8.1.3第2课时 零指数与负整指数幂及科学记数法
知识梳理
1．任何一个__ __的数的零次幂都等于__ __，即a0＝__ __(a__ __0).
2．任何一个不等于零的数的－p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的__ __，即a－p＝__ __(a≠0，p是正整数).
3．绝对值小于1的数都可以写成__ __的形式，这种记数方法也是科学记数法．
应用负指数幂的运算公式时，一定不能忽略公式运用的前提条件．
重难突破
重难点 零指数幂与负整数指数幂的运用
【典例】 计算：(－2)-1＋16÷(－2)-3＋(π－2)0×(－)-1.
运用零指数幂或负整数指数幂计算时，要注意公式运用的前提条件，不能牵强附会．
【对点训练】
1．计算：|－2|＋()-1－(3－)0.
2．计算：－12 024×4＋(－)-2＋(π－5)0.
课堂10分钟
1．若(2x－1)0有意义，则x的取值范围是( )
A.x＝－2 B．x≠0
C．x≠ D．x＝
2．计算－10，以下结果正确的是( )
A．－10＝－1 B．－10＝0
C．－10＝1 D．－10无意义
3．在推导过程：对于非零实数a，因为am□am＝○，所以a0＝1，要使推导过程成立，则□和○中分别应填( )
A．＋，1 B．－，0
C．÷，0 D．÷，1
4．已知空气的单位体积质量是0.001 239 g/cm2，数据0.001 239用科学记数法表示为( )
A．1.239 B．1 239
C．1.239×10-3 D．12.39×10-4
5．若(x－1)4-x＝1，则x的值是__ __．
6．计算：(1)|－2|＋(π－3)0－()-1＋(－1)2 024.
(2)(－1)2 025＋()-1－2 025÷(2 025－π)0.8.1.3第2课时 零指数与负整指数幂及科学记数法
知识梳理
1．任何一个__不等于零__的数的零次幂都等于__1__，即a0＝__1__(a__≠__0).
2．任何一个不等于零的数的－p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的__倒数__，即a－p＝____(a≠0，p是正整数).
3．绝对值小于1的数都可以写成__±a×10n(1≤a<10，n是正整数)__的形式，这种记数方法也是科学记数法．
应用负指数幂的运算公式时，一定不能忽略公式运用的前提条件．
重难突破
重难点 零指数幂与负整数指数幂的运用
【典例】 计算：(－2)-1＋16÷(－2)-3＋(π－2)0×(－)-1.
解：原式＝－＋16÷(－)＋1×(－3)
＝－－128－3
＝－131.
运用零指数幂或负整数指数幂计算时，要注意公式运用的前提条件，不能牵强附会．
【对点训练】
1．计算：|－2|＋()-1－(3－)0.
原式＝2＋2－1＝3.
2．计算：－12 024×4＋(－)-2＋(π－5)0.
－12 024×4＋(－)-2＋(π－5)0＝－1×4＋9＋1＝6.
课堂10分钟
1．若(2x－1)0有意义，则x的取值范围是( C )
A.x＝－2 B．x≠0
C．x≠ D．x＝
2．计算－10，以下结果正确的是( A )
A．－10＝－1 B．－10＝0
C．－10＝1 D．－10无意义
3．在推导过程：对于非零实数a，因为am□am＝○，所以a0＝1，要使推导过程成立，则□和○中分别应填( D )
A．＋，1 B．－，0
C．÷，0 D．÷，1
4．已知空气的单位体积质量是0.001 239 g/cm2，数据0.001 239用科学记数法表示为( C )
A．1.239 B．1 239
C．1.239×10-3 D．12.39×10-4
5．若(x－1)4-x＝1，则x的值是__4，2或0__．
当4－x＝0时，解得x＝4，此时(x－1)4-x＝1；当x－1＝1时，解得x＝2，此时(x－1)4-x＝1；当x－1＝－1时，解得x＝0，此时(x－1)4-x＝1.
6．计算：(1)|－2|＋(π－3)0－()-1＋(－1)2 024.
(2)(－1)2 025＋()-1－2 025÷(2 025－π)0.
(1)原式＝2＋1－3＋1＝1.
(2)(－1)2 025＋()-1－2 025÷(2 025－π)0
＝－1＋2－2 025
＝－2 024.
