18.2.1矩形的性质课件（16张ppt)

课件16张PPT。18.2.1 矩形 学习目标 1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系
　2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决相关问题
　3．理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半”这一重要结论对边平行
且相等对角相等
邻角互补对角线互
相平分中心对称图形一、温故知新：有一个角是直角的
平行四边形叫做矩形对边平行
且相等对角相等
邻角互补对角线互
相平分对边平行
且相等四个角
为直角对角线互相
平分且相等中心对称图形
轴对称图形一、温故知新：二、洋葱回放：
（1）矩形的四个角都是直角
已知：如图四边形ABCD是矩形,∠B= 90°
求证：∠A=∠C=∠D=90°
（2）矩形的对角线相等
已知：四边形ABCD是矩形，
求证： AC = BD
CBAD　性质1：矩形的四个角都是直角已知：如图四边形ABCD是矩形,∠B= 90°
求证：∠A=∠C=∠D=90°DCBA证明：
∵矩形ABCD是平行四边形（已知）
∴ AB∥CD
∵ ∠B+∠C=180 °
∴ ∠C=180 °- ∠B =180 °- 90 °= 90 °
∵ ∠D= ∠B =90° ，∠A= ∠C= 90
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD 证明： ∵ABCD是矩形（已知）∴∠ABC = ∠DAB = 90°
BC = AD∴△ABC≌△BAD（SAS）∴AC = BD（对应边相等）性质2：矩形的对角线相等在△ABC≌△BAD中 AB = BA
∠ABC = ∠DAB
BC = AD｛观察后思考：1、如图，有几个直角三角形？分别是什么？请证明.
2、有几个等腰三角形？分别是什么？请证明.o3、请你添加一个条件，使△ABO是等边三角形.三、初步探究：例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AB=4,矩形对角线的长？∠AOB=60°, AD = cm ,Do四、例题展示：　　 三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处．三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由．五、深入探究：ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形斜边上中线的性质 ：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：AO= BD　　　　在矩形ABCD中
　　AO=CO=BO=DO= AC= BD2、如图所示，BD⊥AC于D,CE⊥AB于E，M、N分别是BC、DE的中点,
求证：MN⊥DE我收获,我成长,我快乐直角三角形性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半推论解题指导：矩形问题 直角三角形或等腰三角形连接对角线
转化2、已知：如图所示，在矩形
ABCD中，AB=3，AD=4，
P是AD上的动点，PE⊥AC于
点E，PF⊥BD于点F，
则PE+PF=_________.
??1、如图：矩形ABCD中，对角线
AC、BD相交于点O，AE平分
∠BAD，连结OE，若∠CAE=15°
则∠BOE=________.
?六、洋葱反馈：课堂作业：课本第53页第2题