竖直方向的夹角为，细线BC与水平方向的夹角也为。x轴与ABC在同一竖直面内，沿水平方向，带电小球b从左侧无穷远处沿x轴正方向移动到右侧无穷远处，悬点A点到x轴的距离为。当b球经过A点正下方时，绝缘细线BC的拉力恰为零。若将带电小球视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．b球带负电荷
B．b球电荷量为
C．b球位于a球正下方时，细线AB拉力为BC拉力的倍
D．b球位于a球正下方时，细线BC拉力为
[尖优生选练]
13．（多选题）(2024·山东模拟预测)（如图，倾角为的粗糙斜面体C放置于粗糙水平地面上，物块B放在斜面上，轻质细绳一端固定在物体B上。另一端绕过一个定滑轮和一个动滑轮固定在O点（不计滑轮的摩擦）。动滑轮下方悬挂物体A。连接B的一段细绳与斜面平行，系统处于静止状态。现将固定点O向右缓慢移动一小段距离，面物体B与斜面体C始终保持静止，则在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．斜面体C对物块B的摩擦力先减小再增大
B．轻质细绳对物块B的作用力不变
C．水平地面对斜面体C的支持力减小
D．水平地面对斜面体C的摩擦力值增大
试卷第1页，共3页
参考答案
1．答案A
详解 AB．由平衡得，跨过动滑轮的绳夹角增大，根据
则两绳拉力增大，工人对绳子竖直向下的拉力逐渐变大，A正确，B错误；
CD．工人处于平衡状态，绳对工人的拉力增大，则地面对工人的支持力减小，根据牛顿第三定律，工人对水平地面的压力逐渐变小，CD错误。故选A。
2．答案C
详解 在A、B、D三个力图中，合力不可能为零，不能处于平衡状态，只有C图，在三个力的作用下能处于平衡。 故选C。
3．答案B
详解 以第1块石块为研究对象，受重力G、第2块石块的弹力N1和第3块石块的弹力N2，如图
由平衡条件得,故选B。
4．答案C
详解 最初状态时，设弹簧k1压缩量为x1，k2压缩量为x2.根据胡克定律和平衡条件得；对m1:,对m1、m2整体,则得，
当上面弹簧恢复原长时，设弹簧k2压缩量为，对m2：
得,则上面木块移动的距离,故选C。
5．答案C
详解 AB．工人的受力如图所示
根据受力平衡可得,解得,AB错误；C．若缓慢减小悬绳的长度，可知悬绳与竖直方向的夹角增大，根据,,可知增大，增大，C正确；
D．若缓慢减小悬绳的长度，由受力平衡可知与的合力大小始终等于工人的重力，方向竖直向上，即与的合力保持不变，D错误；故选C。
6．答案D
详解 A. 每条支架腿对月球表面压力的方向均竖直向下，水平方向存在摩擦力，着陆器对月球的压力与摩擦力的合力方向沿支架腿向下，故A错误；B. 每条支架腿受到月球表面的作用力在竖直方向的分量大小，而每条支架腿受到月球表面的作用力大小应为
故B错误；C. 四条支架腿对主体水平方向的合力为零，每条支架腿水平方向分力为,故C错误；
D. 根据静止时，受力平衡，“嫦娥六号”着陆器受到月球表面的作用力大小就等于其在月球上的重力大小，故D正确。故选D。
7．答案AD
详解 A．开始时，棉包受到重力和BO的支持力，棉包对AO板的压力为零，故A正确；
B．持AO不动，将BO顺时针转过30°时，受力如图
OB板对棉包的支持力,根据牛顿第三定律，棉包对OB板的压力大小为，故B错误；CD．三力始终平衡，组成封闭三角形，如下图所示
保持AO不动，将BO顺时针缓慢转过60°的过程中，OA板的支持力增大，OB板的支持力先减小后增大，根据牛顿第三定律，棉包对OA板的压力增大，对OB板的压力先减小后增大，故C错误，D正确。故选AD。
8．答案B
详解 设绳子与竖直方向的夹角，根据几何知识可知，球心到竖直墙壁交线的垂直距离为,故,则
对球受力分析，竖直方向有,解得,水平方向有
解得,根据牛顿第三定律可知，球对任一墙壁的压力大小为,故选B。
9．答案C
详解 A．由平衡条件可知，BC与AC拉力的合力等于输电导线及维修工人的重力，故保持不变，A错误；B．电线对工作人员的拉力的合力等于该工作人员的重力，故保持不变，B错误；C．提高A点的高度，工作人员的重力不变，受力情况与没提高之前一样，如图所示，可知工作人员将向B点移动，C正确；
D．调换质量更大的工作人员，由于重力增大，两线的合力要增大，故夹角减小，可知C点的位置会下降，D错误。故选C。
10．答案B
详解 以AB为研究对象，整体受到重力，绳a的拉力和恒力F，当恒力F的方向与绳a拉力的方向垂直向上时，F最小，由几何关系可知，F与竖直方向夹角为60°，由对称可知AB上的拉力等于F，可知AB与竖直方向的夹角也为60°，如图所示。
A．以B为研究对象进行受力分析，由水平方向受力平衡可知Fcos30°=Tbcos30°
竖直方向受力平衡可知Fsin30°+Tbsin30°=GB
联立解得Tb=10N,F=10N故A错误；
B．以A为研究对象，根据水平方向受力平衡可得Tasin30°=Tbcos30°
联立解得,故B正确。
CD．以ABC整体为研究对象，根据水平方向受力平衡可得
根据竖直方向受力平衡可得N+Fsin30°=GA+GB+GC
解得N=GA+GB+GC-Fsin30°=10N+10N+20N-10×N=35N故CD错误。故选B。
11．答案B
详解 设通过ab的电流为，通过ac，cd的流为，根据安培力公式 可得
ab边的安培力为 ，方向竖直向上ac，cd的有效长度也是L，则其安培力为
，方向竖直向上,线框所受安培力的合力为
重物恰好对地面没有压力，由平衡条件可得
某时刻由于故障导致线框的水平边失去电流，通过ac，cd的流为，ac，cd的有效长度也是L，则其安培力为,由于线框接在恒流源的正负极上，则有
则此时,所以稳定后物块对地面的压力还是为0，则B正确；ACD错误；故选B。
12．答案C
详解 AB．当b球经过A点正下方时，绝缘细线BC的拉力恰为零，分析a球的受力情况，如图所示：
根据平衡条件，可知b球对a球有排斥力，所以b球带正电；由几何关系知，此时a、b连线与竖直方向的夹角也等于，ab长为l，由对称性知
由平衡条件得,解得,由库仑定律可得,解得故AB错误。CD．b球位于a球正下方时，a、b间距离为
a球所受的库仑力为对a球，水平方向有,解得,竖直方向有,联立解得
故C正确，D错误。故选C。
13．答案CD
详解 B．设动滑轮处左右两边绳子与竖直方向的夹角为，则对与动滑轮接触处的绳子受力分析如下
根据平衡条件有,得
可知，将固定点O向右缓慢移动一小段距离，夹角增大，的值减小，则绳子张力增大，故轻质细绳对物块B的作用力变大，故B错误；
A．如果初始状态物体有上滑趋势，则摩擦力向下，根据物块B的平衡有
可知，随着的增大，则摩擦力增大；如果初始状态物体有下滑趋势，则摩擦力向上，根据物块B的平衡有,可知，随着的增大，则摩擦力可能先减小到零，然后反向增大，故A错误；CD．以B、C整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件有,得,可知，当增大时，支持力减小；水平方向的平衡有,可知，当增大时，水平地面对斜面体C的摩擦力值增大，故CD正确。故选CD。