8.2.1 单项式与单项式相乘 课时练习(含答案) 沪科版(2024)数学七年级下册

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名称 8.2.1 单项式与单项式相乘 课时练习(含答案) 沪科版(2024)数学七年级下册
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资源类型 教案
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2025-03-07 15:46:16

文档简介

8.2.1.单项式与单项式相乘
知识点1 单项式乘单项式的法则 
1.计算2a3·a2的结果是( B )
A.2a B.2a5
C.2a6 D.2a9
2.计算:(-2a)2·(-3a)3的结果是( A )
A.-108a5 B.-108a6
C.108a5 D.108a6
3.计算:(-5a4)·(-8ab2)=__40a5b2__.
4.计算:
(1)5a2b·3ab4;
(2)(-3xy2)·(2x3y);
(3)(-3ab)·(-2a)·(-a2b3);
(4)(-2x2y)·5xy3·(-x3y2).
(1)原式=5×3a2·a·b·b4=15a3b5.
(2)原式=-6x1+3y2+1=-6x4y3.
(3)原式=-3×(-2)×(-1)a1+1+2b1+3=-6a4b4.
(4)原式=(-2)×5×(-)×x2+1+3×y1+3+2=6x6y6.
知识点2 单项式乘单项式的法则的应用 
5.若一个三角形的底为4a,高为a2,则它的面积为__a3__.
6.光的速度约为3×105km/s,从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光,需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107s计算,则这颗恒星到地球的距离是多少?
依题意,这颗恒星到地球的距离为4×3×107×3×105=(4×3×3)×(107×105)=3.6×1013(km).
易错易混点 忽视分类讨论出错
7.如图所示,将正方形沿对角线对折,把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘,积是__2a2或-2b2__.
若对折后若a和2a重合,则积为2a2,对折后若b与-2b重合,则积为-2b2.
8.(广西钦州期中)计算(-ab2)3·(-b)的结果是( C )
A.ab6 B.-a3b6
C.a3b7 D.-a3b7
9.已知单项式2a3y2与-4a2y4的积为ma5yn,则m-n=__-14__.
由题意,可知m=2×(-4)=-8,n=2+4=6,
所以m-n=-8-6=-14.
10.若(am+1bn+2)·(a2n-1b2n)=a5b3,则m+n的值为____.
等式整理,得am+2nb3n+2=a5b3,可得解得m=,n=,则m+n=.
11.(广西北海月考)计算:
(1)x·(-x)2·(-x)3;
(2)2(x2)3+3(-x3)2;
(3)(-3a4)2-a·a3·a4-a6·a2;
(4)3(x2)3·x3-(x3)3+(-x)2·x7.
(1)x·(-x)2·(-x)3=x·x2·(-x3)=-x6;
(2)2(x2)3+3(-x3)2=2x6+3x6=5x6;
(3)(-3a4)2-a·a3·a4-a6·a2=9a8-a8-a8=7a8;
(4)3(x2)3·x3-(x3)3+(-x)2·x7=3x6·x3-x9+x2·x7=3x9-x9+x9=3x9.
12.如果单项式-3x2ayb+1与xa+2y2b-3是同类项,求这两个单项式的积.
由单项式-3x2ayb+1与xa+2y2b-3是同类项,得
2a=a+2,b+1=2b-3,解得a=2,b=4.
-3x2ayb+1×xa+2y2b-3=-3x4y5×x4y5=-x8y10.
13.先化简,再求值:
-10·(-a3b2c)2·a·(bc)3-(2abc)3·(-a2b2c)2,其中a=-5,b=0.2,c=2.
-10·(-a3b2c)2·a·(bc)3-(2abc)3·(-a2b2c)2
=-10·a6b4c2·a·b3c3-8a3b3c3·a4b4c2
=-2a7b7c5-8a7b7c5
=-10a7b7c5.
当a=-5,b=0.2,c=2,原式=-10·(ab)7c5
=-10×(-5×0.2)7×25=320.
【母题P67T1】 计算:
(1)2x2·3x3;(2)a2b3·abc;
(3)(-2.5x2)·(-4x)2;
(4)(-4x2y)(-xy)2(-y3).
(1)原式=6x5;
(2)原式=a3b4c;
(3)原式=(-2.5x2)·16x2=-40x4;
(4)原式=(-4x2y)(x2y2)(-y3)=2x4y6.
【变式1】 计算:2m3n·(-3mn2)2.
原式=2m3n·9m2n4=18m5n5.
【变式2】 计算:2x·x2·x3+(-x3)2+(-2x2)3.
2x·x2·x3+(-x3)2+(-2x2)3
=2x6+x6-8x6
=-5x6.
14.(运算能力)(广西来宾期中)已知有理数x,y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0,
(1)求x,y的值;
(2)在(1)的条件下,求(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.
(1)由|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0,得解得
(2)(-2xy)2·(-y2)·6xy2=4x2y2·(-y2)·6xy2=-24x3y6;
将x=-2,y=-1代入代数式-24x3y6中,得-24×(-2)3×(-1)6=-24×(-8)×1=192,
故(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值为192.8.2.1.单项式与单项式相乘
知识点1 单项式乘单项式的法则 
1.计算2a3·a2的结果是(  )
A.2a B.2a5
C.2a6 D.2a9
2.计算:(-2a)2·(-3a)3的结果是(  )
A.-108a5 B.-108a6
C.108a5 D.108a6
3.计算:(-5a4)·(-8ab2)=__ __.
4.计算:
(1)5a2b·3ab4;
(2)(-3xy2)·(2x3y);
(3)(-3ab)·(-2a)·(-a2b3);
(4)(-2x2y)·5xy3·(-x3y2).
知识点2 单项式乘单项式的法则的应用 
5.若一个三角形的底为4a,高为a2,则它的面积为__ __.
6.光的速度约为3×105km/s,从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光,需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107s计算,则这颗恒星到地球的距离是多少?
易错易混点 忽视分类讨论出错
7.如图所示,将正方形沿对角线对折,把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘,积是__ __.
8.(广西钦州期中)计算(-ab2)3·(-b)的结果是(  )
A.ab6 B.-a3b6
C.a3b7 D.-a3b7
9.已知单项式2a3y2与-4a2y4的积为ma5yn,则m-n=__ __.
所以m-n=-8-6=-14.
10.若(am+1bn+2)·(a2n-1b2n)=a5b3,则m+n的值为__ __.
11.(广西北海月考)计算:
(1)x·(-x)2·(-x)3;
(2)2(x2)3+3(-x3)2;
(3)(-3a4)2-a·a3·a4-a6·a2;
(4)3(x2)3·x3-(x3)3+(-x)2·x7.
12.如果单项式-3x2ayb+1与xa+2y2b-3是同类项,求这两个单项式的积.
13.先化简,再求值:
-10·(-a3b2c)2·a·(bc)3-(2abc)3·(-a2b2c)2,其中a=-5,b=0.2,c=2.
【母题P67T1】 计算:
(1)2x2·3x3;(2)a2b3·abc;
(3)(-2.5x2)·(-4x)2;
(4)(-4x2y)(-xy)2(-y3).
【变式1】 计算:2m3n·(-3mn2)2.
【变式2】 计算:2x·x2·x3+(-x3)2+(-2x2)3.
14.(运算能力)(广西来宾期中)已知有理数x,y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0,
(1)求x,y的值;
(2)在(1)的条件下,求(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.