10．2 平行线的判定 第1课时 同位角、内错角、同旁内角
知识点1 平行线
1．下列说法正确的是( )
A.不相交的两条线段是平行线
B．不相交的两条直线是平行线
C．不相交的两条射线是平行线
D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
2．借助直尺、三角尺和量角器，在图中各直线中找出互相平行的直线和互相垂直的直线．
知识点2 平行线的画法
3．读下列语句，并画出图形：
直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P，且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.
知识点3 平行线的基本事实及推论
4．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是__ __．
5．如图，AD∥BC，E为AB上任意一点，过点E作EF∥AD交DC于点F.
问EF与BC的位置关系怎样，为什么？
知识点4 同位角、内错角和同旁内角
6．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是( )
7．阳江风筝是流传于广东省阳江市的传统手工技艺，已有1 400余年的历史．在如图所示的风筝骨架中，与∠3构成同旁内角的是( )
A．∠1 B．∠2
C．∠4 D．∠5
8．(广西贺州月考)下列四幅图中，∠1和∠2是同旁内角的是( )
易错易混点 错误识别“三线八角”
9．(广西来宾期末)如图，BF，DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C.
(1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角；
(2)指出DE，BC被AC所截形成的内错角；
(3)指出FB，BC被AC所截形成的同旁内角．
10．如图，下列说法不正确的是( )
A．∠1和∠4是内错角
B.∠1和∠2是同旁内角
C．∠3和∠4是同位角
D．∠2和∠4是同旁内角
11．下面推理正确的是( )
A．因为a∥b，b∥c，所以c∥d
B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d
C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c
D．因为a∥b，c∥d，所以a∥c
12．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角，其中正确的是( )
A．①②③ B．①②③④
C．①②③④⑤ D．①②④⑤
13．如图，∠1的同旁内角是__ __，∠2的内错角是__ __．
14．观察如图所示的长方体后填空．
(1)用符号表示下列两棱的位置关系：
A1B1__ __AB，A1A__ __AB，A1D1__ __C1D1，AD__ __BC；
(2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们__ __(填“是”或“不是”)平行线，由此可知，在__ __内，两条不相交的直线才能叫作平行线．
【母题P138T2】 如图，直线AB，CD被直线CE所截，与∠1成内错角的是__ __，与∠1成同旁内角的是__ __；直线AB，CD被直线DE所截，与∠2成内错角的是__ __，与∠2成同旁内角的是__ __．
【变式1】 如图，∠1与∠2是直线__ __、__ __被__ __所截成的内错角；∠1与∠B是直线__ __、__ __被__ __所截成的同位角；∠3与∠B是直线__ __、__ __被__ __所截成的同旁内角．
【变式2】 如图所示：
(1)∠1与∠2是直线__ __和__ __被直线__ __所截成的__ __角；
(2)∠5与∠B是直线__ __和__ __被直线__ __所截成的__ __角；
(3)∠D与∠DCB是直线__ __和__ __被直线__ __所截成的__ __角．
15．(推理能力)如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由．
16．(运算能力)如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM＝120°，∠EMB＝∠COF.
(1)求∠FOG的度数；
(2)写出一个与∠FOG互为同位角的角；
(3)求∠AMO的度数．10．2 平行线的判定 第1课时 同位角、内错角、同旁内角
知识点1 平行线
1．下列说法正确的是( D )
A.不相交的两条线段是平行线
B．不相交的两条直线是平行线
C．不相交的两条射线是平行线
D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
2．借助直尺、三角尺和量角器，在图中各直线中找出互相平行的直线和互相垂直的直线．
互相平行的直线有a∥b，d∥e，g∥f；
互相垂直的直线有a⊥d，b⊥d，a⊥e，b⊥e，g⊥h，f⊥h.
知识点2 平行线的画法
3．读下列语句，并画出图形：
直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P，且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.
如图所示(答案不唯一).
知识点3 平行线的基本事实及推论
4．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是__经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行__．
5．如图，AD∥BC，E为AB上任意一点，过点E作EF∥AD交DC于点F.
问EF与BC的位置关系怎样，为什么？
EF∥BC.因为AD∥BC，EF∥AD，所以EF∥BC(平行公理).
知识点4 同位角、内错角和同旁内角
6．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是( C )
7．阳江风筝是流传于广东省阳江市的传统手工技艺，已有1 400余年的历史．在如图所示的风筝骨架中，与∠3构成同旁内角的是( A )
A．∠1 B．∠2
C．∠4 D．∠5
8．(广西贺州月考)下列四幅图中，∠1和∠2是同旁内角的是( C )
易错易混点 错误识别“三线八角”
9．(广西来宾期末)如图，BF，DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C.
(1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角；
(2)指出DE，BC被AC所截形成的内错角；
(3)指出FB，BC被AC所截形成的同旁内角．
(1)同位角：∠FAE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B；
(2)∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG都是内错角；
(3)∠BAC和∠BCA，∠FAC和∠ACG都是同旁内角．
10．如图，下列说法不正确的是( D )
A．∠1和∠4是内错角
B.∠1和∠2是同旁内角
C．∠3和∠4是同位角
D．∠2和∠4是同旁内角
11．下面推理正确的是( C )
A．因为a∥b，b∥c，所以c∥d
B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d
C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c
D．因为a∥b，c∥d，所以a∥c
12．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角，其中正确的是( D )
A．①②③ B．①②③④
C．①②③④⑤ D．①②④⑤
13．如图，∠1的同旁内角是__∠3或∠B__，∠2的内错角是__∠3__．
14．观察如图所示的长方体后填空．
(1)用符号表示下列两棱的位置关系：
A1B1__∥__AB，A1A__⊥__AB，A1D1__⊥__C1D1，AD__∥__BC；
(2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们__不是__(填“是”或“不是”)平行线，由此可知，在__同一平面__内，两条不相交的直线才能叫作平行线．
【母题P138T2】 如图，直线AB，CD被直线CE所截，与∠1成内错角的是__∠3__，与∠1成同旁内角的是__∠BEC__；直线AB，CD被直线DE所截，与∠2成内错角的是__∠5__，与∠2成同旁内角的是__∠AED__．
直线AB，CD被直线CE所截，与∠1成内错角的是∠3；与∠1成同旁内角的是∠BEC；直线AB，CD被直线DE所截，与∠2成内错角的是∠5；与∠2成同旁内角的是∠AED.
【变式1】 如图，∠1与∠2是直线__AB__、__DE__被__EF__所截成的内错角；∠1与∠B是直线__EF__、__BC__被__DE__所截成的同位角；∠3与∠B是直线__AB__、__DE__被__BC__所截成的同旁内角．
∠1与∠2是直线AB，DE被EF所截成的内错角；
∠1与∠B是直线EF，BC被AB所截成的同位角；
∠3与∠B是直线AB，DE被BC所截成的同旁内角．
【变式2】 如图所示：
(1)∠1与∠2是直线__AB__和__CD__被直线__AC__所截成的__内错__角；
(2)∠5与∠B是直线__AD__和__BC__被直线__AB__所截成的__同位__角；
(3)∠D与∠DCB是直线__AD__和__BC__被直线__CD__所截成的__同旁内__角．
(1)∠1与∠2是直线AB和CD被直线AC所截成的内错角
(2)∠5与∠B是直线AD和BC被直线AB所截成的同位角．
(3)∠D与∠DCB是直线AD和BC被直线CD所截成的同旁内角．
15．(推理能力)如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由．
∠1＝∠2，∠1＋∠3＝∠1＋∠4＝180°.
理由如下：因为∠1＝∠5，∠5＝∠2，所以∠1＝∠2；
因为∠1＝∠5，且∠5与∠3或∠4互补，
所以与∠1互补的角还有∠3和∠4.
16．(运算能力)如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM＝120°，∠EMB＝∠COF.
(1)求∠FOG的度数；
(2)写出一个与∠FOG互为同位角的角；
(3)求∠AMO的度数．
(1)因为∠COM＝120°，所以∠DOF＝120°.
因为OG平分∠DOF，所以∠FOG＝∠DOF＝60°；
(2)与∠FOG互为同位角的角是∠BMF；
(3)因为∠COM＝120°，所以∠COF＝60°.
因为∠EMB＝∠COF，所以∠EMB＝30°，
所以∠AMO＝∠EMB＝30°.
