8.1.3．同底数幂的除法 第1课时 同底数幂的除法
知识点 同底数幂的除法
1．计算(－1.8)8÷(－1.8)7的结果是( C )
A.(－1.8)15 B．1.8
C．－1.8 D．1
2．(广西钦州期中)若x6÷x2＝x？，则“？”表示的是( D )
A．1 B．2
C．3 D．4
3．计算x4·x3÷x2等于( C )
A．x3 B．x4
C．x5 D．x6
4．若3x＝15，3y＝5，则3x－y等于( B )
A．5 B．3
C．15 D．10
5．(广西百色期中)若6x＝3，6y＝4，则6x-2y的值为( B )
A． B．
C．－13 D．－5
6．计算(ab)5÷(ab)2的结果是__a3b3__．
易错易混点 混淆同底数幂的运算法则
7．(广西河池模拟)下面括号内填入m4后，等式成立的是( D )
A．( )＋m2＝m6 B．m4·( )＝m12
C．( )3＝m7 D．m10÷( )＝m6
选项A，m4＋m2≠m6，等式不成立，不符合题意；选项B，m4·m4＝m8≠m12，等式不成立，不符合题意；选项C，(m4)3＝m12≠m7，等式不成立，不符合题意；选项D，m10÷m4＝m6，等式成立，符合题意．
8．下列计算正确的是( C )
A．a3＋a4＝2a7 B．a3·a4＝a12
C．a4÷a＝a3 D．(a4)3＝a7
选项A，a3＋a4≠2a7，故本选项不符合题意；选项B，a3·a4＝a7≠a12，故本选项不符合题意；选项C，a4÷a＝a3，故本选项符合题意；选项D，(a4)3＝a12≠a7，故本选项不符合题意．
9．(广西来宾期中)已知am＝－2，an＝5，则a3m-2n的值为( C )
A．－ B．
C．－ D．
因为am＝－2，an＝5，所以a3m-2n＝(am)3÷(an)2＝(－2)3÷52＝－.
10．计算：(1)(4×107)÷(2×105)＝__2×102__．
(2)(x－2y)3·(x－2y)5÷[(2y－x)2]3＝__(x－2y)2__．
(2)(x－2y)3·(x－2y)5÷[(2y－x)2]3＝(x－2y)8÷(x－2y)6＝(x－2y)2.
11．若a＞0且ax＝2，ay＝3，则ax-2y＝____．
12．(广西百色期中)对于整数a，b，我们定义：a▲b＝10a×10b，a△b＝10a÷10b.例如：5▲3＝105×103＝108，5△3＝105÷103＝102，则(2▲1)－(6△3)的值为__0__．
(2▲1)－(6△3)＝(102×101)－(106÷103)＝103－103＝0.
13．(广西北海月考)已知二元一次方程2x－3y－4＝0，求32x÷33y＝__81__．
因为2x－3y－4＝0，所以2x－3y＝4，所以32x÷33y＝32x-3y＝34＝81.
14．计算：3(2a2)3＋a5·a－a8÷a2.
原式＝3×8a6＋a6－a6＝24a6.
【母题P58T2】 计算：
(1)a10÷a5；(2)(－xy)3÷(－xy)；
(3)(a－b)5÷(b－a)4；(4)(ym)2÷ym.
(1)原式＝a5；
(2)原式＝(－xy)2＝x2y2；
(3)原式＝(a－b)5÷(a－b)4＝a－b；
(4)原式＝y2m÷ym＝ym.
【变式1】 计算：
a·a3＋(－2a2)3＋a8÷a2.
原式＝a4－8a6＋a6＝a4－7a6.
【变式2】 计算：
(－a2)2·a5＋a10÷a－(－2a3)3.
(－a2)2·a5＋a10÷a－(－2a3)3
＝a4·a5＋a9＋8a9
＝a9＋a9＋8a9
＝10a9.
15．(运算能力)(广西南宁期中)解答下列各题：
(1)已知3m＝2，3n＝5，3t＝－1，求33m+2n－t的值；
(2)已知2x－3y－2＝0，求92x÷(27y·33y)的值.
(1)因为3m＝2，3n＝5，3t＝－1，
所以33m+2n－t＝33m·32n÷3t＝(3m)3·(3n)2÷3t＝23×52÷(－1)＝8×25÷(－1)＝－200；
(2)因为2x－3y－2＝0，所以2x－3y＝2，
所以92x÷(27y·33y)＝92x÷(33y·33y)＝92x÷36y＝92x÷93y＝92x-3y＝92＝81.8.1.3．同底数幂的除法 第1课时 同底数幂的除法
知识点 同底数幂的除法
1．计算(－1.8)8÷(－1.8)7的结果是( )
A.(－1.8)15 B．1.8
C．－1.8 D．1
2．(广西钦州期中)若x6÷x2＝x？，则“？”表示的是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
3．计算x4·x3÷x2等于( )
A．x3 B．x4
C．x5 D．x6
4．若3x＝15，3y＝5，则3x－y等于( )
A．5 B．3
C．15 D．10
5．(广西百色期中)若6x＝3，6y＝4，则6x-2y的值为( )
A． B．
C．－13 D．－5
6．计算(ab)5÷(ab)2的结果是____．
易错易混点 混淆同底数幂的运算法则
7．(广西河池模拟)下面括号内填入m4后，等式成立的是( )
A．( )＋m2＝m6 B．m4·( )＝m12
C．( )3＝m7 D．m10÷( )＝m6
8．下列计算正确的是( )
A．a3＋a4＝2a7 B．a3·a4＝a12
C．a4÷a＝a3 D．(a4)3＝a7
9．(广西来宾期中)已知am＝－2，an＝5，则a3m-2n的值为( )
A．－ B．
C．－ D．
10．计算：(1)(4×107)÷(2×105)＝___．
(2)(x－2y)3·(x－2y)5÷[(2y－x)2]3＝____．
11．若a＞0且ax＝2，ay＝3，则ax-2y＝____．
12．(广西百色期中)对于整数a，b，我们定义：a▲b＝10a×10b，a△b＝10a÷10b.例如：5▲3＝105×103＝108，5△3＝105÷103＝102，则(2▲1)－(6△3)的值为____．
13．(广西北海月考)已知二元一次方程2x－3y－4＝0，求32x÷33y＝___．
14．计算：3(2a2)3＋a5·a－a8÷a2.
【母题P58T2】 计算：
(1)a10÷a5；(2)(－xy)3÷(－xy)；
(3)(a－b)5÷(b－a)4；(4)(ym)2÷ym.
【变式1】 计算：
a·a3＋(－2a2)3＋a8÷a2.
【变式2】 计算：
(－a2)2·a5＋a10÷a－(－2a3)3.
15．(运算能力)(广西南宁期中)解答下列各题：
(1)已知3m＝2，3n＝5，3t＝－1，求33m+2n－t的值；
(2)已知2x－3y－2＝0，求92x÷(27y·33y)的值.
