8.1.2 第1课时 幂的乘方  同步学案(学生版+答案版)2024-2025学年沪科版数学七年级下册

文档属性

名称 8.1.2 第1课时 幂的乘方  同步学案(学生版+答案版)2024-2025学年沪科版数学七年级下册
格式 zip
文件大小 113.9KB
资源类型 教案
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2025-03-11 15:24:04

文档简介

8.1.2第1课时 幂的乘方
知识梳理
1.幂的乘方,底数__不变__,指数__相乘__.
2.(am)n=__amn__(m,n都是正整数).
幂的乘方运算中,指数相乘,切忌与同底数幂的乘法混淆.
重难突破
重难点 运用幂的乘方法则比较实数的大小
【典例】 已知a=8131,b=2741,c=961,试比较a,b,c的大小关系.
解:因为a=8131=(34)31=3124,
b=2741=(33)41=3123,c=961=(32)61=3122,
因为124>123>122,
所以a>b>c.
先运用幂的乘方法则转化为同底数的幂,进而比较实数的大小.
【对点训练】
1.已知2m=a,2n=b,则22m+3n用a,b可以表示为( D )
A.6ab B.a2+b3
C.2a+3b D.a2b3
2.已知2x=3,2y=6,2z=12,则下列给出x,y,z之间的数量关系式中,错误的是( C )
A.x+z=2y B.x+y+3=2z
C.4x=z D.x+1=y
课堂10分钟
1.已知2m+3n=5,则4m·8n=( C )
A.16 B.25
C.32 D.64
2.若am=3,则a2m的值为( D )
A.6 B.27
C.3 D.9
3.已知10x=m,10y=n,则102x+3y等于( D )
A.2m+3n B.m2+n2
C.6mn D.m2n3
4.在比较224和510的大小时,老师给出了如下的方法:
224=27×3×23=(27)3×23=1283×8,
510=53×3×51=(53)3×51=1253×5,
因为128>125,8>5,所以224>510.
请你仿照上面的方法比较357和634的大小关系为( B )
A.357<634 B.357>634
C.357=634 D.无法比较
5.如果2×82x×16x=221,那么x的值是__2__.
因为2×82x×16x=221,2×(23)2x×(24)x=221,2×26x×24x=221,21+6x+4x=221,21+10x=221,所以1+10x=21,解得x=2.
6.计算:
(1)()3;
(2)(-)4;
(3)-53+(-6)2;
(4)-32×(-2)2.
(1)()3=××=;
(2)(-)4=(-)×(-)×(-)×(-)=;
(3)-53+(-6)2
=-5×5×5+(-6)×(-6)
=-125+36
=-89;
(4)-32×(-2)2
=-3×3×(-2)×(-2)
=-9×4
=-36.8.1.2第1课时 幂的乘方
知识梳理
1.幂的乘方,底数__ __,指数__ __.
2.(am)n=__ __(m,n都是正整数).
幂的乘方运算中,指数相乘,切忌与同底数幂的乘法混淆.
重难突破
重难点 运用幂的乘方法则比较实数的大小
【典例】 已知a=8131,b=2741,c=961,试比较a,b,c的大小关系.
先运用幂的乘方法则转化为同底数的幂,进而比较实数的大小.
【对点训练】
1.已知2m=a,2n=b,则22m+3n用a,b可以表示为(  )
A.6ab B.a2+b3
C.2a+3b D.a2b3
2.已知2x=3,2y=6,2z=12,则下列给出x,y,z之间的数量关系式中,错误的是(  )
A.x+z=2y B.x+y+3=2z
C.4x=z D.x+1=y
课堂10分钟
1.已知2m+3n=5,则4m·8n=(  )
A.16 B.25
C.32 D.64
2.若am=3,则a2m的值为(  )
A.6 B.27
C.3 D.9
3.已知10x=m,10y=n,则102x+3y等于(  )
A.2m+3n B.m2+n2
C.6mn D.m2n3
4.在比较224和510的大小时,老师给出了如下的方法:
224=27×3×23=(27)3×23=1283×8,
510=53×3×51=(53)3×51=1253×5,
因为128>125,8>5,所以224>510.
请你仿照上面的方法比较357和634的大小关系为(  )
A.357<634 B.357>634
C.357=634 D.无法比较
5.如果2×82x×16x=221,那么x的值是__ __.
6.计算:
(1)()3;
(2)(-)4;
(3)-53+(-6)2;
(4)-32×(-2)2.