6.2第1课时 无理数
知识梳理
1．我们知道，有理数包括整数和分数，整数和分数可统一写成分数的形式，也就是说，有理数总可写成“__ __”的形式．
2．任何整数、分数都可以化为有限小数或__ __，反过来，任何有限小数和__ __都可以写成分数形式，因此有理数是有限小数或__ __．
3．__ __叫作无理数；无理数可分为__ __与__ __．
4．__ __和__ __统称为实数．
无理数一定是无限小数，无限小数不一定是无理数.
重难突破
重难点 实数的分类
【典例】 实数庄园将组建三支代表队参加“体育嘉年华”活动，请仔细辨别下列“数字选手”：0，－8，，，π，0.505，将它们填在各自所属的代表队里.
整数代表队：{_______________________________________________}；
分数代表队：{___________________________________________________}；
无理数代表队：{____________________________________________________}．
准确掌握实数的相关概念是解题的关键所在.
【对点训练】
1．把下列各数分别填在相应的集合中：－，，－，0，－，，，0.，3.14
2．把下列各数填入相应的集合里．(填序号)
①－，②0，③－(－32)，④0.101 001 000 1…(两个1之间的0逐渐增加)，⑤－3.2，⑥，⑦－|－|.
整数集合：{__ __…}；
负分数集合：{__ __…}；
正有理数集合：{__ __…}；
无理数集合：{__ __…}．
课堂10分钟
1．下列实数中，是无理数的是( A )
A. B．3.14
C．25 D．
2．圆周率日(Piday)是一年一度的庆祝圆周率π的节日，由圆周率π最常用的近似值3.14而来，时间被定在3月14日．那么圆周率π是( )
A．分数 B．负数
C．有理数 D．无理数
3．在实数1.414，，，，，0.，，0.101 001 000 1…中是无理数的有( )
A．2个 B．3
C．4个 D．5个
4．的相反数是__ __．
5．若m是无理数，且m＜0，请写出一个符合条件的m：__ __．(写一个即可)
6．课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：－，，|－|，0，2π，－0.6，－，甲说“－”，乙说“”，丙说“2π”．
(1)甲、乙、丙三个人中，说错的是__ __．
(2)请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：
6.2第1课时 无理数
知识梳理
1．我们知道，有理数包括整数和分数，整数和分数可统一写成分数的形式，也就是说，有理数总可写成“__(m，n是整数，且m≠0)__”的形式．
2．任何整数、分数都可以化为有限小数或__无限循环小数__，反过来，任何有限小数和__无限循环小数__都可以写成分数形式，因此有理数是有限小数或__无限循环小数__．
3．__无限不循环小数__叫作无理数；无理数可分为__正无理数__与__负无理数__．
4．__有理数__和__无理数__统称为实数．
无理数一定是无限小数，无限小数不一定是无理数.
重难突破
重难点 实数的分类
【典例】 实数庄园将组建三支代表队参加“体育嘉年华”活动，请仔细辨别下列“数字选手”：0，－8，，，π，0.505，将它们填在各自所属的代表队里.
整数代表队：{_______________________________________________}；
分数代表队：{___________________________________________________}；
无理数代表队：{____________________________________________________}．
解：整数代表队：{0，－8}；
分数代表队：{，0.505}；
无理数代表队：{，π}．
准确掌握实数的相关概念是解题的关键所在.
【对点训练】
1．把下列各数分别填在相应的集合中：－，，－，0，－，，，0.，3.14
有理数集合：{－，－，0，，0.，3.14，…}，
无理数集合：{，－，，…}．
2．把下列各数填入相应的集合里．(填序号)
①－，②0，③－(－32)，④0.101 001 000 1…(两个1之间的0逐渐增加)，⑤－3.2，⑥，⑦－|－|.
整数集合：{__②③__…}；
负分数集合：{__⑤⑦__…}；
正有理数集合：{__③⑥__…}；
无理数集合：{__①④__…}．
课堂10分钟
1．下列实数中，是无理数的是( A )
A. B．3.14
C．25 D．
2．圆周率日(Piday)是一年一度的庆祝圆周率π的节日，由圆周率π最常用的近似值3.14而来，时间被定在3月14日．那么圆周率π是( D )
A．分数 B．负数
C．有理数 D．无理数
3．在实数1.414，，，，，0.，，0.101 001 000 1…中是无理数的有( C )
A．2个 B．3
C．4个 D．5个
4．的相反数是__－__．
5．若m是无理数，且m＜0，请写出一个符合条件的m：__－(答案不唯一)__．(写一个即可)
6．课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：－，，|－|，0，2π，－0.6，－，甲说“－”，乙说“”，丙说“2π”．
(1)甲、乙、丙三个人中，说错的是__甲__．
(2)请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：
(1)因为“－”是负分数，属于有理数；“”是无理数，“2π”是无理数，所以甲、乙、丙三个人中，说错的是甲．
(2)整数有0，－；负分数有－，－0.6.
