阶段微测题组（七）
（范围：第三章第3~4节时间：60分钟总分：80分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列图案中，不是中心对称图形的是 (B)
A B C D
2.下列各图可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90° 而形成的图形的是 (B)
A B C D
3.如图，点A， B分别是两个半圆的圆心，则该图案的对称中心是 (C)
A.点A
B.点B
C.线段AB的中点
D.无法确定
4.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论不成立的是 (B)
A.OC= OC′
B.∠ABC=∠A′C′B′
C.点B的对称点是B′
D. BC∥B′C′
5.点P(2，-1)关于原点对称的点P′的坐标是 (A)
A.( -2，1) B.( -2，-1)
C.(-1，2) D.(1，-2)
6.如图，在Rt△ABC中，AB＝8，BC＝12，若扇形ACE 与扇形BDE关于点E成中心对称，则图中阴影部分的面积约为(≈1.732，结果保留整数) (B)
A.27 B.42 C.56 D.108
7.如图，若要将其中的甲图变成乙图，可经过的变换正确为 (C)
A.旋转、平移 B.平移、轴对称
C.旋转、轴对称 D.平移、旋转
第7题图 第8题图
8.如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则∠ADF的度数为
(D)
A.15° B.20° C.25° D.30°
二、填空题（每题4分，共16分）
9.在平面直角坐标系中，若点A(a，3)与点B(4，b)关于原点O对称，则ab=12.
10.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，有2个小方格涂成了黑色．从编号为①～④的小方格中选出2个也涂成黑色，使黑色部分依然是中心对称图形，则应选择①④．
第10题图 第11题图
11.如图所示的图案可以看作是由大写字母“A”绕中心连续旋转，每次旋转60 °构成的．
12.如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AB=3，AE=5，∠D=90°，则AC=2．
三、解答题（共40分）
13.（8分）以线段AB的中点O为对称中心，画出与如图所示的图形成中心对称的图形.
答图
解:如图所示：
14.（10分）如图所示，网格中每个小正方形的边长均为1.
（1）图1中三个图案的面积都是 ，且都具有一个共同特征：都是 图形；
（2）请在图2中设计出一个面积与图1阴影部分面积相同，且具备上述共同特征的图案，要求所画图案不能与图1中所给出的图案相同．
图1 图2
解：(1)4 中心对称
(2)如图所示(答案不唯一)：
15.（10分）如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE.
(1)图中哪两个图形成中心对称？
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积.
解：(1)图中△EDB和△ADC成中心对称；
(2)∵D是BC的中点，∴S△ABD= S△ADC.
同理可得S△EDB=S△ABD.
∴S△ABD=S△EDB=S△ADC=4.
∴S△ABE=S△EDB+S△ABD=4+4=8.
16.（12分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（-1，3a-1）与点B（2b+1，-2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称．
（1）求点A，B，C，D的坐标；
（2）顺次连接点A，D，B，C，求所得图形的面积．
答图
解：(1)∵点A(-1，3a-1)与点B(2b+1，-2)关于x轴对称，
∴2b+1=-1，3a-1=2.
解得a=1，b=-1.
∴点A(-1，2)，B(-1，-2)，C(3，-1).
∵点C(a+2，b)与点D关于原点对称，
∴点D(-3，1)；
(2)如图所示，
四边形ADBC的面积：×4×2+×4×4=12．阶段微测题组（七）
（范围：第三章第3~4节时间：60分钟总分：80分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列图案中，不是中心对称图形的是 ( )
A B C D
2.下列各图可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90° 而形成的图形的是 ( )
A B C D
3.如图，点A， B分别是两个半圆的圆心，则该图案的对称中心是 ( )
A.点A
B.点B
C.线段AB的中点
D.无法确定
4.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论不成立的是 ( )
A.OC= OC′
B.∠ABC=∠A′C′B′
C.点B的对称点是B′
D. BC∥B′C′
5.点P(2，-1)关于原点对称的点P′的坐标是 ( )
A.( -2，1) B.( -2，-1)
C.(-1，2) D.(1，-2)
6.如图，在Rt△ABC中，AB＝8，BC＝12，若扇形ACE 与扇形BDE关于点E成中心对称，则图中阴影部分的面积约为(≈1.732，结果保留整数) ( )
A.27 B.42 C.56 D.108
7.如图，若要将其中的甲图变成乙图，可经过的变换正确为 ( )
A.旋转、平移 B.平移、轴对称
C.旋转、轴对称 D.平移、旋转
第7题图 第8题图
8.如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则∠ADF的度数为
( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
二、填空题（每题4分，共16分）
9.在平面直角坐标系中，若点A(a，3)与点B(4，b)关于原点O对称，则ab= .
10.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，有2个小方格涂成了黑色．从编号为①～④的小方格中选出2个也涂成黑色，使黑色部分依然是中心对称图形，则应选择 ．
第10题图 第11题图
11.如图所示的图案可以看作是由大写字母“A”绕中心连续旋转，每次旋转 构成的．
12.如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AB=3，AE=5，∠D=90°，则AC= ．
三、解答题（共40分）
13.（8分）以线段AB的中点O为对称中心，画出与如图所示的图形成中心对称的图形.
14.（10分）如图所示，网格中每个小正方形的边长均为1.
（1）图1中三个图案的面积都是 ，且都具有一个共同特征：都是 图形；
（2）请在图2中设计出一个面积与图1阴影部分面积相同，且具备上述共同特征的图案，要求所画图案不能与图1中所给出的图案相同．
图1 图2
15.（10分）如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE.
(1)图中哪两个图形成中心对称？
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积.
16.（12分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（-1，3a-1）与点B（2b+1，-2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称．
（1）求点A，B，C，D的坐标；
（2）顺次连接点A，D，B，C，求所得图形的面积．
