5.2 分式的乘除法 同步学案(学生版+答案版)2024-2025学年北师大版八年级数学下册

文档属性

名称 5.2 分式的乘除法 同步学案(学生版+答案版)2024-2025学年北师大版八年级数学下册
格式 zip
文件大小 336.7KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2025-03-07 15:12:23

文档简介

2 分式的乘除法
1.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的 ,把分母相乘的积作为积的 ,用式子表示为·= .其中,分式的乘方可表示为()n= .
自测1 计算·的结果是.
2.分式的除法法则:两个分式相除,把除式的分子、分母 后再与被除式相乘,用式子表示为÷= .
自测2 计算÷的结果是 .
知识点1 分式的乘法
1.计算·的结果是 ( )
A. B. C. D.0
2.计算·的值是 .
3.化简:
(1)·; (2)·.
知识点2 分式的除法
4.化简÷的结果是 ( )
A. B.
C. D.2(x-1)
5.化简:(1)÷;
(2)÷.
[易错提醒:乘除混合运算时易出现运算顺序或符号错误]
6.计算:÷·(-a-3).
A基础过关
7.化简÷的结果是 ( )
A. B. C. D.m
8.计算·的结果是 ( )
A.2x+2 B.2x-2
C.2x2+2x D.2x2-2x
9.化简:·()2= .
10.计算:÷= .
11.化简:
(1)·;
(2)÷.
B能力提升
12.计算÷·的结果是 ( )
A. B.
C. D.n
13.代数式÷1有意义,则x的取值范围是 ( )
A.x≠1 B.x≠2且x≠0
C.x≠-2且x≠1 D.x≠1且x≠0
14.化简:·(2x-2y)= .
15.化简:
(1)·÷;
(2)÷·.
16.化简÷,再求值,其中a=3.
C素养升华
17.甲、乙两个工程队合修一条公路,已知甲工程队每天修(a2-4)m,乙工程队每天修(a2-4a+4)m(其中a>2),则甲工程队修900 m所用时间是乙工程队修600 m所用时间的多少倍?2 分式的乘除法
1.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母,用式子表示为·=.其中,分式的乘方可表示为()n=.
自测1 计算·的结果是.
2.分式的除法法则:两个分式相除,把除式的分子、分母颠倒位置后再与被除式相乘,用式子表示为÷=.
自测2 计算÷的结果是.
知识点1 分式的乘法
1.计算·的结果是 (C)
A. B. C. D.0
2.计算·的值是.
3.化简:
(1)·; (2)·.
解:(1)原式=;
(2)原式=·=a.
知识点2 分式的除法
4.化简÷的结果是 (A)
A. B.
C. D.2(x-1)
5.化简:(1)÷;
解:原式=·=;
(2)÷.
解:原式=·
=.
[易错提醒:乘除混合运算时易出现运算顺序或符号错误]
6.计算:÷·(-a-3).
解:原式=··(-a-3)
=·[-(a+3)]
=.
A基础过关
7.化简÷的结果是 (A)
A. B. C. D.m
8.计算·的结果是 (A)
A.2x+2 B.2x-2
C.2x2+2x D.2x2-2x
9.化简:·()2=.
10.计算:÷=1-a.
11.化简:
(1)·;
解:原式=·
=;
(2)÷.
解:原式=·
=x.
B能力提升
12.计算÷·的结果是 (A)
A. B.
C. D.n
13.代数式÷1有意义,则x的取值范围是 (D)
A.x≠1 B.x≠2且x≠0
C.x≠-2且x≠1 D.x≠1且x≠0
14.化简:·(2x-2y)=2x+2y.
15.化简:
(1)·÷;
解:原式=-··(a+1)(a-1)
=-(a-2)(a+1)=-a2+a+2;
(2)÷·.
解:原式=··
=.
16.化简÷,再求值,其中a=3.
解:原式=·
=,
当a=3时,原式==.
C素养升华
17.甲、乙两个工程队合修一条公路,已知甲工程队每天修(a2-4)m,乙工程队每天修(a2-4a+4)m(其中a>2),则甲工程队修900 m所用时间是乙工程队修600 m所用时间的多少倍?
解:甲工程队修900 m所用时间为天;
乙工程队修600 m所用时间为天;
÷

=.
故甲工程队修900 m所用时间是乙工程队修600 m所用时间的倍.