解为0,1.
19.证明：，四边形ABCD是平行四边形，
.∠B=∠D,BC=DA.
∠B=∠D,
在△BCN和△DAM中，BC=DA,
图5
∠BCN=∠DAM,
作法二，如图6.
∴.△BCN≌△DAM(ASA)
.BN=DM.
20.(1)2023(2)25%(3)173196(4)②③
21
,(（②小张和小李选择相同主题的概率为
10l=50a,
22.解：由题意得，
10101=50(50+a),
作法三，如图7.
/=05,
l=2.5.
设“200g”刻度线到零刻线的距离为x厘米。
.210×2.5=50(x+0.5),
x=10,
.50-x=40.
答：“200g”刻度线到末刻度线的距离是40厘米.
作法四，如图8.
23.解：(1)在Rt△ACD中，∠ACD=90°，
:an∠DAC=CP,
AC·
.CD=AC·tan51.34°≈40×1.25=50(cm)
∴.建筑物CD的高度为50米
(2)如图，过点D作DG⊥EF于点G
作法五，如图9.
T2.5-G
519
内264.s
B
在Rt△BCD中，∠BCD=90°.
:tan∠DBC=EC,
CD
图9
50
∴.BC=
CD
点Q即为所求的点。
an68.20≈2.5=20(cm.
初中数学学业水平考试把脉卷（一）
,∠DCB=∠GEC=∠DGE=90°，
四边形DCEG是矩形，
1.C2.C3.D4.C5.A6.B
..CD-EG-50.DG-CE
7号号8x≠393510.2x-3
设EF=x米.
11.180°12.713.AD=AB(答案不唯一)14.4或0
在Rt△DFG中，∠DGF=90.
15.20162+月
1am∠FDG=GDG50
tan26.57
在Rt△FBE中，∠BEF=90.
17.32-5
18.不等式组的解集为一4≤x<2,则不等式组的非负整数
wnFE
tan64.43
49
a 26.
=20+an64.48
:.AN LBC.BN-BC-6.
..x=80
在R1△ABN中，AN=√AB-BN=8.
答：建筑物EF的高度为80米。
,'OD⊥AB,AN⊥BC,
24.解：(1)设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是x元
.∠AIDO=∠ANB=90
根据题意得：300=300十3」
'∠OAD=∠BAN,
5
.△AOD△ABN
解得x=20,
器架脚后-世
8
经检验，x=20是原方程的解.
答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元
AD=
(2)设购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗(100
:.BD=AB-AD-10-3.
4
m)捆.
:A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数，
,OD⊥AB
,m100一m,
.∠GDB=∠ANB=90°
解得m≤50.
:∠B=∠B,
设本次购买花费和元.
,.△GBDP△ABN
4
.w=20×0.9m+30X0.9(100-m)=-9m十2700.
10-3
-9<0,
.BD-GD
BNA即6
8
心随的增大而减小，
60
.m=50时，心取最小值，最小值为一9×50十2700=
r=17
2250.
∴四边形DPGE是矩形时OO的半径为号
答：本次购买最少花费2250元
26.(1)证明：.△=4m2-4(2m-1)=4m2-8m十4
25.(1)证明：，AD,AE是⊙O的切线，
4(m-1)2≥0，
∴.AD=AE
不论m为何值，该二次函数的图像与x轴总有公
∴.∠ADE=∠AED,
共点
.DE//BC.
(2)证明：y=x2-2mx十2m-1=(x-m)2-(m-1)2,
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,
二次函数y=x2一2x十2m一1的顶点坐标为(m,
∴.∠B=∠C,
-(m-1)2),
..AB=AC.
当x=m时，y=-(x-1)2=-(m-1)2。
(2)解：如图，连接AO,交DE于点M,延长AO交BC于
所以不论m为何值，该二次函数的图像的顶点都在函数
点V,连接OE,DG.设⊙O半径为r
y=-(x一1)2的图像上.
1
(3)y=x2一2m.x+2m一1(m为常数).
:a=1>0,
对称轴x=一2一
b
-2m
2
=n,
A(一3，y1),B(1,y)在二次函数图像上
,四边形DFGE是矩形
若y1>y2,则m>-1.
∴.∠DFG=90,
27.解：(1)①在R1△ACB中，CD⊥AB,
.DG是⊙O直径
∠A+∠B=∠A+∠ACD=∠DCB+∠B=90,
⊙O与AB,AC分别相切于点D,E,
∠A=∠DCB,∠ACD=∠B,
.OD⊥AB,OE⊥AC.
.△ACD∽△ABC,
.OD=OE,
∴.AN平分∠BAC.
C6即ADAB=AC
AB=AC.
②AB=BC,∠B=36,
50第二部分
学业提升把脉
8若分式，3有查义，则实数x的取值范围是
,计算（ -）×，6的结果为
10.因式分解2x2一12x十18的结果是
初中数学学业水平考试把脉卷（一）
11.已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是
12.若一组数据6,6，m,7,7,8的众数为7，则这组数据的中位数为
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13.要使口ABCD是菱形，你添加的条件是
.(写出一种即可)
1.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科
14.二次函数y=x2十4x十m的图像与坐标轴有两个公共点，那么m应满足条件
学记数法表示1300000是
()
15.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上
A.13×10
B.1.3×10
C.1.3×109
D.1.3×10
升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：)与无人机上升的时间
2.若m<√/11()
x(单位：s)之间的关系如图所示.10s时，两架无人机的高度差为
m
A.1
B.2
C.3
D.4
m
密
3.若等腰三角形的一边长8cm,周长为28cm,则该等腰三角形的腰长为
()
A.8 cm
B.10 cm
C.12 cm
D.8cm或10cm
乙
4.某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的
40
优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中
20
g4
描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党
510
史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是
()
第15题
第16题
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
16.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=1,BC=√3，点O是对称中心，点P,Q分别在边AD,
BC上，且PQ经过点O.将该纸片沿PQ折叠，使点A,B分别落在点A',B的位置，则
△BA'B'的面积的最大值为
三、解答题（本大題11小题，共88分）
17.(7分)计算：V写×2-13-221+(2)'-2m45
第4题
第5题
5.清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的
“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个
结论：知图AD是说角△MC的商，则BD=号(BC+ABAC若AB=7,C=6
AC=5,则BD的值为
()
A.5
B.6
C.15
D.30
6.平面直角坐标系0中，已知A(2m,-m-D.B(2m十2，-m-2).C,),其中m,n
均为常数，且n≠0.当△ABC的面积最小时，n的值为
()
A.-3
B.-2
C.-√3
D.-√2
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7.一（一3）的倒数是
2
:3的平方是
1
