8.2.1 单项式与单项式相乘
知识梳理
单项式相乘，把系数、同底数幂分别__相乘__，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则__连同它的指数__作为积的__一个因式__．
单项式相乘时，要注意分类进行，切忌不同字母之间的指数混淆运算．
重难突破
重难点 单项式的乘法运算
【典例】 计算和化简：
(1)m2·m·m3；(2)(－3a3)2·a2；
(3)2(a4)3＋(a5)2·a2；(4)(－3a)3－(－a)·(－a)2.
解：(1)m2·m·m3＝m2+1+3＝m6；
(2)(－3a3)2·a2＝9a6·a2＝9a8；
(3)2(a4)3＋(a5)2·a2＝2a12＋a10·a2＝2a12＋a12＝3a12；
(4)(－3a)3－(－a)·(－a)2＝－27a3－(－a)·a2＝－27a3＋a3＝－26a3.
与单项式乘法相关的混合运算要注意运算顺序和运算法则的准确运用．
【对点训练】
1．计算：(－5a3·a3)2＋(－3a3)3·(－a3).
(－5a3·a3)2＋(－3a3)3·(－a3)
＝(－5a6)2＋(－27a9)·(－a3)
＝25a12＋27a12
＝52a12.
2．计算：
(1)(－3a3)3·a3＋(4a)4·a8；
(2)(a－b)2·(a－b)4＋(b－a)3·(a－b)3.
(1)(－3a3)3·a3＋(4a)4·a8
＝－27a9·a3＋256a4·a8
＝－27a12＋256a12
＝229a12；
(2)(a－b)2·(a－b)4＋(b－a)3·(a－b)3
＝(a－b)6－(a－b)6
＝0.
课堂10分钟
1．计算2x·x2 023的结果是( B )
A.3x2 024 B．2x2 024
C．2x2 023 D．x4 046
2．计算x2·(－2x2)3的结果是( A )
A．－8x8 B．－8x7
C．8x5 D．－2x8
3．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为( B )
A．12×1024 B．1.2×1012
C．12×1012 D．12×108
4．如果单项式－3m6-2bn2a＋b与m1n18是同类项，那么这两个单项式的积是( A )
A．－3m2n36 B．－3m6n16
C．－3m3n8 D．－9m6n16
5．计算(－3a)·2a2b＝__－6a3b__．
6．计算：
(1)92×93×90；
(2)x·(y2)3·(y3)3；
(3)5(a2)3－2a3·a3.
(1)原式＝92+3+0＝95；
(2)原式＝x·y6·y9＝xy6+9＝xy15；
(3)原式＝5a6－2a6＝3a6.8.2.1 单项式与单项式相乘
知识梳理
单项式相乘，把系数、同底数幂分别__ __，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则__ __作为积的__ __．
单项式相乘时，要注意分类进行，切忌不同字母之间的指数混淆运算．
重难突破
重难点 单项式的乘法运算
【典例】 计算和化简：
(1)m2·m·m3；(2)(－3a3)2·a2；
(3)2(a4)3＋(a5)2·a2；(4)(－3a)3－(－a)·(－a)2.
与单项式乘法相关的混合运算要注意运算顺序和运算法则的准确运用．
【对点训练】
1．计算：(－5a3·a3)2＋(－3a3)3·(－a3).
2．计算：
(1)(－3a3)3·a3＋(4a)4·a8；
(2)(a－b)2·(a－b)4＋(b－a)3·(a－b)3.
课堂10分钟
1．计算2x·x2 023的结果是( )
A.3x2 024 B．2x2 024
C．2x2 023 D．x4 046
2．计算x2·(－2x2)3的结果是( )
A．－8x8 B．－8x7
C．8x5 D．－2x8
3．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为( )
A．12×1024 B．1.2×1012
C．12×1012 D．12×108
4．如果单项式－3m6-2bn2a＋b与m1n18是同类项，那么这两个单项式的积是( )
A．－3m2n36 B．－3m6n16
C．－3m3n8 D．－9m6n16
5．计算(－3a)·2a2b＝__ __．
6．计算：
(1)92×93×90；
(2)x·(y2)3·(y3)3；
(3)5(a2)3－2a3·a3.
