9.2.2．分式的加减 第2课时 分式的加减
知识点1 同分母分式的加减法
1．(广西钦州月考)计算－的结果是( B )
A.x B．1
C． D．－
2．计算：＋＝( D )
A． B．
C． D．
3．计算：＋＝__－a__．
知识点2 异分母分式的加减法
4．化简－的结果是( A )
A．－ B．
C．－ D．
5．(广西贵港期末)计算－的结果等于( D )
A． B．
C． D．
6．化简－的结果是__－__．
－＝－＝＝＝－.
易错易混点 混淆分式的运算法则
7．计算：
(1)－；
(2)＋.
(1)原式＝－
＝＝＝；
(2)原式＝－＝＝
＝＝1.
8．(四川雅安中考)已知＋＝1(a＋b≠0).则＝( C )
A． B．1
C．2 D．3
因为＋＝1(a＋b≠0)，所以＝1，所以a＋2b＝ab，所以＝＝＝2.
9．已知－＝4，则的值等于( A )
A．6 B．－6
C． D．－
因为－＝4，所以＝4，所以a－b＝－4ab，所以原式＝＝＝＝6.
10．已知x＋＝3，那么分式的值为( C )
A． B．
C． D．
将x＋＝3两边同时乘x，得x2＋1＝3x，将等式两边同时平方，得(x2＋1)2＝9x2，所以x4＋2x2＋1＝9x2，将等式两边同时减去4x2，得x4－2x2＋1＝5x2，所以＝＝.
11．(广西防城港期末)已知代数式，第一次操作将作为新的x代入，化简后得到新的式子记为F1＝，第二次操作将作为新的x代入F1，化简后得到新的式子记为F2＝，第三次操作将作为新的x代入F2，化简后得到新的式子F3…以此类推，重复上述操作，以下结论：①F3＝；②若＜x＜1，则87＜＋＋＜90；③不存在整数x使得的值为负整数．其中正确的有( C )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
由题意，因为F2＝，所以F3＝＝，故①错误，所以F4＝，F5＝，F6＝，所以＋＋＝＋＋＝＝84＋.因为＜x＜1，所以1＜＜2，所以87＜84＋＜90，即87＜＋＋＜90，故②正确．因为＝＝＝＝8－，所以若存在整数x使得为整数，则4x＋1＝±1或4x＋1＝±7，所以此时为1或15或7或9，所以不存在整数x使得的值为负整数，故③正确．综上，正确的有②③共2个．
12．(广西南宁模拟)计算：＋＋1.
＋＋1＝－＋1＝＋1＝1＋1＝2.
13．(广西桂林模拟)已知：P＝x＋1，Q＝.
(1)当x＞0时，比较P与Q的大小关系，并说明理由；
(2)设y＝－，若x是整数，求y的整数值.
(1)P＞Q.理由如下：
P－Q＝x＋1－＝＝.
因为x＞0，所以＞0，所以P－Q＞0，即P＞Q；
(2)y＝－＝－＝－＝，
当x是整数时，y的整数值为：
当x＝0时，y＝3；
当x＝－2时，y＝－5；
当x＝3时，y＝0；
当x＝－3时，y＝－3.
【母题P111T2】 计算：
(1)－－；(2)＋－；
(3)－；(4)－.
(1)原式＝－－＝－；
(2)原式＝＋－＝；
(3)原式＝－＝；
(4)原式＝－＝＝＝.
【变式1】 计算：
(1)－；(2).
－＝＝＝2；
(2)＝＝.
【变式2】 计算：
(1)－；
(2)－＋.
(1)－＝－＝＝＝；
(2)－＋
＝－＋
＝＝＝.
14．(运算能力)已知＋＝，＋＝，＋＝，求的值．
因为＋＝，所以＋＝，所以＝，所以＝2；①
因为＋＝，所以＋＝，所以＝，所以＝3；②
因为＋＝，所以＋＝，
所以＝，所以＝4；③
所以①＋②＋③，得＝2＋3＋4，
所以＝9，所以＝.9.2.2．分式的加减 第2课时 分式的加减
知识点1 同分母分式的加减法
1．(广西钦州月考)计算－的结果是( )
A.x B．1
C． D．－
2．计算：＋＝( )
A． B．
C． D．
3．计算：＋＝__ __．
知识点2 异分母分式的加减法
4．化简－的结果是( )
A．－ B．
C．－ D．
5．(广西贵港期末)计算－的结果等于( )
A． B．
C． D．
6．化简－的结果是__ __．
易错易混点 混淆分式的运算法则
7．计算：
(1)－；
(2)＋.
8．(四川雅安中考)已知＋＝1(a＋b≠0).则＝( )
A． B．1
C．2 D．3
9．已知－＝4，则的值等于( )
A．6 B．－6
C． D．－
10．已知x＋＝3，那么分式的值为( )
A． B．
C． D．
11．(广西防城港期末)已知代数式，第一次操作将作为新的x代入，化简后得到新的式子记为F1＝，第二次操作将作为新的x代入F1，化简后得到新的式子记为F2＝，第三次操作将作为新的x代入F2，化简后得到新的式子F3…以此类推，重复上述操作，以下结论：①F3＝；②若＜x＜1，则87＜＋＋＜90；③不存在整数x使得的值为负整数．其中正确的有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
12．(广西南宁模拟)计算：＋＋1.
13．(广西桂林模拟)已知：P＝x＋1，Q＝.
(1)当x＞0时，比较P与Q的大小关系，并说明理由；
(2)设y＝－，若x是整数，求y的整数值.
【母题P111T2】 计算：
(1)－－；(2)＋－；
(3)－；(4)－.
【变式1】 计算：
(1)－；(2).
【变式2】 计算：
(1)－；
(2)－＋.
14．(运算能力)已知＋＝，＋＝，＋＝，求的值．
