8.2.2单项式与多项式相乘
知识梳理
单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别__ __,再把所得的积__ __.
单项式与多项式相乘时,一定要注意多项式的每一项都要与单项式相乘,特别是不能忽略多项式中的常数项.
重难突破
重难点 单项式乘多项式运算
【典例】 计算:
(1)a(a-b)+ab;
(2)2ab(a2-3)-ab(2a2-1).
单项式与多项式的混合运算中,一定要注意合并同类项.
【对点训练】
解方程:2x(x+1)-(3x-2)x=1-x2.
课堂10分钟
1.计算2y(x-y)的结果是( )
A.2xy-2y B.x-2y2
C.2xy-2y2 D.2xy-y
2.计算:(-x)2-x(x-1)=( )
A.2x2 B.-2x2
C.-x D.x
3.计算:x(x-2)-x2+2x=( )
A.x B.x2-2x
C.-2 D.0
4.下列计算错误的是( )
A.-4a(2a2+3a-1)=-8a3-12a2+4a
B.am(am-a2+1)=amm-a2m+am
C.(-3x2)·(4x2-x+1)=-12x4+x3-3x2
D.(2a2-a-)·(-9a)=-18a3+6a2+4a
5.计算:
(1)(4a-b)(-2b)2;
(2)2mn(-2mn)2-3n(mn+m2n)-mn2.8.2.2单项式与多项式相乘
知识梳理
单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别__相乘__,再把所得的积__相加__.
单项式与多项式相乘时,一定要注意多项式的每一项都要与单项式相乘,特别是不能忽略多项式中的常数项.
重难突破
重难点 单项式乘多项式运算
【典例】 计算:
(1)a(a-b)+ab;
(2)2ab(a2-3)-ab(2a2-1).
解:(1)a(a-b)+ab=a2-ab+ab=a2;(2)2ab(a2-3)-ab(2a2-1)=2a3b-6ab-2a3b+ab=-5ab.
单项式与多项式的混合运算中,一定要注意合并同类项.
【对点训练】
解方程:2x(x+1)-(3x-2)x=1-x2.
2x(x+1)-(3x-2)x=1-x2,去括号,得2x2+2x-3x2+2x=1-x2,整理,得4x=1,解得x=.
课堂10分钟
1.计算2y(x-y)的结果是( C )
A.2xy-2y B.x-2y2
C.2xy-2y2 D.2xy-y
2.计算:(-x)2-x(x-1)=( D )
A.2x2 B.-2x2
C.-x D.x
3.计算:x(x-2)-x2+2x=( D )
A.x B.x2-2x
C.-2 D.0
4.下列计算错误的是( B )
A.-4a(2a2+3a-1)=-8a3-12a2+4a
B.am(am-a2+1)=amm-a2m+am
C.(-3x2)·(4x2-x+1)=-12x4+x3-3x2
D.(2a2-a-)·(-9a)=-18a3+6a2+4a
5.计算:
(1)(4a-b)(-2b)2;
(2)2mn(-2mn)2-3n(mn+m2n)-mn2.
(1)(4a-b)(-2b)2=(4a-b)·4b2=16ab2-4b3;
(2)2mn(-2mn)2-3n(mn+m2n)-mn2
=2mn·4m2n2-3mn2-3m2n2-mn2
=8m3n3-3mn2-3m2n2-mn2
=8m3n3-4mn2-3m2n2.