人教版五年级上册数学植树问题 课件(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学植树问题 课件(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 740.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-07 10:00:46 | ||
图片预览
文档简介
(共26张PPT)
人教版小学数学五年级上册
植树问题
两端都栽
两端都不栽
植树问题
一端栽一端不栽
植树问题
1.两端都栽
2.两端不栽
3.一端栽，一端不栽
4.封闭图形问题
植树问题之
两端都栽
两端都栽
做一个假设，小路长10m，每5m种1棵，要种几棵？
5m
5m
要栽的棵树是不是比间隔数多1？
原本不分隔，就只能种两端2棵。
每分一隔，就多栽1棵
1个间隔→2棵树
2个间隔→3棵树
3个间隔→4棵树
4个间隔→5棵树
.
.
n个间隔→n+1棵树
植树问题之
两端都栽
要栽棵树=间隔数+1
间隔数：100÷5=20（个）
可栽棵树：20+1=21（棵）
植树问题之
两端都不栽
两端都不栽
做一个假设，小路长10m，每5m种1棵，要种几棵？
5m
5m
要栽的棵树是不是比间隔数少1？
原本不分隔，栽1棵
每栽下1棵，就产2个分隔，却只栽1棵
1个间隔→0棵树
2个间隔→1棵树
3个间隔→2棵树
4个间隔→3棵树
.
.
n个间隔→n-1棵树
植树问题之
两端都不栽
要栽棵树=间隔数-1
间隔数：60÷3=20（个）
可栽棵树：20-1=19（棵）
植树问题之
一端栽，一端不栽
一端栽，一端不栽
做一个假设，小路长10m，每5m种1棵，要种几棵？
5m
5m
要栽的棵树是不是刚好与间隔数相等？
原本不分隔，就种其中1棵
每分隔栽下1棵后，就产2个分隔，栽2棵
1个间隔→1棵树
2个间隔→2棵树
3个间隔→3棵树
4个间隔→4棵树
.
.
n个间隔→n棵树
植树问题之
一端栽，一端不栽
要栽棵树=间隔数
间隔数：:35÷5=7（个）
可栽棵树：7（棵）
植树问题
1.两端都栽
2.两端不栽
3.一端栽，一端不栽
4.封闭图形问题
封闭图形植树问题
封闭图形植树问题：
相当于一端栽一端不栽的问题
做一个假设，池塘的一周长是16m，每4m种1棵，要种几棵？
间隔数：16÷4=4（个）
植树问题之
封闭图形栽树问题
要栽棵树=间隔数
间隔数：120÷10=12（个）
可栽棵树：12（棵）
相当于“一端栽一端不栽
植树问题
1.两端都栽
2.两端不栽
3.一端栽，一端不栽
4.封闭图形问题
1.两端都栽
2.两端不栽
3.一端栽，一端不栽
植树问题
棵树=间隔数+1
棵树=间隔数-1
棵树=间隔数
1.两端都栽
2.两端不栽
3.一端栽，一端不栽
植树问题
确定是哪种问题
求间隔数
两端都栽
棵树=间隔数+1
两端都不栽
棵树=间隔数-1
一端栽一端不栽
棵树=间隔数
封闭图形植树问题等同
人教版小学数学五年级上册
植树问题
路总长
种植棵树
间隔距离
种植棵树
？？
路总长
？？
间隔距离
植树问题之
求“路总长”
在一个圆形池塘四周种树，相邻两棵树之间间隔5m，总共种了15棵，那么这个池塘的一周有多长？
路总长
？？
植树问题之
求“路总长”
间隔数=路总长÷间隔距离
路总长
？？
用方程法更容易
解：设从第一棵到最后一棵的距离是 x m。
x ÷ 6 +1=36
x÷6=36-1
x÷6=35
x=35 x6
x=210
两端都栽的问题
解：设这个池塘一周有 x m。
x ÷ 5 =15
x=15 x5
x=75
植树问题之
求“路总长”
在一个圆形池塘四周种树，相邻两棵树之间间隔5m，总共种了15棵，那么这个池塘的一周有多长？
已知：间隔距离、种植棵树
求总路长
封闭图形：一端栽，一端不栽
植树问题之
求“路总长”
设总路长为x。
确定已知量
（是否为间隔距离和种植数）
套入公式
总长÷间隔距离=间隔数
根据两端是否栽的类型，列方程求解。
人教版小学数学五年级上册
植树问题
路总长
种植棵树
间隔距离
种植棵树
？？
路总长
？？
间隔距离
路总长
种植棵树
间隔距离
？？
植树问题之
求“间隔距离”
在一个一周长为90m的池塘四周种树，总共种了15棵，那么相邻两棵树之间的距离是多少米？
间隔距离
？？
为加强新农村建设，政府决定为还没有装路灯的农村装照明路灯（起点和终点都要装）。某段路总长150米，共装了26盏灯。问：相邻两盏灯之间间隔多少米？
植树问题之
求“间隔距离”
为加强新农村建设，政府决定为还没有装路灯的农村装照明路灯（起点和终点都要装）。某段路总长150米，共装了26盏灯。问：相邻两盏灯之间间隔多少米？
间隔距离？？
用方程法更容易
解：设相邻两盏灯之间间隔 x m。
150÷ x +1=26
150÷x=26-1
150÷x=25
x=150÷6
x=25
两端都栽的问题
解：设相邻两棵树之间的距离是 x m。
90 ÷ x=15
x=90÷15
x=6
植树问题之
求“间隔距离”
在一个一周长为90m的池塘四周种树，总共种了15棵，那么相邻两棵树之间的距离是多少米？
已知：路总长、种植棵树
求间隔距离
封闭图形：一端栽，一端不栽
植树问题之
求“间隔距离”
设间隔距离为x。
确定已知量
（是否为路总长和种植数）
套入公式
总长÷间隔距离=间隔数
根据两端是否栽的类型，列方程求解。
你明白了吗？
人教版小学数学五年级上册
植树问题
两端都栽
两端都不栽
植树问题
一端栽一端不栽
植树问题
1.两端都栽
2.两端不栽
3.一端栽，一端不栽
4.封闭图形问题
植树问题之
两端都栽
两端都栽
做一个假设，小路长10m，每5m种1棵，要种几棵？
5m
5m
要栽的棵树是不是比间隔数多1？
原本不分隔，就只能种两端2棵。
每分一隔，就多栽1棵
1个间隔→2棵树
2个间隔→3棵树
3个间隔→4棵树
4个间隔→5棵树
.
.
n个间隔→n+1棵树
植树问题之
两端都栽
要栽棵树=间隔数+1
间隔数：100÷5=20（个）
可栽棵树：20+1=21（棵）
植树问题之
两端都不栽
两端都不栽
做一个假设，小路长10m，每5m种1棵，要种几棵？
5m
5m
要栽的棵树是不是比间隔数少1？
原本不分隔，栽1棵
每栽下1棵，就产2个分隔，却只栽1棵
1个间隔→0棵树
2个间隔→1棵树
3个间隔→2棵树
4个间隔→3棵树
.
.
n个间隔→n-1棵树
植树问题之
两端都不栽
要栽棵树=间隔数-1
间隔数：60÷3=20（个）
可栽棵树：20-1=19（棵）
植树问题之
一端栽，一端不栽
一端栽，一端不栽
做一个假设，小路长10m，每5m种1棵，要种几棵？
5m
5m
要栽的棵树是不是刚好与间隔数相等？
原本不分隔，就种其中1棵
每分隔栽下1棵后，就产2个分隔，栽2棵
1个间隔→1棵树
2个间隔→2棵树
3个间隔→3棵树
4个间隔→4棵树
.
.
n个间隔→n棵树
植树问题之
一端栽，一端不栽
要栽棵树=间隔数
间隔数：:35÷5=7（个）
可栽棵树：7（棵）
植树问题
1.两端都栽
2.两端不栽
3.一端栽，一端不栽
4.封闭图形问题
封闭图形植树问题
封闭图形植树问题：
相当于一端栽一端不栽的问题
做一个假设，池塘的一周长是16m，每4m种1棵，要种几棵？
间隔数：16÷4=4（个）
植树问题之
封闭图形栽树问题
要栽棵树=间隔数
间隔数：120÷10=12（个）
可栽棵树：12（棵）
相当于“一端栽一端不栽
植树问题
1.两端都栽
2.两端不栽
3.一端栽，一端不栽
4.封闭图形问题
1.两端都栽
2.两端不栽
3.一端栽，一端不栽
植树问题
棵树=间隔数+1
棵树=间隔数-1
棵树=间隔数
1.两端都栽
2.两端不栽
3.一端栽，一端不栽
植树问题
确定是哪种问题
求间隔数
两端都栽
棵树=间隔数+1
两端都不栽
棵树=间隔数-1
一端栽一端不栽
棵树=间隔数
封闭图形植树问题等同
人教版小学数学五年级上册
植树问题
路总长
种植棵树
间隔距离
种植棵树
？？
路总长
？？
间隔距离
植树问题之
求“路总长”
在一个圆形池塘四周种树，相邻两棵树之间间隔5m，总共种了15棵，那么这个池塘的一周有多长？
路总长
？？
植树问题之
求“路总长”
间隔数=路总长÷间隔距离
路总长
？？
用方程法更容易
解：设从第一棵到最后一棵的距离是 x m。
x ÷ 6 +1=36
x÷6=36-1
x÷6=35
x=35 x6
x=210
两端都栽的问题
解：设这个池塘一周有 x m。
x ÷ 5 =15
x=15 x5
x=75
植树问题之
求“路总长”
在一个圆形池塘四周种树，相邻两棵树之间间隔5m，总共种了15棵，那么这个池塘的一周有多长？
已知：间隔距离、种植棵树
求总路长
封闭图形：一端栽，一端不栽
植树问题之
求“路总长”
设总路长为x。
确定已知量
（是否为间隔距离和种植数）
套入公式
总长÷间隔距离=间隔数
根据两端是否栽的类型，列方程求解。
人教版小学数学五年级上册
植树问题
路总长
种植棵树
间隔距离
种植棵树
？？
路总长
？？
间隔距离
路总长
种植棵树
间隔距离
？？
植树问题之
求“间隔距离”
在一个一周长为90m的池塘四周种树，总共种了15棵，那么相邻两棵树之间的距离是多少米？
间隔距离
？？
为加强新农村建设，政府决定为还没有装路灯的农村装照明路灯（起点和终点都要装）。某段路总长150米，共装了26盏灯。问：相邻两盏灯之间间隔多少米？
植树问题之
求“间隔距离”
为加强新农村建设，政府决定为还没有装路灯的农村装照明路灯（起点和终点都要装）。某段路总长150米，共装了26盏灯。问：相邻两盏灯之间间隔多少米？
间隔距离？？
用方程法更容易
解：设相邻两盏灯之间间隔 x m。
150÷ x +1=26
150÷x=26-1
150÷x=25
x=150÷6
x=25
两端都栽的问题
解：设相邻两棵树之间的距离是 x m。
90 ÷ x=15
x=90÷15
x=6
植树问题之
求“间隔距离”
在一个一周长为90m的池塘四周种树，总共种了15棵，那么相邻两棵树之间的距离是多少米？
已知：路总长、种植棵树
求间隔距离
封闭图形：一端栽，一端不栽
植树问题之
求“间隔距离”
设间隔距离为x。
确定已知量
（是否为路总长和种植数）
套入公式
总长÷间隔距离=间隔数
根据两端是否栽的类型，列方程求解。
你明白了吗？