6=-2
BE)2.②
由①②，可得
y=(x-a)2+(x+2)°=2x2-(2a-4)x
AC+BD2=AE+DF+2BC+2BE2=2AE2+
2BC2+2BE2」
a2+
a2.
在Rt△ABE中，由勾股定理，可得
AB2=AE2十BE2,
(2a-4）
..AC+BD2=2AE+2BC2+2BE2=2 (AE+
'x0=
2×2
2
BE2)+2BC2=2AB2+2BC8=2(a2+b2).
.a1=2,a2=-1.
【拓展提升】证明：如图2，延长BO至点E,使BO=OE,
当a=2时，点P到y轴的距离为2：
连接AE,CE.
当a=一1时，点P到y轴的距离1.
,BO是AC边上的中线，
综上所述，点P到y轴的距离为2或1.
.A0=C0.
(3)a2-2a-2b+3=0,
又.BO=EO
6=a-2a+3
∴四边形ABCE是平行四边形.
图2
2
由【探究发现】，可得BE+AC2=2AB2+2BC.
由题意得-士生9
4
.BE=2BO.
1≤x0<3,
∴.BE2=4BO2
1≤4+33.
.AB=a.BC=6,AC=c,
4
∴.4B02+c2=2a2+2b2.
整理得：1a2<9
B02=a2+b2c2
.-3a≤-1或1a<3.
24“
a为整数，
【尝试应用】解：如图3，过P作PH⊥BC于点H,
.4=一2或一1或1或2，共4个
则四边形APHB和四边形PHCD
A
26.【阅读理解】解：如题图1.
是矩形，
,四边形ABCD是矩形，
..AB=PH=CD=8.AP=BH,
∴.∠ABC=90°，AC=BD
PD=CH.
图3
∴.AC2=AB2+BC2」
设BH=x,则CH=12-x.
.AB=a,BC=6,
∴，PB2+PC2=PH+BH2+PH+CH=82+x2+
.AC2+BD2=2(AB2+BC2)=2(a2+b2)】
82+(12-x)2=2.x2-24x+272=2(x-6)2+200.
【探究发现】解：上述结论依然
故PB2+PC的最小值为200
成立.
故答案为200.
理由：如图1，作AE⊥BC于点E,
初中数学学业水平考试把脉卷（五）
DF⊥BC于点F
图
1.B2.A3.C4.B5.B6.D7.B8.A
:四边形ABCD是平行四边形，
9.2(x-1)210.9.572×1011.7212.-113.9
.ABDC,且AB=DC,
∴∠ABE=∠DCF.
141915.6616号17.24+4s18.号
在△ABE和△DCF中，
I∠ABE=∠DCF,
19解：1-31+2024-(）厂'+5=3+1-4+3=3，
∠AEB=∠DF℃=90°，
(2)(2++)÷2-1_2x+x2+1
AB=DC.
(x+1)(x-1)
.△ABE≌△DCF(AAS),
=(x+1)2
x
x+1
x(x+1)(x-1)x-1
.'.AE=DF.BE=CF.
在Rt△ACE中，由勾股定理，可得
x=4y+1,①
20.解：(1)
AC2=AE+CE2=AE2+(BC-BE)2.
2.x-5y=8,@
在Rt△BDF中，由勾股定理，可得
把①代人②中得：
BD2=DF2+BF2=DF+(BC+CF)2=DF2+(BC+
2(4y+1)-5y=8,
57C.相对于2021年、2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%
初中数学学业水平考试把脉卷（五）》
D.相对于2021年、2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低
7.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是AO的中点.过点C作CE⊥AO交AB于点
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）》
E,过点E作ED⊥OB,垂足为点D.在扇形内随机选取一点P,则点P落在阴影部分的概
1.丰都正在创建全国文明城市，城市的英语单词cty的大写字母是中心对称的是
率是
()
A.C
B.I
C.T
D.Y
2
2.若实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则a·b的值可能是
B.3
C.2
D.3
-3-2-1023
A.-2
B.-3
C.2
D.3
3.下列运算正确的是
(
A.(a2)3=a
B.a2十a3=a
C.a5÷a3=a3
D.a3·a4=a12
(第7题)
(第8题)
4.已知1(
)
8.如图，正方形ABCD的边长为5，对角线AC,BD交于点O,点E,F为边BC上的三等分
密
A.-1
B.1
C.2x-3
D.3-2x
点，连接AE,AF,分别交BD于点G,N.则GN的长为
()
5.一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，其展开图如图1所示.在一张
不透明的桌子上，按图2方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得
A./
R iVa
D a
到的面上数字之和最小是
(
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9.分解因式2x2一4x十2=
1234
10.从2024年一季度GDP增速看，某市增速位居山东16市“第一方阵”，一季度全市生产总
6
值达到957.2亿元，同比增长7.1%.957.2亿用科学记数法表示为
图1
图2
11,正五边形的一个外角等于
A.31
B.32
C.33
D.34
12方程，’22的解是
2
6.2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8
年位居全球第一.如图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况
13.关于x的一元二次方程x2+6.x十m=0有两个相等的实数根，则m的值为
(2022年同比增长速度
2022年当月销量一2021年当月销量×100%)，根据统计图提供
2021年当月销量
14.如图，小珍同学用半径为8cm、圆心角为100°的扇形纸片，制作一个底面半径为2cm的圆
的信息，下列推断不合理的是
()
锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是
cm'.
2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度
粘部分
同比长速度%
iD
↑月销售量辆
800000
18TT%
200.0
700000
36.5
600000
137.8%
130.6%
117.3%111.4%
150.0
50000
400000
100.0
30000(
(第14题)
(第15题)
(第16题)
200000
50.0
100000
15.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD交于点E.AC=2BD,连接AD,过点B的切线与AD
0.0
2月3片
4月5片6月7片8片9月10片11月
12月
的延长线交于点F.若∠AFB=68°，则∠DEB=
2021 2022·一2022什同比增加速度
16.将一张矩形纸片（四边形ABCD)按如图所示的方式对折，使点C落在AB上的点C处，
A.2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆
折痕为MN,点D落在点D'处，C'D'交AD于点E.若BM=3,BC'=4,AC'=3,则
B.2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个
DN=
17
