(共17张PPT)
第3章 图形的平移与旋转
1 图形的平移
第1课时 沿x轴或y轴方向一次平移的坐标变化
导入新课
1．平移的性质：
①经过平移，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；
②平移不改变图形的形状和大小．
2．直角坐标系中两对称点的坐标关系；
(1)点P(a，b)关于x轴对称的点是________________；
(2)点P(a，b)关于y轴对称的点是________________；
(3)点P(a，b)关于原点对称的点是_______________．
(a，－b)
(－a，b)
(－a，－b)
探究新知
探究
图中的“鱼”是将坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)的点用线段依次连接而成的．将这条“鱼”向右平移5个单位长度．
(1)画出平移后的新“鱼”．
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x
y
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-2
（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：
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-1
-2
原来的“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，－1) (4，－2) …
向右平移5个单位长度后的新“鱼” …
(5，0)
(10，4)
(8，0)
(10，1)
(10，－1)
(9，－2)
（3）如果将原来的“鱼”向左平移2个单位长度呢？
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x
y
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-1
-2
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x-2,y)
（-2,0）
（3,4）
（1,0）
（3,1）
（3,-1）
（1,0）
（2,-2）
（-2,0）
（4）一个图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？
一个图形沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度，若原图形中点的坐标是(x，y)，向左平移a个单位长度的坐标为(x－a，y)，向右平移a个单位长度的坐标为(x＋a，y).
左右平移前后坐标的变化情况：
探究新知
探究
如果将原来的“鱼”向上平移2个单位长度呢？
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-2
平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间又有什么关系？
解:如图所示
如果将原来的“鱼”向下平移1个单位长度呢？
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y
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-2
平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间又有什么关系？
解:如图所示
一个图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？
上下平移前后坐标的变化情况：
一个图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度，若原图形中点的坐标是(x，y)，向上平移a个单位长度后的坐标为(x，y＋a)，向下平移a个单位长度后的坐标为(x，y－a).
归纳总结
平移方向 平移距离 对应点的坐标
沿x轴方向 向右平移 a个单位长
度(a＞0)
向左平移
沿y轴方向 向上平移
向下平移
(x＋a，y)
(x－a，y)
(x，y＋a)
(x，y－a)
应用举例
【例1】(1)将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？
解：图略
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-2
纵坐标不变，横坐标分别加3，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比，向右平移了3个单位长度；
纵坐标不变，横坐标分别减2，新“鱼”与原来的“鱼”相比，向左平移了2个单位长度；
(2)如果“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？
横坐标不变，纵坐标分别加3，新“鱼”与原来的“鱼”相比，向上平移了3个单位长度；
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-2
解：图略
横坐标不变，纵坐标分别减2，新“鱼”与原来的“鱼”相比，向下平移了2个单位长度．
【例2】将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，与点A′关于y轴对称的点的坐标是( )
A．(－3，2) B．(－1，2)
C．(1，2) D．(1，－2)
【分析】沿x轴向左平移4个单位长度，则A′的坐标为(－1，2)，点A′关于y轴对称，得到的点横坐标互为相反数，纵坐标不变，则坐标为(1，2)，故选C.
C
随堂练习
1．如图，将四边形ABCD向左平移3个单位长度，那么点A的对应点A′的坐标是( )
A．(6，2) B．(0，2)
C．(0，－1) D．(6，－1)
C
2．在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向下平移4个单位长度，那么平移后对应点A1的坐标是______________.
3．在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为(－2，3)，(－3，1)，若点A1的坐标为(－2，5)，则点B1的坐标为_______________．
4．在平面直角坐标系中，将点A(－1，4)向右平移3个单位长度得到点C，则点C关于x轴的对称点的坐标为____________．
(－2，－1)
(－3，3)
(2，－4)
课堂小结
图形在坐标系中的平移
沿x轴平移
沿y轴平移
纵坐标不变
横坐标加上一个正数，向右平移
横坐标减去一个正数，向左平移
横坐标不变
纵坐标加上一个正数，向上平移
纵坐标减去一个正数，向下平移(共11张PPT)
第2课时 沿x轴或y轴方向一次平移的坐标变化
沿x轴一次平移的坐标变化
1．（贵阳一模）平面直角坐标系中有一个点M(－1，2)，将点M沿着x轴正方向平移3个单位长度得到点N，则点N的坐标是( )
A．(1，2) B．(2，2)
C．(－4，2) D．(－1，5)
2．点P(2，2)到点P′(－3，2)是向 平移了 个单位长度．
B
左
5
3．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A(6，3)，B(6，0)，O(0，0).若将△ABO向左平移3个单位长度得到△CDE，则点A的对应点C的坐标是 ．
(3，3)
沿y轴一次平移的坐标变化
4．已知点A的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是( )
A．(6，1) B．(－2，1)
C．(2，5) D．(2，－3)
D
5．在平面直角坐标系中，将点P(－2，3)向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
C
6．如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的对应点A′的坐标为(－2，－1)，则点B的对应点B′的坐标为( )
A．(2，1) B．(2，2)
C．(1，0) D．(1，3)
A
7．将△ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到△A1B1C1相应顶点的坐标，则△A1B1C1可以看成是由△ABC( )
A．向左平移3个单位长度得到的
B．向右平移3个单位长度得到的
C．向上平移3个单位长度得到的
D．向下平移3个单位长度得到的
A
C
9．点P(m＋2，2m＋1)向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m的值为 ．
－3
10．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(2，4)，B(1，1)，C(3，2).
(1)求△ABC的面积；
(2)将△ABC向下平移6个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
(3)若M(a－1，2b－6)是△ABC内一点，
它随△ABC按(2)中方式平移后得到对应
点N(2a－4，－b)，则a＝ ，
b＝ ．
(2)如图，△A1B1C1即为所求；
(3)3 4
