综合与实践 探秘天文现象——火星冲日
知识点 火星冲日
1．“金星凌日”现象发生时，如图所示，其中金星所处的位置是( D )
A.甲 B．乙
C．丙 D．丁
2．冲日是指某一外行星(火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星)于绕日公转过程中运行到与地球、太阳成一直线的状态，而地球恰好位于太阳和外行星之间的一种天文现象叫“冲”．由于小行星也属于外行星，所以也有“冲”的现象发生．“冲”时相应的日期是“冲日”．如果这时又距地球最近则称为“大冲”．这时的行星最亮，整夜可见，最宜于观测．火星冲日平均__780__天出现一次．
3．《七律二首·送瘟神》中有一句：“坐地日行八万里，巡天遥看一千河．”我们把地球赤道看成一个圆，这个圆的周长大约为“八万里”．对宇宙千百年来的探索与追问，是中华民族矢志不渝的航天梦想．从古代诗人屈原发出的《天问》，到如今我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，太空探索无止境，伟大梦想不止步.2021年5月15日，我国成功实现火星着陆．科学家已经探明火星的半径大约是地球半径的，若把经过火星球心的截面看成是圆形的，则该圆的周长大约为__4__万里.
设地球的半径为r万里，则2πr＝8，解得r＝，所以火星的半径为万里，所以经过火星球心的截面的圆的周长大约为2π×＝4(万里).
4．地球、火星的运行轨道近似是同一平面内的以太阳为圆心的两个同心圆，“火星冲日”是指火星、地球和太阳近似在一条直线上且地球位于火星与太阳之间的现象(如图所示).已知火星绕太阳运行一周的时间近似是地球绕太阳运行一圈的时间的倍(地球绕太阳运行一圈需要一年)，上一次火星冲日的时间为2022年12月8日，那么下次火星冲日的时间最为接近的是( B )
A．2024年12月10日
B．2025年1月20日
C．2025年2月10日
D．2025年3月20日
一年按365天计算，地球绕太阳运行一圈，每天旋转()°，火星绕太阳运行一圈，每天旋转°＝()°，下次火星冲日时，地球比火星多旋转360°.设自2022年12月8日起，x天后火星再次冲日．由题意，得x＝x＋360，解得x＝2×365＋45，所以在2025年1月22日左右，火星再次冲日．
5．德国天文学家开普勒(Kepler，1571—1630)发现了行星运动第三定律：行星公转周期T的平方与轨道半长轴a的立方成正比．请填写下表，进行验证．(结果保留小数点后4位)
行星 a/天 文单位 T/年 a3 T2
金星 0.723 0.615 __0.377_9__ __0.378_2__ __0.999_2__
火星 1.524 1.881 __3.539_6__ __3.538_2__ __1.000_4__
木星 5.203 11.862 __140.851_5__ __140.707_0__ __1.001_0__
(小资料：地球到太阳的平均距离为1.5亿千米，这段距离叫作1个天文单位．)
6．有人建议向火星发射如图1所示的图案，它叫作幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9.每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都相同．如果火星上有智慧生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物(人).
(1)如图1，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是__15__；
(2)请将－6，－3，0，3，6，9，12，15，18填入图2，使其构成一个幻方；
拓展延伸：
(3)如图3，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把－7到－2这6个连续整数分别填入圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，请直接写出S的最大值．
(2)
9 12 －3
－6 6 18
15 0 3
(答案不唯一)
(3)
如图，三角形的每条边上的三个数的和都相等，且和最大，S最大＝－12.
7．(运算能力&推理能力)张宇同学是一名天文爱好者，他通过查阅资料得知：地球、火星的运行轨道可以近似地看成是以太阳为圆心的两个同心圆，且这两个同心圆在同一平面上(如图所示).由于地球和火星的运行速度不同，所以二者的位置不断发生变化．当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且太阳位于地球、火星中间时，称为“合”；当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且地球位于太阳与火星中间时，称为“冲”．另外，从地球上看火星与太阳，当两条视线互相垂直时，分别称为“东方照”和“西方照”．已知地球距太阳15(千万千米)，火星距太阳20.5(千万千米).
(1)分别求“合”“冲”“东方照”“西方照”时，地球与火星的距离(结果保留准确值)；
(2)如果从地球上发射宇宙飞船登上火星，为了节省燃料，应选择在什么位置时发射较好？说明你的理由．
(注：从地球上看火星，火星在地球左、右两侧时分别叫作“东方照”“西方照”．)
(1)“合”＝15＋20.5＝35.5(千万千米)，“冲”＝20.5－15＝5.5(千万千米)，“东方照”＝“西方照”＝＝＝(千万千米)；
(2)“冲”位置时发射较好．因为地球、火星和太阳三者处在一条直线上，且地球位于太阳和火星中间，地球与火星的距离最短．综合与实践 探秘天文现象——火星冲日
知识点 火星冲日
1．“金星凌日”现象发生时，如图所示，其中金星所处的位置是( )
A.甲 B．乙
C．丙 D．丁
2．冲日是指某一外行星(火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星)于绕日公转过程中运行到与地球、太阳成一直线的状态，而地球恰好位于太阳和外行星之间的一种天文现象叫“冲”．由于小行星也属于外行星，所以也有“冲”的现象发生．“冲”时相应的日期是“冲日”．如果这时又距地球最近则称为“大冲”．这时的行星最亮，整夜可见，最宜于观测．火星冲日平均__ __天出现一次．
3．《七律二首·送瘟神》中有一句：“坐地日行八万里，巡天遥看一千河．”我们把地球赤道看成一个圆，这个圆的周长大约为“八万里”．对宇宙千百年来的探索与追问，是中华民族矢志不渝的航天梦想．从古代诗人屈原发出的《天问》，到如今我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，太空探索无止境，伟大梦想不止步.2021年5月15日，我国成功实现火星着陆．科学家已经探明火星的半径大约是地球半径的，若把经过火星球心的截面看成是圆形的，则该圆的周长大约为__ __万里.
4．地球、火星的运行轨道近似是同一平面内的以太阳为圆心的两个同心圆，“火星冲日”是指火星、地球和太阳近似在一条直线上且地球位于火星与太阳之间的现象(如图所示).已知火星绕太阳运行一周的时间近似是地球绕太阳运行一圈的时间的倍(地球绕太阳运行一圈需要一年)，上一次火星冲日的时间为2022年12月8日，那么下次火星冲日的时间最为接近的是( )
A．2024年12月10日
B．2025年1月20日
C．2025年2月10日
D．2025年3月20日
5．德国天文学家开普勒(Kepler，1571—1630)发现了行星运动第三定律：行星公转周期T的平方与轨道半长轴a的立方成正比．请填写下表，进行验证．(结果保留小数点后4位)
行星 a/天 文单位 T/年 a3 T2
金星 0.723 0.615 __ _ __ __ _ __ __ _ __
火星 1.524 1.881 __ _ __ __ _ __ __ _ __
木星 5.203 11.862 __ _ __ __ _ __ __ _ __
(小资料：地球到太阳的平均距离为1.5亿千米，这段距离叫作1个天文单位．)
6．有人建议向火星发射如图1所示的图案，它叫作幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9.每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都相同．如果火星上有智慧生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物(人).
(1)如图1，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是__ __；
(2)请将－6，－3，0，3，6，9，12，15，18填入图2，使其构成一个幻方；
拓展延伸：
(3)如图3，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把－7到－2这6个连续整数分别填入圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，请直接写出S的最大值．
7．(运算能力&推理能力)张宇同学是一名天文爱好者，他通过查阅资料得知：地球、火星的运行轨道可以近似地看成是以太阳为圆心的两个同心圆，且这两个同心圆在同一平面上(如图所示).由于地球和火星的运行速度不同，所以二者的位置不断发生变化．当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且太阳位于地球、火星中间时，称为“合”；当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且地球位于太阳与火星中间时，称为“冲”．另外，从地球上看火星与太阳，当两条视线互相垂直时，分别称为“东方照”和“西方照”．已知地球距太阳15(千万千米)，火星距太阳20.5(千万千米).
(1)分别求“合”“冲”“东方照”“西方照”时，地球与火星的距离(结果保留准确值)；
(2)如果从地球上发射宇宙飞船登上火星，为了节省燃料，应选择在什么位置时发射较好？说明你的理由．
(注：从地球上看火星，火星在地球左、右两侧时分别叫作“东方照”“西方照”．)
