第一次月考卷（1-2单元）（含答案）-2024-2025学年五年级数学下册阶段质量检测卷（北师大版）

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2024-2025学年北师大版数学下册第一次月考卷
（五年级）
考试范围：1-2单元 考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（10分）
1． 一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米的长方体，这个框架的高是（　）。
A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米
2．下列算式结果最接近1的是（　　）。
A． B． C． D．
3．把长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，长方体的表面积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
4．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（　　）。
A．7cm，2cm，1cm B．5cm，2cm，1cm
C．5cm，3cm，2cm D．3cm，2cm，1cm
5．若，则a和b的大小关系是（　　）。
A．ab C．a=b D．无法比较
6．下列算式中，得数大于1的是（　　）。
A． + B． + C． + D． +
7．异分母分数不能直接相加减的原因是（　　）。
A．大小不相同 B．分数单位不同 C．基本性质不同
8．小明喝一杯果汁，分三次喝完，第一次喝了一杯果汁的，然后加满水；第二次喝了一杯的，然后再加满水；第三次一饮而尽。小明喝的果汁多，还是水多 （　　）
A．果汁多 B．水多 C．一样多
9．下面数中，最大的是（　　）。
A． B．0.99 C．
10．把一个长 40cm，宽 28cm，高 20cm 的大长方体切成两个小长方体，下图中表面积增加最多的切法是（　　）。
A． B．
C． D．
二、判断题（5分）
11．用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18a2平方厘米。（　　）
12．长方体的展开图一定是由六个长方形组成的，不能有正方形。（　　）
13．整数加法的交换律和结合律，对于分数同样适用。（　　）
14．两个真分数的和仍是真分数。（　　）
15．异分母分数相加减，先要通分的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位。（　　）
三、填空题（20分）
16．一桶油重12kg，若用去　 　，则还剩下这桶油的 ；若用去　 　 kg，则还剩下 kg；若用去4kg，则还剩下这桶油的　 　。
17．一根绳子第一次用去它的，第二次用去全程的，两次共用去全长的　 　。第一次比第二次多用去全长的　 　。还剩下全程的　 　。
18．计算时，需要先　 　，将算式转化为　 　 + 　 　，结果化成最简分数是　 　。
19．周末，妈妈和小樱桃去公园散步，3分钟后妈妈走了全长的，小樱桃比妈妈少走了全长的，小樱桃走了全长的　 　。
20．一堆煤，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩下这堆煤的　 　没有运。
21．机场规定乘飞机时手提箱行李的三边之和不得超过115厘米，如果李叔叔拿的长方体手提箱正面周长是200厘米，那么宽就不得超过是　 　厘米。
22． 如图用2个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是　 　cm，宽是　 　cm，高是　 　cm，它的表面积是　 　cm2。
23．两个完全一样的小正方体拼成一个长10cm的大长方体，长方体的表面积是　 　cm2。
24．长方体和正方体的相同点是都有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点。
25．至少需要　 　厘米的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
四、计算题（30分）
26．直接写得数。
27．计算。
（1）求下面正方体的体积。（单位：分米）
（2）求下面长方体的表面积。（单位：厘米）
五、解决问题（35分）
28．张雪和李明进行口算比赛，在规定时间内，张雪完成了，李明完成了，他们两个人谁剩下的题目多？
29．小明包装礼品盒，第一次用去包装带全长的，第二次用去包装带全长的。两次一共用去包装带的几分之几
30．张亮写数学作业用了小时，画一幅画用了小时。写作业比面画多用多长时间
31．装饰工人要在一座长方体的大厦的外墙顶部的四周和四个墙角装上彩灯线（地面的四边不装）。已知这大厦的外墙的长90m，宽55m，高20m，装饰工人至少需要多长的彩灯线？
32．一个长方体罐头盒，长 30cm，宽 25cm，高 16cm。如果在它的侧面四周贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？
33．一个长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
34．用一根铁丝可以焊成一个棱长7分米正方体框架，现在把它焊成一个宽是8分米，高是5分米的长方体，长方体的长是多少分米？
答案解析部分
1．B
解：52÷4=13（厘米）；13-6-4=3（厘米）
故答案为：B。
根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，可以知道长方体的高=长方体的棱长总和÷4-长-宽，再代入数值进行计算，即可得解。
2．D
解：=，-1=；
B：=，1-=；
C：=，1-=；
D：=，1-=；
与1的差最小的是，所以的结果最接近1。
故答案为：D。
计算出每个算式的得数，然后计算出这个得数与1的差，差最小的就是最接近1的。
3．C
解：3×3=9
故答案为：C。
根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。
4．B
解：32÷4=8（cm）
A、7+2+1=10（cm），不可能；
B、5+2+1=8（cm），可能；
C、5+3+2=10（cm），不可能；
D、3+2+1=6（cm），不可能。
故答案为：B。
长方体棱长和=（长+宽+高）×4，用铁丝的长度除以4求出一组长宽高的和。把每个选项中的长宽高相加，得数相同的就是长方体的长宽高。
5．A
解：因为＞，并且a＋=b＋，所以a故答案为：A。
两个数相加的和相等，较小的数要加上较大的数。
6．C
解：A：+=<1；
B：+=<1；
C：+=>1；
D：+=<1。
故答案为：C。
异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。计算后再与1比较大小。
7．B
解：异分母分数不能直接相加减的原因是分数单位不同。
故答案为：B。
同分母分数，分数单位相同，可以直接相加减；异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减。
8．A
解：＋=
1＞，小明喝的果汁多。
故答案为：A。
第三次一饮而尽，说明小明喝了一杯果汁，小明喝饮料的分率= ＋=，然后比较大小。
9．C
解：和0.99都小于1，大于1，最大。
故答案为：C。
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
10．A
解：这种是平行于上下面切的，这种切法表面积增加最多。
故答案为：A。
平行于哪个面切，表面积就会增加两个这样的面的面积。长方体上下面最大，因此平行于上下面切开后表面积增加的最多。
11．错误
解：a×a×6×3-a×a×4
=18a2-4a2
=14a（平方厘米）。
故答案为：错误。
长方体的表面积=小正方体的棱长×棱长×6×小正方体的个数-拼成一个长方体后减少的面积。
12．错误
一般情况下长方体的6个面都是长方形，（在特殊情况下有两个相对的面是正方形） 。
故答案为：错误。
普通的长方体6个面都是长方形，特殊的长方体有两个面是正方形，另外四个长方形面完全相同。
13．正确
解：整数加法的交换律和结合律，对于分数同样适用。原题说法正确。
故答案为：正确。
分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，整数加法的运算定律同样适用于分数加法的计算。
14．错误
解：如：＋=，两个真分数的和是假分数；
＋=，两个真分数的和是真分数；
＋=1，两个真分数的和是整数。
故答案为：错误。
两个真分数的和可能是假分数、真分数、或者整数。
15．正确
解：异分母分数相加减，先要通分的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位，原题干说正确。
故答案为：正确。
异分母分数相加减，先要通分，把异分母分数变成同分母分数的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位。
16．；；
解：第一问：1-=；
第二问：12-=（kg）；
第三问：（12-4）÷12=。
故答案为：；；。
第一问：把这桶油的总重量看作单位“1”，用1减去还剩下的分率即可求出用去的分率；
第二问：用总重量减去还剩下的质量即可求出用去的质量；
第三问：用总重量减去用去的质量求出剩下的质量，用剩下的质量除以总重量即可求出还剩下这桶油的几分之几。
17． ； ；
解：一根绳子第一次用去它的，第二次用去全程的，两次共用去全长的+=。第一次比第二次多用去全长的-=。还剩下全程的1-=。
故答案为：；；。
把两次用去的分率相加求出两次共用去全长的几分之几；用减法求出第一次比第二次多用去全长的几分之几；用1减去两次共用去的分率即可求出还剩下全长的几分之几。
18．通分；；；
解：计算时，需要先通分，将算式转化为 +，结果化成最简分数是。
故答案为：通分；；；。
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算方法计算，计算结果要约分成最简分数。
19．
解：-=。
故答案为：。
小樱桃走全长的分率=1-妈妈走全长的分率。
20．
解：1--
=-
=。
故答案为：。
还剩下这堆煤的分率=1-第一天运走的分率- 第二天运走的分率。
21．15
解：两边之和是200÷2=100（厘米）
宽不得超过115-100=15（厘米）
故答案为：15。
手提箱正面周长÷2=长高之和，三边之和-长高之和=宽最大的长度。
22．4；2；2；40
解：这个长方体的长是4cm，宽是2cm，高是2cm，4×2×4+2×2×2=40（cm2），所以它的表面积是40cm2。
故答案为：4；2；2；40。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，据此作答即可。
23．250
解：长10厘米，宽和高都是5厘米，表面积：10×5×4+5×5×2=200+50=250（cm2）。
故答案为：250。
拼成的长方体长是10cm，宽和高都是5cm。长10cm、宽5cm的面有4个，边长5cm的正方形面有2个，把这些面的面积相加求出长方体的表面积。
24．6；12；8
长方体和正方体的相同点是都有6个面，12条棱，8个顶点。
故答案为：6；12；8。
根据长方体和正方体的特征填空即可。
25．48
长方体的长和宽之和为：18÷2=9厘米 ，长方体的棱长总和为：(9+3)×4=48厘米。
故答案为：48。
根据题目只需求出长方体的棱长总和即可，长方体的周长公式为：(长+宽)×2，长和宽之和为：周长÷2，长方体的棱长总和公式：(长+宽+高)×4，将数字代入公式即可得出答案。
26．
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
27．（1）解：2.5×2.5×2.5
=6.25×2.5
=15.625（立方分米）
（2）解：（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
=（20＋12.5＋10）×2
=42.5×2
=85（平方厘米）
（1）正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
（2）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
28．解：
因为
所以
答：张雪剩下的题目多。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。依据分数的基本性质把分数的分母化成是56的分数，然后比较大小，完成题目少的剩下的题目多。
29．解：＋=
答：两次一共用去包装带的。
两次一共用去包装带的分率=第一次用去包装带全长的分率＋第二次用去包装带全长的分率。
30．解：（小时）
答：写作业比画画多用小时。
写作业比画画多用的时间=写作业用的时间-画画用的时间。
31．解：90×2+55×2+20×4=370（m）
答：装饰工人至少需要370米彩灯线。
装饰工人至少需要的彩灯线长=2个长+2个宽+4个高，据此解答。
32．解：（30×16＋25×16）×2
=（480+400）×2
=880×2
=1760（cm2）
答：这张商标纸的面积至少是1760cm2。
左右面的长是30cm、宽是16cm；前后面长25cm、宽16cm；这四个面的面积就是这张商标纸的面积。
33．解：（40+30+20）×4
=90×4
=360（厘米）
答：至少需要360厘米长的胶带。
长方体棱长和=（长+宽+高）×4，根据公式计算出棱长和，也就是胶带的长度。
34．解：7×12÷4-8-5
=84÷4-8-5
=21-8-5
=13-5
=8（分米）
答：长方体的长是8分米。
长方体的长=长方体的棱长和÷4-长方体的宽-高；其中，长方体的棱长和=正方体的棱长和=正方体的棱长×12。