7.1第1课时 认识不等式
知识梳理
1．用__不等号__表示__不等__关系的式子叫作不等式.
2．常用的不等号有__>，≥，<，≤，≠__．
3．能够使不等式成立的未知数的__值__，叫作这个不等式的解，所有这些__解的全体__称为这个不等式的解集.
4．不等式的解集可以在__数轴__上直观地表示出来.
不等式的解是一个数值，其解集可以包含多个数值.
重难突破
重难点 列不等式表示数量关系
【典例】 一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180 mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量x(mg)在什么范围？
解：因为120÷3＝40，120÷4＝30，180÷3＝60，180÷4＝45，所以若每天服用3次，则所需剂量为40～60 mg 之间.
若每天服用4次，则所需剂量为30～45 mg之间，
所以一次服用这种药的剂量x(mg)为30≤x≤60.
本题考查的是不等式的定义，本题需注意应先找到每天服用120 mg时3次或4次每次的剂量；每天服用180 mg时3次或4次每次的剂量，然后找到最大值与最小值．
【对点训练】
1．甲市某天最低气温为－1 ℃，最高气温为5 ℃，设该市这天某一时刻的气温为t ℃，求t应满足的数量关系．
因为甲市某天最低气温为－1 ℃，最高气温为5 ℃，所以－1≤t≤5.
2．在公路上，同学们常看到如图所示的不同的交通标志图形，它们有着不同的意义．如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义．
由题意，可知限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义，即x≤5.5 t，l≤2 m，h≤3.5 m，y≤30 km/h.
课堂10分钟
1．若2x－y5是不等式，则符号“”不能是( A )
A.＋ B．＞
C．≠ D．≤
2．下列式子：①3x＋4＜0；②y＝3；③5x＋3＜y；④x＋2y，其中是不等式的有( B )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3．2024年2月25日，国家粮食和物资储备局发布消息称，全国累计收购秋粮超1.5亿吨．若用x(亿吨)表示我国今年秋粮收购的数量，则x满足的关系为( B )
A．x≥1.5 B．x＞1.5
C．x≤1.5 D．x＜1.5
4．下列是不等式5x－3＜6的一个解的是( A )
A．1 B．
C．2 D．3
5．在数轴上表示下列不等式：
(1)x＞－1；
(2)x≤－2；
(3)x≥0；
(4)x＜－1
(1)在数轴上表示不等式x＞－1的解集如图1所示；
(2)在数轴上表示不等式x≤－2的解集如图2所示；
(3)在数轴上表示不等式x≥0的解集如图3所示；
(4)在数轴上表示不等式x＜－1的解集如图4所示.
7.1第1课时 认识不等式
知识梳理
1．用__ __表示__ __关系的式子叫作不等式.
2．常用的不等号有__ __．
3．能够使不等式成立的未知数的__ __，叫作这个不等式的解，所有这些__ __称为这个不等式的解集.
4．不等式的解集可以在__ __上直观地表示出来.
不等式的解是一个数值，其解集可以包含多个数值.
重难突破
重难点 列不等式表示数量关系
【典例】 一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180 mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量x(mg)在什么范围？
本题考查的是不等式的定义，本题需注意应先找到每天服用120 mg时3次或4次每次的剂量；每天服用180 mg时3次或4次每次的剂量，然后找到最大值与最小值．
【对点训练】
1．甲市某天最低气温为－1 ℃，最高气温为5 ℃，设该市这天某一时刻的气温为t ℃，求t应满足的数量关系．
2．在公路上，同学们常看到如图所示的不同的交通标志图形，它们有着不同的意义．如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义．
课堂10分钟
1．若2x－y5是不等式，则符号“”不能是( )
A.＋ B．＞
C．≠ D．≤
2．下列式子：①3x＋4＜0；②y＝3；③5x＋3＜y；④x＋2y，其中是不等式的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3．2024年2月25日，国家粮食和物资储备局发布消息称，全国累计收购秋粮超1.5亿吨．若用x(亿吨)表示我国今年秋粮收购的数量，则x满足的关系为( )
A．x≥1.5 B．x＞1.5
C．x≤1.5 D．x＜1.5
4．下列是不等式5x－3＜6的一个解的是( )
A．1 B．
C．2 D．3
5．在数轴上表示下列不等式：
(1)x＞－1；
(2)x≤－2；
(3)x≥0；
(4)x＜－1
