第三单元解决问题的策略（提升卷）（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（苏教版）
文档属性
| 名称 | 第三单元解决问题的策略（提升卷）（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（苏教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 300.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-07 11:15:35 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第三单元解决问题的策略
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两圆重叠部分的面积相当于小圆的，相当于大圆的，大圆与小圆的面积比是（ ）。
A． B． C．
2．育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（ ）。
A．500×（1－） B．500÷（1－） C．500×（1＋） D．500÷（1＋）
3．乒乓球馆里一共有20张乒乓球桌，如果有56人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么在进行双打的有（ ）张桌子。21*cnjy*com
A．6 B．8 C．10 D．12
4．一个三角形和平行四边形等积等底，平行四边形的高是6cm，三角形的高为（ ）．
A．6cm B．12cm C．3cm D．不能确定
5．王叔叔的婚宴上有200位来宾，坐满22张桌子(圆桌和方桌)，每张圆桌坐10人，每张方桌坐8人，圆桌有( )张．【来源：21cnj*y.co*m】
A．10 B．8 C．12 D．14
二、填空题
6．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。那么笼中鸡有( )只，兔有( )只。【版权所有：21教育】
7．业余时间小丽看了一本课外书的，还剩没有看完，已看和没看的课外书之比是（ ）∶（ ）。21教育名师原创作品
8．学校饲养小组养的白兔和黑兔只数的比是，养黑兔16只，养白兔( )只。
9．用拖拉机耕机，上午耕了这块地的，下午比上午少耕地公顷，还剩下7.9公顷地没耕，这块地一共有( )公顷.21*cnjy*com
10．买6支笔花了52元。钢笔12元/支，圆珠笔7元/支，买了圆珠笔( )支，钢笔( )支
11．小红看一本120页的故事书，已经看了全书的。这本书已看的页数与未看的页数的比是( )∶( )，这本书还有( )页没有看。
12．李明步行一段路程，已行了全程的30%，已行的路程与剩下的路程的比是( )∶( )；已行的路程比剩下的路程短( )，剩下的路程比已行的路程长( )。
13．一批煤有720吨，现运出，运出的煤是剩下的煤的，剩下的煤是运出的煤的，剩下的煤是这批煤的，剩下的煤有（ ）吨。
14．三堆棋子，每堆60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有一半是白子，这三堆棋子中一共有( )枚黑子．
15．端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出( )张，面值300元的购物卡卖出( )张。
三、判断题
16．某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。( )
17．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。( )
18．互为倒数的两个分数中，如果其中一个是真分数，那么另一个一定是假分数．( )
19．一杯盐水的含盐率为10%，则盐与水的质量比是1∶10。( )
四、作图题
20．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个周长是20厘米的长方形，宽与长的比是2∶3。
（2）画一个长方形，面积是18平方厘米，长和宽的比是2∶1。
五、解答题
21．一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。问蛐蛐几只，蜘蛛几只？
22．12人去划船，共租用了5条船，每条大船坐3人，每条小船坐2人，租用的大船、小船各有几条？
23．寺庙里有100个和尚,要挑140桶水,大和尚每人挑两桶,小和尚每两人挑一桶．大、小和尚各有多少人 【来源：21·世纪·教育·网】
24．某工厂男、女工人数的比是，现在共有工人320人，这个工厂有男、女工人各多少人？
25．青青果园里种了很多果树,其中苹果树54棵,比桃树多35%．
（1）青青果园里种了多少棵桃树
（2）青青果园今年一共收获了3.5吨苹果,已经运走了这些苹果的，还剩多少吨没有运走
26．小亮参加环保知识竞赛，共有20道题，每做对一题得5分，每做错一题倒扣3分(不做按做错算)，小亮最后得76分，他做对了几道题？
27．王老师买了4千克苹果和6千克芒果，共花去132元，已知1千克芒果比1千克苹果贵3元。芒果和苹果每千克各有多少元？
28．师徒两人加工176个零件，先由师父加工了8小时，再由徒弟加工了6小时，顺利完成了任务。已知师父每小时加工零件数是徒弟的2倍，师父和徒弟每小时各加工多少个零件？
29．甲、乙两城相距360千米。A、B两列火车分别从这两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。A车平均速度为90千米/小时，B车平均速度为多少千米/小时？
《第三单元解决问题的策略（提升试）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（苏教版）》参考答案
1．C
【分析】两圆重叠部分的面积相当于小圆的，相当于大圆的，说明重叠部分是2份，小圆是7份，大圆是11份，由此得出大圆和小圆的面积比即可。
【详解】根据题意，大圆与小圆的面积比是。
故答案为：C
2．B
【分析】由题意可知，“五年级的人数是六年级的（1－）”，根据“六年级的人数×（1－）＝五年级人数”列方程解答即可。
【详解】500÷（1－）；
故答案为：B。
【点睛】已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1－几分之几）”。
3．B
【分析】假设全是单打桌，则有同学2×20＝40（人），而比实际少了56－40＝16（人），因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2人，所以双打桌有16÷2=8（张）。据此解答即可。
【详解】（56－2×20）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（张）
所以，双打球桌有8张。
故答案为：B
4．B
【详解】6×2=12（厘米），
答：三角形的高是12厘米．
故答案为12．
5．C
【详解】略
6． 5 3
【分析】假设笼子里全是鸡，先计算出鸡脚的数量，然后计算出脚的数量与实际脚数量的差，再计算出一只兔子比一只鸡多的脚的数量，最后用脚总数量的差除以一只兔子和一只鸡脚的数量差，得到的就是兔子的数量，用总数量减去兔子的数量就是鸡的数量。
【详解】8×2＝16（只）
22－16＝6（只）
4－2＝2（只）
6÷2＝3（只）
8－3＝5（只）
因此兔子有3只，鸡有5只。
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。
7．；；3；1
【分析】把一本课外书看成是单位“1”，由图可知，把这本课外书平均分成4份，涂色的部分（已看）有3份，空白部分（没看）有1份。据此即可解答。2·1·c·n·j·y
【详解】已看这本书的3÷4＝；还剩：1÷4＝；已看和没看的课外书之比是3∶1。
【点睛】熟练掌握一个量占另一个量的几分之几，用除法。此题通过图形中给出信息进行列式解答，体现了数形结合的思想。【出处：21教育名师】
8．14
【分析】由题意可知，16只对应的份数是8份，由此求出每份是多少只，再乘白兔对应的份数即可。
【详解】16÷8×7
＝2×7
＝14（只）
【点睛】明确已知量16只对应的份数是解答本题的关键。
9．17.5
【详解】如果把下午耕地的面积增加公顷就与上午耕地面积相等，此时剩下的面积就会减少公顷，剩下的分率是(1--)，由此根据分数除法的意义，用此时剩下的面积除以剩下的分率即可求出总面积.
(7.9-)÷(1--)
=7.5÷
=17.5(公顷)
故答案为17.5
10． 4 2
【分析】假设全部买的是钢笔，依此计算出全是钢笔时共花的钱，每支钢笔和每支圆珠笔的价钱差，全是钢笔时共花的钱与实际花的钱的差，然后用全是钢笔时共花的钱与实际花的钱的差除以每支钢笔和每支圆珠笔的价钱差，得到的数就是买圆珠笔的支数，然后用买钢笔和圆珠笔的总支数减去买圆珠笔的支数就是买钢笔的支数，依此计算。
【详解】6×12＝72（元）
12－7＝5（元）
72－52＝20（元）
圆珠笔：20÷5＝4（支）
钢笔：6－4＝2（支）
圆珠笔4支，钢笔2支。
11． 2 3 72
【分析】已经看了全书的，已经看了2份，全书一共5份，那么还剩下3份没看，所以已看的页数与未看的页数的比是2∶3。将总页数除以总份数，求出一份有多少页，再将一份的页数乘没看的份数3份，求出还有多少页没看。
【详解】5－2＝3（份）
所以，这本书已看的页数与未看的页数的比是2∶3。
120÷5×3
＝24×3
＝72（页）
所以，这本书还有72页没有看。
12． 3 7
【分析】根据题意可知，剩下的路程为70%，进而写出已行的路程与剩下的路程的比即可；用剩下的路程减去已行的路程，再除以剩下的路程即可求出已行的路程比剩下的路程短几分之几；用剩下的路程减去已行的路程，再除以已行的路程即可求出剩下的路程比已行的路程长几分之几；
【详解】已行的路程与剩下的路程的比为30%∶（1－70%）＝3∶7；
（7－3）÷7＝；
（7－3）÷3＝；
【点睛】本题难度不大，关键是在求一个数比另一个数多或少几分之几时，找准单位“1”。
13．；；；504
【分析】把这批煤的总数看作单位“1”，用单位“1”减去运出的占总数的分率，即为剩下的分率，再将剩下的煤所占分率看作单位“1”，根据分数除法的意义，用运出的煤占的分率除以剩下的煤所占分率即为运出的煤是剩下的煤的几分之几；21·cn·jy·com
将运出的煤所占分率看作单位“1”，根据分数除法的意义，用剩下的煤占的分率除以运出的煤所占分率即为剩下的煤是运出的煤的几分之几；21·世纪*教育网
把这批煤的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用总数乘剩下煤所占的分率，可求出剩下的煤的具体吨数，www-2-1-cnjy-com
【详解】由分析可得：
÷（1－）
＝÷
＝×
＝
÷＝×＝
1－＝
720×＝504（吨）
综上所述：一批煤有720吨，现运出，运出的煤是剩下的煤的，剩下的煤是运出的煤的，剩下的煤是这批煤的，剩下的煤有504吨。
14．90
【详解】略
15． 50 90
【分析】假设都是500元的购物卡，根据总收入与实际收入的差，除以500元和300元的差，求出300元购物卡的张数，进而求出500元购物卡的张数即可。
【详解】假设都是500元的购物卡，则300元的购物卡有：
（500×140－52000）÷（500－300）
＝18000÷200
＝90（张）
则500元的购物卡有：140－90＝50（张）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
16．√
【分析】男生看作5份，女生就是4份，全部人数就是9份。据此求解。
【详解】男生占全班人数的
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查比的应用。
17．×
【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），女生比男生人数少的分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数，据此解答。
【详解】假设女生人数为1，则男生人数为（1＋）；
（1＋－1）÷（1＋）
＝（1－1＋）÷
＝÷
＝
＝
所以，女生比男生的人数少，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
18．正确
【分析】由于真分数小于1，根据倒数的意义可知真分数的倒数大于1，依此即可作出判断．
【详解】倒数的认识，分数的意义、读写及分类
解：由真分数和倒数的定义可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数．
故答案为正确．
19．×
【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100－10＝90份，相比即可。
【详解】盐与水的质量比：
10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9
所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解含盐率，是解答此题的关键。
20．见详解。
【分析】（1）根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题，分别求出所画长方形的长、宽，然后根据长方形的特征，即可画出此长方形。2-1-c-n-j-y
（2）根据长方形的面积计算公式及比的意义，分别求出所画长方形的长、宽，然后根据长方形的特征，即可画出此长方形。
【详解】（1）20÷2＝10（厘米）
10×
＝10×
＝6（厘米）
10×
＝10×
＝4（厘米）
所画长方形的长为6厘米，宽为4厘米（画图如下）：
（2）18＝18×1＝9×2＝6×3
即长18厘米，宽1厘米、长9厘米，宽2厘米、长6厘米，宽3厘米的长方形面积都是18平方厘米
唯有6∶3＝2∶1
所画长方形的长为6厘米，宽为3厘米（画图如下）：
【点睛】根据面积或周长画平面图形，关键是根据相关图形的面积计算公式或周长计算公式，计算出相关图形相关线段的长度。21教育网
21．6只；4只
【分析】第一步，先把10只全部看成是蛐蛐，那么一共就有：6×10＝60条腿。
第二步，算一算少了多少条腿？少了68－60＝8条腿。
第三步，把一个蛐蛐给它添上2条腿，使它变成了蜘蛛，可以变成几只蜘蛛呢？
8÷2＝4只（蜘蛛），
第四步，再算出蛐蛐的只数出来：10－4＝6只（蛐蛐）。
【详解】蜘蛛：（68－10×6）÷（8－6）
＝8÷2
＝4（只）
蛐蛐：10－4＝6（只）
答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。
【点睛】按照鸡兔同笼问题解答。我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了。
22．2条；3条
【分析】这道题需要学生根据列方程解决实际问题的方法和步骤，先设需要租用大船x条，则知道租用小船（5－x）条，然后根据题目中已知的数量关系“坐大船的人数＋坐小船的人数＝12人”，列出方程，求解即可知道租用大船的数量，再代入5－x，可知租用小船的数量。
【详解】解：设需要租用大船x条，则租用小船（5－x）条。
3x＋2（5－x）＝12
3x＋10－2x＝12
x＋10＝12
x＋10－10＝12－10
x＝2
小船：5－x＝5－2＝3（条）
答：租用的大船有2条，小船有3条。
23．大和尚60人 小和尚40人
【详解】
大和尚的人数 小和尚的人数 挑水的桶数 和140桶比较
50 50 50×2+50÷2=125 少了15桶
52 48 52×2+48÷2=128 少了12桶
54 46 54×2+46÷2=131 少了9桶
56 44 56×2+44÷2=134 少了6桶
58 42 58×2+42÷2=137 少了3桶
60 40 60×2+40÷2=140 正好相等
答:大和尚有60人,小和尚有40人．
24．120人；200人
【分析】男工人3份，女工人5份，总人数就是8份，再按照按比例分配问题求解即可。
【详解】总份数：。
男工人数：（人）
女工人数：（人）
答：男工人有120人，女工有200人。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题。
25．（1）40棵（2）2吨
【分析】(1)以桃树棵数为单位“1”，苹果树棵数是桃树棵数的(1+35%)，根据分数除法的意义，用苹果树棵数除以占桃树棵数的分率即可求出桃树棵数；(2)以苹果重量为单位“1”，还剩的占总重量的(1-)，根据分数乘法的意义求出还剩的重量即可.21世纪教育网版权所有
【详解】（1）解：54÷(1+35%)
=54÷1.35
=40(棵)
答：果园里种了40棵桃树.
（2）解：3.5×(1-)
=3.5×
=2(吨)
答：还剩2吨没有运走.
26．假设全都做对了：20×5＝100(分)
(100－76)÷(5＋3)＝3(道)
20－3＝17(道) 答：他做对了17道题．
【详解】略
27．14.4元；11.4元
【分析】假设全买苹果，那么实际应该比假设多花了（6×3）元，可求出全买苹果应该花的钱数列式为：132－6×3，根据单价＝总价÷数量，求出苹果的价格。芒果的价格＝苹果的价格＋3元，据此解答。21cnjy.com
【详解】假设全买苹果，则花费：
132－6×3
＝132－18
＝114（元）
苹果的单价：
114÷（4＋6）
＝114÷10
＝11.4（元）
芒果的单价
11.4＋3＝14.4（元）
答：芒果每千克14.4元，苹果每千克11.4元。
28．16个；8个
【分析】
师父每小时加工零件数是徒弟的2倍，则徒弟用时是师父的2倍，即师父加工了8小时，徒弟需要加工8×2小时，假设全部由徒弟加工完成，则徒弟加工了（8×2＋6）小时，零件总个数÷徒弟用时＝徒弟每小时加工个数，徒弟每小时加工个数×2＝师父每小时加工个数。
【详解】
徒弟：176÷（8×2＋6）
＝176÷（16＋6）
＝176÷22
＝8（个）
师父：8×2＝16（个）
答：师父和徒弟每小时各加工16个零件、8个零件。
29．110千米/小时
【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和，再减去A车的速度，即可求出B车的速度。www.21-cn-jy.com
【详解】360÷1.8＝200（千米/时）
200－90＝110（千米/时）
答：B车平均速度为110千米/小时。
【点睛】解决本题的关键是能根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和。
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第三单元解决问题的策略
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两圆重叠部分的面积相当于小圆的，相当于大圆的，大圆与小圆的面积比是（ ）。
A． B． C．
2．育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（ ）。
A．500×（1－） B．500÷（1－） C．500×（1＋） D．500÷（1＋）
3．乒乓球馆里一共有20张乒乓球桌，如果有56人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么在进行双打的有（ ）张桌子。21*cnjy*com
A．6 B．8 C．10 D．12
4．一个三角形和平行四边形等积等底，平行四边形的高是6cm，三角形的高为（ ）．
A．6cm B．12cm C．3cm D．不能确定
5．王叔叔的婚宴上有200位来宾，坐满22张桌子(圆桌和方桌)，每张圆桌坐10人，每张方桌坐8人，圆桌有( )张．【来源：21cnj*y.co*m】
A．10 B．8 C．12 D．14
二、填空题
6．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。那么笼中鸡有( )只，兔有( )只。【版权所有：21教育】
7．业余时间小丽看了一本课外书的，还剩没有看完，已看和没看的课外书之比是（ ）∶（ ）。21教育名师原创作品
8．学校饲养小组养的白兔和黑兔只数的比是，养黑兔16只，养白兔( )只。
9．用拖拉机耕机，上午耕了这块地的，下午比上午少耕地公顷，还剩下7.9公顷地没耕，这块地一共有( )公顷.21*cnjy*com
10．买6支笔花了52元。钢笔12元/支，圆珠笔7元/支，买了圆珠笔( )支，钢笔( )支
11．小红看一本120页的故事书，已经看了全书的。这本书已看的页数与未看的页数的比是( )∶( )，这本书还有( )页没有看。
12．李明步行一段路程，已行了全程的30%，已行的路程与剩下的路程的比是( )∶( )；已行的路程比剩下的路程短( )，剩下的路程比已行的路程长( )。
13．一批煤有720吨，现运出，运出的煤是剩下的煤的，剩下的煤是运出的煤的，剩下的煤是这批煤的，剩下的煤有（ ）吨。
14．三堆棋子，每堆60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有一半是白子，这三堆棋子中一共有( )枚黑子．
15．端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出( )张，面值300元的购物卡卖出( )张。
三、判断题
16．某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。( )
17．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。( )
18．互为倒数的两个分数中，如果其中一个是真分数，那么另一个一定是假分数．( )
19．一杯盐水的含盐率为10%，则盐与水的质量比是1∶10。( )
四、作图题
20．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个周长是20厘米的长方形，宽与长的比是2∶3。
（2）画一个长方形，面积是18平方厘米，长和宽的比是2∶1。
五、解答题
21．一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。问蛐蛐几只，蜘蛛几只？
22．12人去划船，共租用了5条船，每条大船坐3人，每条小船坐2人，租用的大船、小船各有几条？
23．寺庙里有100个和尚,要挑140桶水,大和尚每人挑两桶,小和尚每两人挑一桶．大、小和尚各有多少人 【来源：21·世纪·教育·网】
24．某工厂男、女工人数的比是，现在共有工人320人，这个工厂有男、女工人各多少人？
25．青青果园里种了很多果树,其中苹果树54棵,比桃树多35%．
（1）青青果园里种了多少棵桃树
（2）青青果园今年一共收获了3.5吨苹果,已经运走了这些苹果的，还剩多少吨没有运走
26．小亮参加环保知识竞赛，共有20道题，每做对一题得5分，每做错一题倒扣3分(不做按做错算)，小亮最后得76分，他做对了几道题？
27．王老师买了4千克苹果和6千克芒果，共花去132元，已知1千克芒果比1千克苹果贵3元。芒果和苹果每千克各有多少元？
28．师徒两人加工176个零件，先由师父加工了8小时，再由徒弟加工了6小时，顺利完成了任务。已知师父每小时加工零件数是徒弟的2倍，师父和徒弟每小时各加工多少个零件？
29．甲、乙两城相距360千米。A、B两列火车分别从这两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。A车平均速度为90千米/小时，B车平均速度为多少千米/小时？
《第三单元解决问题的策略（提升试）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（苏教版）》参考答案
1．C
【分析】两圆重叠部分的面积相当于小圆的，相当于大圆的，说明重叠部分是2份，小圆是7份，大圆是11份，由此得出大圆和小圆的面积比即可。
【详解】根据题意，大圆与小圆的面积比是。
故答案为：C
2．B
【分析】由题意可知，“五年级的人数是六年级的（1－）”，根据“六年级的人数×（1－）＝五年级人数”列方程解答即可。
【详解】500÷（1－）；
故答案为：B。
【点睛】已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1－几分之几）”。
3．B
【分析】假设全是单打桌，则有同学2×20＝40（人），而比实际少了56－40＝16（人），因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2人，所以双打桌有16÷2=8（张）。据此解答即可。
【详解】（56－2×20）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（张）
所以，双打球桌有8张。
故答案为：B
4．B
【详解】6×2=12（厘米），
答：三角形的高是12厘米．
故答案为12．
5．C
【详解】略
6． 5 3
【分析】假设笼子里全是鸡，先计算出鸡脚的数量，然后计算出脚的数量与实际脚数量的差，再计算出一只兔子比一只鸡多的脚的数量，最后用脚总数量的差除以一只兔子和一只鸡脚的数量差，得到的就是兔子的数量，用总数量减去兔子的数量就是鸡的数量。
【详解】8×2＝16（只）
22－16＝6（只）
4－2＝2（只）
6÷2＝3（只）
8－3＝5（只）
因此兔子有3只，鸡有5只。
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。
7．；；3；1
【分析】把一本课外书看成是单位“1”，由图可知，把这本课外书平均分成4份，涂色的部分（已看）有3份，空白部分（没看）有1份。据此即可解答。2·1·c·n·j·y
【详解】已看这本书的3÷4＝；还剩：1÷4＝；已看和没看的课外书之比是3∶1。
【点睛】熟练掌握一个量占另一个量的几分之几，用除法。此题通过图形中给出信息进行列式解答，体现了数形结合的思想。【出处：21教育名师】
8．14
【分析】由题意可知，16只对应的份数是8份，由此求出每份是多少只，再乘白兔对应的份数即可。
【详解】16÷8×7
＝2×7
＝14（只）
【点睛】明确已知量16只对应的份数是解答本题的关键。
9．17.5
【详解】如果把下午耕地的面积增加公顷就与上午耕地面积相等，此时剩下的面积就会减少公顷，剩下的分率是(1--)，由此根据分数除法的意义，用此时剩下的面积除以剩下的分率即可求出总面积.
(7.9-)÷(1--)
=7.5÷
=17.5(公顷)
故答案为17.5
10． 4 2
【分析】假设全部买的是钢笔，依此计算出全是钢笔时共花的钱，每支钢笔和每支圆珠笔的价钱差，全是钢笔时共花的钱与实际花的钱的差，然后用全是钢笔时共花的钱与实际花的钱的差除以每支钢笔和每支圆珠笔的价钱差，得到的数就是买圆珠笔的支数，然后用买钢笔和圆珠笔的总支数减去买圆珠笔的支数就是买钢笔的支数，依此计算。
【详解】6×12＝72（元）
12－7＝5（元）
72－52＝20（元）
圆珠笔：20÷5＝4（支）
钢笔：6－4＝2（支）
圆珠笔4支，钢笔2支。
11． 2 3 72
【分析】已经看了全书的，已经看了2份，全书一共5份，那么还剩下3份没看，所以已看的页数与未看的页数的比是2∶3。将总页数除以总份数，求出一份有多少页，再将一份的页数乘没看的份数3份，求出还有多少页没看。
【详解】5－2＝3（份）
所以，这本书已看的页数与未看的页数的比是2∶3。
120÷5×3
＝24×3
＝72（页）
所以，这本书还有72页没有看。
12． 3 7
【分析】根据题意可知，剩下的路程为70%，进而写出已行的路程与剩下的路程的比即可；用剩下的路程减去已行的路程，再除以剩下的路程即可求出已行的路程比剩下的路程短几分之几；用剩下的路程减去已行的路程，再除以已行的路程即可求出剩下的路程比已行的路程长几分之几；
【详解】已行的路程与剩下的路程的比为30%∶（1－70%）＝3∶7；
（7－3）÷7＝；
（7－3）÷3＝；
【点睛】本题难度不大，关键是在求一个数比另一个数多或少几分之几时，找准单位“1”。
13．；；；504
【分析】把这批煤的总数看作单位“1”，用单位“1”减去运出的占总数的分率，即为剩下的分率，再将剩下的煤所占分率看作单位“1”，根据分数除法的意义，用运出的煤占的分率除以剩下的煤所占分率即为运出的煤是剩下的煤的几分之几；21·cn·jy·com
将运出的煤所占分率看作单位“1”，根据分数除法的意义，用剩下的煤占的分率除以运出的煤所占分率即为剩下的煤是运出的煤的几分之几；21·世纪*教育网
把这批煤的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用总数乘剩下煤所占的分率，可求出剩下的煤的具体吨数，www-2-1-cnjy-com
【详解】由分析可得：
÷（1－）
＝÷
＝×
＝
÷＝×＝
1－＝
720×＝504（吨）
综上所述：一批煤有720吨，现运出，运出的煤是剩下的煤的，剩下的煤是运出的煤的，剩下的煤是这批煤的，剩下的煤有504吨。
14．90
【详解】略
15． 50 90
【分析】假设都是500元的购物卡，根据总收入与实际收入的差，除以500元和300元的差，求出300元购物卡的张数，进而求出500元购物卡的张数即可。
【详解】假设都是500元的购物卡，则300元的购物卡有：
（500×140－52000）÷（500－300）
＝18000÷200
＝90（张）
则500元的购物卡有：140－90＝50（张）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
16．√
【分析】男生看作5份，女生就是4份，全部人数就是9份。据此求解。
【详解】男生占全班人数的
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查比的应用。
17．×
【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），女生比男生人数少的分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数，据此解答。
【详解】假设女生人数为1，则男生人数为（1＋）；
（1＋－1）÷（1＋）
＝（1－1＋）÷
＝÷
＝
＝
所以，女生比男生的人数少，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
18．正确
【分析】由于真分数小于1，根据倒数的意义可知真分数的倒数大于1，依此即可作出判断．
【详解】倒数的认识，分数的意义、读写及分类
解：由真分数和倒数的定义可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数．
故答案为正确．
19．×
【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100－10＝90份，相比即可。
【详解】盐与水的质量比：
10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9
所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解含盐率，是解答此题的关键。
20．见详解。
【分析】（1）根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题，分别求出所画长方形的长、宽，然后根据长方形的特征，即可画出此长方形。2-1-c-n-j-y
（2）根据长方形的面积计算公式及比的意义，分别求出所画长方形的长、宽，然后根据长方形的特征，即可画出此长方形。
【详解】（1）20÷2＝10（厘米）
10×
＝10×
＝6（厘米）
10×
＝10×
＝4（厘米）
所画长方形的长为6厘米，宽为4厘米（画图如下）：
（2）18＝18×1＝9×2＝6×3
即长18厘米，宽1厘米、长9厘米，宽2厘米、长6厘米，宽3厘米的长方形面积都是18平方厘米
唯有6∶3＝2∶1
所画长方形的长为6厘米，宽为3厘米（画图如下）：
【点睛】根据面积或周长画平面图形，关键是根据相关图形的面积计算公式或周长计算公式，计算出相关图形相关线段的长度。21教育网
21．6只；4只
【分析】第一步，先把10只全部看成是蛐蛐，那么一共就有：6×10＝60条腿。
第二步，算一算少了多少条腿？少了68－60＝8条腿。
第三步，把一个蛐蛐给它添上2条腿，使它变成了蜘蛛，可以变成几只蜘蛛呢？
8÷2＝4只（蜘蛛），
第四步，再算出蛐蛐的只数出来：10－4＝6只（蛐蛐）。
【详解】蜘蛛：（68－10×6）÷（8－6）
＝8÷2
＝4（只）
蛐蛐：10－4＝6（只）
答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。
【点睛】按照鸡兔同笼问题解答。我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了。
22．2条；3条
【分析】这道题需要学生根据列方程解决实际问题的方法和步骤，先设需要租用大船x条，则知道租用小船（5－x）条，然后根据题目中已知的数量关系“坐大船的人数＋坐小船的人数＝12人”，列出方程，求解即可知道租用大船的数量，再代入5－x，可知租用小船的数量。
【详解】解：设需要租用大船x条，则租用小船（5－x）条。
3x＋2（5－x）＝12
3x＋10－2x＝12
x＋10＝12
x＋10－10＝12－10
x＝2
小船：5－x＝5－2＝3（条）
答：租用的大船有2条，小船有3条。
23．大和尚60人 小和尚40人
【详解】
大和尚的人数 小和尚的人数 挑水的桶数 和140桶比较
50 50 50×2+50÷2=125 少了15桶
52 48 52×2+48÷2=128 少了12桶
54 46 54×2+46÷2=131 少了9桶
56 44 56×2+44÷2=134 少了6桶
58 42 58×2+42÷2=137 少了3桶
60 40 60×2+40÷2=140 正好相等
答:大和尚有60人,小和尚有40人．
24．120人；200人
【分析】男工人3份，女工人5份，总人数就是8份，再按照按比例分配问题求解即可。
【详解】总份数：。
男工人数：（人）
女工人数：（人）
答：男工人有120人，女工有200人。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题。
25．（1）40棵（2）2吨
【分析】(1)以桃树棵数为单位“1”，苹果树棵数是桃树棵数的(1+35%)，根据分数除法的意义，用苹果树棵数除以占桃树棵数的分率即可求出桃树棵数；(2)以苹果重量为单位“1”，还剩的占总重量的(1-)，根据分数乘法的意义求出还剩的重量即可.21世纪教育网版权所有
【详解】（1）解：54÷(1+35%)
=54÷1.35
=40(棵)
答：果园里种了40棵桃树.
（2）解：3.5×(1-)
=3.5×
=2(吨)
答：还剩2吨没有运走.
26．假设全都做对了：20×5＝100(分)
(100－76)÷(5＋3)＝3(道)
20－3＝17(道) 答：他做对了17道题．
【详解】略
27．14.4元；11.4元
【分析】假设全买苹果，那么实际应该比假设多花了（6×3）元，可求出全买苹果应该花的钱数列式为：132－6×3，根据单价＝总价÷数量，求出苹果的价格。芒果的价格＝苹果的价格＋3元，据此解答。21cnjy.com
【详解】假设全买苹果，则花费：
132－6×3
＝132－18
＝114（元）
苹果的单价：
114÷（4＋6）
＝114÷10
＝11.4（元）
芒果的单价
11.4＋3＝14.4（元）
答：芒果每千克14.4元，苹果每千克11.4元。
28．16个；8个
【分析】
师父每小时加工零件数是徒弟的2倍，则徒弟用时是师父的2倍，即师父加工了8小时，徒弟需要加工8×2小时，假设全部由徒弟加工完成，则徒弟加工了（8×2＋6）小时，零件总个数÷徒弟用时＝徒弟每小时加工个数，徒弟每小时加工个数×2＝师父每小时加工个数。
【详解】
徒弟：176÷（8×2＋6）
＝176÷（16＋6）
＝176÷22
＝8（个）
师父：8×2＝16（个）
答：师父和徒弟每小时各加工16个零件、8个零件。
29．110千米/小时
【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和，再减去A车的速度，即可求出B车的速度。www.21-cn-jy.com
【详解】360÷1.8＝200（千米/时）
200－90＝110（千米/时）
答：B车平均速度为110千米/小时。
【点睛】解决本题的关键是能根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和。
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