1.如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，这条折痕所在的直线就是对称轴，对称轴要用虚线标出。
2.轴对称图形的特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。
3.轴对称图形对称轴的找法：对折、重合是寻找轴对称图形对称轴的基本方法。
4.轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形。
5.有的轴对称图形有不止一条对称轴，圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。
6.既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等。
1.物体（或图形）沿着直线运动的现象叫作平移。
2.平移的特点：物体在平移的过程中，其本身的方向、大小、形状都不发生变化，只是位置发生了变化。
1.物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转。
2.旋转的特点：物体在旋转的过程中，其本身的大小、形状都不发生变化，只是方向、位置发生了变化。
1.先找出所画图形的几个关键点（或几条关键线段），然后按要求平移相应的格数，并描出各点（或线段），最后把这些点（或线段）顺次连接起来。
易错知识点01：轴对称图形的判断与理解
易错点：不能正确判断轴对称图形或找出对称轴。
易错点拨：
轴对称图形是指对折后两边能完全重合的图形，对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
常见的轴对称图形有角、五角星、等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等。
在判断轴对称图形时，需要注意对称轴可以是竖直、水平或倾斜的直线，不能仅凭对称轴的方向来判断。
易错知识点02：轴对称图形的性质应用
易错点：对轴对称图形的特点理解不准确，不能根据剪出后的图形推断原来的图形。
易错点拨：
轴对称图形的特点是对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，且沿对称轴将它对折后左右两边完全重合。
在应用这一性质时，需要准确找出对称轴，并根据对称轴的位置和性质来推断图形的其他部分。
易错知识点03：平移现象的理解与判断
易错点：误以为两个图形之间的距离就是平移的距离。
易错点拨：
平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
在判断平移现象时，需要注意物体是沿直线运动且本身的方向不发生改变。同时，平移的距离是指组成图形的各个点平移的距离，而不是两个图形之间的距离。
易错知识点04：综合应用与操作
易错点：在综合应用轴对称、平移等知识点进行图形操作或判断时出错。
易错点拨：
在进行综合应用时，需要准确理解轴对称、平移等图形的运动规律，并能够灵活运用这些规律来解决问题。
在进行图形操作时，需要注意操作的准确性和规范性，避免因为操作不当而导致错误的结果。
【考点精讲一】（24-25三年级上·河北邯郸·期中）汉字是世界上最古老的文字之一，主要起源于记事的象形性图画，所以很多汉字都是对称的。照样子，请你再写出4个这样的汉字。
干、田、( )、( )、( )、( )。
【答案】 土 士 甲 由
【分析】
一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，以上汉字均是轴对称图形，合理即可。
【详解】汉字是世界上最古老的文字之一，主要起源于记事的象形性图画，所以很多汉字都是对称的。照样子，请你再写出4个这样的汉字。
干、田、土、士、甲、由。
（答案不唯一）
【考点精讲二】（23-24三年级下·广东深圳·期中）能剪出的是( )号，能剪出的是( )号，能剪出的是( )号。
【答案】 ⑥ ② ①
【分析】题中给出的葫芦、桃心、爱心都是轴对称图形，轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。只需看哪张图是这三个图形的一半即可。
【详解】如图：
能剪出的是⑥号，能剪出的是②号，能剪出的是①号。
【考点精讲三】（23-24三年级上·河北·单元测试）汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动属于( )现象，车轮的运动属于( )现象。
【答案】 平移 旋转
【分析】平移是指图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；旋转是指图形围绕一个点或者一个轴做圆周运动。汽车在笔直的公路上作的是直线运动，属于平移。车轮运动时绕一点作圆周运动，属于旋转。
【详解】汽车在笔者的公路上行驶，车身的运动属于平移现象，车轮的运动属于旋转现象。
【考点精讲四】（23-24三年级下·辽宁·期中）在下面的括号里填“平移”或“旋转”。
风车转动是( )现象；升旗时国旗的运动是( )现象；汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象，车轮的运动是( )现象。
【答案】 旋转 平移 平移 旋转
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动。旋转前、后图形的大小和形状没有改变。据此选择即可。
【详解】风车转动是旋转现象；升旗时国旗的运动是平移现象；汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是平移现象，车轮的运动是旋转现象。
一、填空题
1．（22-23三年级下·广东茂名·期中）升国旗时，国旗的上升是( )现象，风扇中的扇片转了一圈又一圈是( )现象。（填“旋转”或者“平移”）
【答案】 平移 旋转
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
【详解】升国旗时，国旗的上升是平移现象，风扇中的扇片转了一圈又一圈是旋转现象。（填“旋转”或者“平移”）
2．（23-24三年级下·福建南平·期中）小朋友坐电梯的运动是( )现象；拉抽屉的运动是( )现象；乘坐摩天轮，摩天轮的运动是( )现象。
【答案】 平移 平移 旋转
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
【详解】小朋友坐电梯的运动是平移现象；拉抽屉的运动是平移现象；乘坐摩天轮，摩天轮的运动是旋转现象。
3．（23-24三年级下·河南驻马店·期中）如果一个图形沿着一条( )对折，两侧的图形能够( )，这个图形就叫做轴对称图形。
【答案】 直线 完全重合
【详解】
把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。如图都是轴对称图形。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全乘重合，这个图形就叫做轴对称图形。
4．（23-24三年级下·陕西西安·期中）用“平移”、“旋转”填空。拨动算盘珠是( )现象，钟表的指针移动是( )现象。
【答案】 平移 旋转
【分析】平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答。
【详解】根据分析：拨动算盘珠是平移现象，钟表的指针移动是旋转现象。
5．（23-24三年级下·安徽亳州·期中）在0，2，6，S，H这些数字和字母中，可以看作是轴对称图形的是( )。
【答案】0，H
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后两部分能完全重合；据此即可解答。
【详解】
和可以找到对称轴，2、6、S找不到对称轴，所以在0，2，6，S，H这些数字和字母中，可以看作是轴对称图形的是0，H。
6．（23-24三年级下·安徽亳州·期中）国旗的升降运动属于( )现象；飞机螺旋桨的运动属于( )现象。
【答案】 平移 旋转
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此解答。
【详解】升降国旗时，国旗沿着轨道向上或向下运动，属于平移现象；而飞机运转时，螺旋桨绕着中心点转动，属于旋转现象。
故国旗的升降运动属于平移现象；飞机螺旋桨的运动属于旋转现象。
7．（23-24三年级下·广东汕头·期中）传送带上运送的货物的运动属于( )现象，风车的转动属于( )现象。
【答案】 平移 旋转
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】传送带上运送的货物的运动属于平移现象，风车的转动属于旋转现象。
8．（23-24三年级下·辽宁·期中）“H”( )轴对称图形，“Z”( )轴对称图形。（填“是”或“不是”）
【答案】 是 不是
【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条线叫做图形的对称轴。据此解决。
【详解】根据分析：“H”是轴对称图形，“Z”不是轴对称图形。
9．（22-23三年级下·广东惠州·期中）下列哪些运动是平移，哪些运动是旋转，在括号里填一填。
自行车车轮的运动方式是( )；轮船行驶时的运动是( )；
钟面上分针和时针的运动是( )；电梯的升降运动是( )。
【答案】 旋转 平移 旋转 平移
【分析】在平面内把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的过程，称为平移；把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【详解】根据分析：
自行车车轮的运动方式是旋转；轮船行驶时的运动是平移；
钟面上分针和时针的运动是旋转；电梯的升降运动是平移。
10．（22-23三年级下·广东梅州·期中）在括号里填上“平移”或“旋转”。
开关水龙头。( )
时钟的分针运动。( )
升降机把水泥运送到五楼。( )
自行车车轮的转动。( )
【答案】 旋转 旋转 平移 旋转
【分析】旋转是物体绕着一个中心做圆周运动；平移是物体沿着一条直线运动。
【详解】开关水龙头。旋转；
时钟的分针运动。旋转；
升降机把水泥运送到五楼。平移；
自行车车轮的转动。旋转。
11．（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）在括号里填上“平移”或“旋转”。
开关水龙头( ) 钟面上分针的运动( )
升降机把水泥运送到五楼( ) 国旗的升降( )
【答案】 旋转 旋转 平移 平移
【分析】比如像在平面上推东西、开关抽屉……这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移；像转动方向盘、电扇的转动、旋转木马……这些物体都是绕着一个点或一个轴移动，这样的现象我们把它叫做旋转。
【详解】开关水龙（旋转）；
钟面上分针的运动（旋转）；
升降机把水泥运送到五楼（平移）；
国旗的升降（平移）。
12．（23-24三年级下·广东梅州·期中）拉抽屉的运动是( )现象；乘坐摩天轮，摩天轮的运动是( )现象；升降机把水泥运送到五楼是( )现象。
【答案】 平移 旋转 平移
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
拉抽屉时，抽屉沿着轨道所在的直线前后移动，是平移现象；乘坐摩天轮，摩天轮绕着中心点转动，是旋转现象；升降机把水泥运送到五楼，升降机沿着轨道所在的直线上下移动，是平移现象。
【详解】拉抽屉的运动是平移现象；乘坐摩天轮，摩天轮的运动是旋转现象；升降机把水泥运送到五楼是平移现象。
13．（23-24三年级下·福建南平·期中）推拉抽屉的运动属于( )，行驶中车轮的运动属于( )。（填“平移”或“旋转”）
【答案】 平移 旋转
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此填空。
【详解】推拉抽屉的运动属于平移，行驶中车轮的运动属于旋转。
14．（23-24三年级下·河南驻马店·期中）空中缆车的运动可以看作是( )现象，玩呼啦圈时呼啦圈的运动可以看作是( )现象。
【答案】 平移 旋转
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
【详解】空中缆车的运动可以看作是平移现象，玩呼啦圈时呼啦圈的运动可以看作是旋转现象。
15．（23-24三年级下·广东深圳·期中）李叔叔在笔直的公路上开车，李叔叔和汽车的运动是( )现象；当汽车行驶到拐弯处时，方向盘的运动是( )现象。
【答案】 平移 旋转
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行解答即可。
【详解】李叔叔在笔直的公路上开车，李叔叔和汽车的运动是平移现象；当汽车行驶到拐弯处时，方向盘的运动是旋转现象。
16．（23-24三年级下·黑龙江大庆·期中）钟面上时针和分针的运动是( )，电梯的运动是( )。
【答案】 旋转 平移
【分析】平移：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
旋转：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【详解】钟面上时针和分针都以一个点为中心做运动，因此钟面上时针和分针的运动是旋转，电梯是整体进行上下移动，即电梯的运动是平移。
17．（23-24三年级下·辽宁朝阳·期中）旋转和平移都是物体的运动方式，如( )是旋转现象，( )是平移现象。
【答案】 风车转动 电梯升降
【分析】平移就是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的；旋转是把一个图形绕一个固定点旋转一个角度的图形变换，旋转前后的图形全相等。据此结合生活实际举例解答即可。（答案不唯一，写出一个即可）
【详解】平移和旋转都是物体的运动方式，如风车转动、钟表指针转动、风扇转动等是旋转现象，拉抽屉、电梯升降、汽车行驶等是平移现象。
18．（22-23三年级下·河南驻马店·期中）跳绳能促进新陈代谢，使锻炼者心情愉快。跳绳时，人身体的运动可以看作( )现象，绳子的运动可以看作( )现象。
【答案】 平移 旋转
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此填空。
【详解】根据分析，填空如下：跳绳时，人身体的运动可以看作平移现象，绳子的运动可以看作旋转现象。
19．（23-24三年级下·广东惠州·期中）钟表上时针的转动是( )现象，电梯的上下移动是( )现象。（平移或旋转）
【答案】 旋转 平移
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】钟表上时针的转动是旋转现象，电梯的上下移动是平移现象。
20．（22-23三年级下·广西贺州·期中）看一看，填一填。
图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，得到图②；图②向( )平移( )格得到图③。
【答案】 右 5 下 3 左 6
【分析】由图①得到图②，图②在图①的右下方，可以先将图①向右平移5格，使得直角顶点在同一条竖直的线上，再将其向下平移3格即可到图②的位置。由图②得到图③，这两个图在同一行，只需将图②向左平移，图②的直角顶点与图③的直角顶点相隔6格，即将其向左平移6格即可。
【详解】图①先向右平移5格，再向下平移3格，得到图②；或图①先向下平移3格，再向右平移5格，得到图②；图②向左平移6格得到图③。
21．（22-23三年级下·山西吕梁·期中）看一看，填一填。
(1)方格中图形( )平移后能与图形B完全重合；
(2)平移后能与图形B组成一个长方形的是图形( )，平移方法是先( )，再( )。
【答案】(1)A
(2) C 将C向上平移2格 向左平移2格
【分析】（1）把一个图形沿某条直线方向平行移动的过程叫平移，平移不改变图形的大小和方向，故方格中图形A平移后能与图形B完全重合
（2）把每个图形平移后看能否与B组成长方形判断，故选C，平移方法是先将C向上平移2格，再向左平移2格
【详解】（1）方格中图形A平移后能与图形B完全重合
（2）平移后能与图形B组成一个长方形的是图形C，平移方法是先将C向上平移2格，再向左平移2格
22．（22-23三年级下·陕西咸阳·期中）下图火车在笔直的轨道上行驶时，车轮的滚动属于( )现象，车身的运动属于( )现象。（填“平移”或“旋转”）
【答案】 旋转 平移
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此解答即可。
【详解】火车在笔直的轨道上行驶时，车轮的滚动属于旋转现象，车身的运动属于平移现象。
23．（22-23三年级下·广东深圳·期中）下面图形中，有( )个轴对称图形。
【答案】1
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。据此解答。
【详解】
无论怎么对折，折痕两边图形不能完全重合，不是轴对称图形。
无论怎么对折，折痕两边图形不能完全重合，不是轴对称图形。
无论怎么对折，折痕两边图形不能完全重合，不是轴对称图形。
沿图中直线对折，折痕两边图形能够完全重合，是轴对称图形。
图形中，有1个轴对称图形。
24．（23-24三年级下·广东深圳·期中）移一移，填一填。
图A向( )平移( )格得到图B。
【答案】 右 7
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。找对应点，对应点平移了几格，整个图形就平移了几格。
【详解】图A向右平移7格得到图B。
25．（23-24三年级下·广东惠州·期中）这组图中轴对称图形有( )个。
【答案】3
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此解答。
【详解】
如图： 都是轴对称图形。
这组图中轴对称图形有3个。
26．（23-24三年级下·广东湛江·期中）在括号里填上“平移”或“旋转”。
【答案】旋转；旋转；平移
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，据此填空即可。
【详解】
27．（23-24三年级下·广东惠州·期中）在括号填上“平移”或“旋转”。
→( )→( )→( )→( )
【答案】 平移 旋转 旋转 平移
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。
【详解】
→平移→旋转→旋转→平移。
28．（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）观察下面物体的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“ ”。
( ) ( ) ( )
【答案】 △
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此选择即可。
【详解】
29．（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）要铺满最下面一层，需要怎样平移？填一填。
应该先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
【答案】 左 3 下 7
【分析】
观察这个图形，发现将最下面的那个小正方形通过平移移动到图形最下面一行空白格处，即可保证平移后能铺满最下面一层。数清平移的方向和格数即可。
【详解】
应该先向左平移3格，再向下平移7格。或者先向下平移7格，再向左平移3格。
30．（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）要铺满最下面一层，图中的应该怎样移动？填一填。
先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
【答案】 左 3 下 4
【分析】
要铺满最下面一层，那么图中的需要对着最下面一层的缺口补上去。可以先平移到最左边，需要向左平移3格。再平移到最下面，需要向下平移4格。
【详解】
先向左平移3格，再向下平移4格。
31．（23-24三年级下·广东揭阳·期中）移一移，填一填。
图①向( )方向平移了( )格。图②向( )方向平移了( )格，图③向( )方向平移了( )格。
【答案】 上 4 左 9 右 9
【分析】要想知道一个图形平移的距离，只需要找到这个图形中的关键点，数出这个图形平移的距离即可。图形①、②和③都可以取三角形最上面的顶点作为关键点，分别数出它们平移的距离即可。由图可知，图①向上方向平移了4格。图②向左向平移了9格，图③向右方向平移了9格。
【详解】图①向上方向平移了4格。图②向左向平移了9格，图③向右方向平移了9格。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1.如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，这条折痕所在的直线就是对称轴，对称轴要用虚线标出。
2.轴对称图形的特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。
3.轴对称图形对称轴的找法：对折、重合是寻找轴对称图形对称轴的基本方法。
4.轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形。
5.有的轴对称图形有不止一条对称轴，圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。
6.既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等。
1.物体（或图形）沿着直线运动的现象叫作平移。
2.平移的特点：物体在平移的过程中，其本身的方向、大小、形状都不发生变化，只是位置发生了变化。
1.物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转。
2.旋转的特点：物体在旋转的过程中，其本身的大小、形状都不发生变化，只是方向、位置发生了变化。
1.先找出所画图形的几个关键点（或几条关键线段），然后按要求平移相应的格数，并描出各点（或线段），最后把这些点（或线段）顺次连接起来。
易错知识点01：轴对称图形的判断与理解
易错点：不能正确判断轴对称图形或找出对称轴。
易错点拨：
轴对称图形是指对折后两边能完全重合的图形，对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
常见的轴对称图形有角、五角星、等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等。
在判断轴对称图形时，需要注意对称轴可以是竖直、水平或倾斜的直线，不能仅凭对称轴的方向来判断。
易错知识点02：轴对称图形的性质应用
易错点：对轴对称图形的特点理解不准确，不能根据剪出后的图形推断原来的图形。
易错点拨：
轴对称图形的特点是对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，且沿对称轴将它对折后左右两边完全重合。
在应用这一性质时，需要准确找出对称轴，并根据对称轴的位置和性质来推断图形的其他部分。
易错知识点03：平移现象的理解与判断
易错点：误以为两个图形之间的距离就是平移的距离。
易错点拨：
平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
在判断平移现象时，需要注意物体是沿直线运动且本身的方向不发生改变。同时，平移的距离是指组成图形的各个点平移的距离，而不是两个图形之间的距离。
易错知识点04：综合应用与操作
易错点：在综合应用轴对称、平移等知识点进行图形操作或判断时出错。
易错点拨：
在进行综合应用时，需要准确理解轴对称、平移等图形的运动规律，并能够灵活运用这些规律来解决问题。
在进行图形操作时，需要注意操作的准确性和规范性，避免因为操作不当而导致错误的结果。
【考点精讲一】（24-25三年级上·河北邯郸·期中）汉字是世界上最古老的文字之一，主要起源于记事的象形性图画，所以很多汉字都是对称的。照样子，请你再写出4个这样的汉字。
干、田、( )、( )、( )、( )。
【答案】 土 士 甲 由
【分析】
一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，以上汉字均是轴对称图形，合理即可。
【详解】汉字是世界上最古老的文字之一，主要起源于记事的象形性图画，所以很多汉字都是对称的。照样子，请你再写出4个这样的汉字。
干、田、土、士、甲、由。
（答案不唯一）
【考点精讲二】（23-24三年级下·广东深圳·期中）能剪出的是( )号，能剪出的是( )号，能剪出的是( )号。
【答案】 ⑥ ② ①
【分析】题中给出的葫芦、桃心、爱心都是轴对称图形，轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。只需看哪张图是这三个图形的一半即可。
【详解】如图：
能剪出的是⑥号，能剪出的是②号，能剪出的是①号。
【考点精讲三】（23-24三年级上·河北·单元测试）汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动属于( )现象，车轮的运动属于( )现象。
【答案】 平移 旋转
【分析】平移是指图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；旋转是指图形围绕一个点或者一个轴做圆周运动。汽车在笔直的公路上作的是直线运动，属于平移。车轮运动时绕一点作圆周运动，属于旋转。
【详解】汽车在笔者的公路上行驶，车身的运动属于平移现象，车轮的运动属于旋转现象。
【考点精讲四】（23-24三年级下·辽宁·期中）在下面的括号里填“平移”或“旋转”。
风车转动是( )现象；升旗时国旗的运动是( )现象；汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象，车轮的运动是( )现象。
【答案】 旋转 平移 平移 旋转
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动。旋转前、后图形的大小和形状没有改变。据此选择即可。
【详解】风车转动是旋转现象；升旗时国旗的运动是平移现象；汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是平移现象，车轮的运动是旋转现象。
一、填空题
1．（22-23三年级下·广东茂名·期中）升国旗时，国旗的上升是( )现象，风扇中的扇片转了一圈又一圈是( )现象。（填“旋转”或者“平移”）
【答案】 平移 旋转
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
【详解】升国旗时，国旗的上升是平移现象，风扇中的扇片转了一圈又一圈是旋转现象。（填“旋转”或者“平移”）
2．（23-24三年级下·福建南平·期中）小朋友坐电梯的运动是( )现象；拉抽屉的运动是( )现象；乘坐摩天轮，摩天轮的运动是( )现象。
【答案】 平移 平移 旋转
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
【详解】小朋友坐电梯的运动是平移现象；拉抽屉的运动是平移现象；乘坐摩天轮，摩天轮的运动是旋转现象。
3．（23-24三年级下·河南驻马店·期中）如果一个图形沿着一条( )对折，两侧的图形能够( )，这个图形就叫做轴对称图形。
【答案】 直线 完全重合
【详解】
把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。如图都是轴对称图形。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全乘重合，这个图形就叫做轴对称图形。
4．（23-24三年级下·陕西西安·期中）用“平移”、“旋转”填空。拨动算盘珠是( )现象，钟表的指针移动是( )现象。
【答案】 平移 旋转
【分析】平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答。
【详解】根据分析：拨动算盘珠是平移现象，钟表的指针移动是旋转现象。
5．（23-24三年级下·安徽亳州·期中）在0，2，6，S，H这些数字和字母中，可以看作是轴对称图形的是( )。
【答案】0，H
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后两部分能完全重合；据此即可解答。
【详解】
和可以找到对称轴，2、6、S找不到对称轴，所以在0，2，6，S，H这些数字和字母中，可以看作是轴对称图形的是0，H。
6．（23-24三年级下·安徽亳州·期中）国旗的升降运动属于( )现象；飞机螺旋桨的运动属于( )现象。
【答案】 平移 旋转
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此解答。
【详解】升降国旗时，国旗沿着轨道向上或向下运动，属于平移现象；而飞机运转时，螺旋桨绕着中心点转动，属于旋转现象。
故国旗的升降运动属于平移现象；飞机螺旋桨的运动属于旋转现象。
7．（23-24三年级下·广东汕头·期中）传送带上运送的货物的运动属于( )现象，风车的转动属于( )现象。
【答案】 平移 旋转
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】传送带上运送的货物的运动属于平移现象，风车的转动属于旋转现象。
8．（23-24三年级下·辽宁·期中）“H”( )轴对称图形，“Z”( )轴对称图形。（填“是”或“不是”）
【答案】 是 不是
【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条线叫做图形的对称轴。据此解决。
【详解】根据分析：“H”是轴对称图形，“Z”不是轴对称图形。
9．（22-23三年级下·广东惠州·期中）下列哪些运动是平移，哪些运动是旋转，在括号里填一填。
自行车车轮的运动方式是( )；轮船行驶时的运动是( )；
钟面上分针和时针的运动是( )；电梯的升降运动是( )。
【答案】 旋转 平移 旋转 平移
【分析】在平面内把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的过程，称为平移；把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【详解】根据分析：
自行车车轮的运动方式是旋转；轮船行驶时的运动是平移；
钟面上分针和时针的运动是旋转；电梯的升降运动是平移。
10．（22-23三年级下·广东梅州·期中）在括号里填上“平移”或“旋转”。
开关水龙头。( )
时钟的分针运动。( )
升降机把水泥运送到五楼。( )
自行车车轮的转动。( )
【答案】 旋转 旋转 平移 旋转
【分析】旋转是物体绕着一个中心做圆周运动；平移是物体沿着一条直线运动。
【详解】开关水龙头。旋转；
时钟的分针运动。旋转；
升降机把水泥运送到五楼。平移；
自行车车轮的转动。旋转。
11．（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）在括号里填上“平移”或“旋转”。
开关水龙头( ) 钟面上分针的运动( )
升降机把水泥运送到五楼( ) 国旗的升降( )
【答案】 旋转 旋转 平移 平移
【分析】比如像在平面上推东西、开关抽屉……这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移；像转动方向盘、电扇的转动、旋转木马……这些物体都是绕着一个点或一个轴移动，这样的现象我们把它叫做旋转。
【详解】开关水龙（旋转）；
钟面上分针的运动（旋转）；
升降机把水泥运送到五楼（平移）；
国旗的升降（平移）。
12．（23-24三年级下·广东梅州·期中）拉抽屉的运动是( )现象；乘坐摩天轮，摩天轮的运动是( )现象；升降机把水泥运送到五楼是( )现象。
【答案】 平移 旋转 平移
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
拉抽屉时，抽屉沿着轨道所在的直线前后移动，是平移现象；乘坐摩天轮，摩天轮绕着中心点转动，是旋转现象；升降机把水泥运送到五楼，升降机沿着轨道所在的直线上下移动，是平移现象。
【详解】拉抽屉的运动是平移现象；乘坐摩天轮，摩天轮的运动是旋转现象；升降机把水泥运送到五楼是平移现象。
13．（23-24三年级下·福建南平·期中）推拉抽屉的运动属于( )，行驶中车轮的运动属于( )。（填“平移”或“旋转”）
【答案】 平移 旋转
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此填空。
【详解】推拉抽屉的运动属于平移，行驶中车轮的运动属于旋转。
14．（23-24三年级下·河南驻马店·期中）空中缆车的运动可以看作是( )现象，玩呼啦圈时呼啦圈的运动可以看作是( )现象。
【答案】 平移 旋转
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
【详解】空中缆车的运动可以看作是平移现象，玩呼啦圈时呼啦圈的运动可以看作是旋转现象。
15．（23-24三年级下·广东深圳·期中）李叔叔在笔直的公路上开车，李叔叔和汽车的运动是( )现象；当汽车行驶到拐弯处时，方向盘的运动是( )现象。
【答案】 平移 旋转
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行解答即可。
【详解】李叔叔在笔直的公路上开车，李叔叔和汽车的运动是平移现象；当汽车行驶到拐弯处时，方向盘的运动是旋转现象。
16．（23-24三年级下·黑龙江大庆·期中）钟面上时针和分针的运动是( )，电梯的运动是( )。
【答案】 旋转 平移
【分析】平移：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
旋转：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【详解】钟面上时针和分针都以一个点为中心做运动，因此钟面上时针和分针的运动是旋转，电梯是整体进行上下移动，即电梯的运动是平移。
17．（23-24三年级下·辽宁朝阳·期中）旋转和平移都是物体的运动方式，如( )是旋转现象，( )是平移现象。
【答案】 风车转动 电梯升降
【分析】平移就是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的；旋转是把一个图形绕一个固定点旋转一个角度的图形变换，旋转前后的图形全相等。据此结合生活实际举例解答即可。（答案不唯一，写出一个即可）
【详解】平移和旋转都是物体的运动方式，如风车转动、钟表指针转动、风扇转动等是旋转现象，拉抽屉、电梯升降、汽车行驶等是平移现象。
18．（22-23三年级下·河南驻马店·期中）跳绳能促进新陈代谢，使锻炼者心情愉快。跳绳时，人身体的运动可以看作( )现象，绳子的运动可以看作( )现象。
【答案】 平移 旋转
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此填空。
【详解】根据分析，填空如下：跳绳时，人身体的运动可以看作平移现象，绳子的运动可以看作旋转现象。
19．（23-24三年级下·广东惠州·期中）钟表上时针的转动是( )现象，电梯的上下移动是( )现象。（平移或旋转）
【答案】 旋转 平移
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】钟表上时针的转动是旋转现象，电梯的上下移动是平移现象。
20．（22-23三年级下·广西贺州·期中）看一看，填一填。
图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，得到图②；图②向( )平移( )格得到图③。
【答案】 右 5 下 3 左 6
【分析】由图①得到图②，图②在图①的右下方，可以先将图①向右平移5格，使得直角顶点在同一条竖直的线上，再将其向下平移3格即可到图②的位置。由图②得到图③，这两个图在同一行，只需将图②向左平移，图②的直角顶点与图③的直角顶点相隔6格，即将其向左平移6格即可。
【详解】图①先向右平移5格，再向下平移3格，得到图②；或图①先向下平移3格，再向右平移5格，得到图②；图②向左平移6格得到图③。
21．（22-23三年级下·山西吕梁·期中）看一看，填一填。
(1)方格中图形( )平移后能与图形B完全重合；
(2)平移后能与图形B组成一个长方形的是图形( )，平移方法是先( )，再( )。
【答案】(1)A
(2) C 将C向上平移2格 向左平移2格
【分析】（1）把一个图形沿某条直线方向平行移动的过程叫平移，平移不改变图形的大小和方向，故方格中图形A平移后能与图形B完全重合
（2）把每个图形平移后看能否与B组成长方形判断，故选C，平移方法是先将C向上平移2格，再向左平移2格
【详解】（1）方格中图形A平移后能与图形B完全重合
（2）平移后能与图形B组成一个长方形的是图形C，平移方法是先将C向上平移2格，再向左平移2格
22．（22-23三年级下·陕西咸阳·期中）下图火车在笔直的轨道上行驶时，车轮的滚动属于( )现象，车身的运动属于( )现象。（填“平移”或“旋转”）
【答案】 旋转 平移
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此解答即可。
【详解】火车在笔直的轨道上行驶时，车轮的滚动属于旋转现象，车身的运动属于平移现象。
23．（22-23三年级下·广东深圳·期中）下面图形中，有( )个轴对称图形。
【答案】1
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。据此解答。
【详解】
无论怎么对折，折痕两边图形不能完全重合，不是轴对称图形。
无论怎么对折，折痕两边图形不能完全重合，不是轴对称图形。
无论怎么对折，折痕两边图形不能完全重合，不是轴对称图形。
沿图中直线对折，折痕两边图形能够完全重合，是轴对称图形。
图形中，有1个轴对称图形。
24．（23-24三年级下·广东深圳·期中）移一移，填一填。
图A向( )平移( )格得到图B。
【答案】 右 7
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。找对应点，对应点平移了几格，整个图形就平移了几格。
【详解】图A向右平移7格得到图B。
25．（23-24三年级下·广东惠州·期中）这组图中轴对称图形有( )个。
【答案】3
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此解答。
【详解】
如图： 都是轴对称图形。
这组图中轴对称图形有3个。
26．（23-24三年级下·广东湛江·期中）在括号里填上“平移”或“旋转”。
【答案】旋转；旋转；平移
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，据此填空即可。
【详解】
27．（23-24三年级下·广东惠州·期中）在括号填上“平移”或“旋转”。
→( )→( )→( )→( )
【答案】 平移 旋转 旋转 平移
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。
【详解】
→平移→旋转→旋转→平移。
28．（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）观察下面物体的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“ ”。
( ) ( ) ( )
【答案】 △
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此选择即可。
【详解】
29．（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）要铺满最下面一层，需要怎样平移？填一填。
应该先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
【答案】 左 3 下 7
【分析】
观察这个图形，发现将最下面的那个小正方形通过平移移动到图形最下面一行空白格处，即可保证平移后能铺满最下面一层。数清平移的方向和格数即可。
【详解】
应该先向左平移3格，再向下平移7格。或者先向下平移7格，再向左平移3格。
30．（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）要铺满最下面一层，图中的应该怎样移动？填一填。
先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
【答案】 左 3 下 4
【分析】
要铺满最下面一层，那么图中的需要对着最下面一层的缺口补上去。可以先平移到最左边，需要向左平移3格。再平移到最下面，需要向下平移4格。
【详解】
先向左平移3格，再向下平移4格。
31．（23-24三年级下·广东揭阳·期中）移一移，填一填。
图①向( )方向平移了( )格。图②向( )方向平移了( )格，图③向( )方向平移了( )格。
【答案】 上 4 左 9 右 9
【分析】要想知道一个图形平移的距离，只需要找到这个图形中的关键点，数出这个图形平移的距离即可。图形①、②和③都可以取三角形最上面的顶点作为关键点，分别数出它们平移的距离即可。由图可知，图①向上方向平移了4格。图②向左向平移了9格，图③向右方向平移了9格。
【详解】图①向上方向平移了4格。图②向左向平移了9格，图③向右方向平移了9格。
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