8.1.2第1课时 幂的乘方
知识梳理
1．幂的乘方，底数__不变__，指数__相乘__．
2．(am)n＝__amn__(m，n都是正整数).
幂的乘方运算中，指数相乘，切忌与同底数幂的乘法混淆．
重难突破
重难点 运用幂的乘方法则比较实数的大小
【典例】 已知a＝8131，b＝2741，c＝961，试比较a，b，c的大小关系．
解：因为a＝8131＝(34)31＝3124，
b＝2741＝(33)41＝3123，c＝961＝(32)61＝3122，
因为124＞123＞122，
所以a＞b＞c.
先运用幂的乘方法则转化为同底数的幂，进而比较实数的大小．
【对点训练】
1．已知2m＝a，2n＝b，则22m+3n用a，b可以表示为( D )
A.6ab B．a2＋b3
C．2a＋3b D．a2b3
2．已知2x＝3，2y＝6，2z＝12，则下列给出x，y，z之间的数量关系式中，错误的是( C )
A．x＋z＝2y B．x＋y＋3＝2z
C．4x＝z D．x＋1＝y
课堂10分钟
1．已知2m＋3n＝5，则4m·8n＝( C )
A．16 B．25
C．32 D．64
2．若am＝3，则a2m的值为( D )
A．6 B．27
C．3 D．9
3．已知10x＝m，10y＝n，则102x+3y等于( D )
A．2m＋3n B．m2＋n2
C．6mn D．m2n3
4．在比较224和510的大小时，老师给出了如下的方法：
224＝27×3×23＝(27)3×23＝1283×8，
510＝53×3×51＝(53)3×51＝1253×5，
因为128＞125，8＞5，所以224＞510.
请你仿照上面的方法比较357和634的大小关系为( B )
A．357＜634 B．357＞634
C．357＝634 D．无法比较
5．如果2×82x×16x＝221，那么x的值是__2__．
因为2×82x×16x＝221，2×(23)2x×(24)x＝221，2×26x×24x＝221，21+6x+4x＝221，21+10x＝221，所以1＋10x＝21，解得x＝2.
6．计算：
(1)()3；
(2)(－)4；
(3)－53＋(－6)2；
(4)－32×(－2)2.
(1)()3＝××＝；
(2)(－)4＝(－)×(－)×(－)×(－)＝；
(3)－53＋(－6)2
＝－5×5×5＋(－6)×(－6)
＝－125＋36
＝－89；
(4)－32×(－2)2
＝－3×3×(－2)×(－2)
＝－9×4
＝－36.8.1.2第1课时 幂的乘方
知识梳理
1．幂的乘方，底数__ __，指数__ __．
2．(am)n＝__ __(m，n都是正整数).
幂的乘方运算中，指数相乘，切忌与同底数幂的乘法混淆．
重难突破
重难点 运用幂的乘方法则比较实数的大小
【典例】 已知a＝8131，b＝2741，c＝961，试比较a，b，c的大小关系．
先运用幂的乘方法则转化为同底数的幂，进而比较实数的大小．
【对点训练】
1．已知2m＝a，2n＝b，则22m+3n用a，b可以表示为( )
A.6ab B．a2＋b3
C．2a＋3b D．a2b3
2．已知2x＝3，2y＝6，2z＝12，则下列给出x，y，z之间的数量关系式中，错误的是( )
A．x＋z＝2y B．x＋y＋3＝2z
C．4x＝z D．x＋1＝y
课堂10分钟
1．已知2m＋3n＝5，则4m·8n＝( )
A．16 B．25
C．32 D．64
2．若am＝3，则a2m的值为( )
A．6 B．27
C．3 D．9
3．已知10x＝m，10y＝n，则102x+3y等于( )
A．2m＋3n B．m2＋n2
C．6mn D．m2n3
4．在比较224和510的大小时，老师给出了如下的方法：
224＝27×3×23＝(27)3×23＝1283×8，
510＝53×3×51＝(53)3×51＝1253×5，
因为128＞125，8＞5，所以224＞510.
请你仿照上面的方法比较357和634的大小关系为( )
A．357＜634 B．357＞634
C．357＝634 D．无法比较
5．如果2×82x×16x＝221，那么x的值是__ __．
6．计算：
(1)()3；
(2)(－)4；
(3)－53＋(－6)2；
(4)－32×(－2)2.
