参老答案
整理得，w=(一16.x+1120)十（一32.x十2240）+
第一部分学习要点领航
(-2x2+120x)=-2x2+72x+3360(x>10).
专题1实数概念及运算
任务3：由任务2得=一2x2+72x十3360=一2(.x
18)2+4008.
[学习领航]
.当x=18时，获得最大利润
例1由图形可知：a<0正数，且|a0,故结论错
但y=
号×18+9号（不合愿在≠18
误：B.由b>a知b一a>0,故结论错误；C.由a:抛物线开口向下(a=一2<0)，∴.取x=17或
知2a←<2b,故结论错误；D.由ax=19,
故结论正确.故选D.
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例2√5×(3W5+√6)=√5×3w5+√5×w6=15+√30，
当x=17时，y=3(不合题意)：
由√25√30当x=19时，y==17(符合题意)，此时70-x
3
.5+1515+√306+15，即2015+√30<21
-y=34.
∴i的值为20.
综上，安排19名工人加工“雅”服装，17名工人加工
例3(10（元-3°-2sim60°+1-51=1-2X%+V5
“风”服装，34名工人加工“正”服装，即可获得最大
利润.
1-/3+3=1:
[学习实践]
(2(-1D2m+ws-31-(3）
+=1+3-√5
1.D2.B3.(1)4.5×10(2)2.8×1094.16
1
3+3=4-√3
5.746.62009313
例4(1)√16=4w4=2,则y=2
7.原式=3-后+2-25+3×
=3-√5+2-2√5+
2
(2)存在.
,0,1的算术平方根是本身，一定是有理数
3-8-35
22
,当x=0或1时，始终输不出y值
8.(1)200×2.67=534(元).
另外，若输入负数，由于负数没有算术平方根，同样始
(2)根据题意得：y=400×2.67+(1200一400)×3.15+
终输不出y值.
3.63(x-1200)=3.63.x-768.
综上所述，x=0或1或负数
..y与x的函数表达式为y=3.63x一768(x>1200).
(3)答案不唯一.例如：x=[(W5)]=25或x=
(3),400×2.67+(1200-400)×3.15=3588<3855,
[(w6)2]2=36或x=[W7)]2=49或x=
∴，甲户该年的用气量达到了第三阶梯，
[(W8)2]2=64.
由(2)知，当y=3855时，3.63x一768=3855，解得x
例5任务1：根据题意得，安排70名工人加工一批夏季
1273.6.
又.2.67×(100+400)+3.15×(1200+200-500)=
服装.
4170>3855,且2.67×(100+400)=1335<3855，
:安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”
∴，乙户该年的用气量达到第二阶梯，但未达到第三阶梯.
服装，
设乙户年用气量为am,则2.67×500+3.15(a一500)
∴，加工“正”服装的有(70一x一y)人
3855,解得a=1300.
“正”服装总件数和“风”服装相等，
1300-1273.6=26.4≈26(m).
(0-x-y0X1=2整理得y=号x+9
答：该年乙户比甲户多用约26立方米的燃气.
任务2：根据题意得，“雅”服装每天获利为x[100
专题2整式运算与因式分解
2(x-10)],
学习领航
∴.w=2yX24十(70-x-y)×48十x[100-2(x
例1Aa2×a3=a,故本选项不符合题意：B.a2与a3不
10)],
是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；C专题2整式运算与因式分解
专题2整式运算与因式分解
【学习要点】
1.代数式的相关概念
代数式的：念：用其木的学符号把效刑表示数的卞母连接
起来式子叫代数
代数式的机柽念
代数杓有：川数值代带代数式H的序以，安数中内
运弹关系小算得出的米叫代数式的.
2.整式的运算
判断俊引：心有数宁宁疗讨相乘组成的代数；
项
单独的个数火了母
茨数：所有字的折数和
系数：单项式中的数丙数
整式的有关瓶念
判时新依据：儿个单顶式的和
多项
坎数：茨数皮高项的识数
庆教：多欢式巾所含半项式的个数
同类项：新宿了同，H可的挤数也泥同的.项同类项
合并同类项：把同类项的系救礼加诚，宁与宁的指数小水变
整式的门诚
未括法则：括号列是““·活马业不前都不少号：
折外忍“-”，新号旦各项都要变
整式的加诚法则：儿个整式相加短，先拓兮，再片并同类顶.
同底数幂扣乘：·=”{M,i整数氵.
解的乘方：{a-〔m,n是液数)
幂的汽
积乘方：{h=心·炉（出控效〕.
回医数深杆涂："÷r-(≠0，m,尤率数).
门乘式
转花
式的运单
式的采法
巾顶乘多项式
转花
特踪化
多项式乘名而式
平方公式：〔+h)〔-h)--.
乘沙公式
完个：公式：〔a±b2=a±2b1产
1川从：首半方，运平方.2乘积放十央.符号吞前方
控合运算顺宁：光方，采除.成后珈减.有折光算肝少卫的.
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专题2整式运算与因式分解
3.因式分解
概念：把个多项式化成几个整式的乘积的形式叫因式分醉
因式分解与整式乘法是工逆形
提公式法
因式分鲜
方法
套用公式法
十芊相乘法
般北骤
一旋、斧、二查
【学习领航】
例1(2023·无锡)下列运算正确的是
()
A.a2Xa3=a5
B.a2+a3=as
C.(-2a)2=-4a2D.a6÷a4=a2
考点追踪：本题考查了合并同类项及幂的运算法则，掌握相关运算法则是解答本题的关键
试题精析：选项A根据同底数幂的乘法法则判断即可；选项B根据合并同类项法则判断即可；
选项C根据积的乘方运算法则判断即可；选项D根据同底数幂的除法法则判断即可.
解题逻辑：
A.d2×g
同底数幂的乘法
B.a'ta
合并同]类项
川算结果一判啷证误
C.(-2a
积的乘
lD.÷
同底激幂的除法
例2(1)(2023·常州)分解因式：x2y-4y=
(2)(2023·南京)分解因式3a2一6a十3的结果是
考点追踪：本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法、公式法是解决本题的
关键.
因式分解的一般步骤：一提（提公因式法）、二套（套用公式法）、三查（检查是否分解到底）.
公式法包括平方差公式与完全平方公式：
①如果是平方差就用平方差公式来分解；
②如果是平方和，并且有两数乘积的2倍，就用完全平方公式来分解.
试题精析：(1)先提公因式，再利用平方差公式继续分解：
(2)先提公因式，再利用完全平方公式继续分解即可解答.
