第三单元 圆柱与圆锥 图形的表面积和体积 专题练 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台
第三单元 圆柱与圆锥 图形的表面积和体积
专题练 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、计算题
1．求下图圆柱体的表面积。
2．根据展开图计算圆柱的表面积。（单位：dm）
3．求下图圆锥体的体积。
4．计算下面图形的体积。

5．把三角形ABC以AC为轴旋转一周，得到一个立体图形。求这个立体图形的体积。（取3）
6．下图中圆柱的底面周长是12.56厘米，高是9厘米，求阴影部分的体积。
7．计算如图图形的体积。
8．列式计算，求下面图形的表面积和体积（单位：cm）。
9．求下图的表面积和体积。
10．计算下面图形的体积。
11．求下面立体图形的体积。
12．求下图立体图形的表面积。（单位：厘米）
13．下面是一个圆柱沿着底面直径竖直对半切开后的图形，求它的表面积。（单位：cm）
14．如图，绕直线旋转一周，形成的立体图形的表面积是多少平方分米？
15．计算下面图形的体积。（π取3.14）
16．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米）
17．分别求下图中半圆柱和正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）

18．计算图中阴影部分的体积。
19．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
20．从一个长方体上、下面上挖通一个圆柱形孔后得到下面几何体，求这个几何体的体积（单位：cm）。（取3.14）
参考答案
1．62.8cm2
从图中可知，圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，即可求出这个圆柱的表面积。
2×3.14×2×3＋3.14×22×2
＝2×3.14×2×3＋3.14×4×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（cm2）
圆柱体的表面积是62.8cm2。
2．150.72dm2
从图中可知，圆柱的底面半径是3dm，高是5dm，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
2×3.14×3×5＋3.14×32×2
＝18.84×5＋3.14×9×2
＝94.2＋56.52
＝150.72（dm2）
这个圆柱的表面积是150.72dm2。
3．84.78dm3
×3.14×（6÷2）2×9
＝×3.14×32×9
＝×3.14×9×9
＝84.78（dm3）
圆锥体的体积是84.78dm3。
4．
（cm3）
所以，这个图形的体积是。
5．80立方厘米
＝
＝80（立方厘米）
即这个立体图形的体积是80立方厘米。
6．75.36立方厘米
圆柱的底面半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
阴影部分的体积：
3.14×22×9－×3.14×22×9
＝3.14×4×9－×3.14×4×9
＝113.04－37.68
＝75.36（立方厘米）
答：阴影部分的体积是75.36立方厘米。
7．15.7cm3
3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3.14×12×3
＝3.14×1×4＋×3.14×1×3
＝12.56＋3.14
＝15.7（cm3）
图形的体积是15.7cm3。
8．675.36cm2；924.64cm3
10×10×6＋3.14×4×6
＝600＋75.36
＝675.36（cm2）
图形的表面积是675.36cm2。
10×10×10－3.14×（4÷2）2×6
＝1000－3.14×22×6
＝1000－3.14×4×6
＝1000－75.36
＝924.64（cm3）
图形的体积是924.64cm3。
9．345.4平方分米；157立方分米
（平方分米）
（平方分米）
（立方分米）
即图形的表面积是345.4平方分米，体积是157立方分米。
10．85.12cm3
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（cm3）
长方体的体积：
5×4×3
＝20×3
＝60（cm3）
一共：25.12＋60＝85.12（cm3）
图形的体积是85.12cm3。
11．1392.5cm3
10×10×10＋3.14×（10÷2）2×10÷2
＝10×10×10＋3.14×52×10÷2
＝100×10＋3.14×25×10÷2
＝1000＋78.5×10÷2
＝1000＋785÷2
＝1000＋392.5
＝1392.5（cm3）
立体图形的体积是1392.5cm3。
12．228.8平方厘米
3.14×4×5＝62.8（平方厘米）
长方体的表面积：
（7×4＋7×5＋4×5）×2
＝（28＋35＋20）×2
＝83×2
＝166（平方厘米）
组合体的表面积：
62.8＋166＝228.8（平方厘米）
图形的表面积是228.8平方厘米。
13．115.36cm2
表面积：
（cm2）
图形的表面积是115.36cm2。
14．226.08平方分米
＝
＝
＝
＝
＝226.08（平方分米）
所以，绕直线旋转一周，形成的立体图形的表面积是226.08平方分米。
15．65.94cm3
图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
3.14×（2÷2）2×9＋×3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×1×9＋×3.14×4×9
＝28.26＋×12.56×9
＝28.26＋×113.04
＝28.26＋37.8
＝65.94（cm3）
图形的体积是65.94cm3。
16．1314立方厘米
正方体体积：10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
两个圆锥体积：（10÷2）2×3.14×6××2
＝52×3.14×6××2
＝25×3.14×6××2
＝78.5×6××2
＝471××2
＝157×2
＝314（立方厘米）
1000＋314＝1314（立方厘米）
17．588.75立方厘米；538.245立方厘米
3.14×（10÷2）2×15÷2
＝3.14×25×15÷2
＝78.5×15÷2
＝588.75（立方厘米）
9×9×9－×3.14×（9÷2）2×9
＝81×9－×3.14×20.25×9
＝729－×9×3.14×20.25
＝729－3×3.14×20.25
＝729－190.755
＝538.245（立方厘米）
18．251.2cm3
3.14×42×2＋×3.14×42×9
＝3.14×16×2＋×3.14×16×9
＝50.24×2＋3.14×16×（×9）
＝100.48＋3.14×16×3
＝100.48＋150.72
＝251.2（cm3）
19．1884cm3
根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积差即可。
（cm3）
所以，它的体积是1884cm3。
20．2572立方厘米
10÷2＝5（厘米）
20×20×8－3.14××8
＝400×8－3.14×200
＝3200－628
＝2572（立方厘米）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)