9.2.2．分式的加减 第1课时 分式的通分
知识点1 分式的通分
1．(广西钦州月考)分式的分母经过通分后变成2(a－b)2(a＋b)，那么分子应变为( C )
A.6a(a－b)2(a＋b)
B．2(a－b)
C．6a(a－b)
D．6a(a＋b)
＝＝.
2．(广西桂林期末)将分式与分式通分后，的分母变为(1＋a)(1－a)2，则的分子变为( A )
A．1－a B．1＋a
C．－1－a D．－1＋a
因为由题意，知两分式的公分母为(1＋a)(1－a)2，所以＝＝
，所以的分子变为1－a.
知识点2 最简公分母
3．分式和的最简公分母是( C )
A． B．3y2
C．6y2 D．6y3
因为分式和的分母分别是3y2，2y，所以两分式的最简公分母是6y2.
4．(广西百色模拟)下列三个分式，，的最简公分母是( D )
A．4x(m－n) B．2x2(m－n)
C． D．4x2(m－n)
因为三个分式的分母分别是2x2，4(m－n)，x，所以三个分式的最简公分母是4(m－n)x2.
5．(广西北海期末)对分式和进行通分，则它们的最简公分母为__6a2b3__．
易错易混点 错误确定分式的最简公分母
6．通分：(1)，；
(2)，.
(1)由题意，知最简公分母为abc，所以通分后分别为＝，＝；
(2)由题意，知最简公分母为2(x＋3)(x－3)，所以通分后分别为＝，＝.
7．把，通分，下列计算正确的是( B )
A．＝，＝
B．＝，＝
C．＝，＝
D．＝，＝
8．对分式，，通分以后，的结果是( B )
A． B．
C． D．
因为分式，，的最简公分母是(a＋b)(a－b)，所以通分以后，的结果是.
9．(广西防城港期末)分式与的最简公分母是( C )
A．(x＋y)2 B．2(x＋y)3
C．2(x＋y)2 D．2x＋2y
因为＝，所以与的最简公分母是2(x＋y)2.
10．下列三个分式，，中的最简公分母是__x(x－1)2(1＋x)__．
因为＝，＝，＝，所以三个分式，，中的最简公分母是x(x－1)2(1＋x).
11．(广西桂林模拟)求下列各组分式的最简公分母．
(1)，，；
(2)，，.
(1)7－7a＝7(1－a)，1－2a＋a2＝(1－a)2，a2－1＝(a＋1)(a－1)，则它们的最简公分母是7(1－a)2(1＋a)；
(2)x2－4x－5＝(x－5)(x＋1)，x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)，x2－3x－10＝(x＋2)(x－5)，
则它们的最简公分母是(x－5)(x＋1)(x＋2).
12．(广西崇左期末)在学习“约分和通分”时，小明和小华都遇到了“化简”这道题．
小明的解法是＝＝x－y；
小华的解法是＝＝＝x－y.
如果你与小明、小华在一个学习小组，请你发表一下自己的意见．
小明的解法正确，小华的解法不正确．理由如下：小明的解法：由可知x＋y≠0，所以由分式的基本性质可知小明的解法正确；
小华的解法：＝＝＝x－y，这里分子、分母同时乘(x－y)，若x－y＝0，则该方法不合适．
13．(广西北海模拟)阅读下列解题过程，并回答问题：通分，；
分析：当分式的分母是多项式或含有多项式因式时，先将它们分解因式或变形，再确定最简公分母．
解：＝，＝.
通分：，，.
＝，
＝＝
－，
＝＝
－.
【母题P109T1】 通分：
(1)，，；(2)，.
(1)由题意，知最简公分母为12ab，所以通分后分别为＝；＝；＝；
(2)由题意，知最简公分母为6x2y2，所以通分后分别为＝；＝.
【变式1】 把下列各题中的分式通分：
(1)，，；
(2)，，
；
(3)，.
(1)因为，，的最简公分母是2(3x－2y)(3x＋2y)，
所以通分后分别为＝＝，
＝＝，
＝＝；
(2)因为，，的最简公分母是(x＋y)(y＋z)(x＋z)，
所以通分后分别为＝，
＝，
＝；
(3)因为，的最简公分母是ab(x－1)(x－2)，
所以通分后分别为＝，
＝.
【变式2】 通分：
(1)与；
(2)与；
(3)与；
(4)与.
(1)由题意，知最简公分母为6y2，所以通分后分别为，；
(2)由题意，知最简公分母为3a2b2，所以通分后分别为，；
(3)由题意，知最简公分母为2(x＋y)2，
所以通分后分别为，；
(4)由题意，知最简公分母为(2m＋3)(2m－3)，
所以通分后分别为，.
14．(运算能力)小强昨天做了一道分式题“对下列分式通分：，.”
他的解答如下，请你指出他的错误，并改正.
解：＝＝x－3；
＝＝3(x＋1).
＝＝x－3，不能进行去分母，
＝＝3(x＋1)，不能进行去分母，且分子乘(－1)分母未同时乘(－1).
改正如下：
＝，＝－.9.2.2．分式的加减 第1课时 分式的通分
知识点1 分式的通分
1．(广西钦州月考)分式的分母经过通分后变成2(a－b)2(a＋b)，那么分子应变为( )
A.6a(a－b)2(a＋b)
B．2(a－b)
C．6a(a－b)
D．6a(a＋b)
2．(广西桂林期末)将分式与分式通分后，的分母变为(1＋a)(1－a)2，则的分子变为( )
A．1－a B．1＋a
C．－1－a D．－1＋a
知识点2 最简公分母
3．分式和的最简公分母是( )
A． B．3y2
C．6y2 D．6y3
4．(广西百色模拟)下列三个分式，，的最简公分母是( )
A．4x(m－n) B．2x2(m－n)
C． D．4x2(m－n)
5．(广西北海期末)对分式和进行通分，则它们的最简公分母为__ __．
易错易混点 错误确定分式的最简公分母
6．通分：(1)，；
(2)，.
7．把，通分，下列计算正确的是( )
A．＝，＝
B．＝，＝
C．＝，＝
D．＝，＝
8．对分式，，通分以后，的结果是( )
A． B．
C． D．
9．(广西防城港期末)分式与的最简公分母是( )
A．(x＋y)2 B．2(x＋y)3
C．2(x＋y)2 D．2x＋2y
10．下列三个分式，，中的最简公分母是__ __．
11．(广西桂林模拟)求下列各组分式的最简公分母．
(1)，，；
(2)，，.
12．(广西崇左期末)在学习“约分和通分”时，小明和小华都遇到了“化简”这道题．
小明的解法是＝＝x－y；
小华的解法是＝＝＝x－y.
如果你与小明、小华在一个学习小组，请你发表一下自己的意见．
13．(广西北海模拟)阅读下列解题过程，并回答问题：通分，；
分析：当分式的分母是多项式或含有多项式因式时，先将它们分解因式或变形，再确定最简公分母．
解：＝，＝.
通分：，，.
【母题P109T1】 通分：
(1)，，；(2)，.
【变式1】 把下列各题中的分式通分：
(1)，，；
(2)，，
；
(3)，.
【变式2】 通分：
(1)与；
(2)与；
(3)与；
(4)与.
14．(运算能力)小强昨天做了一道分式题“对下列分式通分：，.”
他的解答如下，请你指出他的错误，并改正.
解：＝＝x－3；
＝＝3(x＋1).
