1.表示两个比相等的式子叫作比例。
2.在比例里，组成比例的四个数叫作比例的项，比例中两个内项的积等于两个外项的积（比例中的规律）。
1.求比例中的未知项的过程叫作解比例。
2.解比例的方法：根据比例中两个内项的积等于两个外项的积，先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。
1.，，图上距离 = 实际距离 x 比例尺
2.比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
3.用比例尺解决问题
已知比例尺和图上距离，求实际距离有两种解法：①方程法；②算术法。
1.把一个图形放大或缩小后所得图形与原图形相比，形状相同、大小不同。
2.将图形按n:1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；将图形按1:n的比缩小就是把图形的每条边都缩小到原来的。
3.在方格纸上按比将图形放大或缩小的步骤：一看，看原图每边各占几格；二算，计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的结果画出原图形的放大图或缩小图。
【考点精讲1】比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是( )和( )。
【答案】 3 15
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。
【详解】根据对比例的认识可知：在比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是3和15。
【考点精讲2】已知1、4、12三个数，再添一个数能组成比例的数，所组成的比例是( )。
【答案】1∶4＝3∶12
【分析】先从已知的1、4、12三个数中任选两个数作为比例的两个外项，如1和12，那么4就是这个比例的一个内项；
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，用1和12的乘积除以4，即可求出另一个内项，据此组成比例。
【详解】1×12÷4
＝12÷4
＝3
所组成的比例是1∶4＝3∶12。（答案不唯一）
【考点精讲3】给比例0.5∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不变的情况下，0.5应该增加( )。
【答案】1.5
【分析】根据题意，0.5∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，设0.5应该增加，可得出比例方程（0.5＋）∶6＝（3＋9）∶36，解比例即可得解。
【详解】解：设0.5应该增加。
（0.5＋）∶6＝（3＋9）∶36
36（0.5＋）＝6×（3＋9）
18＋36＝6×12
18＋36＝72
36＝72－18
36＝54
＝54÷36
＝1.5
给比例0.5∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不变的情况下，0.5应该增加1.5。
【考点精讲4】深圳世界之窗中，有按照比例建造的世界景点，其中埃菲尔铁塔是按照1∶3比例建造，巴黎埃菲尔实际高度324米，那世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是（ ）米。
【答案】108
【分析】从“埃菲尔铁塔是按照1∶3比例建造”可得，以埃菲尔铁塔的实际高度为单位“1”，世界之窗内埃菲尔铁塔的高度是实际高度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。
【详解】324×＝108（米）
世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是108米。
【考点精讲5】一种精密零件的长是12毫米，画在一幅设计图上的长是48厘米，这幅设计图的比例尺是( )。
【答案】40∶1
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。先将单位换算统一，再列出比，最后要将比化简成最简整数比。
【详解】48厘米＝480毫米
480∶12＝40∶1
则这幅设计图的比例尺是40∶1。
【考点精讲6】在比例尺是1∶20000000的地图上，乐乐量得两地距离是38cm，这两地的实际距离是( )km。
【答案】7600
【分析】图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺；比例尺是1∶20000000的意义是图上距离1cm表示实际距离20000000cm，即实际距离是图上距离的20000000倍，所以用38乘20000000即可求出实际距离，又因为1km＝100000cm，所以用得到的结果除以100000即可。
【详解】由分析可知：
38×20000000÷100000
＝760000000÷100000
＝7600（km）
所以这两地的实际距离是7600km。
【点睛】本题考查比例尺的应用，理解比例尺的意义是关键。
【考点精讲7】比例尺为1∶30000000，它表示图上1cm的距离相当于实际距离( )km。
【答案】300
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，结果根据1km＝100000厘米转化为km即可。
【详解】1÷＝1×30000000＝30000000（cm）
30000000cm＝300km
比例尺为1∶30000000，它表示图上1cm的距离相当于实际距离300km。
【考点精讲8】一个长3厘米，宽2厘米的长方形，按3∶1的比放大，得到长方形的周长是( )，面积是( )。
【答案】 30厘米 54平方厘米
【分析】把长方形按3∶1放大，也就是把长和宽放大到原来的3倍，已知长3厘米，宽2厘米，则用3×3和2×3即可求出放大后的长和宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2和长方形的面积＝长×宽，代入数据解答。注意最后的结果加上单位。
【详解】3×3＝9（厘米）
2×3＝6（厘米）
（9＋6）×2
＝15×2
＝30（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
得到的长方形周长是30厘米，面积是54平方厘米。
【考点精讲9】将一个底边长8dm、高6dm的平行四边形按5∶1的比放大，放大后的面积是( )。
【答案】12
【分析】由于按5∶1放大，那么平行四边形的底和高分别扩大到原来的5倍，求出扩大后的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，把数代入公式即可求解，最后转换单位。
【详解】8×5＝40（dm）
6×5＝30（dm）
40×30＝1200（dm2）
1200dm2＝12m2
将一个底边长8dm、高6dm的平行四边形按5∶1的比放大，放大后的面积是12m2。
【点睛】本题主要考查图形的放大和缩小以及平行四边形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
一、选择题
1．（23-24六年级下·陕西榆林·期末）已知，且x、y均不为0，则xy的值是（ ）。
A．7 B． C． D．12
【答案】D
【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，xy的值等于3和4的积，据此解答。
【详解】xy＝3×4＝12
xy的值是12。
故答案为：D
2．（23-24六年级下·广东深圳·期中）下面（ ）组的两个比可以组成比例。
A．1.2∶1.3和4∶5 B．和
C．和3∶12 D．1.5∶1.2和5∶4
【答案】D
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项分析解答。
【详解】A．1.2∶1.3和4∶5
1.2×5＝6
1.3×4＝5.2
因为6≠5.2，所以1.2∶1.3和4∶5不能组成比例；
B．∶5和∶4
×4＝
×5＝
因为≠，所以∶5和∶4不能组成比例；
C．∶4和3∶12
×12＝9
4×3＝12
因为9≠12，所以∶4和3∶12不能组成比例；
D．1.5∶1.2和5∶4
1.5×4＝6
1.2×5＝6
因为6＝6，所以1.5∶1.2和5∶4能组成比例。
1.5∶1.2和5∶4组的两个比可以组成比例。
故答案为：D
3．（23-24六年级下·广东深圳·期中）2023年2月3日，我国首条设计时速为每小时350千米的跨海高铁福厦高铁进入静态验收阶段全长300千米，笑笑画了6厘米的路线图，请问笑笑用的比例尺是（ ）。
A．1∶7000000 B．1∶5000000 C．1∶50 D．5000000∶1
【答案】B
【分析】根据比例尺的意义∶比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出笑笑用的比例尺，注意单位名数的统一。
【详解】300千米＝30000000厘米
6∶30000000
＝（6÷6）∶（30000000÷6）
＝1∶5000000
2023年2月3日，我国首条设计时速为每小时350千米的跨海高铁福厦高铁进入静态验收阶段全长300千米，笑笑画了6厘米的路线图，请问笑笑用的比例尺是1∶5000000。
故答案为：B
4．（23-24六年级下·山西吕梁·期中）如果A仓库存粮的25%和B仓库存粮的30%相等，那么两个仓库的存粮数量相比，A仓库的存粮数量（ ）B仓库。
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定
【答案】C
【分析】根据题意可得出：A仓库存粮的数量×25%＝B仓库存粮的数量×30%，然后根据比例的基本性质将其改写成比例式，并化简比，比较A、B两个仓库的存粮对应的份数，即可得解。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】A仓库存粮的数量×25%＝B仓库存粮的数量×30%
A仓库存粮的数量∶B仓库存粮的数量＝30%∶25%
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝6∶5
6＞5，所以A仓库存粮的数量＞B仓库存粮的数量；
那么两个仓库的存粮数量相比，A仓库的存粮数量大于B仓库。
故答案为：C
5．（23-24六年级下·山西吕梁·期中）把一张长方形的图按1∶20的比例缩小后，长和宽的比（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定
【答案】A
【分析】把一张长方形的图按1：20的比例缩小后，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，也就是长和宽都除以20，也就相当于把原长方形的长和宽的比的前项和后项都除以20，根据比的基本性质，比的前项和后项都乘或者除以一个数（0除外），比值不变；因此，一个长方形放大或缩小后，长和宽的比不变。
【详解】根据分析可得，把一张长方形的图按1∶20的比例缩小后，长和宽的比不变。
故答案为：A
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握图形放大与缩小后，长宽之比不发生变化。
6．（23-24六年级下·广东深圳·期中）在下面各比中，与∶能组成比例的是（ ）。
A．5∶2 B．2∶5 C．∶2 D．2∶
【答案】A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】∶＝÷＝×5＝
A．5∶2＝5÷2＝
＝，比值相等，5∶2能与∶组成比例；
B．2∶5＝2÷5＝
≠，比值不相等，2∶5不能与∶组成比例；
C．∶2＝÷2＝×＝
≠，比值不相等，∶2不能与∶组成比例；
D．2∶＝2÷＝2×5＝10
10≠，比值不相等，2∶不能与∶组成比例。
故答案为：A
7．（23-24六年级下·安徽亳州·期中）若3∶a＝2∶b，那么a∶b等于（ ）。
A．6 B． C．
【答案】C
【分析】先根据比例的基本性质把3∶a＝2∶b改写成2a＝3b，再根据比例的基本性质的逆运用，把2a＝3b改写成a∶b＝3∶2，最后把3∶2改写成分数形式即可。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】若3∶a＝2∶b，可得2a＝3b；
a∶b＝3∶2＝
所以a∶b等于。
故答案为：C
8．（23-24六年级下·广东惠州·期末）淘气家和笑笑家一起去旅游，淘气在旅游区用他零花钱的买了一个纪念品，笑笑则用了她零花钱的买到了同款纪念品，淘气的零花钱数（ ）笑笑的零花钱数。
A．大于 B．等于 C．小于
【答案】C
【分析】分析题意可知，淘气零花钱的等于笑笑零花钱的，根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，求出淘气零花钱∶笑笑零花钱＝，化简之后，再比较他们零花钱的多少，据此解答即可。
【详解】淘气零花钱∶笑笑零花钱＝
所以淘气零花钱小于笑笑零花钱。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例的基本性质、比的化简，解答本题的关键是掌握比例的基本性质。
9．（22-23六年级下·陕西咸阳·期末）下面各组的两个比，可以组成比例的是（ ）。
A．∶和∶ B．8∶9和4∶3 C．8.4∶2.1和1.2∶8.4
【答案】A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出每个选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】A．∶＝÷＝×6＝2
∶＝÷＝×10＝2
2＝2，比值相等，所以∶和∶可以组成比例。
B．8∶9＝8÷9＝
4∶3＝4÷3＝
≠，比值不相等，所以8∶9和4∶3不能组成比例。
C．8.4∶2.1＝8.4÷2.1＝4
1.2∶8.4＝1.2÷8.4＝
4≠，比值不相等，所以8.4∶2.1和1.2∶8.4不能组成比例。
故答案为：A
10．（23-24六年级下·辽宁锦州·期末）一个操场，长是120米，宽是80米。要在一张长是15厘米、宽是12厘米的长方形纸上画这个操场的平面图，选择比例尺（ ）最合适。
A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1∶10
【答案】B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算选择四个比例尺时，操场的长的图上距离，再根据实际情况选择合适的比例尺。
【详解】120米＝12000厘米
A．12000×＝120（厘米），操场的长的图上距离120厘米，不符合纸张的尺寸，这个比例尺不合适；
B．12000×＝12（厘米），操场的长的图上距离12厘米，符合纸张的尺寸，这个比例尺比较合适；
C．12000×＝1.2（厘米），操场的长的图上距离1.2厘米，不符合纸张的尺寸，这个比例尺不合适；
D．12000×＝1200（厘米），操场的长的图上距离1200厘米，不符合纸张的尺寸，这个比例尺不合适。
故答案为：B
11．（23-24六年级下·广东湛江·期末）下列不能用比例“2∶4＝3∶X”解决的是（ ）。
A．2支铅笔可以换4块橡皮，3支铅笔可以换X块橡皮。
B．一辆汽车2分钟行驶4千米，按这个速度，3分钟可以行驶X千米。
C．一根钢筋，截成2段要4分钟，按这个速度，截成3段要X分钟。
D．长4厘米，宽2厘米的长方形按一定的比放大后，长是X厘米，宽是3厘米。
【答案】C
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这两种量就成正比例关系。
通过判断每个选项是否能构成比例关系来解决问题，据此解答。
【详解】A．因为2支铅笔可以换4块橡皮，所以每支铅笔能换的橡皮数是一定的，可列出比例2∶4＝3∶X，所以此选项能用该比例解决；
B．汽车速度一定，路程与时间成正比例，可列出比例2∶4＝3∶X，所以此选项能用该比例解决；
C．一根钢筋截成2段需要截1次，用时4分钟，截成3段需要截2次，总共用时8分钟，因为截的次数比段数少1，截的次数与段数之间的关系并不是正比例关系，所以不能列出比例2∶4＝3∶X，所以此选项不能用该比例解决。
D．长方形放大比例一定，长和宽成正比例，可列出比例2∶4＝3∶X，所以此选项能用该比例解决。
故答案为：C
12．（23-24六年级下·广东湛江·期末）学校足球场长120米，宽50米，华华打算在练习本上画出这个足球场的平面图，较适当的比例尺是（ ）。
A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1∶100000
【答案】B
【分析】已知足球场长、宽的实际长度根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出每个选项的比例尺所对应的图上距离，判断是否适当，要看画出的图形大小是否适中，便于观察，据此解答。
【详解】120米＝12000厘米、50米＝5000厘米
练习本通常长约20厘米到30厘米，宽约15厘米到20厘米。
A．长：12000×＝120（厘米）、宽：5000×＝50（厘米），这个长度在练习本上太大了，不适合；
B．长：12000×＝12（厘米）、宽：5000×＝5（厘米），这个长度在练习本上画出来的大小适合；
C．长：12000×＝1.2（厘米）、宽：5000×＝0.5（厘米），这个长度在练习本上太小了，不适合；
D．长：12000×＝0.12（厘米）、宽：5000×＝0.05（厘米），这个长度在练习本上太小了，不适合。
故答案为：B
13．（23-24六年级下·陕西宝鸡·期末）线段比例尺 化成数值比例尺是（ ）。
A．1∶30 B．30∶1 C．1∶3000000 D．3000000∶1
【答案】C
【分析】从线段比例尺可知，图上1厘米的距离相当于实际距离30千米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，将线段比例尺化成数值比例尺。
【详解】1厘米∶30千米
＝1厘米∶（30×100000）厘米
＝1∶3000000
线段比例尺 化成数值比例尺是1∶3000000。
故答案为：C
14．（23-24六年级下·辽宁辽阳·期末）下面（ ）组中四个数不能组成比例。
A．15∶18和30∶36 B．4∶8和5∶20
C．3、4、8和6 D． ∶和4∶3
【答案】B
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，据此分别求出选项A、B、D中各比的比值，C选项根据比例的基本性质：两个内项积等于外项积，据此判断。
【详解】A．15∶18＝，30∶36＝，所以15∶18和30∶36能组成比例；
B．4∶8＝0.5，5∶20＝0.25，0.5≠0.25，所以4∶8和5∶20不能组成比例；
C．3×8＝24，4×6＝24，24＝24，所以3、4、8和6能组成比例；
D．∶＝，4∶3＝，所以∶和4∶3能组成比例。
所以不能组成比例的是4∶8和5∶20。
故答案为：B
15．（23-24六年级下·辽宁大连·期末）笑笑沿着6千米长的环形跑道跑步。她从起点出发，用10分钟跑了一圈的，照这样的速度，求她共用多少分跑完一圈，如果设她共用x分跑完一圈，下列方程正确的是（ ）。
①x＝10
②6∶x＝10∶
③10∶x＝∶1
④x∶10＝6∶
A．只有① B．只有①和② C．只有①和③ D．只有①和④
【答案】C
【分析】把跑完全程的时间看作单位“1”，已知10分跑了一圈的，也就是跑完全程的时间×＝10分钟，设她用x分跑完一圈，列方程为x＝10；根据路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例，所以可列比例为1∶x＝∶10，根据比例的基本性质，也可列比例为10∶x＝∶1。据此解答。
【详解】设她共用x分跑完一圈，则x＝10，即①正确；
或者∶10＝1∶x，即10∶x＝∶1，即③正确。
综上，①和③的解法正确。
故答案为：C
16．（2024六年级下·河南驻马店·学业考试）在练习本上画出教室黑板的平面图，采用（ ）比例尺比较合适。
A．1∶4 B．1∶40 C．1∶400 D．1∶4000
【答案】B
【分析】教室里大黑板的长约是4米（400厘米），据此根据每组比例尺分别求出长的图上距离进行选择。
【详解】A．比例尺1∶4表示图上1厘米代表实际距离4厘米，则教室黑板长的图上距离是400÷4＝100（厘米），画到纸上太大，不符合练习本的尺寸，这组比例尺不合适；
B．比例尺1∶40表示图上1厘米的距离代表实际距离40厘米，则黑板的长的图上距离是400÷40＝10（厘米），符合练习本的尺寸，这组比例尺合适；
C．比例尺1∶400表示图上1厘米的距离代表实际距离400厘米，则黑板的长的图上距离是400÷400＝1（厘米），画到纸上太小，这组比例尺不合适；
D．比例尺1∶4000表示图上1厘米的距离代表实际距离4000厘米，则黑板的长的图上距离是400÷4000＝0.1（厘米），画到纸上太小，这组比例尺不合适。
故答案为：B
17．（2024六年级下·河南驻马店·学业考试），那么a与b化简后的比是（ ）。
A． B． C．6∶5 D．5∶6
【答案】C
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此可得a∶b＝，再根据比的基本性质化简比即可。
【详解】根据比例的基本性质可得：
a∶b＝
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
则a与b化简后的比是6∶5。
故答案为：C
18．（23-24六年级下·河南驻马店·期末）能和∶组成比例的是（ ）。
A．16∶15 B．15∶16 C．24∶15 D．24∶36
【答案】A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】∶
＝÷
＝×
＝
A．16∶15
＝16÷15
＝
＝
比值相等，16∶15能和∶组成比例。
B．15∶16
＝15÷16
＝
≠
比值不相等，15∶16不能和∶组成比例。
C．24∶15
＝24÷15
＝
≠
比值不相等，24∶15不能和∶组成比例。
D．24∶36
＝24÷36
＝
≠
比值不相等，24∶36不能和∶组成比例。
故答案为：A
19．（23-24六年级下·四川成都·期末）如图是现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是现存最高。最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”。在一张比例尺为1∶80的图上，这个青铜大立人像的高为（ ）。
A．3.26厘米 B．32.6厘米 C．208.64厘米 D．2.608厘米
【答案】A
【分析】已知青铜大立人像实际高为2.608米，图纸的比例尺为1∶80，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出这个青铜大立人像在图纸上的高。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】2.608米＝260.8厘米
260.8×＝3.26（厘米）
这个青铜大立人像的高为3.26厘米。
故答案为：A
20．（23-24六年级下·山西吕梁·期末）下面两个圆柱的体积相等，请根据提供的信息写出比例，符合题意的比例是（ ）。
A．31.4∶S＝10∶h B．31.4∶10＝h∶S
C．31.4∶h＝10∶S D．h∶10＝31.4∶S
【答案】A
【分析】已知两个圆柱的体积相等，根据提供的信息可得出S×10＝31.4×h；然后运用比例的基本性质把各选项中的比例式改写成两数相乘的形式，再与S×10＝31.4×h进行比较，写法一致的就是符合题意的比例。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】由两个圆柱的体积相等，可得：S×10＝31.4×h；
A．31.4∶S＝10∶h，则S×10＝31.4×h，符合题意；
B．31.4∶10＝h∶S，则10×h＝31.4×S，不符合题意；
C．31.4∶h＝10∶S，则10×h＝31.4×S，不符合题意；
D．h∶10＝31.4∶S，则S×h＝31.4×10，不符合题意。
故答案为：A
21．（2024·四川成都·小升初真题）一个微型零件长4mm，按80∶1的比画在图纸上，在图纸上的长度是（ ）cm。
A．0.32 B．3.2 C．32 D．320
【答案】C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，可以计算出在图纸上的长度是多少毫米，最后把计算结果换算成用厘米作单位的数，即可解决本题。
【详解】“微型零件长4mm，按80∶1的比画在图纸上”可知：
图上距离为：4×＝4×80＝320（mm）
320mm＝32cm
故答案为：C
22．（23-24六年级下·四川成都·期末）能与∶组成比例的是（ ）。
A．2∶1 B．1∶2 C．∶ D．8∶2
【答案】A
【分析】比值相等的两个比写成的式子叫作比例，据此用比的前项除以比的后项求出每个比的比值，再找出和∶比值相等的比即可。
【详解】∶
＝÷
＝×8
＝2
A．2∶1
＝2÷1
＝2
B．1∶2
＝1÷2
＝
C．∶
＝÷
＝×4
＝
D．8∶2
＝8÷2
＝4
所以∶＝2，2∶1＝2，即∶和2∶1可以组成比例。
故答案为：A
23．（2022·陕西西安·小升初真题）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据甲筐苹果重量的和乙筐苹果重量的一样重，得出甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量；利用比例的性质：内项积＝外项积，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比。
【详解】甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量
甲筐苹果的重量∶乙筐苹果的重量
则甲、乙两筐苹果的质量之比是。
故答案为：B
24．（2024·陕西西安·小升初真题）下面各比中，可以与24∶18组成比例的是（ ）。
A．10∶5 B．0.6∶0.4 C．∶ D．15∶12
【答案】C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】24∶18＝24÷18＝
A．10∶5＝10÷5＝2
2≠，所以10∶5不能与24∶18组成比例；
B．0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝
≠，所以0.6∶0.4不能与24∶18组成比例；
C．∶＝÷＝×＝
＝，所以∶能与24∶18组成比例；
D．15∶12＝15÷12＝
≠，所以15∶12不能与24∶18组成比例。
故答案为：C
25．（2024·陕西西安·小升初真题）神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量400多吨，总高度约60米。小军制作了一艘神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体模型，模型高度与实际高度的比是1∶150，则这个模型的高度约（ ）厘米。
A．4 B．40 C．15 D．150
【答案】B
【分析】模型的高度＝实际高度×比例尺，即模型的高度为（60×）米，再将模型的高度转换成厘米即可，1米＝100厘米。
【详解】60×＝0.4（米）
0.4米＝40厘米
这个模型的高度约40厘米。
故答案为：B
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1.表示两个比相等的式子叫作比例。
2.在比例里，组成比例的四个数叫作比例的项，比例中两个内项的积等于两个外项的积（比例中的规律）。
1.求比例中的未知项的过程叫作解比例。
2.解比例的方法：根据比例中两个内项的积等于两个外项的积，先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。
1.，，图上距离 = 实际距离 x 比例尺
2.比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
3.用比例尺解决问题
已知比例尺和图上距离，求实际距离有两种解法：①方程法；②算术法。
1.把一个图形放大或缩小后所得图形与原图形相比，形状相同、大小不同。
2.将图形按n:1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；将图形按1:n的比缩小就是把图形的每条边都缩小到原来的。
3.在方格纸上按比将图形放大或缩小的步骤：一看，看原图每边各占几格；二算，计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的结果画出原图形的放大图或缩小图。
【考点精讲1】比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是( )和( )。
【答案】 3 15
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。
【详解】根据对比例的认识可知：在比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是3和15。
【考点精讲2】已知1、4、12三个数，再添一个数能组成比例的数，所组成的比例是( )。
【答案】1∶4＝3∶12
【分析】先从已知的1、4、12三个数中任选两个数作为比例的两个外项，如1和12，那么4就是这个比例的一个内项；
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，用1和12的乘积除以4，即可求出另一个内项，据此组成比例。
【详解】1×12÷4
＝12÷4
＝3
所组成的比例是1∶4＝3∶12。（答案不唯一）
【考点精讲3】给比例0.5∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不变的情况下，0.5应该增加( )。
【答案】1.5
【分析】根据题意，0.5∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，设0.5应该增加，可得出比例方程（0.5＋）∶6＝（3＋9）∶36，解比例即可得解。
【详解】解：设0.5应该增加。
（0.5＋）∶6＝（3＋9）∶36
36（0.5＋）＝6×（3＋9）
18＋36＝6×12
18＋36＝72
36＝72－18
36＝54
＝54÷36
＝1.5
给比例0.5∶6＝3∶36的内项3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不变的情况下，0.5应该增加1.5。
【考点精讲4】深圳世界之窗中，有按照比例建造的世界景点，其中埃菲尔铁塔是按照1∶3比例建造，巴黎埃菲尔实际高度324米，那世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是（ ）米。
【答案】108
【分析】从“埃菲尔铁塔是按照1∶3比例建造”可得，以埃菲尔铁塔的实际高度为单位“1”，世界之窗内埃菲尔铁塔的高度是实际高度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。
【详解】324×＝108（米）
世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是108米。
【考点精讲5】一种精密零件的长是12毫米，画在一幅设计图上的长是48厘米，这幅设计图的比例尺是( )。
【答案】40∶1
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。先将单位换算统一，再列出比，最后要将比化简成最简整数比。
【详解】48厘米＝480毫米
480∶12＝40∶1
则这幅设计图的比例尺是40∶1。
【考点精讲6】在比例尺是1∶20000000的地图上，乐乐量得两地距离是38cm，这两地的实际距离是( )km。
【答案】7600
【分析】图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺；比例尺是1∶20000000的意义是图上距离1cm表示实际距离20000000cm，即实际距离是图上距离的20000000倍，所以用38乘20000000即可求出实际距离，又因为1km＝100000cm，所以用得到的结果除以100000即可。
【详解】由分析可知：
38×20000000÷100000
＝760000000÷100000
＝7600（km）
所以这两地的实际距离是7600km。
【点睛】本题考查比例尺的应用，理解比例尺的意义是关键。
【考点精讲7】比例尺为1∶30000000，它表示图上1cm的距离相当于实际距离( )km。
【答案】300
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，结果根据1km＝100000厘米转化为km即可。
【详解】1÷＝1×30000000＝30000000（cm）
30000000cm＝300km
比例尺为1∶30000000，它表示图上1cm的距离相当于实际距离300km。
【考点精讲8】一个长3厘米，宽2厘米的长方形，按3∶1的比放大，得到长方形的周长是( )，面积是( )。
【答案】 30厘米 54平方厘米
【分析】把长方形按3∶1放大，也就是把长和宽放大到原来的3倍，已知长3厘米，宽2厘米，则用3×3和2×3即可求出放大后的长和宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2和长方形的面积＝长×宽，代入数据解答。注意最后的结果加上单位。
【详解】3×3＝9（厘米）
2×3＝6（厘米）
（9＋6）×2
＝15×2
＝30（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
得到的长方形周长是30厘米，面积是54平方厘米。
【考点精讲9】将一个底边长8dm、高6dm的平行四边形按5∶1的比放大，放大后的面积是( )。
【答案】12
【分析】由于按5∶1放大，那么平行四边形的底和高分别扩大到原来的5倍，求出扩大后的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，把数代入公式即可求解，最后转换单位。
【详解】8×5＝40（dm）
6×5＝30（dm）
40×30＝1200（dm2）
1200dm2＝12m2
将一个底边长8dm、高6dm的平行四边形按5∶1的比放大，放大后的面积是12m2。
【点睛】本题主要考查图形的放大和缩小以及平行四边形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
一、选择题
1．（23-24六年级下·陕西榆林·期末）已知，且x、y均不为0，则xy的值是（ ）。
A．7 B． C． D．12
【答案】D
【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，xy的值等于3和4的积，据此解答。
【详解】xy＝3×4＝12
xy的值是12。
故答案为：D
2．（23-24六年级下·广东深圳·期中）下面（ ）组的两个比可以组成比例。
A．1.2∶1.3和4∶5 B．和
C．和3∶12 D．1.5∶1.2和5∶4
【答案】D
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项分析解答。
【详解】A．1.2∶1.3和4∶5
1.2×5＝6
1.3×4＝5.2
因为6≠5.2，所以1.2∶1.3和4∶5不能组成比例；
B．∶5和∶4
×4＝
×5＝
因为≠，所以∶5和∶4不能组成比例；
C．∶4和3∶12
×12＝9
4×3＝12
因为9≠12，所以∶4和3∶12不能组成比例；
D．1.5∶1.2和5∶4
1.5×4＝6
1.2×5＝6
因为6＝6，所以1.5∶1.2和5∶4能组成比例。
1.5∶1.2和5∶4组的两个比可以组成比例。
故答案为：D
3．（23-24六年级下·广东深圳·期中）2023年2月3日，我国首条设计时速为每小时350千米的跨海高铁福厦高铁进入静态验收阶段全长300千米，笑笑画了6厘米的路线图，请问笑笑用的比例尺是（ ）。
A．1∶7000000 B．1∶5000000 C．1∶50 D．5000000∶1
【答案】B
【分析】根据比例尺的意义∶比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出笑笑用的比例尺，注意单位名数的统一。
【详解】300千米＝30000000厘米
6∶30000000
＝（6÷6）∶（30000000÷6）
＝1∶5000000
2023年2月3日，我国首条设计时速为每小时350千米的跨海高铁福厦高铁进入静态验收阶段全长300千米，笑笑画了6厘米的路线图，请问笑笑用的比例尺是1∶5000000。
故答案为：B
4．（23-24六年级下·山西吕梁·期中）如果A仓库存粮的25%和B仓库存粮的30%相等，那么两个仓库的存粮数量相比，A仓库的存粮数量（ ）B仓库。
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定
【答案】C
【分析】根据题意可得出：A仓库存粮的数量×25%＝B仓库存粮的数量×30%，然后根据比例的基本性质将其改写成比例式，并化简比，比较A、B两个仓库的存粮对应的份数，即可得解。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】A仓库存粮的数量×25%＝B仓库存粮的数量×30%
A仓库存粮的数量∶B仓库存粮的数量＝30%∶25%
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝6∶5
6＞5，所以A仓库存粮的数量＞B仓库存粮的数量；
那么两个仓库的存粮数量相比，A仓库的存粮数量大于B仓库。
故答案为：C
5．（23-24六年级下·山西吕梁·期中）把一张长方形的图按1∶20的比例缩小后，长和宽的比（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定
【答案】A
【分析】把一张长方形的图按1：20的比例缩小后，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，也就是长和宽都除以20，也就相当于把原长方形的长和宽的比的前项和后项都除以20，根据比的基本性质，比的前项和后项都乘或者除以一个数（0除外），比值不变；因此，一个长方形放大或缩小后，长和宽的比不变。
【详解】根据分析可得，把一张长方形的图按1∶20的比例缩小后，长和宽的比不变。
故答案为：A
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握图形放大与缩小后，长宽之比不发生变化。
6．（23-24六年级下·广东深圳·期中）在下面各比中，与∶能组成比例的是（ ）。
A．5∶2 B．2∶5 C．∶2 D．2∶
【答案】A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】∶＝÷＝×5＝
A．5∶2＝5÷2＝
＝，比值相等，5∶2能与∶组成比例；
B．2∶5＝2÷5＝
≠，比值不相等，2∶5不能与∶组成比例；
C．∶2＝÷2＝×＝
≠，比值不相等，∶2不能与∶组成比例；
D．2∶＝2÷＝2×5＝10
10≠，比值不相等，2∶不能与∶组成比例。
故答案为：A
7．（23-24六年级下·安徽亳州·期中）若3∶a＝2∶b，那么a∶b等于（ ）。
A．6 B． C．
【答案】C
【分析】先根据比例的基本性质把3∶a＝2∶b改写成2a＝3b，再根据比例的基本性质的逆运用，把2a＝3b改写成a∶b＝3∶2，最后把3∶2改写成分数形式即可。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】若3∶a＝2∶b，可得2a＝3b；
a∶b＝3∶2＝
所以a∶b等于。
故答案为：C
8．（23-24六年级下·广东惠州·期末）淘气家和笑笑家一起去旅游，淘气在旅游区用他零花钱的买了一个纪念品，笑笑则用了她零花钱的买到了同款纪念品，淘气的零花钱数（ ）笑笑的零花钱数。
A．大于 B．等于 C．小于
【答案】C
【分析】分析题意可知，淘气零花钱的等于笑笑零花钱的，根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，求出淘气零花钱∶笑笑零花钱＝，化简之后，再比较他们零花钱的多少，据此解答即可。
【详解】淘气零花钱∶笑笑零花钱＝
所以淘气零花钱小于笑笑零花钱。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例的基本性质、比的化简，解答本题的关键是掌握比例的基本性质。
9．（22-23六年级下·陕西咸阳·期末）下面各组的两个比，可以组成比例的是（ ）。
A．∶和∶ B．8∶9和4∶3 C．8.4∶2.1和1.2∶8.4
【答案】A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出每个选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】A．∶＝÷＝×6＝2
∶＝÷＝×10＝2
2＝2，比值相等，所以∶和∶可以组成比例。
B．8∶9＝8÷9＝
4∶3＝4÷3＝
≠，比值不相等，所以8∶9和4∶3不能组成比例。
C．8.4∶2.1＝8.4÷2.1＝4
1.2∶8.4＝1.2÷8.4＝
4≠，比值不相等，所以8.4∶2.1和1.2∶8.4不能组成比例。
故答案为：A
10．（23-24六年级下·辽宁锦州·期末）一个操场，长是120米，宽是80米。要在一张长是15厘米、宽是12厘米的长方形纸上画这个操场的平面图，选择比例尺（ ）最合适。
A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1∶10
【答案】B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算选择四个比例尺时，操场的长的图上距离，再根据实际情况选择合适的比例尺。
【详解】120米＝12000厘米
A．12000×＝120（厘米），操场的长的图上距离120厘米，不符合纸张的尺寸，这个比例尺不合适；
B．12000×＝12（厘米），操场的长的图上距离12厘米，符合纸张的尺寸，这个比例尺比较合适；
C．12000×＝1.2（厘米），操场的长的图上距离1.2厘米，不符合纸张的尺寸，这个比例尺不合适；
D．12000×＝1200（厘米），操场的长的图上距离1200厘米，不符合纸张的尺寸，这个比例尺不合适。
故答案为：B
11．（23-24六年级下·广东湛江·期末）下列不能用比例“2∶4＝3∶X”解决的是（ ）。
A．2支铅笔可以换4块橡皮，3支铅笔可以换X块橡皮。
B．一辆汽车2分钟行驶4千米，按这个速度，3分钟可以行驶X千米。
C．一根钢筋，截成2段要4分钟，按这个速度，截成3段要X分钟。
D．长4厘米，宽2厘米的长方形按一定的比放大后，长是X厘米，宽是3厘米。
【答案】C
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这两种量就成正比例关系。
通过判断每个选项是否能构成比例关系来解决问题，据此解答。
【详解】A．因为2支铅笔可以换4块橡皮，所以每支铅笔能换的橡皮数是一定的，可列出比例2∶4＝3∶X，所以此选项能用该比例解决；
B．汽车速度一定，路程与时间成正比例，可列出比例2∶4＝3∶X，所以此选项能用该比例解决；
C．一根钢筋截成2段需要截1次，用时4分钟，截成3段需要截2次，总共用时8分钟，因为截的次数比段数少1，截的次数与段数之间的关系并不是正比例关系，所以不能列出比例2∶4＝3∶X，所以此选项不能用该比例解决。
D．长方形放大比例一定，长和宽成正比例，可列出比例2∶4＝3∶X，所以此选项能用该比例解决。
故答案为：C
12．（23-24六年级下·广东湛江·期末）学校足球场长120米，宽50米，华华打算在练习本上画出这个足球场的平面图，较适当的比例尺是（ ）。
A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1∶100000
【答案】B
【分析】已知足球场长、宽的实际长度根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出每个选项的比例尺所对应的图上距离，判断是否适当，要看画出的图形大小是否适中，便于观察，据此解答。
【详解】120米＝12000厘米、50米＝5000厘米
练习本通常长约20厘米到30厘米，宽约15厘米到20厘米。
A．长：12000×＝120（厘米）、宽：5000×＝50（厘米），这个长度在练习本上太大了，不适合；
B．长：12000×＝12（厘米）、宽：5000×＝5（厘米），这个长度在练习本上画出来的大小适合；
C．长：12000×＝1.2（厘米）、宽：5000×＝0.5（厘米），这个长度在练习本上太小了，不适合；
D．长：12000×＝0.12（厘米）、宽：5000×＝0.05（厘米），这个长度在练习本上太小了，不适合。
故答案为：B
13．（23-24六年级下·陕西宝鸡·期末）线段比例尺 化成数值比例尺是（ ）。
A．1∶30 B．30∶1 C．1∶3000000 D．3000000∶1
【答案】C
【分析】从线段比例尺可知，图上1厘米的距离相当于实际距离30千米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，将线段比例尺化成数值比例尺。
【详解】1厘米∶30千米
＝1厘米∶（30×100000）厘米
＝1∶3000000
线段比例尺 化成数值比例尺是1∶3000000。
故答案为：C
14．（23-24六年级下·辽宁辽阳·期末）下面（ ）组中四个数不能组成比例。
A．15∶18和30∶36 B．4∶8和5∶20
C．3、4、8和6 D． ∶和4∶3
【答案】B
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，据此分别求出选项A、B、D中各比的比值，C选项根据比例的基本性质：两个内项积等于外项积，据此判断。
【详解】A．15∶18＝，30∶36＝，所以15∶18和30∶36能组成比例；
B．4∶8＝0.5，5∶20＝0.25，0.5≠0.25，所以4∶8和5∶20不能组成比例；
C．3×8＝24，4×6＝24，24＝24，所以3、4、8和6能组成比例；
D．∶＝，4∶3＝，所以∶和4∶3能组成比例。
所以不能组成比例的是4∶8和5∶20。
故答案为：B
15．（23-24六年级下·辽宁大连·期末）笑笑沿着6千米长的环形跑道跑步。她从起点出发，用10分钟跑了一圈的，照这样的速度，求她共用多少分跑完一圈，如果设她共用x分跑完一圈，下列方程正确的是（ ）。
①x＝10
②6∶x＝10∶
③10∶x＝∶1
④x∶10＝6∶
A．只有① B．只有①和② C．只有①和③ D．只有①和④
【答案】C
【分析】把跑完全程的时间看作单位“1”，已知10分跑了一圈的，也就是跑完全程的时间×＝10分钟，设她用x分跑完一圈，列方程为x＝10；根据路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例，所以可列比例为1∶x＝∶10，根据比例的基本性质，也可列比例为10∶x＝∶1。据此解答。
【详解】设她共用x分跑完一圈，则x＝10，即①正确；
或者∶10＝1∶x，即10∶x＝∶1，即③正确。
综上，①和③的解法正确。
故答案为：C
16．（2024六年级下·河南驻马店·学业考试）在练习本上画出教室黑板的平面图，采用（ ）比例尺比较合适。
A．1∶4 B．1∶40 C．1∶400 D．1∶4000
【答案】B
【分析】教室里大黑板的长约是4米（400厘米），据此根据每组比例尺分别求出长的图上距离进行选择。
【详解】A．比例尺1∶4表示图上1厘米代表实际距离4厘米，则教室黑板长的图上距离是400÷4＝100（厘米），画到纸上太大，不符合练习本的尺寸，这组比例尺不合适；
B．比例尺1∶40表示图上1厘米的距离代表实际距离40厘米，则黑板的长的图上距离是400÷40＝10（厘米），符合练习本的尺寸，这组比例尺合适；
C．比例尺1∶400表示图上1厘米的距离代表实际距离400厘米，则黑板的长的图上距离是400÷400＝1（厘米），画到纸上太小，这组比例尺不合适；
D．比例尺1∶4000表示图上1厘米的距离代表实际距离4000厘米，则黑板的长的图上距离是400÷4000＝0.1（厘米），画到纸上太小，这组比例尺不合适。
故答案为：B
17．（2024六年级下·河南驻马店·学业考试），那么a与b化简后的比是（ ）。
A． B． C．6∶5 D．5∶6
【答案】C
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此可得a∶b＝，再根据比的基本性质化简比即可。
【详解】根据比例的基本性质可得：
a∶b＝
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
则a与b化简后的比是6∶5。
故答案为：C
18．（23-24六年级下·河南驻马店·期末）能和∶组成比例的是（ ）。
A．16∶15 B．15∶16 C．24∶15 D．24∶36
【答案】A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】∶
＝÷
＝×
＝
A．16∶15
＝16÷15
＝
＝
比值相等，16∶15能和∶组成比例。
B．15∶16
＝15÷16
＝
≠
比值不相等，15∶16不能和∶组成比例。
C．24∶15
＝24÷15
＝
≠
比值不相等，24∶15不能和∶组成比例。
D．24∶36
＝24÷36
＝
≠
比值不相等，24∶36不能和∶组成比例。
故答案为：A
19．（23-24六年级下·四川成都·期末）如图是现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是现存最高。最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”。在一张比例尺为1∶80的图上，这个青铜大立人像的高为（ ）。
A．3.26厘米 B．32.6厘米 C．208.64厘米 D．2.608厘米
【答案】A
【分析】已知青铜大立人像实际高为2.608米，图纸的比例尺为1∶80，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出这个青铜大立人像在图纸上的高。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】2.608米＝260.8厘米
260.8×＝3.26（厘米）
这个青铜大立人像的高为3.26厘米。
故答案为：A
20．（23-24六年级下·山西吕梁·期末）下面两个圆柱的体积相等，请根据提供的信息写出比例，符合题意的比例是（ ）。
A．31.4∶S＝10∶h B．31.4∶10＝h∶S
C．31.4∶h＝10∶S D．h∶10＝31.4∶S
【答案】A
【分析】已知两个圆柱的体积相等，根据提供的信息可得出S×10＝31.4×h；然后运用比例的基本性质把各选项中的比例式改写成两数相乘的形式，再与S×10＝31.4×h进行比较，写法一致的就是符合题意的比例。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】由两个圆柱的体积相等，可得：S×10＝31.4×h；
A．31.4∶S＝10∶h，则S×10＝31.4×h，符合题意；
B．31.4∶10＝h∶S，则10×h＝31.4×S，不符合题意；
C．31.4∶h＝10∶S，则10×h＝31.4×S，不符合题意；
D．h∶10＝31.4∶S，则S×h＝31.4×10，不符合题意。
故答案为：A
21．（2024·四川成都·小升初真题）一个微型零件长4mm，按80∶1的比画在图纸上，在图纸上的长度是（ ）cm。
A．0.32 B．3.2 C．32 D．320
【答案】C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，可以计算出在图纸上的长度是多少毫米，最后把计算结果换算成用厘米作单位的数，即可解决本题。
【详解】“微型零件长4mm，按80∶1的比画在图纸上”可知：
图上距离为：4×＝4×80＝320（mm）
320mm＝32cm
故答案为：C
22．（23-24六年级下·四川成都·期末）能与∶组成比例的是（ ）。
A．2∶1 B．1∶2 C．∶ D．8∶2
【答案】A
【分析】比值相等的两个比写成的式子叫作比例，据此用比的前项除以比的后项求出每个比的比值，再找出和∶比值相等的比即可。
【详解】∶
＝÷
＝×8
＝2
A．2∶1
＝2÷1
＝2
B．1∶2
＝1÷2
＝
C．∶
＝÷
＝×4
＝
D．8∶2
＝8÷2
＝4
所以∶＝2，2∶1＝2，即∶和2∶1可以组成比例。
故答案为：A
23．（2022·陕西西安·小升初真题）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据甲筐苹果重量的和乙筐苹果重量的一样重，得出甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量；利用比例的性质：内项积＝外项积，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比。
【详解】甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量
甲筐苹果的重量∶乙筐苹果的重量
则甲、乙两筐苹果的质量之比是。
故答案为：B
24．（2024·陕西西安·小升初真题）下面各比中，可以与24∶18组成比例的是（ ）。
A．10∶5 B．0.6∶0.4 C．∶ D．15∶12
【答案】C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】24∶18＝24÷18＝
A．10∶5＝10÷5＝2
2≠，所以10∶5不能与24∶18组成比例；
B．0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝
≠，所以0.6∶0.4不能与24∶18组成比例；
C．∶＝÷＝×＝
＝，所以∶能与24∶18组成比例；
D．15∶12＝15÷12＝
≠，所以15∶12不能与24∶18组成比例。
故答案为：C
25．（2024·陕西西安·小升初真题）神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量400多吨，总高度约60米。小军制作了一艘神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体模型，模型高度与实际高度的比是1∶150，则这个模型的高度约（ ）厘米。
A．4 B．40 C．15 D．150
【答案】B
【分析】模型的高度＝实际高度×比例尺，即模型的高度为（60×）米，再将模型的高度转换成厘米即可，1米＝100厘米。
【详解】60×＝0.4（米）
0.4米＝40厘米
这个模型的高度约40厘米。
故答案为：B
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
