第二章 章末复习
考点1 不等式(组)的概念与基本性质
1.若(m+1)x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 (B)
A.±1 B.1 C.-1 D.0
2.下列不等式组是一元一次不等式组的是 (B)
A. x+y=3，
x＞5
B. x＜2，
x＜-3
C. x(x+1)＞2，
x-5＞7
D. 2x+1≤x-2，
-3x≥y-3
3.若a＜b，则下列式子不成立的是 (D)
A.a+8＜b+8 B.8b＞8a
C.1-2a＞1-2b D.a-2＞b-2
考点2 一元一次不等式(组)的解法
4.不等式-3x≥6的解集在数轴上表示为 (C)
A B
C D
5.不等式组 x-3≥0，的解集在数轴上表示为 (D)
(x+3)≤1
A B
C D
6.不等式组 2x-3＜3x-2，的解集是-12(x-2)≥3x-6
7.已知不等式组 x≥-a-1，的解集在数轴上表示如图，则b-a=.
-x≥-b
8.解下列不等式组：
(1) 4x+6>1-x,
3(x-1)≤x+5；
解：4x+6>1-x,①
3(x-1)≤x+5,②
解不等式①，得x>-1.
解不等式②，得x≤4.
∴不等式组的解集为-1(2) x+5>1-x,
x-1解：x+5>1-x,①
x-1解不等式①，得x>-.
解不等式②，得x<.
∴不等式组的解集为-9.已知关于x，y的方程组 y-x=m-1,的解满足3x+y≥0，求m的取值范围.
2y+x=m+1
解：y-x=m-1,①
2y+x=m+1，②
①+②，得3y=2m，解得y=m.
代入①，得m-x=m-1，解得x=-m+1.
把x，y的值代入3x+y≥0，得
3×(-m+1)+m≥0，
解得m≤9．
考点3 一次函数与一元一次不等式(组)
10.如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，则关于x的不等式x+b＞kx-1的解集在数轴上表示正确的是 (A)
A. B.
C. D.
第10题图 第11题图
11.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与x轴、y轴相交于A(-2，0)，B(0，1)两点，则不等式组0＜kx+b≤1的解集是-212.如图，已知直线l1:y=x+n-2与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,2).
(1)求m,n的值；
(2)结合图象直接写出不等式mx+n＞x+n-2的解集.
解：(1)把点P(1，2)代入y=x+n-2，
得1+n-2=2，
解得n=3.
把点P(1，2)代入y=mx+3，
得m+3=2，
解得m=-1；
(2)不等式mx+n>x+n-2的解集为x<1．
考点4 一元一次不等式(组)的实际应用
13.甲、乙两地相距600 km，一辆客车上午8时从甲地出发，需在当天14时至15时30分间到达乙地，则其行驶的平均速度v的取值范围为80≤v≤100km/h.
14.某校八年级(6)班对期中考试成绩优秀的学生进行奖励，颁发奖品，班主任到某文具店购买甲、乙两种奖品，若买甲种奖品20个，乙种奖品10个，共用110元，买甲种奖品30个比买乙种奖品20个少花10元.
(1)甲、乙两种奖品的单价各是多少元？
(2)因奖品数量的需要和班费的限制，现要求本次购买甲种奖品的数量是乙种奖品的数量的2倍还少10个，而且总金额只能在280元到320元之间，请问有几种购买方案？哪种方案最省钱？
解：(1)设甲种奖品的单价是x元，乙种奖品的单价是y元.根据题意，得
20x+10y=110,
30x-20y=-10,
解得 x=3,
y=5.
故甲种奖品的单价是3元，乙种奖品的单价是5元；
(2)设购买乙种奖品的数量为a个，则购买甲种奖品的数量为(2a-10)个，根据题意，得
3(2a-10)+5a≥280,
3(2a-10)+5a≤320,
解得28≤a≤3.
∵a只能取正整数，
∴a=29,30,31.
∴有3种购买方案.
方案1：购买乙种奖品29个，购买甲种奖品48个；
方案2：购买乙种奖品30个，购买甲种奖品50个；
方案3：购买乙种奖品31个，购买甲种奖品52个.
∵3×48+5×29=289(元),
3×50+5×30=300(元)，
3×52+5×31=311(元),
∴方案1最省钱.
15.(遵义中考)关于x的一元一次不等式x-3≥0的解集在数轴上表示为 (B)
A B
C D
16.(贵阳中考)在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数y=mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大；
②方程组 y-ax=b,的解为 x=-3,
y-mx=n y=2;
③方程mx+n=0的解为x=2；
④当x=0时，ax+b=-1．
其中结论正确的个数是 (B)
A．1
B．2
C．3
D．4
17.(铜仁中考)不等式组 -2x≤6,的解集是-3≤x<-1．
x+1<0
18.（贵阳中考）有三个不等式2x+3＜-1，-5x＞15，3（x-1）＞6，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集.
解：第一种组合：2x+3<-1,①
-5x>15,②
解不等式①，得x<-2.
解不等式②，得x<-3.
∴原不等式组的解集是x<-3；
第二种组合：2x+3<-1,①
3(x-1)>6,②
解不等式①，得x<-2.
解不等式②，得x>3.
∴原不等式组无解；
第三种组合：-5x>15,①
3(x-1)>6,②
解不等式①，得x<-3.
解不等式②，得x>3.
∴原不等式组无解.
(任选其中一种组合即可)
19.（遵义中考）某校准备为七年级同学庆祝“儿童节”，至少需要甲种鲜花266朵，乙种鲜花169朵，制成A，B两种造型共16束．要求A造型用甲种鲜花18朵，乙种鲜花10朵；B造型用甲种鲜花16朵，乙种鲜花11朵，送某花店制作．
（1）花店共有几种制作方案？分别有哪几种？
（2）若A种造型每束鲜花可获得利润12元，B种造型每束鲜花可获得利润10元．如果你是店主，你选择哪种制作方案？请说明理由．
解：(1)设制造A种造型x束，则制造B种造型(16-x)束，根据题意，得
18x+16(16-x)≥266,
10x+11(16-x)≥169,
解得5≤x≤7.
∵x为整数，∴x=5，6，7，
∴有三种制作方案：
方案1：制造A种造型5束，B种造型11束；
方案2：制造A种造型6束，B种造型10束；
方案3：制造A种造型7束，B种造型9束；
(2)如果我是店主，我选择方案三：制造A种造型7束，B种造型9束这种制作方案，
理由：设利润为w元，则w=12x+10(16-x)=2x+160.
∵5≤x≤7，x为整数，
∴当x=7时，w取得最大值．
20.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集为 (A)
A.x≥
B.x≤3
C.x≤
D.x≥3
21.不等式组 ≤1,的整数解是-1,0,1.
1-2x<4,
22.某种药品说明书上的部分内容是“用法用量：每天30～60 mg，分2～3次服用”．则一次服用这种药品的剂量x的范围是10≤x≤30mg.第二章 章末复习
考点1 不等式(组)的概念与基本性质
1.若(m+1)x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ( )
A.±1 B.1 C.-1 D.0
2.下列不等式组是一元一次不等式组的是 ( )
A. x+y=3，
x＞5
x＜2，
x＜-3
x(x+1)＞2，
x-5＞7
2x+1≤x-2，
-3x≥y-3
3.若a＜b，则下列式子不成立的是 ( )
A.a+8＜b+8 B.8b＞8a
C.1-2a＞1-2b D.a-2＞b-2
考点2 一元一次不等式(组)的解法
4.不等式-3x≥6的解集在数轴上表示为 ( )
A B
C D
5.不等式组 x-3≥0，的解集在数轴上表示为 ( )
(x+3)≤1
A B
C D
6.不等式组 2x-3＜3x-2，的解集是 .
2(x-2)≥3x-6
7.已知不等式组 x≥-a-1，的解集在数轴上表示如图，则b-a= .
-x≥-b
8.解下列不等式组：
(1) 4x+6>1-x,
3(x-1)≤x+5；
x+5>1-x,
x-19.已知关于x，y的方程组 y-x=m-1,的解满足3x+y≥0，求m的取值范围.
2y+x=m+1
考点3 一次函数与一元一次不等式(组)
10.如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，则关于x的不等式x+b＞kx-1的解集在数轴上表示正确的是 ( )
A. B.
C. D.
第10题图 第11题图
11.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与x轴、y轴相交于A(-2，0)，B(0，1)两点，则不等式组0＜kx+b≤1的解集是 .
12.如图，已知直线l1:y=x+n-2与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,2).
(1)求m,n的值；
(2)结合图象直接写出不等式mx+n＞x+n-2的解集.
考点4 一元一次不等式(组)的实际应用
13.甲、乙两地相距600 km，一辆客车上午8时从甲地出发，需在当天14时至15时30分间到达乙地，则其行驶的平均速度v的取值范围为 km/h.
14.某校八年级(6)班对期中考试成绩优秀的学生进行奖励，颁发奖品，班主任到某文具店购买甲、乙两种奖品，若买甲种奖品20个，乙种奖品10个，共用110元，买甲种奖品30个比买乙种奖品20个少花10元.
(1)甲、乙两种奖品的单价各是多少元？
(2)因奖品数量的需要和班费的限制，现要求本次购买甲种奖品的数量是乙种奖品的数量的2倍还少10个，而且总金额只能在280元到320元之间，请问有几种购买方案？哪种方案最省钱？
15.(遵义中考)关于x的一元一次不等式x-3≥0的解集在数轴上表示为 ( )
A B
C D
16.(贵阳中考)在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数y=mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大；
②方程组 y-ax=b,的解为 x=-3,
y-mx=n y=2;
③方程mx+n=0的解为x=2；
④当x=0时，ax+b=-1．
其中结论正确的个数是 ( )
A．1
B．2
C．3
D．4
17.(铜仁中考)不等式组 -2x≤6,的解集是 ．
x+1<0
18.（贵阳中考）有三个不等式2x+3＜-1，-5x＞15，3（x-1）＞6，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集.
19.（遵义中考）某校准备为七年级同学庆祝“儿童节”，至少需要甲种鲜花266朵，乙种鲜花169朵，制成A，B两种造型共16束．要求A造型用甲种鲜花18朵，乙种鲜花10朵；B造型用甲种鲜花16朵，乙种鲜花11朵，送某花店制作．
（1）花店共有几种制作方案？分别有哪几种？
（2）若A种造型每束鲜花可获得利润12元，B种造型每束鲜花可获得利润10元．如果你是店主，你选择哪种制作方案？请说明理由．
20.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集为 ( )
A.x≥
B.x≤3
C.x≤
D.x≥3
21.不等式组 ≤1,的整数解是 .
1-2x<4,
22.某种药品说明书上的部分内容是“用法用量：每天30～60 mg，分2～3次服用”．则一次服用这种药品的剂量x的范围是 mg.
