第二章达标检测试卷
（时间120分钟满分150分）
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.不等式x-2≥1的解集是 ( )
A.x≥2 B.x≤2
C.x≥3 D.x≤3
2.若不等式ax>b的解集是x<，则a的取值范围是 ( )
A.a<0 B.a≤0
C.a>0 D.a≥0
3.不等式2（x+1）<3x的解集在数轴上表示为 ( )
A B
C D
4.已知关于x的一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点（2，0），（0，-1），则不等式kx+b≥0的解集是( )
A.x≥2 B.x≤2
C.0≤x≤2 D.-1≤x≤2
5.不等式组 3x≥9,的整数解共有 ( )
x<5
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
6.不等式组 （x+1）≤2，的解集在数轴上表示为 ( )
x-3<3x+1
A B
C D
7.在等腰三角形ABC中，AB=AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是 ( )
A.1 cm
C.4 cm8.某种植物适宜生长在温度为18~20 ℃的山区，已知山区海拔每升高100 m，气温下降0.55 ℃，现测得山脚下的气温为22 ℃，问该植物种在山上的哪一部分为宜.如果设该植物种植在海拔高度为x m的山区较适宜，那么由题意可列出的不等式为 ( )
A.18≤22-×0.55≤20 B.18≤22-≤20
C.18≤22-0.55x≤20 D.18≤22-≤20
9.若不等式组 1+x+1≥-1
A.a<-36 B.a≤-36 C.a>-36 D.a≥-36
10.已知关于x，y的方程组 2x-y=2k-3,的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围是 ( )
x-2y=k
A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜8
11.如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x经过点A，则不等式2xA.x<-2
B.-2C.-2D.-112.小明和小亮共下了10盘围棋（没有平局），小明胜一盘记1分，小亮胜一盘记3分．当下完第9盘后，小明得分高于小亮；下完第10盘后，小亮得分高过小明，小亮最终胜 ( )
A．4盘 B．3盘 C．2盘 D．1盘
二、填空题(每小题4分，共16分)
13.若点P（2-a，a+1）在第四象限内，则a的取值范围是 .
14.不等式组 2x+4≥0,的所有整数解之和为 ．
6-x>3
15.如果关于x的不等式组 x>m-1,的解集是x>-1，那么m= .
x>m+2
16.如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了2次才停止，则x的取值范围是 .
三、解答题(共9小题，共98分)
17.(12分)解不等式与不等式组，并将解集在数轴上表示出来.
(1)≥+1; (2) 2(x+1)≥x,
+1>.
18.(8分)求不等式组 2(x-1)≤3x-1,①
x-3<1-x②的整数解.
19.(10分)关于x的两个不等式①<1与②1-3x>0.
（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；
（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围.
20.(10分)如果不等式组 9x-a≥0,①
8x-b<0②的整数解仅有1，2，3，那么满足这个不等式组的整数a,b各是什么数？
21.（10分）在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，且x，y满足 x+y=-a-5,
x-y=3a+1,当a为何整数时，不等式3ax-3a＞1-x的解为x＜1？
22.(12分)已知关于x,y的方程组 x-2y=m,①的解满足不等式组 3x+y≤0，
2x+3y=2m+4② x+5y>0，
求满足条件的m的整数值.
23.(12分)某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米运输路程再加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米运输路程再加收2元.
你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
24.（12分）2022年北京冬季奥运会和冬季残奥会备受关注，吉祥物“冰墩墩”“雪容融”随之大卖，购买4个“冰墩墩”和2个“雪容融”共需480元，购买3个“冰墩墩”和4个“雪容融”共需510元．
（1）分别求出“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
（2）若每个“冰墩墩”的制作成本为60元，每个“雪容融”的制作成本为40元，准备制作两种吉祥物共100个，总成本不超过5 000元，且销售完该批次吉祥物，利润不低于2 480元，请问有哪几种制作方案？
25.(12分)已知某服装厂现从纺织厂购进A，B两种布料共122 m，用去4 180元.已知A种布料每米30元，B种布料每米40元.
（1）A，B两种布料各购进多少米？
（2）现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套.已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需A，B两种布料如下表：
甲 乙
A种/m 0.6 1.1
B种/m 0.9 0.4
①设生产甲种型号的时装为x套，求x的取值范围；
②若一套甲种型号的时装销售价为100元，一套乙种型号的时装销售价为90元.该服装厂在生产和销售这批时装中，当生产两种型号的时装各多少套时，获得的总利润最大，最大利润是多少元？第二章达标检测试卷
（时间120分钟满分150分）
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.不等式x-2≥1的解集是 (C)
A.x≥2 B.x≤2
C.x≥3 D.x≤3
2.若不等式ax>b的解集是x<，则a的取值范围是 (A)
A.a<0 B.a≤0
C.a>0 D.a≥0
3.不等式2（x+1）<3x的解集在数轴上表示为 (D)
A B
C D
4.已知关于x的一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点（2，0），（0，-1），则不等式kx+b≥0的解集是(A)
A.x≥2 B.x≤2
C.0≤x≤2 D.-1≤x≤2
5.不等式组 3x≥9,的整数解共有 (B)
x<5
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
6.不等式组 （x+1）≤2，的解集在数轴上表示为 (D)
x-3<3x+1
A B
C D
7.在等腰三角形ABC中，AB=AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是 (B)
A.1 cmC.4 cm8.某种植物适宜生长在温度为18~20 ℃的山区，已知山区海拔每升高100 m，气温下降0.55 ℃，现测得山脚下的气温为22 ℃，问该植物种在山上的哪一部分为宜.如果设该植物种植在海拔高度为x m的山区较适宜，那么由题意可列出的不等式为 (A)
A.18≤22-×0.55≤20 B.18≤22-≤20
C.18≤22-0.55x≤20 D.18≤22-≤20
9.若不等式组 1+x+1≥-1
A.a<-36 B.a≤-36 C.a>-36 D.a≥-36
10.已知关于x，y的方程组 2x-y=2k-3,的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围是 (A)
x-2y=k
A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜8
11.如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x经过点A，则不等式2xA.x<-2
B.-2C.-2D.-112.小明和小亮共下了10盘围棋（没有平局），小明胜一盘记1分，小亮胜一盘记3分．当下完第9盘后，小明得分高于小亮；下完第10盘后，小亮得分高过小明，小亮最终胜 (B)
A．4盘 B．3盘 C．2盘 D．1盘
二、填空题(每小题4分，共16分)
13.若点P（2-a，a+1）在第四象限内，则a的取值范围是a<-1.
14.不等式组 2x+4≥0,的所有整数解之和为0．
6-x>3
15.如果关于x的不等式组 x>m-1,的解集是x>-1，那么m=-3.
x>m+2
16.如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了2次才停止，则x的取值范围是4三、解答题(共9小题，共98分)
17.(12分)解不等式与不等式组，并将解集在数轴上表示出来.
(1)≥+1; (2) 2(x+1)≥x,
+1>.
解：(1)去分母，得2(x-1)≥3(x-3)+6.
去括号，得2x-2≥3x-9+6.
移项，得2x-3x≥-9+6+2.
合并同类项，得-x≥-1.
系数化为1，得x≤1.
在数轴上表示其解集如图所示：
(2) 2(x+1)≥x,①
>,②
解不等式①，得x≥-2.
解不等式②，得x<1.
∴原不等式组的解集为-2≤x<1.
在数轴上表示不等式组的解集如图所示：
18.(8分)求不等式组 2(x-1)≤3x-1,①
x-3<1-x②的整数解.
解：解不等式①，得x≥-1.
解不等式②，得x<2.
∴不等式组的解集为-1≤x<2.
∴x的整数解为-1，0，1.
19.(10分)关于x的两个不等式①<1与②1-3x>0.
（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；
（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围.
解：(1)解不等式①，得x<.
解不等式②，得x<.
由两个不等式的解集相同，得=.
解得a=1；
(2)由不等式①的解都是②的解，得到≤，
解得a≥1.
20.(10分)如果不等式组 9x-a≥0,①
8x-b<0②的整数解仅有1，2，3，那么满足这个不等式组的整数a,b各是什么数？
解：解不等式①，得x≥.
解不等式②，得x<.
∵不等式组的整数解仅有1，2，3，
∴0<≤1，3<≤4，
即a取1，2，3，4，5，6，7，8，9，b取25，26，27，28，29，30，31，32.
21.（10分）在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，且x，y满足 x+y=-a-5,
x-y=3a+1,当a为何整数时，不等式3ax-3a＞1-x的解为x＜1？
解：解 x+y=-a-5,得 x=a-2,
x-y=3a+1， y=-2a-3.
∵点A(x，y)在第三象限，
∴x<0, y<0.
∴a-2<0,-2a-3<0.
解得-整理不等式3ax-3a>1-x,得(3a+1)x>3a+1.
∵不等式3ax-3a>1-x的解为x<1.
∴3a+1<0.
解得a<-.
∴-∵a为整数，∴a=-1.
22.(12分)已知关于x,y的方程组 x-2y=m,①的解满足不等式组 3x+y≤0，
2x+3y=2m+4② x+5y>0，
求满足条件的m的整数值.
解：②-①×2,得y=.
把y=代入①，得x=m+
把x=m+，y=代入不等式组 3x+y≤0，
x+5y>0中，
得 3m+4≤0，
m+4>0，
解得-4则m的整数值为-3，-2.
23.(12分)某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米运输路程再加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米运输路程再加收2元.
你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
解：设利用方式一与方式二运输路程x(km)所需费用分别为y1(元)、y2(元)，由题意，得y1=4x+400，y2=2x+820.
若y1故当运输路程低于210 km时，选择邮车运输较好；
若y1=y2，即4x+400=2x+820，解得x=210.
故当运输路程恰好为210 km时，两种方式一样；
若y1>y2，即4x+400>2x+820，解得x>210.
故当运输路程高于210 km时，选择火车运输较好．
24.（12分）2022年北京冬季奥运会和冬季残奥会备受关注，吉祥物“冰墩墩”“雪容融”随之大卖，购买4个“冰墩墩”和2个“雪容融”共需480元，购买3个“冰墩墩”和4个“雪容融”共需510元．
（1）分别求出“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
（2）若每个“冰墩墩”的制作成本为60元，每个“雪容融”的制作成本为40元，准备制作两种吉祥物共100个，总成本不超过5 000元，且销售完该批次吉祥物，利润不低于2 480元，请问有哪几种制作方案？
解：(1)设“冰墩墩”的销售单价为x元，“雪容融”的销售单价为y元，依题意,得
4x+2y=480,
3x+4y=510,
解得 x=90,
y=60.
故“冰墩墩”的销售单价为90元，“雪容融”的销售单价为60元；
(2)设制作m个“冰墩墩”，则制作(100-m)个“雪容融”，
依题意,得
60m+40×(100-m)≤5 000,
(90-60)m+(60-40)×(100-m)≥2 480,
解得48≤m≤50.
∵m为正整数，
∴m可取48，49，50.
∴有3种制作方案：
方案1：制作48个“冰墩墩”，52个“雪容融”；
方案2：制作49个“冰墩墩”，51个“雪容融”；
方案3：制作50个“冰墩墩”，50个“雪容融”．
25.(12分)已知某服装厂现从纺织厂购进A，B两种布料共122 m，用去4 180元.已知A种布料每米30元，B种布料每米40元.
（1）A，B两种布料各购进多少米？
（2）现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套.已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需A，B两种布料如下表：
甲 乙
A种/m 0.6 1.1
B种/m 0.9 0.4
①设生产甲种型号的时装为x套，求x的取值范围；
②若一套甲种型号的时装销售价为100元，一套乙种型号的时装销售价为90元.该服装厂在生产和销售这批时装中，当生产两种型号的时装各多少套时，获得的总利润最大，最大利润是多少元？
解：(1)设A种布料购进a m，B种布料购进b m.
根据题意，得
a+b=122，
30a+40b=4 180.
解得 a=70，
b=52.
故A种布料购进70 m，B种布料购进52 m；
(2)①根据题意，得
0.6x+1.1×(80-x)≤70，
0.9x+0.4×(80-x)≤52，
解得36≤x≤40且x为整数；
②设获得的利润为W，
则W=100x+90×(80-x)-30×［0.6x+1.1×(80-x)］-40×［0.9x+0.4×(80-x)］
=5x+3 280，
则甲种型号的时装生产越多，利润就越高.
∵36≤x≤40且x为整数,
∴当x=40时利润最大.
最大利润为W=5×40+3 280=3 480(元).