上海市徐汇区市第四中学2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷(图片版，无答案)

上海市徐汇区市四2024学年第一学期初二数学期末考试卷
(时间90分钟满分100分)2025.1
班级
学号
姓名
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1.下列根式中，是最简二次根式的是(
A.Vab3
B.Va+b33
C.Va2 +b2 2ab
D.8a
2.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是(
A.x2+3-5=0
B.x2-2=(x+3)2C.x25=0
D.ax2+bx+c=0
3.关于正比例函数y=2x的图像，下列叙述错误的是()
A.点(-1，-2)在这个图像上：
B图像关于原点对称：
C.函数值y随自变量x的增大而减小；D.图像经过一、三象限
4.如图，在△ABC中，∠ABC=62°，BD是角平分线，CE是
高，BD与CE相交于点O,则∠BOC的度数是()
A.121°
B.1209
C.119
D.1189
(第4要图)
5.下列逆命题是假命题的是(
A.偶数一定能被2整除
B.两直线平行，内错角相等
C.三边对应相等的两个三角形是全等三角形D.若x=y,则x2=y2
6.如图，一个长为2cm、宽为1cm的长方形，按照下面的四种情况沿直线从左
侧平移至右侧（下图中的虚线都是水平线），其中所需平移的距离最短的是
二、填空题（本大题共13题，每题2分，满分26分）
7.若a>1,则√(1-a)2=
8.关于x的方程x2-x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是
9.在实数范围内分解因式：2x24x-3
10.函数f(x)=√3x-2)的定义域为
11.如果直线y=mx+n经过第一、二、三象限，那么mn0.(用“>”或“<”表
示)
12.若点A(-la),B(1,b),C(2,c)在反比例函数y=2图像上，则a,b,c的大
小关系是
(用“<”表示)
13.某地区空气污染的年平均值前年为180g/m3,经过两年的治理，今年为
80μg/m3,如果设污染的年平均值，每年的降低率均为x,列出关于x的方
程
14.经过定点P且半径为3厘米的圆的圆心轨迹是
15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm,BC=12cm,D为斜边的中点，则CD=
cm.
16.已知A(2,2)、B(-1,-2),则AB两点间的距离为
(第17题图)
(第18题图)
(第19题图
17.在平面直角坐标系中，直线AB与坐标轴交点如图所示，A点坐标(-2,0)，
直线与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双
曲线y=(k≠0)上，则k的值为
18.中国古代数学书《御制数理精蕴》中有一道题大意如下：如图，从前有一座
方城，四面城墙的中间都有城门，出南门后往前直走8里到宝塔A处（即EA=
8里)，出西门往前直走2里到B处（即DB=2里），此时，视线刚好能紧靠城墙
角C看见宝塔A.如果设正方形的中心为O,点O、D、B在一直线上，点O、E、
A在一直线上，AB=6√5，那么这座方城每一面的城墙长是
里
19.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4,BC=6,点D在BC边上，将
点A绕点D顺时针旋转90°得到点E,连接DE、CE.当△DCE是等腰三角形时，BD
的长为
三、简答题（本大题共6题，6+6+6+8+8+8分，满分42分）
20.计算：2+V0.5-3层
21.解方程：2x2-x-6=0.