上海市复旦大学附属复兴中学2024-2025学年高三下学期2月练习数学试卷（PDF版，含答案）

复兴高中高三数学练习试卷
2025.02
一.填空题
1.已知集合A={L,2,3,4},B={x-12.准线为直线x=4,且顶点为坐标原点的抛物线的标准方程为
3.
若0e(0,7,cos0=},则cos0+=
3
4.在(2x-)的展开式中，x2的系数为
5.
若函数f(x)=asinx-√3cosx的一个零点是匹，则函数y=f(x)的最大值为】
3
6.已知x、y是两个具有线性相关的两个变量，其取值如下表：
2
3
4
5
y
4
a
9
b
11
其回归方程为y=2x+1,则a+b=
E知f。
7.
一是偶函数，则a=
8.
已知关于x的一元二次方程x2+c+k2-2k=0有两个虚根x、x2,且x子+x号=3，
则实数k的值为
9.某次数学考试中，学生成绩X服从正态分布(105,0).若P(90≤X≤120)=2则从
参加这次考试的学生中任意选取3名学生，恰有2名学生的成绩高于120的概率是
10.能影使得命题“曲线号兰-a≠0)上有在西个点R,C、R,S满足四边形PO5是
正方形”为真命题的一个实数a的值为
11.已知f(x)=x-2,g(x)=2e*+m,若f(a)=g(b),且2a-b的最小值为3，则实数
m的值为
12.己知函数f(x)的定义域为R,且f(x)·f(-x)=1和f(1+x)f(1-x)=4对任意的
x∈R都成立，若当x∈[0,1]时，f(x)的值域为[1,2]，则当x∈[-100,100]时，函数f(x)
的值域为
二.单选题
l3.已知角A、B是△ABC的内角，则“AA.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
14.直线(a2+1)x-2ay+1=0的倾斜角的取值范围是（)
A.0,牙
B.牙
C.
3π
D.0,U
15.在正方体ABCD-A,B,C,D中，O是底面A,B,CD的中心，E是棱AB上的点，且
AB,记直线0E与直线BC所成角为&，直线0E与平面ABCD所成角为
面角O-AB-C的平面角为y,则()
A.aB.BD.Y16.己知数列{an}不是常数列，前n项和为Sn,且a1>0.若对任意正整数n,存在正整
数m,使得引an-Sm4,则称{an}是“可控数列”.现给出两个命题：(1)存在等差数列
{an}是“可控数列”；(2)存在等比数列{an}是“可控数列”.则下列判断正确的是（)
A.(1)与(2)均为真命题
B.(1)与(2)均为假命题
C.(1)为真命题，(2)为假命题
D.(1)为假命题，(2)为真命题
三.解答题
17.已知等比数列{an}的公比q>0,且a3+4a5=6,a6=16.
(1)求{an}的通项公式：
(2)若数列{bn}满足bn=元·3”-a，且{bn}是严格增数列，求实数2的取值范围.
18.如图，己知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，
PA⊥底面ABCD,PA=2,点E是PC的中点.
(1)求证：DC∥面ABE;
(2)求DC到平面ABE的距离.