第一单元简易方程（提升卷）（含解析）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（苏教版）
文档属性
| 名称 | 第一单元简易方程（提升卷）（含解析）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（苏教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 256.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-07 09:17:30 | ||
图片预览
文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第一单元简易方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列式子中，（ ）是方程。
A． B． C．
2．关于等式与方程，下列说法正确的是（ ）
A．等式是方程，方程也就是等式
B．方程是等式，而等式不一定是方程
C．等式与方程毫无关系，所以上述说法都不对
3．下面各题的数量关系可以用“4x＋x＝20”表示的是（ ）。
A．长方形的周长是20分米，宽x分米，长是宽的4倍
B．合唱队有女生20人，男生x人，女生是男生的4倍
C．王伯伯家共养鸡、鸭20只，其中鸡x只，鸭是鸡的4倍
D．杏树x棵，桃树的棵数比杏树的4倍还多20棵
4．一支钢笔32元，______，一本练习本多少钱？小亮补充完条件后是这样想的：假设练习本的单价为x元，就可以列出方程5x＋2＝32。则小亮补充的条件是（ ）。
A．比5本练习本贵2元 B．比2本练习本贵5元 C．比5本练习本便宜2元
5．甲、乙两船同时从同一码头起航向西而行，甲船每时行21 km，乙船每时行27 km，多少时后两船相距120 km？设x时后两船相距120 km，则所列方程正确的是( )．
A．27x＋21x＝120 B．21x－27＝120
C．27x－21x＝120 D．27x－21＝120
二、填空题
6．表示左右两边相等的式子是( )，含有未知数的( )是方程，因此，方程( )是等式，但等式( )是方程。21教育网
7．用方程表示下面的数量关系。
(1)一堆沙有x吨，用去了21吨，还剩下35吨。( )
(2)一个等边三角形的边长是a米，周长是42米。( )
(3)爷爷用30元钱买了x千克苹果，每千克苹果5元。( )
(4)一张课桌98元，比一把椅子贵y元，一把椅子50元。( )
(5)小明有a张书签，小华的书签比小明的3倍少5张，小华有( )张书签。
8．庆祝六一游园会，五（1）班表演小品的人数比唱歌的少18人，唱歌的人数是表演小品的3倍。根据题意写出一个等量关系：( )，如果设表演小品的人数为x人，列出相应的方程：( )。2-1-c-n-j-y
9．小芳的体重为x千克，爸爸的体重是78千克，比小芳体重的2倍少4.7千克，可以列方程为( )，小芳的体重是( )千克。【版权所有：21教育】
10．猎豹追捕猎物时的速度大约是优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，每秒大约比运动员多跑20米。优秀短跑运动员每秒大约跑多少米？猎豹呢？
从以上条件中，可以找到两个等量关系式，分别是：①( )②( )。
如果设( )每秒大约跑米，就可以列出方程：( )。
11．小红原有50元钱，妈妈每天给她a元，两周后，小红一共有80元。根据题中的数量关系列方程是( )，如果妈妈每天给她5元，两周后小红有( )元。
12．6月，小明家买来一袋x千克的大米。第一周吃了3千克，第二周吃了2.5千克，还剩4.5千克。请列出方程( )。
13．鸡的数量是鸭的3倍，鸡和鸭一共300只，列方程解答时，可设( )的数量为x只，列方程为( )，鸡有( )只。
14．全民阅读，学习强国。周日，笑笑上午在图书馆阅读1.2小时，下午在图书馆阅读2小时，如果笑笑平均每小时阅读m个字，一共阅读了14050个字，列出方程是( )。
15．下面这些式子中，等式有( )，方程有( )。（填序号）
①x－30＝26 ②25×2＝50 ③6＋m ④ 5a＜2.5 ⑤ x÷0.3＝1.2
16．故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？设天安门广场的面积是x万平方米，用方程表示数量关系：( )。
17．甲袋有千克大米，如果从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来乙袋有( )千克大米。2·1·c·n·j·y
三、判断题
18．如果设甲为x，乙为2x，且已知甲乙两数和为12，则甲是3。( )
19．因为含有未知数的式子叫方程，所以x＋6＞8是方程。 ( )
20．x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是。( )
21．x的4倍加上36与4的商的和是17，用方程表示是（4x＋36）＋4＝17。( )
22．方程一定是等式，等式不一定是方程。( )
四、计算题
23．用方程表示下面的数量关系。
24．看图列方程并解答。
五、解答题
25．根据数量关系列出方程，不解答。
图书馆有文艺书280本，比科技书的3倍多16本，科技书有x本。
26．只列综合算式（或方程）不计算。
同学们去植树，五年级去了280人，比六年级的2倍少了20人，六年级去了多少人？
27．只列式或方程，不计算
甲、乙两地相距980千米。一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，经过3.5小时两车相遇。已知客车每小时行185千米，货车每小时行多少千米？21cnjy.com
28．公园里菊花和月季花一共720盆，菊花的盆数是月季花的1.4倍，菊花有多少盆？（列方程解答）
29．王军的邮票数是李明的4倍，如果王军拿出12给李明，两人的邮票数就一样多。王军有邮票多少枚？
30．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数小27，原两位数是多少？【来源：21cnj*y.co*m】
31．公园里有杨树和柳树共204棵，其中杨树的棵数比柳树的3倍多8棵，公园里有柳树多少棵？（请根据题中数量之间的关系画出示意图，再用方程解答）
《第一单元简易方程（提升试）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（苏教版）》参考答案
1．C
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此判断。
【详解】A．72÷8＝9，是等式，但不含未知数，所以不是方程；
B．6x＋8＞18，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C．3m＋25＝34，含有未知数，且是等式，所以是方程。
故答案为：C
2．B
【分析】含有未知数的等式叫做方程。据此解答。
【详解】A．等式都是方程，方程是指含有未知数的等式，不含未知数的等式不是方程，说法错误；
B．方程都是等式，但是等式不一定是方程，说法正确；
C．等式和方程是有一定的关系，此选项说法错误。
故答案为：B
3．C
【分析】A．由题意可知，长方形的宽为x分米，则长为4x分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2列出方程并与4x＋x＝20比较；
B．由题意可知，男生有x人，等量关系为：男生的人数×4＝女生的人数，据此列出方程并与4x＋x＝20比较；
C．由题意可知，鸡有x只，则鸭有4x只，等量关系为：鸡的只数＋鸭的只数＝20，据此列出方程并与4x＋x＝20比较；
D．由题意可知，杏树有x棵，则桃树的棵数＝杏树的棵数×4＋20，据此写出关系式并与4x＋x＝20比较。
【详解】A．（x＋4x）×2＝20
长方形的周长是20分米，宽x分米，长是宽的4倍。它们的数量关系可以用“（x＋4x）×2＝20”来表示，不能用“4x＋x＝20”表示；
B．4x＝20
合唱队有女生20人，男生x人，女生是男生的4倍。它们的数量关系可以用“4x＝20”来表示，不能用“4x＋x＝20”表示；
C．4x＋x＝20
王伯伯家共养鸡、鸭20只，其中鸡x只，鸭是鸡的4倍。它们的数量关系可以用“4x＋x＝20”表示；
D．4×x＋20＝4x＋20
杏树x棵，桃树的棵数比杏树的4倍还多20棵。桃树的棵数可以用“4x＋20”来表示，不能用“4x＋x＝20”表示。21·世纪*教育网
故答案为：C
4．A
【分析】分析题目，根据列出的方程5x＋2＝32，可知一支钢笔的价钱＝练习本的单价×5＋2，可知钢笔的单价等于5本练习本的价钱再加上2，据此解答。
【详解】根据方程5x＋2＝32可知一支钢笔的价钱比5本练习本的价钱多2元，即需要补充的条件是：比5本练习本贵2元。
故答案为：A
5．C
【详解】略
6． 等式 等式 一定 不一定
【详解】表示左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，据此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。例如：2x＋4＝6是方程，也是等式，2＋1＝3是等式，不是方程。
7．(1)x－21＝35
(2)3a＝42
(3)5x＝30
(4)98－y＝50
(5)3a－5
【分析】（1）用这堆沙子的重量－用去的重量＝剩下的重量，据此列方程；
（2）根据等边三角形的特征：三条边相等；等边三角形周长＝边长×3，据此列方程；
（3）根据总价＝单价×数量，据此列方程；
（4）一张桌子比椅子贵y元，即桌子的价钱－比椅子贵的钱数＝椅子的价钱，据此列方程；
（5）小明有a张书签，小华的书签张数比小明的3倍少5张，即小明书签的张数×3－5张＝小华书签的张数，据此即可求出小华的张数。www.21-cn-jy.com
【详解】（1）x－21＝35
一堆沙有x吨，用去了21吨，还剩下35吨。x－21＝35；
（2）3x＝42
一个等边三角形的边长是a米，周长是42米。3a＝42；
（3）5x＝30
爷爷用30元钱买了x千克苹果，每千克苹果5元。5x＝30；
（4）98－y＝50
一张课桌98元，比一把椅子贵y元，一把椅子50元。98－y＝50；
（5）（3a－5）张
小明有a张书签，小华的书签比小明的3倍少5张，小华有（3a－5）张
8． 表演小品的人数×3－表演小品人数＝18人 3x－x＝18
【分析】表演小品的人数×3＝唱歌的人数，唱歌人数－表演小品人数＝18人，据此可以写出一个等量关系：表演小品的人数×3－表演小品人数＝18人，将表演小品的人数设为x人，从而列方程即可。
【详解】根据题意写出一个等量关系：表演小品的人数×3－表演小品人数＝18人，如果设表演小品的人数为x人，列出相应的方程：3x－x＝18。
【点睛】本题考查了列简易方程，能找出等量关系是解题的关键。
9． 2x－4.7＝78 41.35
【分析】根据题意，爸爸的体重比小芳体重的2倍少4.7千克，即小芳的体重×2－4.7＝爸爸的体重，列方程：2x－4.7＝78，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可解答。
【详解】2x－4.7＝78
解：2x－4.7＋4.7＝78＋4.7
2x＝82.7
2x÷x＝82.7÷2
x＝41.35
小芳的体重为x千克，爸爸的体重是78千克，比小芳体重的2倍少4.7千克，可以列方程为2x－4.7＝78，小芳的体重是41.35千克。21·cn·jy·com
10． 优秀运动员的百米速度×3＝猎豹的速度 猎豹的速度－短跑运动员的速度＝20米 优秀短跑运动员
【分析】根据题意，可以找到两个等量关系式，分别是：①优秀运动员的百米速度猎豹的速度 ②猎豹的速度短跑运动员的速度米（答案不唯一）
如果设优秀短跑运动员每秒大约跑米，据此列方程解答。
【详解】两个等量关系式，分别是：
①优秀运动员的百米速度×3＝猎豹的速度 ②猎豹的速度－短跑运动员的速度＝20米（答案不唯一）
如果设优秀短跑运动员每秒大约跑米，就可以列方程：
或
11． 50＋14a＝80 120
【分析】一周＝7天，两周＝7×2＝14天，用妈妈每天给小红的钱数×14，求出两周妈妈给小红的钱数＋小红原来有的钱数＝80元，据此列出算式解答；如果a＝5，代入算式，即可解答。
【详解】1周＝7天；2周＝7×2＝14（天）
50＋14a＝80
如果a＝5：
50＋14×5
＝50＋70
＝120（元）
小红原有50元钱，妈妈每天给她a元，两周后，小红一共有80元。根据题中的数量关系列方程是50＋14a＝80，如果妈妈每天给她5元，两周后小红有120元。
12．
【分析】本题要运用方程解决问题，将大米总数设为未知数，由于大米的总数减去第一周吃掉的减去第二周吃掉的等于剩下的由此可以列出方程。
【详解】由分析可知：
6月，小明家买来一袋x千克的大米。第一周吃了3千克，第二周吃了2.5千克，还剩4.5千克。
可列出方程：x 3 2.5＝4.5。
13． 鸭 3x＋x＝300 225
【分析】鸡的数量是鸭的3倍，设鸭的数量是x只，则鸡的数量是3x只，鸡和鸭一共300只，用加法。根据鸡的数量加鸭的数量等于300列方程。再根据等式的性质解方程。
【详解】设鸭的数量是x只。
3x＋x＝300
4x＝300
4x÷4＝300÷4
x＝75
鸡的数量是：
3x＝3×75＝225只。
14．3.2m＝14050
【分析】根据等量关系：笑笑平均每小时阅读字的个数×笑笑在图书馆阅读的时间＝一共阅读的字数，据此列方程即可。21*cnjy*com
【详解】1.2＋2＝3.2（小时）
笑笑在图书馆阅读1.2小时，下午在图书馆阅读2小时，如果笑笑平均每小时阅读m个字，一共阅读了14050个字，列出方程是3.2m＝14050。
15． ①②⑤ ①⑤
【分析】等式是含有等号的式子，而方程是含有未知数的等式，据此解答。
【详解】①x－30＝26式子中含有等号，所以是等式；
②25×2＝50式子中含有等号，所以是等式；
③6＋m式子中不含等号，所以不是等式；
④5a＜2.5式子中不含等号，所以不是等式；
⑤x÷0.3＝1.2式子中含有等号，所以是等式。
所以等式有①、②、⑤。
在等式①、②、⑤中，①和⑤的式子中含有未知数，所以①和⑤是方程，②的式子中不含未知数，所以②不是方程。
即在这些式子中，等式有①②⑤，方程有①⑤。
16．2x－16＝72
【分析】根据题意可知，故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米，即天安门广场面积×2－16万平方米＝故宫的面积；设天安门广场的面积是x万平方米，列方程：2x－16＝72，据此解答。
【详解】根据分析可知，故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？设天安门广场的面积是x万平方米，用方程表示数量关系：2x－16＝72。
17．a－12
【分析】此题设乙袋有b千克大米，因为从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么现在甲袋就有a－6千克，乙袋就有b＋6千克，根据二者相等找出a、b之间的关系即可解答此题。
【详解】设乙袋有b千克大米，
因为a－6＝b＋6，所以a－b＝12，则b＝a－12，即原来乙袋有（a－12）千克大米。
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母表示出来，然后根据题意找准等量关系式即可得解。21世纪教育网版权所有
18．×
【详解】根据题意，x＋2x＝12
3x＝12
x＝4
故甲是4，原题判断错误。
故答案为×。
19．×
【详解】略
20．×
【分析】x的5倍是5x，比它的8倍少24.6，即8x－5x＝24.6。
【详解】根据分析可知，x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是8x－5x＝24.6。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对列方程解答问题的应用。
21．×
【分析】根据“x的4倍加上36与4的商的和是17”，可以提炼出这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17，根据这个等量关系列方程。【出处：21教育名师】
【详解】这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17
正确的方程是：4x＋36÷4＝17
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查列简易方程，解题关键是找出题目中的等量关系：x×4＋36÷4＝17，列方程解答。
22．√
【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。
【详解】如：x＋6＝9，是方程，也是等式；
2＋5＝7，是等式，不是方程；
所以方程一定是等式，等式不一定是方程。原题说法正确。
故答案为：√
23．3x＝480
【分析】观察图形可知，1个杯子装x毫升，3个杯子装3x毫升，3个杯子共装480毫升，列方程：3x＝480，解方程，即可解答。
【详解】3x＝480
解：3x÷3＝480÷3
x＝160
24．x＝45
【分析】观察图形可知，左边是75克与x克的和与右边的2个60克的和相等，列方程：75＋x＝60＋60，解方程，即可解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】75＋x＝60＋60
解：75＋x＝120
75＋x－75＝120－75
x＝45
x重45克。
25．3x＋16＝280
【分析】根据文艺书的本数＝科技书本数×3＋16列方程解答即可。
【详解】根据题意可列方程：3x＋16＝280
【点睛】本题考查列方程解决实际问题，找准等量关系是解题的关键。
26．2－20＝280
【分析】根据“五年级去的人数比六年级的2倍少了20人”可得出等量关系：六年级去的人数×2－20＝五年级去的人数，据此列出方程。21教育名师原创作品
【详解】解：设六年级去了人。
2－20＝280
2－20＋20＝280＋20
2＝300
2÷2＝300÷2
＝150
答：六年级去了150人。
27．解：设货车每小时行x千米
（x＋185）×3.5＝980
【分析】根据题目可知，客车和火车相对开出，即是相遇问题，根据相遇问题的公式：速度和×时间＝路程，由于货车的速度不知道，可以设火车的速度为x，把x代入等量关系即可列出方程。www-2-1-cnjy-com
【详解】解：设货车每小时行x千米
（x＋185）×3.5＝980
x＋185＝980÷3.5
x＋185＝280
x＝280－185
x＝95
答：货车每小时行95千米。
【点睛】本题主要考查相遇问题以及列简易方程，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
28．420盆
【分析】设月季花有x盆，那么菊花有1.4x（盆），等量关系为：菊花的盆数＋月季花的盆数＝720盆，据此列方程解答求出月季花的盆数，进而求出菊花的盆数。
【详解】解：设月季花有x盆。
1.4x＋x＝720
2.4x＝720
x＝300
1.4×300＝420（盆）
答：菊花有420盆。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
29．32枚
【分析】设，李明有x枚邮票，则王军有4x枚；王军拿出12枚给李明，则王军剩下（4x－12）枚，李明有（x＋12）枚，两人的邮票数就一样多，据此等量关系列方程解答即可。
【详解】解：李明有x枚邮票，则王军有4x枚。
4x－12＝x＋12
3x＝24
x＝8
8×4＝32（张）
答：王军有32枚邮票。
【点睛】用字母表示数量、找等量关系列方程、方程求解为本题考查重点。
30．63
【分析】设原两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是2x；如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则对调后所得的两位数的个位上的数字是2x，十位上的数字是x，等量关系式：原两位数－对调后所得的两位数＝27，据此列方程解决问题。21*cnjy*com
【详解】解：设原两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是2x。
10×2x＋x－（10x＋2x）＝27
20x＋x－12x＝27
9x＝27
x＝3
2×3＝6
10×6＋3
＝60＋3
＝63
答：原两位数是63。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系式。
31．
49棵
【分析】根据题意可知：杨树的棵数＝柳树的棵数×3＋8，杨树的棵数＋柳树的棵数＝204棵；设公园里有柳树x棵，则杨树有（3x＋8）棵，即：x＋3x＋8＝204，据此解答。
【详解】
设公园里有柳树x棵。
x＋3x＋8＝204
4x＋8＝204
4x＋8－8＝204－8
4x÷4＝196÷4
x＝49
答：公园里有柳树49棵。
【点睛】解答本题的关键是认真读题找出等量关系式，即：杨树的棵数＝柳树的棵数×3＋8，杨树的棵数＋柳树的棵数＝204棵。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)
第一单元简易方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列式子中，（ ）是方程。
A． B． C．
2．关于等式与方程，下列说法正确的是（ ）
A．等式是方程，方程也就是等式
B．方程是等式，而等式不一定是方程
C．等式与方程毫无关系，所以上述说法都不对
3．下面各题的数量关系可以用“4x＋x＝20”表示的是（ ）。
A．长方形的周长是20分米，宽x分米，长是宽的4倍
B．合唱队有女生20人，男生x人，女生是男生的4倍
C．王伯伯家共养鸡、鸭20只，其中鸡x只，鸭是鸡的4倍
D．杏树x棵，桃树的棵数比杏树的4倍还多20棵
4．一支钢笔32元，______，一本练习本多少钱？小亮补充完条件后是这样想的：假设练习本的单价为x元，就可以列出方程5x＋2＝32。则小亮补充的条件是（ ）。
A．比5本练习本贵2元 B．比2本练习本贵5元 C．比5本练习本便宜2元
5．甲、乙两船同时从同一码头起航向西而行，甲船每时行21 km，乙船每时行27 km，多少时后两船相距120 km？设x时后两船相距120 km，则所列方程正确的是( )．
A．27x＋21x＝120 B．21x－27＝120
C．27x－21x＝120 D．27x－21＝120
二、填空题
6．表示左右两边相等的式子是( )，含有未知数的( )是方程，因此，方程( )是等式，但等式( )是方程。21教育网
7．用方程表示下面的数量关系。
(1)一堆沙有x吨，用去了21吨，还剩下35吨。( )
(2)一个等边三角形的边长是a米，周长是42米。( )
(3)爷爷用30元钱买了x千克苹果，每千克苹果5元。( )
(4)一张课桌98元，比一把椅子贵y元，一把椅子50元。( )
(5)小明有a张书签，小华的书签比小明的3倍少5张，小华有( )张书签。
8．庆祝六一游园会，五（1）班表演小品的人数比唱歌的少18人，唱歌的人数是表演小品的3倍。根据题意写出一个等量关系：( )，如果设表演小品的人数为x人，列出相应的方程：( )。2-1-c-n-j-y
9．小芳的体重为x千克，爸爸的体重是78千克，比小芳体重的2倍少4.7千克，可以列方程为( )，小芳的体重是( )千克。【版权所有：21教育】
10．猎豹追捕猎物时的速度大约是优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，每秒大约比运动员多跑20米。优秀短跑运动员每秒大约跑多少米？猎豹呢？
从以上条件中，可以找到两个等量关系式，分别是：①( )②( )。
如果设( )每秒大约跑米，就可以列出方程：( )。
11．小红原有50元钱，妈妈每天给她a元，两周后，小红一共有80元。根据题中的数量关系列方程是( )，如果妈妈每天给她5元，两周后小红有( )元。
12．6月，小明家买来一袋x千克的大米。第一周吃了3千克，第二周吃了2.5千克，还剩4.5千克。请列出方程( )。
13．鸡的数量是鸭的3倍，鸡和鸭一共300只，列方程解答时，可设( )的数量为x只，列方程为( )，鸡有( )只。
14．全民阅读，学习强国。周日，笑笑上午在图书馆阅读1.2小时，下午在图书馆阅读2小时，如果笑笑平均每小时阅读m个字，一共阅读了14050个字，列出方程是( )。
15．下面这些式子中，等式有( )，方程有( )。（填序号）
①x－30＝26 ②25×2＝50 ③6＋m ④ 5a＜2.5 ⑤ x÷0.3＝1.2
16．故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？设天安门广场的面积是x万平方米，用方程表示数量关系：( )。
17．甲袋有千克大米，如果从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来乙袋有( )千克大米。2·1·c·n·j·y
三、判断题
18．如果设甲为x，乙为2x，且已知甲乙两数和为12，则甲是3。( )
19．因为含有未知数的式子叫方程，所以x＋6＞8是方程。 ( )
20．x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是。( )
21．x的4倍加上36与4的商的和是17，用方程表示是（4x＋36）＋4＝17。( )
22．方程一定是等式，等式不一定是方程。( )
四、计算题
23．用方程表示下面的数量关系。
24．看图列方程并解答。
五、解答题
25．根据数量关系列出方程，不解答。
图书馆有文艺书280本，比科技书的3倍多16本，科技书有x本。
26．只列综合算式（或方程）不计算。
同学们去植树，五年级去了280人，比六年级的2倍少了20人，六年级去了多少人？
27．只列式或方程，不计算
甲、乙两地相距980千米。一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，经过3.5小时两车相遇。已知客车每小时行185千米，货车每小时行多少千米？21cnjy.com
28．公园里菊花和月季花一共720盆，菊花的盆数是月季花的1.4倍，菊花有多少盆？（列方程解答）
29．王军的邮票数是李明的4倍，如果王军拿出12给李明，两人的邮票数就一样多。王军有邮票多少枚？
30．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数小27，原两位数是多少？【来源：21cnj*y.co*m】
31．公园里有杨树和柳树共204棵，其中杨树的棵数比柳树的3倍多8棵，公园里有柳树多少棵？（请根据题中数量之间的关系画出示意图，再用方程解答）
《第一单元简易方程（提升试）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（苏教版）》参考答案
1．C
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此判断。
【详解】A．72÷8＝9，是等式，但不含未知数，所以不是方程；
B．6x＋8＞18，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C．3m＋25＝34，含有未知数，且是等式，所以是方程。
故答案为：C
2．B
【分析】含有未知数的等式叫做方程。据此解答。
【详解】A．等式都是方程，方程是指含有未知数的等式，不含未知数的等式不是方程，说法错误；
B．方程都是等式，但是等式不一定是方程，说法正确；
C．等式和方程是有一定的关系，此选项说法错误。
故答案为：B
3．C
【分析】A．由题意可知，长方形的宽为x分米，则长为4x分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2列出方程并与4x＋x＝20比较；
B．由题意可知，男生有x人，等量关系为：男生的人数×4＝女生的人数，据此列出方程并与4x＋x＝20比较；
C．由题意可知，鸡有x只，则鸭有4x只，等量关系为：鸡的只数＋鸭的只数＝20，据此列出方程并与4x＋x＝20比较；
D．由题意可知，杏树有x棵，则桃树的棵数＝杏树的棵数×4＋20，据此写出关系式并与4x＋x＝20比较。
【详解】A．（x＋4x）×2＝20
长方形的周长是20分米，宽x分米，长是宽的4倍。它们的数量关系可以用“（x＋4x）×2＝20”来表示，不能用“4x＋x＝20”表示；
B．4x＝20
合唱队有女生20人，男生x人，女生是男生的4倍。它们的数量关系可以用“4x＝20”来表示，不能用“4x＋x＝20”表示；
C．4x＋x＝20
王伯伯家共养鸡、鸭20只，其中鸡x只，鸭是鸡的4倍。它们的数量关系可以用“4x＋x＝20”表示；
D．4×x＋20＝4x＋20
杏树x棵，桃树的棵数比杏树的4倍还多20棵。桃树的棵数可以用“4x＋20”来表示，不能用“4x＋x＝20”表示。21·世纪*教育网
故答案为：C
4．A
【分析】分析题目，根据列出的方程5x＋2＝32，可知一支钢笔的价钱＝练习本的单价×5＋2，可知钢笔的单价等于5本练习本的价钱再加上2，据此解答。
【详解】根据方程5x＋2＝32可知一支钢笔的价钱比5本练习本的价钱多2元，即需要补充的条件是：比5本练习本贵2元。
故答案为：A
5．C
【详解】略
6． 等式 等式 一定 不一定
【详解】表示左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，据此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。例如：2x＋4＝6是方程，也是等式，2＋1＝3是等式，不是方程。
7．(1)x－21＝35
(2)3a＝42
(3)5x＝30
(4)98－y＝50
(5)3a－5
【分析】（1）用这堆沙子的重量－用去的重量＝剩下的重量，据此列方程；
（2）根据等边三角形的特征：三条边相等；等边三角形周长＝边长×3，据此列方程；
（3）根据总价＝单价×数量，据此列方程；
（4）一张桌子比椅子贵y元，即桌子的价钱－比椅子贵的钱数＝椅子的价钱，据此列方程；
（5）小明有a张书签，小华的书签张数比小明的3倍少5张，即小明书签的张数×3－5张＝小华书签的张数，据此即可求出小华的张数。www.21-cn-jy.com
【详解】（1）x－21＝35
一堆沙有x吨，用去了21吨，还剩下35吨。x－21＝35；
（2）3x＝42
一个等边三角形的边长是a米，周长是42米。3a＝42；
（3）5x＝30
爷爷用30元钱买了x千克苹果，每千克苹果5元。5x＝30；
（4）98－y＝50
一张课桌98元，比一把椅子贵y元，一把椅子50元。98－y＝50；
（5）（3a－5）张
小明有a张书签，小华的书签比小明的3倍少5张，小华有（3a－5）张
8． 表演小品的人数×3－表演小品人数＝18人 3x－x＝18
【分析】表演小品的人数×3＝唱歌的人数，唱歌人数－表演小品人数＝18人，据此可以写出一个等量关系：表演小品的人数×3－表演小品人数＝18人，将表演小品的人数设为x人，从而列方程即可。
【详解】根据题意写出一个等量关系：表演小品的人数×3－表演小品人数＝18人，如果设表演小品的人数为x人，列出相应的方程：3x－x＝18。
【点睛】本题考查了列简易方程，能找出等量关系是解题的关键。
9． 2x－4.7＝78 41.35
【分析】根据题意，爸爸的体重比小芳体重的2倍少4.7千克，即小芳的体重×2－4.7＝爸爸的体重，列方程：2x－4.7＝78，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可解答。
【详解】2x－4.7＝78
解：2x－4.7＋4.7＝78＋4.7
2x＝82.7
2x÷x＝82.7÷2
x＝41.35
小芳的体重为x千克，爸爸的体重是78千克，比小芳体重的2倍少4.7千克，可以列方程为2x－4.7＝78，小芳的体重是41.35千克。21·cn·jy·com
10． 优秀运动员的百米速度×3＝猎豹的速度 猎豹的速度－短跑运动员的速度＝20米 优秀短跑运动员
【分析】根据题意，可以找到两个等量关系式，分别是：①优秀运动员的百米速度猎豹的速度 ②猎豹的速度短跑运动员的速度米（答案不唯一）
如果设优秀短跑运动员每秒大约跑米，据此列方程解答。
【详解】两个等量关系式，分别是：
①优秀运动员的百米速度×3＝猎豹的速度 ②猎豹的速度－短跑运动员的速度＝20米（答案不唯一）
如果设优秀短跑运动员每秒大约跑米，就可以列方程：
或
11． 50＋14a＝80 120
【分析】一周＝7天，两周＝7×2＝14天，用妈妈每天给小红的钱数×14，求出两周妈妈给小红的钱数＋小红原来有的钱数＝80元，据此列出算式解答；如果a＝5，代入算式，即可解答。
【详解】1周＝7天；2周＝7×2＝14（天）
50＋14a＝80
如果a＝5：
50＋14×5
＝50＋70
＝120（元）
小红原有50元钱，妈妈每天给她a元，两周后，小红一共有80元。根据题中的数量关系列方程是50＋14a＝80，如果妈妈每天给她5元，两周后小红有120元。
12．
【分析】本题要运用方程解决问题，将大米总数设为未知数，由于大米的总数减去第一周吃掉的减去第二周吃掉的等于剩下的由此可以列出方程。
【详解】由分析可知：
6月，小明家买来一袋x千克的大米。第一周吃了3千克，第二周吃了2.5千克，还剩4.5千克。
可列出方程：x 3 2.5＝4.5。
13． 鸭 3x＋x＝300 225
【分析】鸡的数量是鸭的3倍，设鸭的数量是x只，则鸡的数量是3x只，鸡和鸭一共300只，用加法。根据鸡的数量加鸭的数量等于300列方程。再根据等式的性质解方程。
【详解】设鸭的数量是x只。
3x＋x＝300
4x＝300
4x÷4＝300÷4
x＝75
鸡的数量是：
3x＝3×75＝225只。
14．3.2m＝14050
【分析】根据等量关系：笑笑平均每小时阅读字的个数×笑笑在图书馆阅读的时间＝一共阅读的字数，据此列方程即可。21*cnjy*com
【详解】1.2＋2＝3.2（小时）
笑笑在图书馆阅读1.2小时，下午在图书馆阅读2小时，如果笑笑平均每小时阅读m个字，一共阅读了14050个字，列出方程是3.2m＝14050。
15． ①②⑤ ①⑤
【分析】等式是含有等号的式子，而方程是含有未知数的等式，据此解答。
【详解】①x－30＝26式子中含有等号，所以是等式；
②25×2＝50式子中含有等号，所以是等式；
③6＋m式子中不含等号，所以不是等式；
④5a＜2.5式子中不含等号，所以不是等式；
⑤x÷0.3＝1.2式子中含有等号，所以是等式。
所以等式有①、②、⑤。
在等式①、②、⑤中，①和⑤的式子中含有未知数，所以①和⑤是方程，②的式子中不含未知数，所以②不是方程。
即在这些式子中，等式有①②⑤，方程有①⑤。
16．2x－16＝72
【分析】根据题意可知，故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米，即天安门广场面积×2－16万平方米＝故宫的面积；设天安门广场的面积是x万平方米，列方程：2x－16＝72，据此解答。
【详解】根据分析可知，故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？设天安门广场的面积是x万平方米，用方程表示数量关系：2x－16＝72。
17．a－12
【分析】此题设乙袋有b千克大米，因为从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么现在甲袋就有a－6千克，乙袋就有b＋6千克，根据二者相等找出a、b之间的关系即可解答此题。
【详解】设乙袋有b千克大米，
因为a－6＝b＋6，所以a－b＝12，则b＝a－12，即原来乙袋有（a－12）千克大米。
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母表示出来，然后根据题意找准等量关系式即可得解。21世纪教育网版权所有
18．×
【详解】根据题意，x＋2x＝12
3x＝12
x＝4
故甲是4，原题判断错误。
故答案为×。
19．×
【详解】略
20．×
【分析】x的5倍是5x，比它的8倍少24.6，即8x－5x＝24.6。
【详解】根据分析可知，x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是8x－5x＝24.6。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对列方程解答问题的应用。
21．×
【分析】根据“x的4倍加上36与4的商的和是17”，可以提炼出这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17，根据这个等量关系列方程。【出处：21教育名师】
【详解】这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17
正确的方程是：4x＋36÷4＝17
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查列简易方程，解题关键是找出题目中的等量关系：x×4＋36÷4＝17，列方程解答。
22．√
【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。
【详解】如：x＋6＝9，是方程，也是等式；
2＋5＝7，是等式，不是方程；
所以方程一定是等式，等式不一定是方程。原题说法正确。
故答案为：√
23．3x＝480
【分析】观察图形可知，1个杯子装x毫升，3个杯子装3x毫升，3个杯子共装480毫升，列方程：3x＝480，解方程，即可解答。
【详解】3x＝480
解：3x÷3＝480÷3
x＝160
24．x＝45
【分析】观察图形可知，左边是75克与x克的和与右边的2个60克的和相等，列方程：75＋x＝60＋60，解方程，即可解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】75＋x＝60＋60
解：75＋x＝120
75＋x－75＝120－75
x＝45
x重45克。
25．3x＋16＝280
【分析】根据文艺书的本数＝科技书本数×3＋16列方程解答即可。
【详解】根据题意可列方程：3x＋16＝280
【点睛】本题考查列方程解决实际问题，找准等量关系是解题的关键。
26．2－20＝280
【分析】根据“五年级去的人数比六年级的2倍少了20人”可得出等量关系：六年级去的人数×2－20＝五年级去的人数，据此列出方程。21教育名师原创作品
【详解】解：设六年级去了人。
2－20＝280
2－20＋20＝280＋20
2＝300
2÷2＝300÷2
＝150
答：六年级去了150人。
27．解：设货车每小时行x千米
（x＋185）×3.5＝980
【分析】根据题目可知，客车和火车相对开出，即是相遇问题，根据相遇问题的公式：速度和×时间＝路程，由于货车的速度不知道，可以设火车的速度为x，把x代入等量关系即可列出方程。www-2-1-cnjy-com
【详解】解：设货车每小时行x千米
（x＋185）×3.5＝980
x＋185＝980÷3.5
x＋185＝280
x＝280－185
x＝95
答：货车每小时行95千米。
【点睛】本题主要考查相遇问题以及列简易方程，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
28．420盆
【分析】设月季花有x盆，那么菊花有1.4x（盆），等量关系为：菊花的盆数＋月季花的盆数＝720盆，据此列方程解答求出月季花的盆数，进而求出菊花的盆数。
【详解】解：设月季花有x盆。
1.4x＋x＝720
2.4x＝720
x＝300
1.4×300＝420（盆）
答：菊花有420盆。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
29．32枚
【分析】设，李明有x枚邮票，则王军有4x枚；王军拿出12枚给李明，则王军剩下（4x－12）枚，李明有（x＋12）枚，两人的邮票数就一样多，据此等量关系列方程解答即可。
【详解】解：李明有x枚邮票，则王军有4x枚。
4x－12＝x＋12
3x＝24
x＝8
8×4＝32（张）
答：王军有32枚邮票。
【点睛】用字母表示数量、找等量关系列方程、方程求解为本题考查重点。
30．63
【分析】设原两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是2x；如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则对调后所得的两位数的个位上的数字是2x，十位上的数字是x，等量关系式：原两位数－对调后所得的两位数＝27，据此列方程解决问题。21*cnjy*com
【详解】解：设原两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是2x。
10×2x＋x－（10x＋2x）＝27
20x＋x－12x＝27
9x＝27
x＝3
2×3＝6
10×6＋3
＝60＋3
＝63
答：原两位数是63。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系式。
31．
49棵
【分析】根据题意可知：杨树的棵数＝柳树的棵数×3＋8，杨树的棵数＋柳树的棵数＝204棵；设公园里有柳树x棵，则杨树有（3x＋8）棵，即：x＋3x＋8＝204，据此解答。
【详解】
设公园里有柳树x棵。
x＋3x＋8＝204
4x＋8＝204
4x＋8－8＝204－8
4x÷4＝196÷4
x＝49
答：公园里有柳树49棵。
【点睛】解答本题的关键是认真读题找出等量关系式，即：杨树的棵数＝柳树的棵数×3＋8，杨树的棵数＋柳树的棵数＝204棵。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)