(3)如图2，作函数y=
该函数y随x的增大而减小，当y>3时，x<
x-1与y=6的图像
-1,
x
6
∴，不等式kx十b>3的解集为x<一1
由图像得，x2一x一6<0
故答案为：x<一1，
的解集为一2x<0或
(2)解：如图，过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作
0BDLx轴于点D
综上，x2一x一6<0的解
图2
1
集为-2[学习实践]
1-11=
2SAo
1.解：：一次函数y=x十b的图像过点(2,0)，
.2k+b=0..b=一2k.
=×141=2
关于红+6>0kr>是(-h)=张
、3
∠ACO=∠ODB=90°，
.OA⊥OB
k>0,∴x>3。
∴.∠AOC=∠OBD=90°-∠BOD,
故答案为：x>3.
,∴.△AOCc∽△OBD,
2.解：设1班同学的最高身高为xcm,最低身高为ycm,
2班同学的最高身高为acm,最低身高为bcm
OA
OA
AO
AOB
…路负值
根据1班班长的对话，得x180,x十a=350,
x=350-a,∴.350-a≤180，解得a≥170.故①错误，
舍去).
③正确.
故选A.
(3)解：，a>0时，抛物线的开口向上；对称轴为直线
根据2班班长的对话，得b>140,y十b=290.
∴.b=290-y,.290-y>140,∴.y<150.故②正确.
2=1
1
x-2a a
>0c=2>0
故选C.
,二次函数图像必经过一、二象限
3.解：(1)设甲种水果的进价为每千克4元，乙种水果的进
,b2-4ac=4-2a<4,
价为每千克b元
当4一2a≤0时，抛物线与x轴无交点或一个交点，二
60a+406=1520,
根据题意，得
解方程组，得/口=12，
次函数图像只经过一、二象限：
30a+506=1360,
6=20.
当0<4-2a<4时，抛物线与x轴有两个交点，二次
答：甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为
函数图像经过一、二、四象限。
每千克20元
故①错误，②正确.
(2)设水果店第三次购进x千克甲种水果，则购进(200
a>0时，抛物线的开口向上，对称轴为直线x=
x)千克乙种水果
21
根据题意，得12x十20(200一x)3360.解这个不等式，
2aa>0,
得x≥80.
“当<上时y随x的增大而减小x>上时y随x
设获得的利润为心元.
的增大而增大。
根据题意，得
,a>0,∴当x<0时，y随x的增大而减小，当x>0
=(17-12)×(x-n)+(30-20)×(200-x-3m)=
时，增诚性不确定。
-5.x-35m+2000.
故③正确，④错误
一5<0，∴w随x的增大而减小.
故选B.
,∴.当x=80时，的最大值为一35m十1600.
例2解：(1)A(一2,0)，C(6,0),AC=8.
根据题意，得一35m十1600≥800.
又AC=BC,BC=8.
解这个不等式，得m<1”∴正整数m的最大值为2
,∠ACB=90°，∴.点B(6,8)
设直线AB的函数表达式为y=ax十b.
专题6变量与函数
将A(-2,0),B(6,8)代人y=ax十b,得
[学习领航
/-2a+b=0
例1(1)解：由题图可得，当x=一1时，y=3.
6a+b=8,
解得/1，
b=2.专题6
变量与函数
专题6变量与函数
【学习要点】
性质：
0时，图豫在一、二象限，在每个象
函数表达式：
图像：双出线
限内随x的增大减小
y-冬(k≠0)
是屮心对称图形
k时，图豫在一、四象限，在何个象
限内随x的增大增大
〔1)数表达式：y-+h〔k子0)
反比例函数
龙义：在个变化过小的两个变
特例：一（≠0）.
量x,y·对于x的何·个值.都内
(2)图像：过(-会，
0.(0,万)
晖的值与它对成，是x的函数
两点的直线
列表洲，点连线
〔3〕性质：
0时.随x的增人而啦人
郅析法
厂H图
像必经过·、三象限
一表示方法
图豫法
0时、随x的大而减小.
L识图
L列表法
阁像必经过二、四象限.
次
函数
头定古线的倾斜，
取值
最
增
对
决定古线与轴交点位置：
范雨
位
减
你
b0,交轴止半轴：
性
性
0,过原点；
应州：
0,交轴负水轴
〔1)实际问题的应州：根据实问题处
立购数关系，利州函数件质解决实问
〔4)关联：
题.
一儿一次程、一儿一次不等式
〔2)函数马与方程、不等式〔组)、几利
心一次方种组（种组的解即
等知识点钻个，形成综介题响.
为网出线的交点标).
二次函数
(1）函数表达式：
〔3)性所：
一肤式v=r2hx1c(4≠0)
顶点i式y=a(x-h}R〔≠0)；
0时、开口向上，：对称轴的左侧、随x的悦大而
战小，在对你轴的名测.随x的增大而增大：
交点i式-(x-x1)〔x-x）(a≠）.
0时.开门向下.在对称轴的左侧，随的州大
(2)图豫：地物线（轴对称图形）.
而悦大，作对称轴的右侧，随x前大而减小：
a,b问号，对际轴轴的左侧，
H4.b,c的符号共问确定；
a,b异号，对你轴在l的侧，
对称轴：
古线r岛；
0,交轴轴，=0，过原点，c0,父轴负
北轴.
顶点坐标：
4ac-h
〔4)关联：
元二次方程（抛物线与x轴的交点个数和元二
次方的根的情况有关)：
元一次不等式.
30
专题6
变量与函数
【学习领航】
例1(1)如图，函数y=kx十b(k<0)的图像经过点P,则关于x的不等式kx十b>3的解集
为
3
-1
考点追踪：本题考查了一次函数与一元一次不等式的结合，深入理解函数与不等式的关系、利
用数形结合的思想是解题的关键，
试题精析：根据一次函数图像和性质可知，y>3时，x<一1，则kx十b>3的解集亦同.
解题逻辑：
一次数像过点P
0-3
-x+63心-
3,
次函数性质
-1
(2)如图，点A为反比例函数y=一
(x<0)图像上的一
点，连接AO,过点O作OA的垂线与反比例函数y=二(x>
0)的图像交于点B则的值为
()
B
C v3
考点追踪：本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征、反比例函数系数k的几何意义、三角
形相似的判定和性质，数形结合是解题的关键.
试题精析：过，点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,证明△AOCP△OBD,利
用相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可
解题逻辑：
S..o8
4
瑞
(DA-(B△'△(OBD
