华东师大版秋学期七年级下册数学《6.1二元一次方程组和它的解》专训(含答案)

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华东师大版秋学期七年级下册数学《二元一次方程组和它的解》专训
一、单选题
1、下方程中是二元一次方程的是(　　　)
A.8x2－y＝4 B.xy＝3 C.3x＋2y＝6 D.y＝－3
2、下列不是二元一次方程组的是(　　　)
A. B. C. D.
3、若xa＋2＋yb－1＝－3是关于x、y的二元一次方程，则a、b应满足(　　　)
A.a＝1，b＝1 B.a＝－1，b＝2 C.a＝－1，b＝1 D.a＝1，b＝2
4、李刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元，设李刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是(　　　)
A. B. C. D.
5、下列的各组数值是方程组的解的是(　　　)
A. B. C. D.
6、若是方程组的解，则m＋n的值是(　　　)
A.1 B.2 C.－1 D.－2
7、二元一次方程5x＋4y＝19的解的个数是(　　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
8、已知二元一次方程8x＋10y＝18的正整数解的个数是(　　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
9、下列方程中，二元一次方程的个数为(　　　)
①4x＋5y＝8；②4x＝9y；③x－＝3；④x2＋y＝3；⑤＝3y－2；⑥x－y＋3z＝0；
⑦5xy＝2；⑧9a－8b＝4；⑨8m＋5＝6n－7；⑩x＋2y－62＝0。
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
10、已知(2－a)x＋－1＝3是关于x、y的二元一次方程，则a的值是(　　　)
A.1 B.2或－2 C.2 D.－2
二、填空题
11、若方程(2m－6)－1＋(n＋2)＝1是二元一次方程，则m＝　　　,n＝　　　。
12、若是二元一次方程ax＋by＝2的一个解，则2a－b－6的值是　　　　　。
13、写出一个以为解的二元一次方程组　　　　　　　。
14、若方程(k2－1)x2＋(k＋1)x＋(k－7)y＝k＋2为二元一次方程，则k＝　　　　　。
15、已知是方程4kx＋3y＝1的解，则k＝　　　　　，1－＝　　　　　。
16、已知方程组是关于x、y的二元一次方程组，则代数式2a＋b＋c的值是　　　　　。
17、在x－5y＝7中，用x表示y，则y＝　　　　　；用y表示x，则x＝　　　　　。
18、已知2x－y＝3，则当x＝2时，y＝　　　；当x＝　　　时，y＝2。
三、解答题
19、设甲数为x，乙数为y，根据下列语句，列二元一次方程。
(1)甲数减去乙数的差是5；　　　　　　；(2)甲乙两数的和的4倍是28；　　　　　　；
(3)甲的3倍比乙的2倍多11。　　　　　　；(4)甲的比乙的3倍小5。　　　　　　。
20、填表，使上下每对x、y的值满足方程3x＋y＝5。
21、(一题多变)(1)已知是二元一次方程mx－2y＝5的解，求m的值。
(2)已知是方程组的解，求m、n的值。
22、已知关于x、y的方程xa－2－2ya－b＋3＝1是二元一次方程，求(a－b)3的值。
23、(我会学)(1)端午节时，王老师用72元钱购买荷包和五彩绳的数量为20个，其中荷包每个4元，五彩绳每条3元，求王老师购买荷包多少个？五彩绳多少个？(只设未知数，列方程，不用求解)
解：设王老师王老师购买荷包x个，五彩绳y个，由题意可知：　　　　　　　　。
(一题多解)(2)某县某中学七年级1班共有学生40人，其中男生人数比女生人数的2倍少5人，问这个班男生有多少人、女生有多少人？(方法一：用一元一次方程求解；方法二：用二元一次方程组求组解，只设未知数，列方程，不用求解)
24、(自我挑战)解方程组。
(1) (2)
华东师大版秋学期七年级下册数学《二元一次方程组和它的解》专训答案解析
一、单选题
1、下方程中是二元一次方程的是(　　　)
A.8x2－y＝4 B.xy＝3 C.3x＋2y＝6 D.y＝－3
答案：C
2、下列不是二元一次方程组的是(　　　)
A. B. C. D.
答案：A
3、若xa＋2＋yb－1＝－3是关于x、y的二元一次方程，则a、b应满足(　　　)
A.a＝1，b＝1 B.a＝－1，b＝2 C.a＝－1，b＝1 D.a＝1，b＝2
答案：B
4、李刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元，设李刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是(　　　)
A. B. C. D.
答案：D
5、下列的各组数值是方程组的解的是(　　　)
A. B. C. D.
答案：B
6、若是方程组的解，则m＋n的值是(　　　)
A.1 B.2 C.－1 D.－2
答案：C
7、二元一次方程5x＋4y＝19的解的个数是(　　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
答案：D
8、已知二元一次方程8x＋10y＝18的正整数解的个数是(　　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
答案：A
9、下列方程中，二元一次方程的个数为(　　　)
①4x＋5y＝8；②4x＝9y；③x－＝3；④x2＋y＝3；⑤＝3y－2；⑥x－y＋3z＝0；
⑦5xy＝2；⑧9a－8b＝4；⑨8m＋5＝6n－7；⑩x＋2y－62＝0。
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
答案：B
10、已知(2－a)x＋－1＝3是关于x、y的二元一次方程，则a的值是(　　　)
A.1 B.2或－2 C.2 D.－2
答案：D
二、填空题
11、若方程(2m－6)－1＋(n＋2)＝1是二元一次方程，则m＝　　　,n＝　　　。
答案：3 2
12、若是二元一次方程ax＋by＝2的一个解，则2a－b－6的值是　　　　　。
答案：－4
13、写出一个以为解的二元一次方程组　　　　　　　。
答案：答案不唯一
14、若方程(k2－1)x2＋(k＋1)x＋(k－7)y＝k＋2为二元一次方程，则k＝　　　　　。
答案：1(k2－1＝求解)
15、已知是方程4kx＋3y＝1的解，则k＝　　　　　，1－＝　　　　　。
答案：－1 0
16、已知方程组是关于x、y的二元一次方程组，则代数式2a＋b＋c的值是　　　　　。
答案：6
17、在x－5y＝7中，用x表示y，则y＝　　　　　；用y表示x，则x＝　　　　　。
答案： 5y＋7
18、已知2x－y＝3，则当x＝2时，y＝　　　；当x＝　　　时，y＝2。
答案：1
三、解答题
19、设甲数为x，乙数为y，根据下列语句，列二元一次方程。
(1)甲数减去乙数的差是5；　　　　　　；(2)甲乙两数的和的4倍是28；　　　　　　；
答案：(1)x－y＝5 (2)4(x＋y)＝28
(3)甲的3倍比乙的2倍多11。　　　　　　；(4)甲的比乙的3倍小5。　　　　　　。
答案：(3)3x－2y＝11 (4)x＝3y－5
20、填表，使上下每对x、y的值满足方程3x＋y＝5。
答案：第一行依次填、2、、 第二行依次填11、5、3.8、－1。
21、(一题多变)(1)已知是二元一次方程mx－2y＝5的解，求m的值。
(2)已知是方程组的解，求m、n的值。
答案：(1)解：把代入方程mx－2y＝5得：
m－2×(－2)＝5 解得：m＝1
∴ m的值是1。
(2)解：∵ 是方程组的解
∴ 解得：
∴ m＝－1、n＝1.5。
22、已知关于x、y的方程xa－2－2ya－b＋3＝1是二元一次方程，求(a－b)3的值。
答案：解：由题意可知：
解得：
∴ 原式＝(3－5)3
＝(－2)3
＝－8
∴ 原式的值是－8。
23、(我会学)(1)端午节时，王老师用72元钱购买荷包和五彩绳的数量为20个，其中荷包每个4元，五彩绳每条3元，求王老师购买荷包多少个？五彩绳多少个？(只设未知数，列方程，不用求解)
解：设王老师王老师购买荷包x个，五彩绳y个，由题意可知：　　　　　　　　。
(一题多解)(2)某县某中学七年级1班共有学生40人，其中男生人数比女生人数的2倍少5人，问这个班男生有多少人、女生有多少人？(方法一：用一元一次方程求解；方法二：用二元一次方程组求组解，只设未知数，列方程，不用求解)
答案：(1)
(2)解法一：设女生人数为x人，则男生有(2x－5)人，由题意可知：
x＋(2x－5)＝40 解得：x＝15
经检验符合题意
∴ 男：2x－5＝2×15－5＝25(人)
答：这个班男生有25人，女生人数有15人。
解法二：设男生有x人，女生有y人，由题意可知：
点拨：本题的相等关系——
①男生人数＋女生人数＝40；②男生人数＝女生人数×2－5。
24、(自我挑战)解方程组。
(1) (2)
答案：(1) (2)。
学校： 考号： 姓名： 班级：
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学校： 考号： 姓名： 班级：
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