cm=
S/cm2
初中数学学业水平考试把脉卷（六）
012s
2
A
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
8.已知y是x的函数，若存在实数m,n(m
1.若x的倒数是一3则x的值为
(
0).我们将m≤x≤n称为这个函数的“t级关联范围”.例如：函数y=2x,存在m=1,n=2,当
1≤x≤2时，2≤y≤4，即t=2,所以1≤x≤2是函数y=2x的“2级关联范围”.
A.-3
B.3
c
下列结论：
3
①1≤x≤3是函数y=一x十4的“1级关联范围”；
2.下列运算中，结果正确的是
②0≤x≤2不是函数y=x2的“2级关联范围”；
A.m3·m3=m
B.m3十m3=m
C.(m3)2=m
D.ms÷m2=m3
③函数y=(>0)总存在“3级关联范围；
3.2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投
资约90亿元.其中数据“28000”用科学记数法可以表示为
()
④函数y=一x2十2.x十1不存在“4级关联范围”
A.28×103
B.2.8×10
C.2.8×10
D.0.28×10
其中正确的为
(
4.下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
形的为
(
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.若，一有意义，则x的取值范围是
丙
10.分解因式：x2十3x=
A.甲和乙
B.乙和丁
C.甲和丙
D.甲和丁
11.关于x的一元二次方程x2一x十c=0有两个相等的实数根，则c的值为
5.如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB,IA.若∠CAI=35°，
12.如图，A,B,C是⊙O上的点，OA⊥BC,点D在优弧BC上，连接BD,AD.若∠ADB=
则∠OBC的度数为
()
30°，BC=2√3，则⊙O的半径为
A.15
B.17.59
C.209
D.25
E
第12题
第14题
第16题
(第5题)
(第7题)
13.学校举行科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，再按照创新设计占60%，现场展示占
6.在平面直角坐标系中，点D(n,y1),E(3,y2)在抛物线y=一x2+2x上.若y1>y2,则n的
40%计算选手的综合成绩（百分制）.小华本次比赛的各项成绩分别是创新设计85分，现
取值范围是
()
场展示90分，则他的综合成绩是分.
A.n>3或n<-1B.n>3
C.n<-1
D.-114.如图，在菱形纸片ABCD中，点E在边AB上，将纸片沿CE折叠，点B落在B'处，CB'⊥
AD,垂足为F.若CF=4cm,FB'=1cm,则BE=
cm.
7.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E,F分别为边AD,CD中点，点O为正
方形的中心，连接OE,OF,点P从点E出发沿EO一F运动，同时点Q从点B出发沿
15若：6是-元二次方程：-5-2=0的两个实数根，测过学的值为
BC运动，两点运动速度均为1cms,当点P运动到点F时，两点同时停止运动.设运动时
16.如图，在□ABCD中，AB=6,BC=10,∠B=60°，点E在线段BC上运动（含B,C两点）.
间为ts,连接BP,PQ,△BPQ的面积为Scm2,下列图像能正确反映出S与t的函数关系
连接AE,以点A为中心，将线段AE逆时针旋转60°得到AF,连接DF,则线段DF长度
的是
()
的最小值为
21'.△GOQc∽△OEQ,
深器
÷8器即60~0-00，
.Soo _OK
.GQ·EQ=4.
S2 DK
.'OA=OD,OQ⊥AD
..51_2S c _20K20F EF
S2
S2
DK B'DB'D
∴AQ=DQ=7AD=4,
:△EGF△DGB',
.EQ=AQ-AE=4-.GQ=DQ-GD=4-6
哪需
∴.(4-a)(4-b)=4.
当a=1时，由①知(4一1)×(4一b)=4.
②解：连接B'D,OG,OB,如图3
A
AE=1.DG=8
GE-AD-AE-DG-13
图3
13
:四边形ABFE与A'B'FE关于EF所在直线成轴
-8
3
对称，
∴.BF=B'F
初中数学学业水平考试把脉卷（六）》
:点O为矩形ABCD的对称中心，
1.A2.A3.B4.D5.C6.D7.D8.A
∴.BF=DE
910+8)n}1221B871H罗
∴.B'F=DE
15.516.23
同理OD=OB=OB'.
由(1)知GF=GE,
17.解：1（份）°-4os30+厘=1-4×+25=1
:'B'F-GF=DE-GE.B'G=DG.
2w3+23=1.
OG=OG
18.解：去分母得：3一x一1=x一2，
,'.△DOG≌△B'OG(SSS).
移项合并得：2x=4,
.∠ODG=∠OB'G.
解得：x=2,
.'DG=B'G,∠DGK=∠B'GH,
经检验x=2是原分式方程的增根，
∴.△DGK≌△B'GH(ASA).
.原分式方程无解
.'.DK=B'H.GK=GH.
19.解：从第②步开始出现错误，正确的解题过程如下：
.OD一DK=OB'一B'H,即OK=OH
m十1-2
m-1
1
OG=OG
原式=(m十1)(m-D=(m+1)(m-)m+
'.△OGK≌△OGH(SSS),
20.解：(1)如图1，AD即为所求.
.S△x=S△0H
.S1=2S△0cx
:∠EGF=∠DGB',GE=GF,GD=GB',
∴.∠GEF=∠GFE=∠GDB'=∠GB'D,
图1
.EF∥B'D
(2)如图2，过点D作DE⊥AB交AB于点E,过点D作
.△OKF∽△DKB',△EGFC△DGB',
DF⊥AC交AC于点F.
61
23.(1)证明：如图1，连接OD
0
图2
则∠AED=∠AFD=90°
图1
又：∠BAC=90°，
:DF是⊙O的切线，OD是半径，
.四边形AEDF为矩形
.OD⊥DF.
:AD是∠BAC的平分线，
.OB=OD,
..DE=DF,
∠B=∠ODB.
AB=AC.
.四边形AEDF为正方形，
∠B=∠C.
.AE-AF-ED-DE.
∠ODB=∠C,
设AE=AF=ED=DF=x,
OD∥AC
..BE=AB-AE=7-x,FC=AC-AF=5-x.
DF⊥AC.
在Rt△BED中，BD2=ED2+BE2=x2+(7-x)2;
(2)解：如图2，连接BE,AD
在Rt△CFD中，CD2=DF2+FC2=x2+(5-x)2.
.DB=DC.
∴.DB2=DC.
∴.x2+(7-x)2=x2+(5-x)2,
解得：x=6.
图2
.∴.AD=√AF2+DF2=√63+62=62.
AB是直径，
21.解：(1)87.5,80.
∴.∠ADB=∠AEB=90°
(2)七年级观看完纪录片后对抗美援朝知识了解情况更
AB=AC,
好，因为七年级成绩的平均数、众数和中位数均大于八
.'BD=CD.
年级。
,DF⊥AC,
(3)估计成绩大于90分的学生人数共有20×5+5
.FD∥BE
40
.点F是CE的中点
500.
设⊙O的半径为r,则AB=AC=2r,则CE=2r十2.
2.解：1号
.FC=r十1，
.AF=r-1.
(2)画树状图如图：
:∠ABD=∠C=∠ADF,
开蛇
六sin∠ABD=sin∠ACB=sSim∠ADF=
31
45635634
634
和了89？910891191011
AD=2
3
共有12个等可能的结果，抽取的两张牌牌面数字之和
,sin∠ADF
AF 3r-1
大于9的结果有4个
AD323
31
:“拍取的两张牌牌面数字之和大于9的概率为是号
.r=3.
62
