1 认识分式
第1课时 分式的有关概念
1.分式：对于式子,如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.
自测1 下列代数式中，属于分式的是 (C)
A.-3 B.a-3
C. D.-4a2b
2.分式有、无意义的条件及分式的值：对于分式，当B≠0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义；当A=0，且B≠0时，分式的值为零.
自测2 若分式有意义，则x满足x≠-1.
知识点1 分式的概念
1.下列各式中，属于分式的是 (D)
A. B.
C.+y D.
2.下列各式(1-x)，，，+x，，其中分式的个数为 (B)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点2 分式有、无意义的条件及分式的值
3.当x=3时，分式的值是 (A)
A. B. C.- D.-
4.要使分式有意义，x的取值应该满足 (D)
A.x≠-1 B.x≠-2
C.x≠-1或x≠2 D.x≠-1且x≠2
5.对于分式.
(1)当x=1时，该分式没有意义；
(2)当x=-2时，该分式的值为零.
［易错提醒：忽略分式有意义的条件而致错］
6.已知分式的值为0，求x的值.
解：由题意可得 |x-5|-5=0,
x-10≠0.
解得x=10或0，且x≠10.
∴x=0.
A基础过关
7.下列各式中，是分式的是 (C)
A. B.x2
C. D.
8.下列各式中，不论x取何值时分式都有意义的是 (D)
A. B.
C. D.
9.如果分式的值为0，那么x的值为3.
10.若分式有意义，则a的取值范围是a≠1.
11.当x＝8时，求下列分式的值：
(1)； (2).
解：(1)当x=8时，
==；
(2)当x=8时，
==-.
B能力提升
12.若分式的值为0，则 (A)
A.x=1 B.x=-1
C.x≠1 D.x=0
13.分式有意义的条件是 (D)
A.x≠-1 B.x≠3
C.x≠1或x≠3 D.x≠-1且x≠3
14.现有游客m人，若每n个人住一个房间，则还有一个人无房住，则客房的间数为 (D)
A.+1 B.-1
C. D.
15.代数式无意义，x应满足的条件是x=±4.
16.若分式的值为零，则x=-2.
17.当a=-2,b=4,c=6时，求式子的值.
解：当a=-2，b=4,c=6时，
原式===-.
18.已知x=1时，分式-无意义，x=4时，分式的值为0，求a+b的值.
解：根据题意，得1-a=0,
解得a=1;
∵x=4时，分式的值为0，
∴4+2b=0,解得b=-2.
则a+b=-1.
C素养升华
19.给定下面一列分式：,-，,-…
（1）请根据你发现的规律，试写出给定的这列分式中的第6个分式；
（2）当x=-1,y=2时，求（1）中所得分式的值；
（3）你能否写出第2 023个分式？
解：(1)第6个分式为-；
(2)当x=-1,y=2时，-==；
(3)第2 023个分式为.1 认识分式
第2课时 分式的基本性质
1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.
自测1 下列等式成立的是 (D)
A.= B.-=0
C.= D.=
2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.分式化简后，分子与分母已没有公因式的分式叫做最简分式.化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式.
自测2 下列各分式不能再化简的是 (A)
A. B.
C. D.
知识点1 分式的基本性质
1.分式可变形为 (D)
A. B.-
C. D.-
2.如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值 (B)
A.扩大5倍 B.不变
C.缩小5倍 D.扩大4倍
3.填空：(1)=(xy≠0)；
(2)=(a≠0).
知识点2 约分及最简分式
4.化简分式的结果是 (C)
A. B.
C. D.a+1
5.下列分式中，最简分式是 (B)
A. B.
C. D.
6.化简下列分式：
（1）； （2）.
解：(1)原式=；
(2)原式=-.
［易错提醒：忽略分式的基本性质中的条件而致错］
7.下列变形中正确的有 (A)
①==;②==;③=；④=a+4.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A基础过关
8.化简的结果是 (D)
A. B.
C. D.
9.下列各式中，属于最简分式的是 (A)
A. B.
C. D.
10.化简的结果是 (A)
A. B.
C. D.
11.约分：=.
12.先化简，再求值.
(1)，其中m=2；
解：原式=
=-
=，
将m=2代入，得原式==-；
(2)，其中a=-8，b=-4.
解：原式==，
当a=-8，b=-4时，
原式==.
B能力提升
13.若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将 (C)
A.扩大2倍 B.不变
C.缩小为原来的 D.缩小为原来的
14.化简：=x-y.
15.化简下列分式：
（1）；
解：原式==；
（2）.
解：原式=
=
=.
16.已知==2，求和的值.
解：∵==2,
∴a=2b,c=2d.
∴==,
==.
C素养升华
17.已知x,y满足x2+y2-4x+6y+13=0，求分式的值.
解：∵(x-2)2+(y+3)2=0，
∴x=2,y=-3.
∴====-.1 认识分式
第2课时 分式的基本性质
1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个 的整式，分式的值不变.
自测1 下列等式成立的是 ( )
A.= B.-=0
C.= D.=
2.约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分.分式化简后，分子与分母已没有 的分式叫做最简分式.化简分式时，通常要使结果成为 或者整式.
自测2 下列各分式不能再化简的是 ( )
A. B.
C. D.
知识点1 分式的基本性质
1.分式可变形为 ( )
A. B.-
C. D.-
2.如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值 ( )
A.扩大5倍 B.不变
C.缩小5倍 D.扩大4倍
3.填空：(1)=(xy≠0)；
(2)=(a≠0).
知识点2 约分及最简分式
4.化简分式的结果是 ( )
A. B.
C. D.a+1
5.下列分式中，最简分式是 ( )
A. B.
C. D.
6.化简下列分式：
（1）； （2）.
［易错提醒：忽略分式的基本性质中的条件而致错］
7.下列变形中正确的有 ( )
①==;②==;③=；④=a+4.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A基础过关
8.化简的结果是 ( )
A. B.
C. D.
9.下列各式中，属于最简分式的是 ( )
A. B.
C. D.
10.化简的结果是 ( )
A. B.
C. D.
11.约分：= .
12.先化简，再求值.
(1)，其中m=2；
(2)，其中a=-8，b=-4.
B能力提升
13.若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将 ( )
A.扩大2倍 B.不变
C.缩小为原来的 D.缩小为原来的
14.化简：= .
15.化简下列分式：
（1）；
（2）.
16.已知==2，求和的值.
C素养升华
17.已知x,y满足x2+y2-4x+6y+13=0，求分式的值.1 认识分式
第1课时 分式的有关概念
1.分式：对于式子,如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的 ，B称为分式的 .
自测1 下列代数式中，属于分式的是 ( )
A.-3 B.a-3
C. D.-4a2b
2.分式有、无意义的条件及分式的值：对于分式，当 时，分式有意义；当 时，分式无意义；当 ，且B≠0时，分式的值为零.
自测2 若分式有意义，则x满足 .
知识点1 分式的概念
1.下列各式中，属于分式的是 ( )
A. B.
C.+y D.
2.下列各式(1-x)，，，+x，，其中分式的个数为 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点2 分式有、无意义的条件及分式的值
3.当x=3时，分式的值是 ( )
A. B. C.- D.-
4.要使分式有意义，x的取值应该满足 ( )
A.x≠-1 B.x≠-2
C.x≠-1或x≠2 D.x≠-1且x≠2
5.对于分式.
(1)当x= 时，该分式没有意义；
(2)当x= 时，该分式的值为零.
［易错提醒：忽略分式有意义的条件而致错］
6.已知分式的值为0，求x的值.
A基础过关
7.下列各式中，是分式的是 ( )
A. B.x2
C. D.
8.下列各式中，不论x取何值时分式都有意义的是 ( )
A. B.
C. D.
9.如果分式的值为0，那么x的值为 .
10.若分式有意义，则a的取值范围是 .
11.当x＝8时，求下列分式的值：
(1)； (2).
B能力提升
12.若分式的值为0，则 ( )
A.x=1 B.x=-1
C.x≠1 D.x=0
13.分式有意义的条件是 ( )
A.x≠-1 B.x≠3
C.x≠1或x≠3 D.x≠-1且x≠3
14.现有游客m人，若每n个人住一个房间，则还有一个人无房住，则客房的间数为 ( )
A.+1 B.-1
C. D.
15.代数式无意义，x应满足的条件是 .
16.若分式的值为零，则x= .
17.当a=-2,b=4,c=6时，求式子的值.
18.已知x=1时，分式-无意义，x=4时，分式的值为0，求a+b的值.
C素养升华
19.给定下面一列分式：,-，,-…
（1）请根据你发现的规律，试写出给定的这列分式中的第6个分式；
（2）当x=-1,y=2时，求（1）中所得分式的值；
（3）你能否写出第2 023个分式？
