8.2.2单项式与多项式相乘
知识梳理
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别__ __，再把所得的积__ __．
单项式与多项式相乘时，一定要注意多项式的每一项都要与单项式相乘，特别是不能忽略多项式中的常数项．
重难突破
重难点 单项式乘多项式运算
【典例】 计算：
(1)a(a－b)＋ab；
(2)2ab(a2－3)－ab(2a2－1).
单项式与多项式的混合运算中，一定要注意合并同类项．
【对点训练】
解方程：2x(x＋1)－(3x－2)x＝1－x2.
课堂10分钟
1．计算2y(x－y)的结果是( )
A．2xy－2y B．x－2y2
C．2xy－2y2 D．2xy－y
2．计算：(－x)2－x(x－1)＝( )
A．2x2 B．－2x2
C．－x D．x
3．计算：x(x－2)－x2＋2x＝( )
A．x B．x2－2x
C．－2 D．0
4．下列计算错误的是( )
A．－4a(2a2＋3a－1)＝－8a3－12a2＋4a
B．am(am－a2＋1)＝amm－a2m＋am
C．(－3x2)·(4x2－x＋1)＝－12x4＋x3－3x2
D．(2a2－a－)·(－9a)＝－18a3＋6a2＋4a
5．计算：
(1)(4a－b)(－2b)2；
(2)2mn(－2mn)2－3n(mn＋m2n)－mn2.8.2.2单项式与多项式相乘
知识梳理
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别__相乘__，再把所得的积__相加__．
单项式与多项式相乘时，一定要注意多项式的每一项都要与单项式相乘，特别是不能忽略多项式中的常数项．
重难突破
重难点 单项式乘多项式运算
【典例】 计算：
(1)a(a－b)＋ab；
(2)2ab(a2－3)－ab(2a2－1).
解：(1)a(a－b)＋ab＝a2－ab＋ab＝a2；(2)2ab(a2－3)－ab(2a2－1)＝2a3b－6ab－2a3b＋ab＝－5ab.
单项式与多项式的混合运算中，一定要注意合并同类项．
【对点训练】
解方程：2x(x＋1)－(3x－2)x＝1－x2.
2x(x＋1)－(3x－2)x＝1－x2，去括号，得2x2＋2x－3x2＋2x＝1－x2，整理，得4x＝1，解得x＝.
课堂10分钟
1．计算2y(x－y)的结果是( C )
A．2xy－2y B．x－2y2
C．2xy－2y2 D．2xy－y
2．计算：(－x)2－x(x－1)＝( D )
A．2x2 B．－2x2
C．－x D．x
3．计算：x(x－2)－x2＋2x＝( D )
A．x B．x2－2x
C．－2 D．0
4．下列计算错误的是( B )
A．－4a(2a2＋3a－1)＝－8a3－12a2＋4a
B．am(am－a2＋1)＝amm－a2m＋am
C．(－3x2)·(4x2－x＋1)＝－12x4＋x3－3x2
D．(2a2－a－)·(－9a)＝－18a3＋6a2＋4a
5．计算：
(1)(4a－b)(－2b)2；
(2)2mn(－2mn)2－3n(mn＋m2n)－mn2.
(1)(4a－b)(－2b)2＝(4a－b)·4b2＝16ab2－4b3；
(2)2mn(－2mn)2－3n(mn＋m2n)－mn2
＝2mn·4m2n2－3mn2－3m2n2－mn2
＝8m3n3－3mn2－3m2n2－mn2
＝8m3n3－4mn2－3m2n2.
