阶段微测题组（十）
（范围：第五章第4节时间：60分钟总分：80分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列式子是分式方程的是 ( )
A.= B.+
C.＝ D.+2=
2.解分式方程=1-时，去分母后正确的是 ( )
A.2=1-x(x-1)
B.2=x2-1-x(x-1)
C.2=x2-1-x(x+1)
D.2(x+1)=x2-1-x
3.分式方程=的解是 ( )
A.-3 B.-2 C.1 D.2
4.关于x的分式方程=有正整数解，则整数a的值为 ( )
A.0 B.1 C.0或1 D.2
5.用换元法解方程+=3时，若设＝y，则原方程可化为关于y的方程是( )
A.2y2-3y+1=0
B.2y2+3y+1=0
C.y2-3y+2=0
D.y2+3y+2=0
6.关于x的分式方程=有增根，则m的值为 ( )
A.1 B.±1 C.2 D.±2
7.某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍数量的这种计算器，由于量大，每个进价比上次优惠1元，于是又用2 580元购进所需计算器，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出．则在这笔生意中该店共盈利
( )
A.508 元 B.520元
C.528 元 D.560元
8.若分式方程-=1无解，则a的值是 ( )
A.-1 B.1
C.0 D.-3或1
二、填空题（每题4分，共16分）
9.分式方程=2的解为 ．
10.关于x的分式方程=的解为x=3，则a的值是 .
11.甲、乙两地相距48 km，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9 h，已知水流的速度为4 km/h，若设该轮船在静水中的速度为x km/h，则根据题意列出的方程为 ．
12.若关于x的方程-=1的解为负数，则m的取值范围是 ．
三、解答题（共40分）
13.(12分)解方程：
（1）=2-；
（2）=；
（3）+2=.
14.（8分）如图，数轴上的A，B，C三点对应的数分别是，1，，且点B到点A，C的距离相等，求x的值．
15.（8分）若关于x的方程+=无解，求m的值.
16.（12分）甲、乙两个工程队承揽了某社区2 400 m的电路管道铺设工程．已知甲队每天铺设管道的长度是乙队每天铺设管道长度的1.5倍，若两队各自独立完成1 200 m的铺设任务，则甲队比乙队少用10天．
（1）甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米？
（2）若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？阶段微测题组（十）
（范围：第五章第4节时间：60分钟总分：80分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列式子是分式方程的是 (C)
A.= B.+
C.＝ D.+2=
2.解分式方程=1-时，去分母后正确的是 (B)
A.2=1-x(x-1)
B.2=x2-1-x(x-1)
C.2=x2-1-x(x+1)
D.2(x+1)=x2-1-x
3.分式方程=的解是 (B)
A.-3 B.-2 C.1 D.2
4.关于x的分式方程=有正整数解，则整数a的值为 (B)
A.0 B.1 C.0或1 D.2
5.用换元法解方程+=3时，若设＝y，则原方程可化为关于y的方程是(A)
A.2y2-3y+1=0
B.2y2+3y+1=0
C.y2-3y+2=0
D.y2+3y+2=0
6.关于x的分式方程=有增根，则m的值为 (D)
A.1 B.±1 C.2 D.±2
7.某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍数量的这种计算器，由于量大，每个进价比上次优惠1元，于是又用2 580元购进所需计算器，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出．则在这笔生意中该店共盈利
(B)
A.508 元 B.520元
C.528 元 D.560元
8.若分式方程-=1无解，则a的值是 (D)
A.-1 B.1
C.0 D.-3或1
二、填空题（每题4分，共16分）
9.分式方程=2的解为x=2．
10.关于x的分式方程=的解为x=3，则a的值是1.
11.甲、乙两地相距48 km，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9 h，已知水流的速度为4 km/h，若设该轮船在静水中的速度为x km/h，则根据题意列出的方程为．
12.若关于x的方程-=1的解为负数，则m的取值范围是m>1且m≠2．
三、解答题（共40分）
13.(12分)解方程：
（1）=2-；
解:方程两边同乘(y-3)，得
y-2=2(y-3)+1，
整理，得y-2=2y-5.
解得y=3.
检验：当y=3时，y-3=0.
故y=3是原方程的增根，原分式方程无解；
（2）=；
解:方程两边同乘x(x-3)，得
2x=3(x-3).
解得x=9.
检验：当x=9时，x(x-3)≠0.
故x=9是原方程的解；
（3）+2=.
解:方程两边同乘x(x+1)，得
x+3+2x2+2x=2x2.
解得 x=-1.
检验：当x=-1时，x(x+1)=0.
故x=-1是增根，原分式方程无解.
14.（8分）如图，数轴上的A，B，C三点对应的数分别是，1，，且点B到点A，C的距离相等，求x的值．
解：依题意，得1-=-1.
整理，得2-=.
方程两边同时乘2(x+2)，得
4(x+2)-2=3x.
去括号，得4x+8-2=3x.
移项，得4x-3x=-6.
∴x=-6.
检验：当x=-6时，2(x+2)≠0，
∴原分式方程的解为 x=-6，即x的值为6.
15.（8分）若关于x的方程+=无解，求m的值.
解：+=，
方程两边同时乘(x+4)(x-4)，得
x+4+m(x-4)=m+3.
去括号，得x+4+mx-4m=m+3.
移项、合并同类项，得(m+1)x=5m-1.
∴x=.
∵方程无实数根，
∴m+1=0或x=±4.
∴m=-1或m=5或m=-.
16.（12分）甲、乙两个工程队承揽了某社区2 400 m的电路管道铺设工程．已知甲队每天铺设管道的长度是乙队每天铺设管道长度的1.5倍，若两队各自独立完成1 200 m的铺设任务，则甲队比乙队少用10天．
（1）甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米？
（2）若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
解：(1)设乙队每天铺设电路管道x m，则甲队每天铺设电路管道1.5x m，依题意，得
-=10．
解得x=40.
经检验，x=40是原方程的解，且符合题意.
∴1.5×40=60(m)．
故甲队每天铺设电路管道60 m，乙队每天铺设电路管道40 m；
(2)设乙队施工a天正好完成该项工程，依题意，得
≤20，
解得a≥30．
故乙队至少施工30天才能完成该项工程．
