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北师大版2024-2025学年六年级数学下第二单元单元检测卷（提高卷）
《比例》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）能和∶组成比例的是（ ）。
A．16∶15 B．15∶16 C．24∶15 D．24∶36
2．（本题2分）如果：20=a：30，则a等于( )。
A．30 B．15 C．1 D．
3．（本题2分）实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（ ）画出的平面图最大。
A． B．1∶1500 C． D．
4．（本题2分）把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，正确的说法是（ ）。
A．面积扩大原来的4倍 B．面积扩大到原来的2倍
C．面积缩小到原来的4倍 D．周长扩大到原来的4倍
5．（本题2分）如图是现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是现存最高。最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”。在一张比例尺为1∶80的图上，这个青铜大立人像的高为（ ）。
A．3.26厘米 B．32.6厘米 C．208.64厘米 D．2.608厘米
评卷人得分
二、填空题（共16分）
6．（本题2分）如果4∶9＝16∶a，那么a＝( )。如果a∶1.5＝∶b，那么a×b＝( )。
7．（本题2分）一个长3厘米，宽2厘米的长方形，按3∶1的比放大，得到长方形的周长是( )，面积是( )。
8．（本题2分）把一个正方形按4∶1的比放大，放大后的正方形与原来正方形的面积比是( )；把一个长方形按1∶6的比缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长比是( )。
9．（本题2分）华兴小学的操场长150 m，宽50 m，在一张平面图上用6厘米的线段表示操场的长，则这张平面图的比例尺是( )，宽应画( )厘米。
10．（本题1分）图是甲乙两位同学画的同一栋房子的图，已知甲同学画图用的比例尺是，那么乙同学用的比例尺是( )。
11．港珠澳大桥从设计到完工前后经历了14年，全长55km，创下多项世界之最，被英国《卫报》誉为“现代世界七大奇迹之一”。其中一个圆柱形桥墩，设计师把它画在一幅比例尺是1∶100的桥梁设计图上，形状如图，浇筑这个桥墩要用( )m3混凝土。
12．（本题2分）“中国天眼”是一座500m口径（直径）球面射电望眼镜（简称FAST），位于中国贵州省黔南布依族苗族自治州。作为世界上最大口径的单口球面射电望眼镜，FAST将在未来20~30年保持世界一流设备的地位。
(1)“中国天眼”球面口的周长是( )m。
(2)如果在设计“中国天眼”时，设计图纸上的球面口径是50cm，那么这幅设计图纸的比例尺是( )。
13．（本题1分）根据如图写出一个比例( )。
14．（本题1分）给比例0.5∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不变的情况下，0.5应该增加( )。
15．（本题1分）一堆黑白围棋子，从中取走了15粒白子，余下黑子数与白子数之比为2∶1，此后又从中取走了45粒黑子，余下黑子数与白子数之比为1∶5，那么这堆棋子原来共有( )粒。
16．（本题2分）学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表：
竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8
竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2
根据实验记录，科学小组发现了竿影的长与竹竿的高的变化关系。
科学小组用这种方法测量校园里一座雕塑的高度。某天下午4时，他们在这座雕塑旁测得竿影的长为1.8m，竹竿的高为1.2m；同时，测得这座雕塑的影子长度是3.9m。请你根据测量的过程，算出这座雕塑的高度是( )m。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
17．（本题2分）一个圆形放大或缩小后，其形状和大小都发生了变化。( )
18．（本题2分）比例尺的前项一定是1。( )
19．（本题2分）比例尺越大，图上1厘米所代表的实际距离就越大。( )
20．（本题2分）在比例中，a和b互为倒数。( )
21．（本题2分）两个大小不同的圆，它们的周长和直径的比可以组成比例。( )
评卷人得分
四、计算题（共17分）
22．（本题9分）求未知数。
23．（本题4分）求圆柱体的表面积。
24．（本题4分）如图，一个长方体的上面有一个圆锥，计算这个组合图形的体积。
评卷人得分
五、作图题（共4分）
25．（本题4分）在如图的平面图上标出少年宫和邮局的位置。
（1）少年宫在学校的东偏北30°方向上，距离学校600米。
（2）邮局在学校的南偏西45°方向上，距离学校400米。
评卷人得分
六、解答题（共43分）
（本题7分）科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一张比例尺为1∶1000000的卫星图像，并准备在地面上进行了一些实地测量。在卫星图像上，一个湖泊的周长是9厘米。若打算开车以每小时60千米的速度环湖一周，需要几个小时？
27．（本题7分）一个人的血液与体重比约为2∶25，肌肉与体重比约为2∶3，骨头与体重比约为1∶4。
（1）体重是7千克的幼儿，他体内的血液约有多少千克？（列方程解答）
（2）体重是多少千克的人，他体内的肌肉约有28千克？（列方程解答）
28．（本题7分）经过几代人的竭尽奋斗，我国的航天事业取得了辉煌成就，走出了一条自力更生、自主创新的道路。长征五号系列（简称CZ—5）运载火箭实现了数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。CZ—5基本型号运载火箭的箭体全长约57米。笑笑收藏了CZ—5基本型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少厘米？（用比例解）
29．（本题7分）如图所示，小明家距医院1000米。
（1）小明家到学校的实际距离是多少米？
（2）在小明家的东偏南30°方向1500米处要建少年宫，请你在图上画出少年宫的位置。
（本题7分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发、相向而行，出发时他们的速度比是3∶2，他们相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有7千米，那么A、B两地的距离是多少千米？
31．（本题8分）“湾区之光“摩天轮位于宝安中心区，是深圳市最新的网红景点打卡地之一。这个摩天轮的总高度为128米，有28个轿厢，每个轿厢可容纳25人，门票为每人150元。
（1）如果这些轿厢全坐满，运行一次可收门票费多少元？
（2）小趣给摩天轮拍了一张全景照片，在这张照片中，摩天轮的总高度为8厘米，那么这张照片的比例尺是多少？
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北师大版2024-2025学年六年级数学下第二单元单元检测卷（提高卷）
《比例》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）能和∶组成比例的是（ ）。
A．16∶15 B．15∶16 C．24∶15 D．24∶36
【答案】A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】∶
＝÷
＝×
＝
A．16∶15
＝16÷15
＝
＝
比值相等，16∶15能和∶组成比例。
B．15∶16
＝15÷16
＝
≠
比值不相等，15∶16不能和∶组成比例。
C．24∶15
＝24÷15
＝
≠
比值不相等，24∶15不能和∶组成比例。
D．24∶36
＝24÷36
＝
≠
比值不相等，24∶36不能和∶组成比例。
故答案为：A
2．（本题2分）如果：20=a：30，则a等于( )。
A．30 B．15 C．1 D．
【答案】C
【解析】略
3．（本题2分）实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（ ）画出的平面图最大。
A． B．1∶1500 C． D．
【答案】D
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，所以比例尺越大，这个游泳池画出的平面图越大。
【详解】＞＞＞
所以，选用比例尺，画出的游泳池的平面图是最大的。
故答案为：D
【点睛】本题考查了比例尺，掌握比例尺的意义是解题的关键。
4．（本题2分）把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，正确的说法是（ ）。
A．面积扩大原来的4倍 B．面积扩大到原来的2倍
C．面积缩小到原来的4倍 D．周长扩大到原来的4倍
【答案】A
【分析】把一个图形按n∶1变化后，得到的图形与原图形比较，对应边扩大到原来的n倍，周长扩大也扩大到原来的n倍，但是面积扩大到原来的n2倍。
【详解】把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
故答案为：A
5．（本题2分）如图是现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是现存最高。最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”。在一张比例尺为1∶80的图上，这个青铜大立人像的高为（ ）。
A．3.26厘米 B．32.6厘米 C．208.64厘米 D．2.608厘米
【答案】A
【分析】已知青铜大立人像实际高为2.608米，图纸的比例尺为1∶80，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出这个青铜大立人像在图纸上的高。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】2.608米＝260.8厘米
260.8×＝3.26（厘米）
这个青铜大立人像的高为3.26厘米。
故答案为：A
评卷人得分
二、填空题（共16分）
6．（本题2分）如果4∶9＝16∶a，那么a＝( )。如果a∶1.5＝∶b，那么a×b＝( )。
【答案】 36 3.5
【分析】4∶9＝16a∶a，根据比例的基本性质，即比例的两内项积＝两外项积，先写成4a＝9×16的形式，两边同时÷4，即可求出a的值；a∶1.5＝∶b，根据比例的基本性质，可以写成a×b＝1.5×的形式，计算出1.5×的积即可。
【详解】4∶9＝16∶a
解：4a＝9×16
4a＝144
4a÷4＝144÷4
a＝36
a∶1.5＝∶b
解：a×b＝1.5×
a×b＝3.5
如果4∶9＝16∶a，那么a＝36。如果a∶1.5＝∶b，那么a×b＝3.5。
7．（本题2分）一个长3厘米，宽2厘米的长方形，按3∶1的比放大，得到长方形的周长是( )，面积是( )。
【答案】 30厘米 54平方厘米
【分析】把长方形按3∶1放大，也就是把长和宽放大到原来的3倍，已知长3厘米，宽2厘米，则用3×3和2×3即可求出放大后的长和宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2和长方形的面积＝长×宽，代入数据解答。注意最后的结果加上单位。
【详解】3×3＝9（厘米）
2×3＝6（厘米）
（9＋6）×2
＝15×2
＝30（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
得到的长方形周长是30厘米，面积是54平方厘米。
8．（本题2分）把一个正方形按4∶1的比放大，放大后的正方形与原来正方形的面积比是( )；把一个长方形按1∶6的比缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长比是( )。
【答案】 16∶1 1∶6
【分析】设原来正方形的边长是1厘米，放大后的正方形边长是（1×4）厘米。正方形面积＝边长×边长，把数据代入算出原来正方形和放大后的正方形面积，再算出面积比。
设原来长方形的长是12厘米，宽是6厘米，则缩小后的长是（12÷6）厘米，宽是（6÷6）厘米。长方形周长＝（长＋宽）×2，把数据代入算出原来长方形的周长和缩小后的长方形周长，再算出周长比。
【详解】1×4＝4（厘米）
（4×4）∶（1×1）
＝16∶1
12÷6＝2（厘米）
6÷6＝1（厘米）
[（2＋1）×2]∶[（12＋6）×2]
＝[3×2]∶[18×2]
＝6∶36
＝1∶6
把一个正方形按4∶1的比放大，放大后的正方形与原来正方形的面积比是16∶1；把一个长方形按1∶6的比缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长比是1∶6。
9．（本题2分）华兴小学的操场长150 m，宽50 m，在一张平面图上用6厘米的线段表示操场的长，则这张平面图的比例尺是( )，宽应画( )厘米。
【答案】 1∶2500 2
【详解】略
10．（本题1分）图是甲乙两位同学画的同一栋房子的图，已知甲同学画图用的比例尺是，那么乙同学用的比例尺是( )。
【答案】1∶a
【分析】根据甲图的比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出房子的实际高度；再根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，再用房子的图上距离∶房子的实际高度，即可解答。
【详解】3÷
＝3×a
＝3a
2∶3a
＝（2÷2）∶3a÷2
＝1∶a
如图是甲乙两位同学画的同一栋房子的图，已知甲同学画图用的比例尺是，那么乙同学用的比例尺是1∶a。
11．港珠澳大桥从设计到完工前后经历了14年，全长55km，创下多项世界之最，被英国《卫报》誉为“现代世界七大奇迹之一”。其中一个圆柱形桥墩，设计师把它画在一幅比例尺是1∶100的桥梁设计图上，形状如图，浇筑这个桥墩要用( )m3混凝土。
【答案】31.4
【分析】从题意分析可得：比例尺是1∶100，说明实际距离是图上距离的100倍。先将圆柱的图上直径2cm，高10cm分别扩大到原来的100倍，求出实际的长度。再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱的体积即可。据此解答。
【详解】直径：2×100＝200（cm）＝2（m）
高：10×100＝1000（cm）＝10（m）
体积：
（2÷2）2×3.14×10
＝1×3.14×10
＝31.4（m3）
浇筑这个桥墩要用31.4m3。
12．（本题2分）“中国天眼”是一座500m口径（直径）球面射电望眼镜（简称FAST），位于中国贵州省黔南布依族苗族自治州。作为世界上最大口径的单口球面射电望眼镜，FAST将在未来20~30年保持世界一流设备的地位。
(1)“中国天眼”球面口的周长是( )m。
(2)如果在设计“中国天眼”时，设计图纸上的球面口径是50cm，那么这幅设计图纸的比例尺是( )。
【答案】(1)1570
(2)1∶1000
【分析】（1）求“中国天眼”球面口的周长，圆的周长＝直径×π。已知直径为500米，将数据代入公式计算即可；
（2）比例尺＝图上距离∶实际距离。设计图纸上口径是50厘米，实际口径是500米＝50000厘米，据此求出比例尺即可。
【详解】（1）500×3.14＝1570（米）。
“中国天眼”球面口的周长是1570米。
（2）500米＝50000厘米
比例尺＝50∶ 50000＝1∶ 1000。
那么这幅设计图纸的比例尺是1∶1000。
13．（本题1分）根据如图写出一个比例( )。
【答案】（答案不唯一）
【分析】根据，从图中可知，平行四边形的面积等于的积，也等于的积，即，再根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积。可推导出比例，据此解答。
【详解】因为
所以可写出一个比例（答案不唯一）
14．（本题1分）给比例0.5∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不变的情况下，0.5应该增加( )。
【答案】1.5
【分析】根据题意，0.5∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，设0.5应该增加，可得出比例方程（0.5＋）∶6＝（3＋9）∶36，解比例即可得解。
【详解】解：设0.5应该增加。
（0.5＋）∶6＝（3＋9）∶36
36（0.5＋）＝6×（3＋9）
18＋36＝6×12
18＋36＝72
36＝72－18
36＝54
＝54÷36
＝1.5
给比例0.5∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不变的情况下，0.5应该增加1.5。
15．（本题1分）一堆黑白围棋子，从中取走了15粒白子，余下黑子数与白子数之比为2∶1，此后又从中取走了45粒黑子，余下黑子数与白子数之比为1∶5，那么这堆棋子原来共有( )粒。
【答案】90
【分析】设白子的数量为x粒，余下的黑子数与白子数之比为2∶1，那么黑子的数量为2（x－15）粒，再根据“又取走黑子45粒，余下的黑子数与白子数之比是1∶5，”可列比例式（x－15）∶[2（x－15）－45]＝5∶1，再解出未知数就是原来白子的数量，再用原来白子数量减去15，再乘2就是原来黑子的数量，再用原来白子的数量加上原来黑子的数量就是原来这堆棋子的数量。
【详解】解：设原来白子的数量为x粒，那么黑子的数量为2（x－15）粒。
（x－15）∶[2（x－15）－45]＝5∶1
（x－15）∶[2x－30－45]＝5∶1
（x－15）∶（2x－75）＝5∶1
x－15＝（2x－75）×5
x－15＝10x－375
x－15＋15＝10x－375＋15
x＝10x－360
x＋360＝10x－360＋360
x＋360＝10x
x＋360－x＝10x－x
9x＝360
9x÷9＝360÷9
x＝40
2×（40－15）
＝2×25
＝50（粒）
40＋50＝90（粒）
所以这堆棋子原来共有90粒。
16．（本题2分）学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表：
竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8
竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2
根据实验记录，科学小组发现了竿影的长与竹竿的高的变化关系。
科学小组用这种方法测量校园里一座雕塑的高度。某天下午4时，他们在这座雕塑旁测得竿影的长为1.8m，竹竿的高为1.2m；同时，测得这座雕塑的影子长度是3.9m。请你根据测量的过程，算出这座雕塑的高度是( )m。
【答案】2.6//
【分析】由题意可知：同一时间、同一地点不同物体的高度与影子的长度的比值相同，设这座雕塑的高度是xm，根据雕塑的高∶雕塑的影长＝竹竿的高∶竹竿的影长，列出比例求出x的值即可。
【详解】解：设这座雕塑的高度是xm。
x∶3.9＝1.2∶1.8
1.8x＝3.9×1.2
1.8x÷1.8＝4.68÷1.8
x＝2.6
这座雕塑的高度是2.6m。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
17．（本题2分）一个圆形放大或缩小后，其形状和大小都发生了变化。( )
【答案】×
【分析】把一个图形按一定的比例放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个圆形放大或缩小后，其形状不变，大小发生了变化。
原题干说法错误。
故答案为：×
18．（本题2分）比例尺的前项一定是1。( )
【答案】×
【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，若比例尺的前项大于1，就叫放大比例尺，据此即可作答。
【详解】在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将哪些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察和研究，这时就要用到放大比例尺，也就是图上距离大于实际距离的比例尺，这种比例尺的前项一般都大于1；
所以说“比例尺的前项一定是1”是错误的。
故答案为：×
19．（本题2分）比例尺越大，图上1厘米所代表的实际距离就越大。( )
【答案】×
【详解】略
20．（本题2分）在比例中，a和b互为倒数。( )
【答案】√
【分析】在一个比例中要判断和的关系，根据内项之积等于外项之积，求出、的乘积为1，再根据互为倒数的两个数乘积是1进行判断。
【详解】，根据比例的基本性质得到，根据乘积是1的两个数互为倒数，可判断题干的说法正确。
故答案为：√
【点睛】考查比例的基本性质和倒数的意义。
21．（本题2分）两个大小不同的圆，它们的周长和直径的比可以组成比例。( )
【答案】√
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，圆的周长和直径的比值是圆周率，圆周率是个固定的值，据此分析。
【详解】根据分析，两个大小不同的圆，它们的周长和直径的比可以组成比例，说法正确。
故答案为：√
评卷人得分
四、计算题（共17分）
22．（本题9分）求未知数。
【答案】；x＝0.42；
【分析】（1）方程两边同时减去20%，两边再同时除以10；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以2；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以。
【详解】（1）20%＋10x＝
解：20%＋10x－20%＝－20%
10x＝0.6
10x÷10＝0.6÷10
x＝0.06
（2）0.28∶x＝2∶3
解：2x＝0.84
2x÷2＝0.84÷2
x＝0.42
（3）
解：x＝
x＝
x÷＝÷
x＝÷
x＝×
x＝
23．（本题4分）求圆柱体的表面积。
【答案】87.92cm2
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋底面周长×高，底面积S＝πr2，底面周长C＝πd据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×5
＝3.14×22×2＋12.56×5
＝3.14×4×2＋62.8
＝12.56×2＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（cm2）
圆柱的表面积是87.92cm2。
24．（本题4分）如图，一个长方体的上面有一个圆锥，计算这个组合图形的体积。
【答案】102.28m3
【分析】长方体体积＝长×宽×高，圆锥体积＝×底面积×高，由此先分别求出长方体和圆锥的体积，再相加求出组合体的体积。
【详解】8×6×2＋×3.14×（2÷2）2×6
＝96＋×3.14×12×6
＝96＋×3.14×1×6
＝96＋6.28
＝102.28（m3）
评卷人得分
五、作图题（共4分）
25．（本题4分）在如图的平面图上标出少年宫和邮局的位置。
（1）少年宫在学校的东偏北30°方向上，距离学校600米。
（2）邮局在学校的南偏西45°方向上，距离学校400米。
【答案】（1）（2）见详解
【分析】）（1）以学校为参照点建立方向标，少年宫在以正东偏北的位置，以学校向东为角的始边，向北转30°的画一条射线，1个单位长度是200米，600÷200＝3（个），3个单位长度是600米，所以射线长度为3厘米，据此解答。
（2）以学校为参照点建立方向标，邮电局在以正南偏西方向，以学校向南为角的始边，向西转45°的画一条射线，1个单位长度是200米，400÷200＝2（个），2个单位长度是400米，所以射线长度为2厘米，据此解答。
【详解】少年宫在学校的东偏北30°方向上，距离学校600米，邮局在学校的南偏西45°方向上，距离学校400米。（见图示）
评卷人得分
六、解答题（共43分）
26．（本题7分）科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一张比例尺为1∶1000000的卫星图像，并准备在地面上进行了一些实地测量。在卫星图像上，一个湖泊的周长是9厘米。若打算开车以每小时60千米的速度环湖一周，需要几个小时？
【答案】1.5小时
【分析】根据比例尺为1∶1000000和图上湖泊周长为9厘米这两个信息可以用9乘上1000000求出根据这个湖泊的实际周长，再用实际周长除以汽车速度即可，计算时注意单位换算：1千米＝100000厘米。
【详解】9×1000000＝9000000（厘米）＝90（千米）
90÷60＝1.5（小时）
答：需要1.5小时。
27．（本题7分）一个人的血液与体重比约为2∶25，肌肉与体重比约为2∶3，骨头与体重比约为1∶4。
（1）体重是7千克的幼儿，他体内的血液约有多少千克？（列方程解答）
（2）体重是多少千克的人，他体内的肌肉约有28千克？（列方程解答）
【答案】
（1）0.56千克
（2）42千克
【分析】（1）根据血液与体重的比是2∶25，假设体重7kg的幼儿血液约有x千克。则可以列出比例x∶7＝2∶25，再根据比例的基本性质两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化成方程，最后根据等式的性质“等式两边同时除以一个数（0除外）等式不变”解比例。
（2）根据肌肉与体重的比是2∶3，体内的肌肉约有28千克，设体重为x千克，则28∶x＝2∶3。根据比例的基本性质两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化成方程，最后根据等式的性质等式两边同时除以一个数（0除外）等式不变解比例。
【详解】（1）解：设他体内的血液约有x千克。
x∶7＝2∶25
25x＝2×7
25x＝14
25x÷25＝14÷25
x＝0.56
答：他体内的血液约有0.56千克。
（2）解：设他的体重是x千克。
28∶x＝2∶3
2x＝28×3
2x＝84
2x÷2＝84÷2
x＝42
答：他的体重是42千克。
28．（本题7分）经过几代人的竭尽奋斗，我国的航天事业取得了辉煌成就，走出了一条自力更生、自主创新的道路。长征五号系列（简称CZ—5）运载火箭实现了数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。CZ—5基本型号运载火箭的箭体全长约57米。笑笑收藏了CZ—5基本型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少厘米？（用比例解）
【答案】114厘米
【分析】可以设模型的高度是x厘米，利用模型的高度与实际高度的比是1∶50，列出比例，解比例即可，注意单位的统一，把米换算成厘米，据此解答。
【详解】解：设模型的高度是x厘米。
57米＝5700厘米
x∶5700＝1∶50
x×50＝5700×1
50x÷50＝5700÷50
x＝114
答：模型的高度是114厘米。
29．（本题7分）如图所示，小明家距医院1000米。
（1）小明家到学校的实际距离是多少米？
（2）在小明家的东偏南30°方向1500米处要建少年宫，请你在图上画出少年宫的位置。
【答案】（1）2000米
（2）如图所示：
【详解】（1）1000米＝100000厘米
2∶100000＝1∶50000
4×50000＝200000（厘米）
200000厘米＝2000米
答：小明家到学校的实际距离是2000米。
30．（本题7分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发、相向而行，出发时他们的速度比是3∶2，他们相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有7千米，那么A、B两地的距离是多少千米？
【答案】22.5千米
【分析】本题的关键是“相遇后乙走的路程”。由题意知，相遇前甲、乙速度之比为3∶2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。相遇后，甲乙速度之比为（3×120%）∶（2×130%）＝18∶13；时间相同，路程比等于速度比，当甲走完剩下路程的时，乙又走完全程的×＝，这时离A还有全程的－＝，也就是7千米，由此可求出全程是多少，把全程看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算解答。
【详解】相遇前甲、乙速度之比为3∶2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。他们第一次相遇后，甲的速度∶乙的速度
＝[3×（1＋20%）]∶[2×（1＋30%）]
＝[3×120%]∶[2×130%]
＝3.6∶2.6
＝（3.6×5）∶（2.6×5）
＝18∶13
7÷（－×）
＝7÷（－）
＝7÷（－）
＝7÷
＝7×
＝22.5（千米）
答：A、B两地间的距离是22.5千米。
【点睛】本题主要考查了较复杂的相遇问题，正确理解速度、时间、路程之间的关系式，以及利用百分数和比例的知识进行解答。
31．（本题8分）“湾区之光“摩天轮位于宝安中心区，是深圳市最新的网红景点打卡地之一。这个摩天轮的总高度为128米，有28个轿厢，每个轿厢可容纳25人，门票为每人150元。
（1）如果这些轿厢全坐满，运行一次可收门票费多少元？
（2）小趣给摩天轮拍了一张全景照片，在这张照片中，摩天轮的总高度为8厘米，那么这张照片的比例尺是多少？
【答案】（1）105000元
（2）1∶1600
【分析】（1）每个轿厢容纳人数×轿厢数，求出总人数，再乘每人的门票即可求出运行一次可收门票费多少元。
（2）图上距离∶实际距离求出这张照片的比例尺。
【详解】（1）25×28×150
＝700×150
＝105000（元）
答：运行一次可收门票费105000元。
（2）128米＝12800厘米
8∶12800＝1∶1600
答：这张照片的比例尺是1∶1600。
【点睛】考查了比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
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