10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AC=4,点D是边AC上一动点，连接
初中数学学业水平考试把脉卷（二）
BD,以BD为斜边作Rt△BDE,使∠BDE=30°，∠BED=90°，连接CE.则△CDE的面
积的最大值是
()
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分》
1.-3的相反数是
(
A
3
C.2
5
D.6
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
A.3
C.-3
D
11.分解因式：x3-2x2y+xy2=
2.函数y=√x一2中x的取值范围是
(
12.若a为实数，则a一2
a一5.（填“>”“=”或“<”）
A.x≤2
B.x≥2
C.x<2
D.x>2
13.已知圆锥的母线长为5cm,底面圆半径为2cm,则这个圆锥的侧面积为
cm.
3.下列运算正确的是
(
14.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为
A.(-2.x2)3=-6.x6
B.(y十x)(-y十x)=y2-x2
15.已知关于x的方程x2一3x十m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为
C.2x+2y=4xy
D.x4÷x2=x2
16.如图，某小区有一块长为36m、宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形
4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
绿地，它们的面积之和为600m,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通
A.菱形
B.矩形
C.等边三角形
D.圆
道的宽度为
m.
5.一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是三角形，这个几何体可能是
A.长方体
B.四棱锥
C.三棱锥
D.圆锥
36
6.某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
年龄岁
14
15
16
17
18
人数人
6
4
第16题
第17题
第18题
o
则这些队员年龄的众数和中位数分别是
(
)
A.15,15
B.15,15.5
C.15,16
D.16,15
17.如图，直线y=一5x与双曲线y=(k<0,x<0)交于点A,将直线y=一5x向上平移
7.如图，圆心角∠AOB=120°，P是AB上任一点（不与A,B重合），点C在AP的延长线上，
1个单位长度后与y轴交于C,与双曲线交于B.若2OA=3BC,则k的值为
则∠BPC等于
()
18.如图，多边形ABCDEF是边长为6的正六边形，点P在边CD上，过点P作PQED交
A.459
B.60
C.75
D.85
EF于点Q,连接BQ,且满足∠BPC=∠BQP.则FQ=
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19.(8分)计算.
)
-3tan60+√27；
(2)3(x2+2)-3(x+1)(x-1).
第7题
第9题
第10题
8.函数y=2x2十4x一5中，当一3x<2时，则y值的取值范围是
A.-3y<1
B.-7≤y<1
C.-7y11
D.-7y<11
9.如图，在正三角形ABC中，AC=2,CD=3,BD∥AC,则△ABD的面积是
A.32-5
B3V2+3
2
2
C32+3
D3v2-3
3
3
5∠A=∠ACB=72°
.O B=0 C.
:∠ACB的平分线交AB于点D,
∴·点O,在线段BC垂直平分线上.
∴.∠ACD=∠B=36
∴O1O2垂直平分BC,∴.O1B=01C
∠A=∠A,
.∠O1FC=∠O1CB.
∴.△ACDc∽△ABC,
又，∠FO1C=∠COE
福把即DB=C
.△O1CF∽△OEC,
.OC OF
③如图1，连接BC,CD,连接BO并延长交⊙O于点E,
OEOC'
连接CE.
∴.O1C2=O1E·O1F,
即x2=O1E·OF
∴r是OE与OF的比例中项。
初中数学学业水平考试把脉卷（二）
图1
1.A2.B3.D4.C5.C6.B7.B8.D9.A
则∠BCE=90°，即∠BCO+∠OCE=90°
10.C
:∠OCE=∠OEC=∠BDC,
11.x(x-y)212.>13.10π14.615.216.2
∴.∠BCO+∠BDC=90°.
18.6、2-6
,AC与⊙O相切，
19.(1)原式=2-3√3+33=2
.∠ACO=90°，即∠ACB+∠BCO=90°，
(2)原式=3.x2+6-3(x2-1)=9
.∠ACB=∠ADC.
20.(1)3.x+9=2.x-4
∠A=∠A,
x=-13
'.△ABC∽△ACD
经检验：x=一13是原方程的解
把S即AC=ABAD
(2)由①得：x>3;
综上，AC是AD和AB的比例中项的是①②③
由②得：x≤4.
故答案为①②③.
,不等式组的解集是3(2)如图2，点C即为所求
21.证明：(1)ABCD,∴∠B=∠C
BF=CE,.BF一EF=CE一EF,即BE=CF
.AB=CD,
∴.△ABE≌△DCF
(2)由(1)得DF=AE,∠CFD=∠BEA.
:∠CFD+∠EFD=∠BEA+∠FEA=180°，
∴.∠EFD=∠FEA.∴.DF∥AE
图2
∴四边形AEDF是平行四边形.
(3)如图3，连接O2B,O2C,O1B,OC,CF
22.(1)②
(2)①120
图略
②108
③200X90%-14-24×
200
2000=1420(人)
答：双休日学习时间不少于4h的有1420人.
23.(1)画树状图如图所示，
共有9种等可能的结
果，两次摸出的球都是红1乳红红
图3
红球的结果有4种。
O2B=02C,
:“两次摸出的球都是红球的概率为号
点O2在线段BC垂直平分线上.
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